2019整理必修2全冊(cè)同步檢測(cè)：3-2-2

1、3-2-1同步檢測(cè)、選擇題1. 過(guò)(xi, yi)和(X2, y2)兩點(diǎn)的直線方程是().yyix- xiA. =y2 yi X2xiy- yiy2 yiX X2Xi 一 x2C. (y2 yi)(x xi) (X2 Xi)(yyi) = 0D. (X2 xi)(xxi) (y2 yi)(yyi) = 02. 直線+by2= i在y軸上的截距是()A. |b|B. b2C. b2D. ±3 .直線：+ b = i過(guò)一、二、三象限，則()A. a>0, b>0B. a>0, b<0C. a<0, b>0D. a<0, b<04 . (20

2、ii 20i2蚌埠高二檢測(cè))已知M(3, 7), A(i,2), B(3,i)，則過(guò)點(diǎn)M和線段AB的中點(diǎn)的直線方程為（）A . 4x+ 2y= 5B . 4x 2y= 5C . x+ 2y= 5D . x 2y= 55 . （20ii 20i2邯鄲高一檢測(cè)）下列說(shuō)法正確的是（）y ViA. = k是過(guò)點(diǎn)（xi, yi）且斜率為k的直線x XiB. 在x軸和y軸上的截距分別是a、b的直線方程為：+b= iC. 直線y= kx+b與y軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是bD .不與坐標(biāo)軸平行或重合的直線方程一定可以寫(xiě)成兩點(diǎn)式或斜截式6.已知 ABC 三頂點(diǎn) A(1,2), B(3,6), C(5,2), M 為

3、 AB 中點(diǎn)，N 為 AC 中點(diǎn),則中位線MN所在直線方程為(2x+ y 8= 0B. 2x y+ 8 = 0C.2x+ y 12= 0D. 2x y 12 = 07.過(guò)兩點(diǎn)(一1,1)和(3,9)的直線在x軸上的截距為(B.- 38. 如果直線I過(guò)點(diǎn)(1, 1)、(2,5)兩點(diǎn)，點(diǎn)(1 003, m)在I上，那么m的值為()A .2 008B.2 007C .2 006D .2 0059. 過(guò)P(4, 3)且在坐標(biāo)軸上截距相等的直線有()A .1條B .2條C .3條D .4條10 .已知兩點(diǎn)A(3,0), B(0,4)，動(dòng)點(diǎn)P(x, y)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，則xy( )A. 無(wú)最小值且無(wú)最大

4、值B. 無(wú)最小值但有最大值C. 有最小值但無(wú)最大值D .有最小值且有最大值二、填空題11 .過(guò)點(diǎn)(0,1)和(2,4)的直線的兩點(diǎn)式方程是 .12 .過(guò)點(diǎn)(0,3)，且在兩坐標(biāo)軸上截距之和等于 5的直線方程是.13 .直線I過(guò)點(diǎn)P( 1,2),分別與x, y軸交于A, B兩點(diǎn)，若P為線段AB的中點(diǎn)，則直線I的方程為.14. 若兩點(diǎn) A(xi, yi)和 B(X2, y2)的坐標(biāo)分別滿(mǎn)足 3xi 5yi + 6 = 0 和 3x2 5y? + 6=0,則經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)的直線方程是 .三、解答題15. 求過(guò)點(diǎn)P(6, 2),且在x軸上的截距比在y軸上的截距大1的直線方程.16. 已知三角形的頂點(diǎn)是 A

5、(8,5)、B(4, 2)、C( 6,3)，求經(jīng)過(guò)每?jī)蛇呏悬c(diǎn)的三 條直線的方程.17. A ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)分別為 A(0,4), B( 2,6), C( 8,0).(1) 分別求邊AC和AB所在直線的方程；(2) 求AC邊上的中線BD所在直線的方程；(3) 求AC邊的中垂線所在直線的方程；(4) 求AC邊上的高所在直線的方程；(5) 求經(jīng)過(guò)兩邊AB和AC的中點(diǎn)的直線方程.18. 求分別滿(mǎn)足下列條件的直線I的方程：3(1) 斜率是4，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是6；(2) 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn) A(1,0), B(m,1)；經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4, 3),且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等.分析欲求直線的方程，關(guān)

6、鍵是根據(jù)已知條件選擇一種最合適的形式.詳解答案1答案C2答案C3答案C4答案B5答案D6答案Ay一 2 x一 3解析點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,4)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為(3,2),由兩點(diǎn)式方程得 =,42 23即 2x+y 8= 0.7答案Ay 9 x 3解析直線方程為=,1 9 1 3x y3化為截距式為一+ 3= 1,則在x軸上的截距為一勺一 28答案By + 1 x+1解析由兩點(diǎn)式得= ，當(dāng)x= 1003時(shí)，m= 2007.5+ 12+ 19答案B解析解法一：設(shè)直線方程為y+ 3= k(x4)(kz 0).3+ 4k令 y = 0 得 x=廠，令 x= 0 得 y= 4k 3.3 + 4k3由題意，k

7、= 4k 3,解得k= 4或k= 1.因而所求直線有兩條，二應(yīng)選B.解法二：當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)顯然符合條件，當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線在坐標(biāo)軸 上截距為(a,0), (0, a), a0,則直線方程為；+：= 1,把點(diǎn)P(4, 3)的坐標(biāo)代入方 程得a= 1.二所求直線有兩條，二應(yīng)選B.10答案Dx yx解析線段 AB 的方程為 3+4= 1(0<x< 3),于是 y=4(1 g)(0<x< 3),x 43 23從而xy= 4x(1 3)= 3(x習(xí)2+ 3,顯然當(dāng)x= 2時(shí)，xy取最大值為3;當(dāng)x= 0或3時(shí)，xy取最小值0.11答案y 1 =4 1 =x 0y 4 x+

8、22 0(或匸 = 0 + 2)12答案3x+ 2y 6= 0解析設(shè)直線方程為y b+X- a解得a= 2, b= 3,則直線方程為2 + 3= 1,即 3x+ 2y 6 = 0.13答案2xy + 4= 0解析設(shè) A(x,O), B(0, y).由P( 1,2)為AB的中點(diǎn),r x+ o=1,x= 2,由截距式得I的方程為+ = 1,即 2x y+ 4= 0.2 414答案3x 5y+ 6= 0解析兩點(diǎn)確定一條直線，點(diǎn)A、B均滿(mǎn)足方程3x 5y+ 6 = 0.15解析設(shè)直線方程的截距式為 亠 + a= 1.a+1 a則旦+ 2a2= 1,解得a= 2或a= 1,a+1 a則直線方程是(+ 2

9、 =1或倉(cāng)+ y= 1,即 2x+ 3y 6 = 0 或 x+ 2y 2= 0.16解析設(shè)AB、BC、CA的中點(diǎn)分別為D、E、F，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式得 D(6,331y 2 x 62)、E( 1, 2)、F(1,4).由兩點(diǎn)式得DE的直線方程為 C=6.整理得2x 14y2 2+ 9= 0,這就是直線DE的方程.1由兩點(diǎn)式得y 2 = x( 1)門(mén)=1 1，4 2整理得7x 4y+ 9 = 0,這就是直線EF的方程.由兩點(diǎn)式得3y 23 x 62= 16整理得x+ 2y 9= 0 這就是直線DF的方程.17解析由A©4), C(-8,°)可得直線AC的截距式方程為8+廿1,即

10、x2y+ 8= 0.由A(0,4), B( 2,6)可得直線AB的兩點(diǎn)式方程為y 4 x 06=F，即 x + y 4= 0.設(shè)AC邊的中點(diǎn)為D(x, y),由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得 x= 4, y= 2,所以直線y 6x+ 2BD的兩點(diǎn)式方程為石=R，即2x-y+10=0-4 01由直線AC的斜率為kAc = 2,故AC邊的中垂線的斜率為k= 2又AC0 + 8 2的中點(diǎn)D( 4,2),所以AC邊的中垂線方程為y 2= 2(x + 4),即 2x+ y + 6= 0.(4) AC邊上的高線的斜率為一2,且過(guò)點(diǎn)B( 2,6)，所以其點(diǎn)斜式方程為y 6= -2(x + 2), 即卩 2x+ y 2 = 0.(5) AB 的中點(diǎn) M( 1,5), AC 的中點(diǎn) D( 4,2),y2 x(4)二直線DM方程為 =5 2 1( 4)即 x y+ 6= 0.318解析(1)設(shè)直線I的方程為y=4X+ b.4令 y = 0,得 x= 3b,14.尹(3b)| = 6, b=±3.4二直線I的方程為y= 3x3(2) 當(dāng)mz 1時(shí)，直線I的方程是y 0 x 11= ，即 y= (x1)10 m 1m1當(dāng)m= 1時(shí)，直線I的方程是x= 1.(3) 設(shè)I在x軸、y軸上的截距分別為a、b.x y當(dāng)az0, bz 0時(shí)，1的方程為舌+ b= 1；43t直線過(guò) P(4, 3),Aa = 1.又