數(shù)字圖像處理期末論文實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、學(xué)號(hào)： 41112113姓名：伊敏托合提班級(jí)：計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)三班數(shù)字圖像處理是一門新興技術(shù)，隨著計(jì)算機(jī)硬件的發(fā)展，數(shù)字圖像的實(shí)時(shí)處理已經(jīng)成為可能，由于數(shù)字圖像處理的各種算法的出現(xiàn)，使得其處理速度越來越快，能更好的為人們服務(wù)。數(shù)字圖像處理是一種通過計(jì)算機(jī)采用一定的算法對(duì)圖形圖像進(jìn)行處理的技術(shù)。數(shù)字圖像處理技術(shù)已經(jīng)在各個(gè)領(lǐng)域上都有了比較廣泛的應(yīng)用。圖像處理的信息量很大，對(duì)處理速度的要求也比較高。MATLAB強(qiáng)大的運(yùn)算和圖形展示功能，使圖像處理變得更加的簡單和直觀。本文介紹了MATLAB 語言的特點(diǎn),基于MATLAB的數(shù)字圖像處理環(huán)境，介紹了如何利用MATLAB及其圖像處理工具箱進(jìn)行數(shù)字圖像處理，

2、并通過一些例子來說明利用MATLAB圖像處理工具箱進(jìn)行圖像處理的方法。主要論述了利用MATLAB實(shí)現(xiàn)圖像增強(qiáng)、二值圖像分析等圖像處理。運(yùn)動(dòng)模糊圖像復(fù)原是圖像復(fù)原技術(shù)中十分重要的一個(gè)分支,在生產(chǎn)生活領(lǐng)域、航天領(lǐng)域、智能交通領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。由于勻速直線運(yùn)動(dòng)模糊是具有普遍意義的一種退化方式,本文針對(duì)勻速直線運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，建立恰當(dāng)?shù)耐嘶Ｐ秃蜏?zhǔn)確的辨識(shí)模糊參數(shù)是良好復(fù)原退化圖像的關(guān)鍵。本文首先根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)模糊圖像的特點(diǎn)建立了相應(yīng)的退化模型,得出其點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)是由模糊長度和模糊角度確定的。 對(duì)于勻速直線運(yùn)動(dòng)模糊圖像,其頻譜圖像中存在平行排布的暗條紋,這些暗條紋的生成與退化圖

3、像的模糊參數(shù)存在特定的關(guān)系。本文通過對(duì)勻速運(yùn)動(dòng)模糊圖像的頻譜出現(xiàn)平行暗條紋的原因的分析,推導(dǎo)了勻速運(yùn)動(dòng)模糊圖像點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的離散域表達(dá)式,找到了退化圖像頻譜暗條紋方向和間距與退化圖像模糊參數(shù)之間的關(guān)系式。1 研究進(jìn)展 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，與之相關(guān)的學(xué)科也隨之興盛起來。譬如：利用matlab處理圖像等。其中多幀運(yùn)動(dòng)模糊圖像復(fù)原方法的研究就是其研究方向之一。下面重點(diǎn)介紹多幀運(yùn)動(dòng)模糊圖像復(fù)原方法的研究。 電視監(jiān)控作為安全防范系統(tǒng)的重要組成部分之一，對(duì)于懲治犯罪、維護(hù)社會(huì)穩(wěn)定起著極為重要作用。然而， 電視影像在形成、傳輸和記錄過程中，由于成像系統(tǒng)、傳輸介質(zhì)和記錄設(shè)備的完善，都會(huì)造成影像的質(zhì)量下降，

4、即圖像退化。其中，攝像設(shè)備與景物之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的模圖像是一種典型的退化圖像。在圖像檢驗(yàn)工作中，我們常常遇到不同形式的運(yùn)動(dòng)模糊圖像處理問題，諸如監(jiān)控錄像中犯罪嫌疑人模糊相貌辨別、交通監(jiān)測中違章車輛模糊牌照識(shí)別等等。運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原直接影響著案件的偵破和審理工作。目前，針對(duì)電視攝像的特點(diǎn)，多幀融合理技術(shù)已經(jīng)成為運(yùn)動(dòng)模糊圖像復(fù)原的主要方法。1) 問題的提出 在數(shù)字圖像處理過程中，需要利用計(jì)算機(jī)圖像采集裝置將錄象帶上記錄的模擬圖像采樣、量化成數(shù)字圖像，以便于計(jì)算機(jī)分析和處理。多幀數(shù)字圖像可以表示成空間域內(nèi)取值范圍為O，A的實(shí)函數(shù)：0f(X，Y，tk)A；k=1，2，M (1)式中，變量X，Y是象素

5、的位置坐標(biāo)，X，Y=1，2，3， ，N 是圖像的水平寬度及垂直寬度，t 是攝取第k幀圖像的時(shí)刻，M是圖像的幀數(shù)，對(duì)于8位量化圖像，A的取值是255，即該圖像為256級(jí)的灰度圖像。在M確定的情況下，則圖像時(shí)間序列為f(X，Y，t1)，f(X，Y，t2)，f(X，Y，tM) (2) 式中的每幅圖像都包含關(guān)于景物的全部原始信息，圖像的灰度變化是圖像的特征源。圖像處理和分析首先對(duì)輸入的圖像時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)處理灰度校正、噪聲濾波和畸變校正，然對(duì)圖像時(shí)間序列作圖像分割提取特征，即獲取景物的運(yùn)動(dòng)信息。根據(jù)景物的運(yùn)動(dòng)信息確定圖像復(fù)原的先驗(yàn)知識(shí)，利用先驗(yàn)知識(shí)構(gòu)造復(fù)原濾波器，采取頻率域反轉(zhuǎn)濾波方式復(fù)原模糊圖像。 。

6、2) 運(yùn)動(dòng)模糊圖像的成因及復(fù)原 對(duì)運(yùn)動(dòng)模糊圖像進(jìn)行復(fù)原首先需要建立圖像的數(shù)學(xué)模型。盡管造成圖像模糊的因素相當(dāng)復(fù)雜，要提供一個(gè)完善的數(shù)學(xué)模型非常困難，但是，在實(shí)際的圖像處理工作中，影像系統(tǒng)可以用一個(gè)線性系統(tǒng)模型來近似描述，如圖1所示。圖中f(X，Y)是真實(shí)景物的圖像函數(shù)，若影像系統(tǒng)的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)h(X，Y，)與景物平面上各點(diǎn)的位置無關(guān)，則稱h(X，Y， )為位移不變的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)，n(X，Y)是系統(tǒng)引進(jìn)的白噪聲，而g (X，Y)則是系統(tǒng)輸出的模糊圖像。此時(shí)有式中*表示卷積，根據(jù)傅立葉變換的卷積定理，可得G (u，v) =F (u，v) ·H (u，v) +(u，v) (4)式中，變量u，v

7、稱為頻率域的空間頻率，F(xiàn) ()，G ()，H ()，N ()分別是f()，g()，h()，n()的二維傅立葉變換，并且稱H (u，v)為成象系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，在圖像復(fù)原中又稱為退化函數(shù)。根據(jù)導(dǎo)致圖像模糊的物理機(jī)理，通過解析方法來確定運(yùn)動(dòng)模糊圖像的傳遞函數(shù)。假設(shè)被攝景物在攝像過程中在一平面內(nèi)進(jìn)行勻速直線運(yùn)行，令a和p分別表示X和y方向上的運(yùn)動(dòng)速度，經(jīng)過推導(dǎo)，可得運(yùn)動(dòng)模糊圖像的傳遞函數(shù)為式中，T是電視圖像的幀周期。例如，PAL彩色電視制中，幀頻f=25赫茲，幀周期T=40毫秒。如果選擇復(fù)原濾波器的傳遞函數(shù)為HR(u，v) =H (u，v) (6)此時(shí)，復(fù)原圖像的頻譜變?yōu)镕 (u，v) =G (u，v

8、) ·HR (u，v)=F (u，v) ·H (u，v)+N (u，v)·H-1 (u，v)=F (u，v) +N (u，v) ·H-1 (u，v) (7)經(jīng)過傅立葉反變換后，可以獲得復(fù)原圖像式中入I1表示傅立葉反變換，在沒有源噪聲的情況下可以獲得精確的復(fù)原結(jié)果，但如果存在源噪聲，將會(huì)引起附加的誤差，使得圖像細(xì)節(jié)豐富的區(qū)域不能得到有效的復(fù)原。3 )多幀運(yùn)動(dòng)模糊圖像復(fù)原方法 電視成象是通過電子束周期地掃描攝像管靶面實(shí)現(xiàn)的，使得電視圖像的相鄰幀之間具有相關(guān)性，其中相鄰幀之間具有相對(duì)平穩(wěn)的圖像退化，這是由于各幀圖像的相對(duì)位移不變的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)h (X一 ，Yr)

9、引起的。對(duì)于攝像設(shè)備與景物之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的模糊圖像，只要景物在幀間沒有重大的移動(dòng)，加之幀周期較短，可以認(rèn)為在一幀時(shí)間內(nèi)相對(duì)運(yùn)動(dòng)是穩(wěn)定的，這是利用多幀融合處理技術(shù)復(fù)原圖像的前提條件。此時(shí)第i幀模糊圖像的傅立葉頻譜是G，(u，v) =F (u，v)·H，(u，v)對(duì)上式取自然對(duì)數(shù)，可得 lnG，(u，v)=In F (u，v)+lnH，(u，v) (10)式10可以將真實(shí)景物圖像頻譜和退化傳遞函數(shù)分離成對(duì)數(shù)相加，這樣有可能對(duì)相加性噪聲應(yīng)用統(tǒng)計(jì)濾波方法。對(duì)于M 幀電視圖像，則有當(dāng)M 為大值時(shí)，此時(shí)，復(fù)原圖像的頻譜可以表示為然后由傅立葉反變換求得空間域的復(fù)原圖像 f(X，Y)=入-1 (u

10、，v) (14)盡管上述推導(dǎo)過程中未考慮噪聲分量的影響，但是在每一幀圖像處理之前，我們進(jìn)行了必要的噪聲濾波，將噪聲的影響降低到最低程度。由于造成圖像退化的因素錯(cuò)綜復(fù)雜，退化方式不可預(yù)測加之噪聲的影響， 因而增大了獲取先驗(yàn)知識(shí)的難度。與單幀圖像相比較，多幀圖像能夠提供更多的信息，便于我們獲取先驗(yàn)知識(shí)，構(gòu)造復(fù)原模型。對(duì)于運(yùn)動(dòng)模糊圖像，從單幀圖像中，難以獲取運(yùn)動(dòng)模式和運(yùn)動(dòng)參數(shù)；而多幀圖像中的每幅圖像都包含關(guān)于景物的全部原始信息。通過多幀圖像比較，結(jié)合圖像處理和分析技術(shù)，進(jìn)行圖像分割提取運(yùn)動(dòng)特征，從而確定復(fù)原模型，這正是多幀融合處理技術(shù)的先進(jìn)之處。為了實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)圖像處理，需要對(duì)處理方法進(jìn)行離散化確定數(shù)

11、值運(yùn)算的算法，編制計(jì)算機(jī)圖像處理程序，運(yùn)算過程需要保證算法的收斂性，其中式12的極限收斂可作為多幀模糊圖像復(fù)原的必要條件。另外，運(yùn)用多幀融合處理技術(shù)處理數(shù)字視頻圖像時(shí)，通過分析圖像的編碼格式，可知象素灰度變化反映出時(shí)空圖像內(nèi)容的變化，幀間采樣頻率變化反映出圖像內(nèi)容的變化速度，這樣，我們更能準(zhǔn)確、有效地進(jìn)行圖像復(fù)原。但是，圖像編碼格式的復(fù)雜性和多樣性也給處理工作帶來一定難度。2 勻速直線運(yùn)動(dòng)模糊圖像復(fù)原的方法用攝像機(jī)獲取圖像時(shí)，由于景物和攝像機(jī)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，往往會(huì)造成圖像的模糊。其中由勻速直線運(yùn)動(dòng)所造成的模糊圖像的恢復(fù)問題更具有一般性和普遍意義，因?yàn)榉莿蛩僦本€運(yùn)動(dòng)在某些條件下可以近似視為勻速直

12、線運(yùn)動(dòng)或者可以分解為多個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合成。在勻速直線運(yùn)動(dòng)模糊的所有模型中，水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)模糊具有代表性和簡單性。其它方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)模糊可以由解決水平方向上的模糊的方法推廣得到，或者直接將圖像旋轉(zhuǎn)就可以把其它方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)模糊轉(zhuǎn)化為水平方向上的勻速直線模糊。對(duì)于線性系統(tǒng)，圖像的退化模型可以用式(1)描述：g ( x, y ) = f ( x, y ) * h ( x , y ) + n ( x, y )（1）其中*表示卷積，f(x,y)表示原始（清晰）圖像，g(x,y)表 示 觀 察 到 的 退 化 圖 像 ， h(x,y) 稱 為 點(diǎn) 擴(kuò) 散 函 數(shù) (PointSprea

13、d Function，PSF)，n(x,y)為加性噪聲。圖像恢復(fù)技術(shù)就是要將圖像退化的過程模型化，并據(jù)此采取其逆過程以求得原始（清晰）圖像。所以運(yùn)動(dòng)模糊圖像恢復(fù)一般要分為兩步：首先求解 PSF，然后采取相應(yīng)算法由g(x,y)和 h(x,y)來恢復(fù)出 f(x,y)。根據(jù)上述的恢復(fù)步驟，首先介紹了一種水平方向的勻速直運(yùn)動(dòng)模糊的 PSF 的求解方法，然后敘述了一種圖像復(fù)原方法維納濾波圖像復(fù)原，并且提出了在運(yùn)用維納濾波進(jìn)行圖像復(fù)原時(shí)，確定其參數(shù) K 的一種方（1） 水平運(yùn)動(dòng)模糊 PSF 確定1. 模糊模型如果在曝光時(shí)間內(nèi)，由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)，圖像在水平方向上移動(dòng)的象素?cái)?shù)為 d，則點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)（PSF）的公式可

14、以表達(dá)為式（2）：由此可以看出只要確定了移動(dòng)的象素?cái)?shù) d 就可以得到水平運(yùn)動(dòng)模糊的 PSF。2. d 值的確定設(shè)圖像的退化模型是（這里忽略了噪聲）：g ( x , y ) = f ( x, y ) * h ( x, y )（3）對(duì)（3）式作傅立葉變換并對(duì)其模值取對(duì)數(shù)，我們稱此變換為“同態(tài)變換”，可以得到（4）式：log(| G(u, v) |) = log(| F (u, v) |) + log(| H (u, v) |)（4）其中 g(x,y)表示模糊圖像，f(x,y)表示原始圖像，h(x,y)為點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)；G(u,v)、F(u,v)、h(u,v)是它們的傅立葉變換。在變換后的圖像中，我們清

15、楚的看到有許多等間隔的豎直條紋，分析表明這些豎直條紋簡的間距 D 與水平運(yùn)動(dòng)模糊移動(dòng)的象素?cái)?shù) d 有如下關(guān)系：d = L/ D （5）上式中 L 表示圖像的寬度（以象素為單位）。也就是說只要求出 D 就可以確定 d 值。下面討論如何確定條紋間距 D。對(duì)變換后的圖像作垂直方向上的灰度累加，可以得到累加后的灰度分布圖。 通過上述方法，我們就可以得到水平運(yùn)動(dòng)模糊的 PSF，下面我們介紹維納濾波圖像復(fù)原術(shù)。（二）維納濾波圖像復(fù)原技術(shù) 目前常用的圖像復(fù)原方法有逆濾波、維納濾波、有約束最小二乘濾波，他們都是在假設(shè)具有了 PSF 的先驗(yàn)知識(shí)，利用原始圖像，噪聲等一些信息對(duì)模糊圖像進(jìn)行復(fù)原。上節(jié)討論了水平運(yùn)動(dòng)

16、模糊圖像的 PSF 的求解方法，這節(jié)主要介紹圖像復(fù)原方法。首先對(duì)（1）式進(jìn)行二維傅立葉變化得到（6）式：G (u, v) = F (u, v)* H (u, v) + N (u, v) （6）G(u,v)、F(u,v)、H(u,v)、N(u,v)分別是 g(x,y)、f(x,y)、h(x,y)、n(x,y)的二維傅立葉變換。從（6）式可以得到：然后對(duì) F(u,v)進(jìn)行二維反傅立葉變換得到 f(x,y)就是要恢復(fù)的圖像。以上過程就是逆濾波的基本原理。從式(7)可以看出，當(dāng)H(u,v)很小時(shí)，N(u,v)/H(u,v)會(huì)變得很大，這相當(dāng)于把噪聲放大了很多，使得恢復(fù)圖像效果很差。另外由于 H(u,v

17、)存在零點(diǎn)，G(u,v)/H(u,v)等于無窮大，因此這些點(diǎn)圖像無法正確恢復(fù)。在這種情況下，1967 年 Helstrom 提出了具有二維傳遞函數(shù)的維納去卷積濾波器：其中 K=Pn(u,v)/Pf(u,v)，即噪聲和信號(hào)的功率之比，H*(u,v)是 H(u,v)的共軛復(fù)數(shù)。從（8）式可以看出，只要求出 H(u,v),調(diào)整參數(shù) K，再作傅立葉反變換就可以得到復(fù)原圖像 f(x,y)。而且維納濾波器不存在極點(diǎn)，即當(dāng) H(u,v)=0 時(shí)，維納濾波器的分母至少等于 K，而且 H(u,v)的零點(diǎn)也轉(zhuǎn)換成了維納濾波器的零點(diǎn)，所以對(duì)噪聲有抑制作用。大量試驗(yàn)證明，維納濾波抗噪性較直接逆濾波有顯著提高。但是在（

18、8）式中，K 值的確定通常是通過人機(jī)對(duì)話手工調(diào)節(jié)，但是這樣的辦法非常麻煩，而且得不到最準(zhǔn)確的參數(shù)值，因此下面就來討論如何全自動(dòng)的無需人工干預(yù)的估計(jì) K值的辦法。2.K 值的自動(dòng)估計(jì)在運(yùn)動(dòng)模糊圖像的恢復(fù)方法研究中提出了一種自動(dòng)估計(jì) K 值的辦法，它的基本過程如下：選取一個(gè)參數(shù)搜索范圍，包括初始值 Ko，K 和步數(shù) Km。然后循環(huán)，每一次循環(huán)對(duì)應(yīng)一個(gè) K 值，計(jì)算取該 K 值時(shí)的恢復(fù)誤差：E =| f f |2接著，在循環(huán)結(jié)束后，以 K 取值為橫坐標(biāo)、恢復(fù)誤差 E為縱坐標(biāo)，作出 EK 曲線，根據(jù)曲線尋找最小恢復(fù)誤差 E 所對(duì)應(yīng)的 K 值，該值即為 K 的最佳估值。圖 3 是圖 1 中，取參數(shù)的范圍

19、為 0.00010.01，Ko0.0001，K0.0001，Km100 時(shí)得到 EK 圖，從圖中我們可以得到 K 的最佳估值為 0.0018。但是此算法有如下缺點(diǎn)：搜索范圍仍然需要手工確定，范圍確定不適當(dāng)，將得不到最佳估值。當(dāng)搜索范圍過小時(shí)，曲線一直成下降趨勢，不能說最后一點(diǎn)就是我們所要尋找的最小值點(diǎn)（如圖 4）；當(dāng)搜索范圍過大時(shí)，在搜索范圍內(nèi)，曲線一直成上升趨勢，不能說第一點(diǎn)就是我們所要尋找的最小值點(diǎn)通過肉眼觀察曲線難準(zhǔn)確確定最小值點(diǎn)。3.K 值的自動(dòng)估計(jì)的改進(jìn)算法上一節(jié)介紹了一種 K 值自動(dòng)估計(jì)算法，并且分析了它的不足，這一節(jié)本文將根據(jù)分析，該算法進(jìn)行改進(jìn)。當(dāng) K 值范圍選擇正確時(shí)，EK

20、圖如圖 3 所示。分析該圖，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng) K 值范圍確定正確時(shí)，EK 曲線會(huì)有一個(gè)最小值點(diǎn)，且該最小值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的 K 值就是要尋找的最佳估值。那么可以通過這個(gè)特征來判斷范圍選擇是否正確，并且確定 K值的最佳估值所在的位置。要判斷 EK 曲線是否有最小值點(diǎn)，我們可以求取它的一階導(dǎo)數(shù)，如果一階導(dǎo)數(shù)有過零點(diǎn)的位置，則說明 K 值范圍選擇正確，且過零點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)的 K 值就時(shí)我們要尋找的最佳估值。如果不存在過零點(diǎn)的位置，則說明 K 值范圍選擇不合適，此時(shí)就需要進(jìn)一步判斷范圍是過大還是過小。如果一階導(dǎo)數(shù)值都是大于 0 的，則說明范圍選擇過大；如果一階導(dǎo)數(shù)值都是小于 0 的，則說明范圍選擇過小。然后根據(jù)判斷結(jié)果

21、調(diào)整 K值范圍。根 據(jù)上述分析，得到下面的算法步驟：（1） 選擇初始步長K，步數(shù) Km。（2）開始循環(huán)。循環(huán)次數(shù)為 Km 次，當(dāng)循環(huán)第 m 次（1<=m<=Km）時(shí)，進(jìn)行維納濾波時(shí) Km×K。每次循環(huán)可以計(jì)算得到一個(gè) E 值。于是可以得到一個(gè)有 Km 個(gè)值的 E 的分布序列。（3）求取 E 的一階導(dǎo)數(shù) dE。由于 E 的分布是離散的，其一階導(dǎo)數(shù)為：dEi=Ei-Ei-1（2<=i<=Km）。（ 4 ） 檢 查 dE 是 否 有 過 零 點(diǎn) ， 即 看 是 否 存 在 滿 足dEi*dEi+1<0 的點(diǎn)。如果存在，則取 KK×i 為最佳估值，算法退出。如過不存在，且 dE2<0，則取K=K*10;否則KK/10；轉(zhuǎn)到 2 繼續(xù)計(jì)算。在計(jì)算過程中。 1 步中的K， 理論上可以取任意值，第Km但是考到 K 值的一般范圍，推薦使用K0.00001，Km100，使計(jì)算盡快結(jié)束。二值圖像中所有的像素只能從0和1這兩個(gè)值中取，因此在MATLAB中，二值圖像用一個(gè)由0和1組成的二維矩陣表示。這兩個(gè)可取的值分別對(duì)應(yīng)于關(guān)閉和打開，關(guān)閉表征該像素處于背景，而打開表征該像素處于前景。以這種方式來