平行線與相交線經(jīng)典例題匯總

1、1. 如圖，B=C，ABEF 求證：BGF=C2.如圖，EFAD，1 =2，BAC = 70°。求AGD3.已知：如圖，交B于G，交CD于F，F(xiàn)H平分EFD，交AB于H ，AGE=50o ，求：BHF的度數(shù)。4.已知：如圖1=2，C=D，那么A=F嗎？試說明理由5.已知：如圖，AB/CD，試解決下列問題：（1）12_ _； （2）123_ _；（3）1234_ _ _；（4）試探究1234n；6如圖11，、分別在、上，與互余且，垂足為，求證：圖117如圖，交于點，試說明：.8如圖，判斷與的大小關系，并說明理由.9如圖，是的角平分線，交于點請問：（1）是的角平分線嗎？如果是，請給予證明

2、；如果不是，請說明理由（2）若將結論與是的角平分線、中的任一條件交換，所得命題正確嗎？10.如圖，AD是EAC的平分線，ADBC，B = 30°，你能算出EAD、DAC、C的度數(shù)嗎？dc31ab2411. 如圖, 1=2 , 3=105o， 求 4的度數(shù)。12如圖，EFAD，1 =2，BAC = 70°。將求AGD的過程填寫完整。因為EFAD，所以 2 =。又因為 1 = 2，所以 1 = 3。 所以AB。所以BAC + = 180°。又因為BAC = 70°，所以AGD =。ADBCEF123413已知，如圖，BCE、AFE是直線，ABCD，1=2，3

3、=4。AD與BE平行嗎？為什么？。解：ADBE，理由如下：ABCD（已知）4=（ ）3=4（已知）3=（ ）1=2（已知）1+CAF=2+CAF（ ） 即=3=（ ）ADBE（ ）14.如圖1+2=180°,DAE=BCF,DA平分BDF. (1)AE與FC會平行嗎?說明理由.(2)AD與BC的位置關系如何?為什么?(3)BC平分DBE嗎?為什么. ?15如圖10，已知：直線AB，CD被直線EF，GH所截，且1=2，求證：3+4=180°證明：1=2 又2=5 （ ）1=5 ABCD （ ）（圖10）3+4=180°（ ）16如圖11，EFAD，1=2，BAC=7

4、0o，求AGD。解：EFAD，2= （）又1=2，1=3，AB（）（圖11）BAC+=180 o（ ）BAC=70 o，AGD= 。17已知：如圖，1+2=180°，3=100°，OK平分DOH，求KOH的度數(shù)18如圖，AD是EAC的平分線，ADBC，B=30o， 求EAD、DAC、C的度數(shù)。19、如圖，已知1 =2，B =C，試說明ABCD。 解：1 =2（已知），又1 =4（ ）2 =（等量代換） BF（ ）=3（ ）又B =C（已知）ADFBEC123=B（等量代換）ABCD（ ）20、如圖，ABDF，DEBC，165°求2、3的度數(shù)21、已知：如圖，DE平

5、分，BF平分，且。 試說明22、已知：如圖，。求證：23、推理填空：如圖，DFAB，DEAC，試說明FDE=A解：DEACA+AED=180o （ ）DFABAED+FDE=180o （ ）A=FDE（ ）24、推理填空：如圖17，ABBC于B，CDBC于C，12求證：BECF證明： ABBC，CDBC1390º，2490º又1234（ ） BECF（ ）25、如圖，ABCD，垂足為O，EF經(jīng)過點O，求，的度數(shù)26、如圖，40o，30o，求的度數(shù)AEDCB27、如圖，AD是EAC的平分線，ADBC，B=30°，求C的度數(shù)28、如圖，直線ABCD,EFCD，垂足為F

6、，射線FN交AB于M。NMB=136º,則EFN為多少度？ BCFENAMD29、如圖，ABD=CBD，DFAB，DEBC，則1與2相等嗎？為什么？30、如圖，ABDE，1ACB，CABBAD，試說明ADBCADBCEF123431、如圖，ABCD，1=2，3=4。試說明：ADBE。32、如圖，EFAD，1 =2，BAC = 70°。將求AGD的過程填寫完整。EFAD，（） 2 = 。（）又1 = 2，（ ） 1 = 3。（） AB 。（）BAC + = 180°。（）又BAC = 70°，（）AGD = 。（）DEABC2133、如圖所示，已知B=C，

7、ADBC，試說明：AD平分CAE34、如圖所示,已知直線EF和AB,CD分別相交于K,H,且EGAB,CHF=600,E=30°,試說明ABCD.35、如圖，EFAD，1 =2，BAC = 70°。將求AGD的過程填寫完整。EFAD，（） 2 =。（）又1 = 2，（ ） 1 = 3。（） AB。（）BAC + = 180°。（）又BAC = 70°，（）AGD = 。（）DEABC2136、如圖所示，已知B=C，ADBC，試說明：AD平分CAE37、如圖所示,已知直線EF和AB,CD分別相交于K,H,且EGAB,CHF=600,E=30°,試

8、說明ABCD.38已知：如圖，ABCD，垂足為O ，EF經(jīng)過點O，125°，求，的度數(shù)。（7分）39.如圖：AE平分DAC，DAC=120°，C=60°，AE與BC平行嗎？為什么？AD，1=2，BAC=70 o，求AGD的度數(shù)。41.填空完成推理過程：如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，12，CD。試說明：ACDF。 解：12（已知）13（ ）23（等量代換）（ ）CABD （ ）密封線 又CD（已知）D=ABD（ ） ACDF（ ）42如圖所示，直線ABCD，1=75°，求2的度數(shù).43如圖，ABCD，AE交CD于點C，DEAE，垂足為E，A=37

9、º，求D的度數(shù)44如圖，在ABC中，CD是高，點E、F、G分別在BC、AB、AC上，且EFAB，12，試判斷DG與BC的位置關系，并說明理由。AEBCDF45（11分）如圖，BD是ABC的平分線，EDBC，F(xiàn)EDBDE,則EF也是AED的平分線。完成下列推理過程：證明： BD是ABC的平分線 （ 已 知 ）ABD=DBC ( ) EDBC ( 已 知 )BDE=DBC ( )( 等 量 代 換 )又FED=BDE （ 已 知 ） ( )AEF=ABD ( )AEF=DEF ( 等 量 代 換 )EF是AED的平分線（ ）46、 如圖，ABEF（ 已知 ）A + =180o（ ）DEB

10、C（ 已知 ）DEF= （ ）ADE= （ ）47 如圖，已知，試判斷與的關系，并說明你的理由解：BECF.理由：, (已知)_ = _=( ) ( )ABC1=BCD2 ，即EBC=BCF_ ( )48、本題11分)如圖，已知DEBC，12，求證：BC49已知：如圖1=2，C=D，A=F相等嗎？試說明理由50. 如圖7，B=C，ABEF試說明：BGF=C答：因為B=C 所以ABCD（ ）又因為ABEF 所以EFCD（ ）所以BGF=C（ ）51. 如圖8，ADBC于D，EGBC于G，E=3試說明：AD平分BAC答：因為ADBC，EGBC 所以ADEG（ ）所以1=E（ ）2=3（ ）又因為3

11、=E 所以1=2所以AD平分BAC（ ）52（本題10分）如圖，130°，ABCD，垂足為O，EF經(jīng)過點O.求2、3的度數(shù). 圖1653如圖16，點D、E、F分別在AB、BC、AC上，且DEAC，EFAB，下面寫出了說明“A+B+C180°”的過程，請?zhí)羁眨阂驗镈EAC，所以1.（ ）因為ABEF, 所以3（ ）因為ABEF，所以2_（ ）因為DEAC，所以4_（ ）所以2A（等量代換）因為1+2+3180°，所以A+B+C180°（等量代換）54已知，如圖，CDAB，GFAB，BADE，試說明1255、如圖所示，直線ABCD，175°，求2的度數(shù)。56、如圖，直線AB 、CD相交于O，OD平分AOF，OECD于點O，150°，求COB 、BOF的度數(shù)。57、如圖，NCM90°，NCB30°，CM平分BCE求B的大小。58、如圖,把長方形紙片ABCD沿EF折疊,若EF