導(dǎo)數(shù)的概念教案及說明

1、教材：人民教育出版社A（選修）教師：中衛(wèi)市第一中學(xué)俞清華一、教材分析1.本節(jié)內(nèi)容：導(dǎo)數(shù)的概念這一小節(jié)分“曲線的切線”，“瞬時(shí)速度”，“導(dǎo)數(shù)的概念”，“導(dǎo)數(shù)的幾何意義”四個(gè)部分展開，大約需要4個(gè)課時(shí)第一、二課時(shí)學(xué)習(xí)“曲線的切線”，“瞬時(shí)速度”，今天說的是第三課時(shí)的內(nèi)容導(dǎo)數(shù)概念的形成.2.導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)中的地位與作用：導(dǎo)數(shù)作為微積分的核心概念之一，在高中數(shù)學(xué)中具有相當(dāng)重要的地位和作用.從橫向看，導(dǎo)數(shù)處于一種特殊的地位它是解決函數(shù)、不等式、數(shù)列、幾何等多章節(jié)相關(guān)問題的重要工具，它以更高的觀點(diǎn)和更簡(jiǎn)捷的方法簡(jiǎn)化中學(xué)數(shù)學(xué)的許多問題從縱向看，導(dǎo)數(shù)是對(duì)函數(shù)知識(shí)的深化，對(duì)極限知識(shí)的發(fā)展，同時(shí)為以后研究導(dǎo)數(shù)的幾

2、何意義及應(yīng)用打下必備的基礎(chǔ)，具有承前啟后的重要作用二、學(xué)情分析1.有利因素：學(xué)生已較好地掌握了函數(shù)極限的知識(shí)，又剛剛學(xué)過曲線的切線、瞬時(shí)速度，并積累了大量的關(guān)于函數(shù)變化率的經(jīng)驗(yàn)；另外，我班學(xué)生思維比較活躍，對(duì)數(shù)學(xué)新內(nèi)容的學(xué)習(xí)，有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性，這為本課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)2.不利因素：導(dǎo)數(shù)概念建立在極限基礎(chǔ)之上，超乎學(xué)生的直觀經(jīng)驗(yàn)，抽象度高；再者，本課內(nèi)容思維量大，對(duì)類比歸納，抽象概括，聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思維能力有較高的要求，學(xué)生學(xué)習(xí)起來有一定難度三、目標(biāo)分析1. 教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：理解導(dǎo)數(shù)的概念.掌握用定義求導(dǎo)數(shù)的方法.（2）過程與方法目標(biāo)：通過導(dǎo)數(shù)概念的形成過程，讓學(xué)生掌握從具體到抽

3、象，特殊到一般的思維方法；領(lǐng)悟極限思想和函數(shù)思想；提高類比歸納、抽象概括、聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思維能力（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過合作與交流，讓學(xué)生感受探索的樂趣與成功的喜悅，體會(huì)數(shù)學(xué)的理性與嚴(yán)謹(jǐn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱愛，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)量變與質(zhì)變、運(yùn)動(dòng)與靜止等辯證唯物主義觀點(diǎn)，形成正確的數(shù)學(xué)觀2. 教學(xué)重、難點(diǎn)【確定依據(jù)】依據(jù)教學(xué)大綱的要求，結(jié)合本節(jié)內(nèi)容和本班學(xué)生的實(shí)際重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的定義和用定義求導(dǎo)數(shù)的方法難點(diǎn)：對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解【難點(diǎn)突破】本課設(shè)計(jì)上從瞬時(shí)速度、切線的斜率兩個(gè)具體模型出發(fā)，由特殊到一般、從具體到抽象利用類比歸納的思想學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)概念；把新知的核心“可導(dǎo)”和“導(dǎo)

4、數(shù)”兩個(gè)問題結(jié)合起來，利用轉(zhuǎn)化的思想與學(xué)生已有的極限知識(shí)相聯(lián)系，將問題化歸為考察一個(gè)關(guān)于自變量的函數(shù)當(dāng)時(shí)極限是否存在以及極限是什么的問題.四、教學(xué)法分析1. 教法、學(xué)法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，類比探究式學(xué)習(xí)法教學(xué)中遵循“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，知識(shí)為主線，發(fā)展思維為主旨”的“四主”原則以恰當(dāng)?shù)膯栴}為紐帶，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探究、合作交流的空間，指導(dǎo)學(xué)生類比探究形成導(dǎo)數(shù)概念引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)再發(fā)現(xiàn)的過程，讓學(xué)生在參與中獲取知識(shí)，發(fā)展思維，感悟數(shù)學(xué)2. 教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)【設(shè)計(jì)意圖】通過多媒體彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)的不足，增強(qiáng)教學(xué)效果的直觀性，幫助學(xué)生更好地理解無限逼近思想，揭示導(dǎo)數(shù)本質(zhì)五、教學(xué)過程分析【確

5、定依據(jù)】為更好落實(shí)教學(xué)目標(biāo), 把數(shù)學(xué)知識(shí)的“學(xué)術(shù)形態(tài)”轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)課堂的“教學(xué)形態(tài)”，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究空間,讓學(xué)生充分經(jīng)歷、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)再發(fā)現(xiàn)的過程,從中獲取知識(shí),發(fā)展思維,感受探索的樂趣.（一）教學(xué)環(huán)節(jié)分層作業(yè) 深化概念華識(shí) 形成系統(tǒng)展 發(fā)展概念景 導(dǎo)入新課小結(jié)整理 形成系統(tǒng)展 發(fā)展概念景 導(dǎo)入新課練習(xí)反饋鞏固概念調(diào)節(jié)展 發(fā)展概念景 導(dǎo)入新課引申拓展 發(fā)展概念景 導(dǎo)入新課類比探索形成概念共性 揭示本質(zhì)復(fù)習(xí)引入 提出問題入新課（二）教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)內(nèi) 容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)引入 提出問題【回顧1】當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從10米高臺(tái)跳水時(shí)，從騰空到進(jìn)入水面的過程中，不同時(shí)刻的速度是不同的.假設(shè)t秒后運(yùn)動(dòng)員相對(duì)地面

6、的高度為：，問在2秒時(shí)運(yùn)動(dòng)員的瞬時(shí)速度為多少？【回顧2】已知曲線C是函數(shù)的圖象,求曲線上點(diǎn)P處的切線斜率.【思考】對(duì)瞬時(shí)速度和和切線的斜率兩個(gè)具體問題，解決方法上有什么共同之處？學(xué)生相互交流探討瞬時(shí)速度和和切線的斜率兩個(gè)具體問題，解決方法上有什么共同之處.針對(duì)新概念創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的學(xué)生熟悉的問題情景，讓學(xué)生從概念的現(xiàn)實(shí)原型，體驗(yàn)、感受直觀背景和概念間的關(guān)系，為學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)新知提供自然的生長點(diǎn).類比探索形成概念歸納共性 揭示本質(zhì)研究對(duì)象求解問題求解方法本質(zhì)思想具體例子物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律H=h(t)物體在時(shí)的瞬時(shí)速度求時(shí)間增量求位移增量求平均速度求瞬時(shí)速度平均速度的極限極限思想曲線y=f(x)曲線上P點(diǎn)處切線

7、的斜率求橫坐標(biāo)增量求縱坐標(biāo)增量求割線的斜率求切線的斜率割線斜率的極限極限思想一般情形函數(shù)y=f(x)函數(shù)在處的變化率？【師生活動(dòng)】將學(xué)生分成若干學(xué)習(xí)小組，以表格為載體為師生、生生互動(dòng)搭起積極交流的探究平臺(tái).教師巡視，鼓勵(lì)學(xué)生參與，對(duì)個(gè)別學(xué)有困難的小組加以指導(dǎo).探究后，共同歸納得出：兩個(gè)問題的解決在方法、本質(zhì)、思想上都有相同之處.一個(gè)是“位移改變量與時(shí)間改變量之比”的極限，一個(gè)是“縱坐標(biāo)改變量與橫坐標(biāo)改變量之比”的極限.如果舍去它們的具體含義，都可以概括為求平均變化率的極限.【設(shè)計(jì)意圖】給學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究的平臺(tái)，分析瞬時(shí)速度和切線的斜率兩個(gè)具體問題，討論解決這兩個(gè)問題的方法、本質(zhì)、思想上有什么共同之

8、處，引導(dǎo)學(xué)生分析、觀察、歸納，打通揭示事物本質(zhì)的思維通道.教學(xué)環(huán)節(jié)內(nèi) 容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖類比探索形成概念類比遷移 形成概念【思考】考慮求一般函數(shù)y=f(x) 在點(diǎn)到+之間的平均變化率的極限問題，也就是怎樣計(jì)算函數(shù)在點(diǎn)處的變化率？引出導(dǎo)數(shù)定義后，回歸問題情景，反思概念的“原型”解釋“切線的斜率”、“物體的瞬時(shí)速度”的本質(zhì).引導(dǎo)學(xué)生利用求瞬時(shí)速度的方法和思想類比探究，猜想得出函數(shù)在點(diǎn)處的變化率=,并對(duì)猜想的合理性進(jìn)行分析后，引出定義1：（函數(shù)在一點(diǎn)處可導(dǎo)及其導(dǎo)數(shù)）用具體到抽象，特殊到一般的思維方式，利用瞬時(shí)速度進(jìn)行類比遷移，自然引出函數(shù)在一點(diǎn)處可導(dǎo)和導(dǎo)數(shù)的概念.由具體到抽象再回到具體的過程，感知上

9、升到了理性，強(qiáng)化了對(duì)概念的理解.類比探索形成概念剖析概念 加深理解【探討1】怎樣判斷函數(shù)在一點(diǎn)是否可導(dǎo)？判斷函數(shù)在點(diǎn)處是否可導(dǎo)轉(zhuǎn)化判斷極限 是否存在【探討2】導(dǎo)數(shù)是什么？描述角度本 質(zhì)文字語言瞬時(shí)變化率符號(hào)語言圖形語言（切線斜率）組織學(xué)生閱讀“導(dǎo)數(shù)”定義，抓住定義中的關(guān)鍵詞“可導(dǎo)”與“導(dǎo)數(shù)”交流探討，然后通過師生互動(dòng)挖掘這些概念之間的深層含義.分析導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)后，同時(shí)簡(jiǎn)單提及導(dǎo)數(shù)產(chǎn)生的時(shí)代背景.引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)語言（文字語言、符號(hào)語言 、圖形語言）的理解、把握、運(yùn)用為切入點(diǎn)去揭示概念的內(nèi)涵與外延，提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀和自主學(xué)習(xí)的能力.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的熏陶，了解導(dǎo)數(shù)的文化價(jià)值、科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值.教

10、學(xué)環(huán) 節(jié)內(nèi) 容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖類比探索形成概念【探討3】求導(dǎo)數(shù)的方法是什么？【例1】求函數(shù)y=x2在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù).讓學(xué)生類比瞬時(shí)速度的問題，根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義歸納出求函數(shù)在點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的方法步驟：（1）求函數(shù)的增量；（2）求平均變化率； （3）取極限，得導(dǎo)數(shù).學(xué)生動(dòng)手解答，老師強(qiáng)調(diào)符號(hào)語言的規(guī)范使用，對(duì)諸如忘寫括號(hào)的現(xiàn)象加以糾正.用定義法求導(dǎo)數(shù)是本課的重點(diǎn)之一.有了可導(dǎo)這個(gè)邏輯基礎(chǔ)，導(dǎo)數(shù)成為可導(dǎo)的自然結(jié)果，求導(dǎo)數(shù)的方法則是對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解與應(yīng)用.讓學(xué)生積極主動(dòng)參與，進(jìn)行有意義的建構(gòu)，有利于重點(diǎn)知識(shí)的掌握.本題是教材上的一道例題.在學(xué)生建立起導(dǎo)數(shù)概念，明確用定義求導(dǎo)數(shù)的方法之后,進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練, 滲透算法思想

11、，加深對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解，強(qiáng)化對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的鞏固.引申拓展 發(fā)展概念利用例1繼續(xù)設(shè)問，函數(shù)在處可導(dǎo)，那么，這些點(diǎn)也可導(dǎo)嗎？從而引申拓展出定義2：（函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)）【探討1】函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，那么對(duì)于每一個(gè)確定的值,都有唯一確定的導(dǎo)數(shù)值與之相對(duì)應(yīng)，這樣在開區(qū)間內(nèi)存在一個(gè)映射嗎？【探討2】存在的這個(gè)映射是否構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù)呢？若能，新函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則分別是什么呢？ 師生互動(dòng)，共同探討歸納函數(shù)在開區(qū)間的每一點(diǎn)可導(dǎo)，每一點(diǎn)就有確定的唯一的導(dǎo)數(shù).這樣在開區(qū)間內(nèi)構(gòu)成一個(gè)特殊的映射，這里的映射是數(shù)集到數(shù)集的映射，就是函數(shù)，我們把這個(gè)新函數(shù)叫做在開區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)。它的定義域是通過層層展開的探討，激活學(xué)

12、生知識(shí)思維的“最近發(fā)展區(qū)”，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)將新問題與原認(rèn)知結(jié)構(gòu)中函數(shù)的相關(guān)知識(shí)相聯(lián)系，自然引入導(dǎo)函數(shù)概念，從而完成從函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)的兩次拓展.教學(xué)環(huán) 節(jié)內(nèi) 容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖引申拓展 發(fā)展概念【探討3】怎樣求新函數(shù)的解析式？探討后引出定義3：（函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)）【例2】已知y=，求（1）y;（2）y|x=2.開區(qū)間，對(duì)應(yīng)法則是對(duì)開區(qū)間內(nèi)每一點(diǎn)求導(dǎo).運(yùn)用函數(shù)思想，只要把求一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)替換成，就可以求出導(dǎo)函數(shù)的解析式.分學(xué)習(xí)小組讓學(xué)生動(dòng)腦思考，動(dòng)手“操作”，相互交流。書面總結(jié)出兩小問的區(qū)別與聯(lián)系，選出代表作品用投影儀全班交流.完善后，屏幕顯示形成共識(shí)：【

13、區(qū)別】（1）函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，是在點(diǎn)處的變化率，是一個(gè)常數(shù)；（2）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是對(duì)開區(qū)間內(nèi)任意點(diǎn)而言，是在開區(qū)間內(nèi)任意點(diǎn)的變化率，是一個(gè)函數(shù). 【聯(lián)系】一般而言，在處的導(dǎo)數(shù)就是導(dǎo)函數(shù)在=處的函數(shù)值，表示為，這也是求的一種方法.本例共兩個(gè)小問，第(1)小問是教材上的一道例題, 第(2)小問是補(bǔ)充題.兩問都是求導(dǎo)數(shù)，但它們有本質(zhì)上的區(qū)別！學(xué)生容易產(chǎn)生混淆.通過此題讓學(xué)生辨清“函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)”、“函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)數(shù)”與“導(dǎo)數(shù)”三者的關(guān)系.教學(xué)環(huán)節(jié)內(nèi) 容設(shè)計(jì)意圖練習(xí)反饋 鞏固概念練習(xí)：1已知y=x32x+1，求y，y|x=2.2設(shè)函數(shù)f(x)在x0處可導(dǎo)，則等于A. f(x0)B.0 C.2 f(

14、x0) D.2 f(x0)3 已知一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的位移S（m）與時(shí)間t（s）滿足關(guān)系S（t）-2t2+5t（1）求物體第5秒和第6秒的瞬時(shí)速度；（2）求物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度；（3）求物體t時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的加速度，并判斷物體作什么運(yùn)動(dòng)？設(shè)計(jì)練習(xí)1，鞏固求導(dǎo)方法； 設(shè)計(jì)練習(xí)2，通過適當(dāng)?shù)淖兪接?xùn)練，揭示概念的內(nèi)涵，提高學(xué)生的模式識(shí)別的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性；設(shè)計(jì)練習(xí)3，體驗(yàn)實(shí)際應(yīng)用，展示概念的外延，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活并應(yīng)用于生活.通過練習(xí)，反饋學(xué)生對(duì)知識(shí)技能的掌握情況，以便及時(shí)調(diào)節(jié)教學(xué)，更好的達(dá)成教學(xué)目標(biāo).小結(jié)整理形成系統(tǒng)知識(shí)層面：方法層面：用定義求導(dǎo)數(shù)的三個(gè)步驟思想層面：極限思想、函

15、數(shù)思想、類比思想、轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用層面：舉出生活中與導(dǎo)數(shù)有關(guān)的實(shí)例（涉及變化率問題的問題可以考慮用導(dǎo)數(shù)解決）.引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、方法、思想和應(yīng)用四個(gè)層面進(jìn)行小結(jié)，理清知識(shí)結(jié)構(gòu)，提煉數(shù)學(xué)方法和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí).分層作業(yè)深化概念必做題：1.教材習(xí)題3.1 1、2、3、4、5 2. 已知f(3)=2，則的值為（ ）（A）0（B）4 （C）8 （D）不存在的圖象（1）求點(diǎn)A(1,3)處的切線的斜率（2）求函數(shù)在x=1處的導(dǎo)數(shù)選做題：.=|x|在x=0處是否可導(dǎo)？y=f(x)在x=x0處可導(dǎo)是它在x=x0處連續(xù)的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 彈性的分層作業(yè)，照顧到各種層次的學(xué)生.補(bǔ)充的必做

16、3，為下節(jié)課研究導(dǎo)數(shù)的幾何意義打下伏筆.可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系，設(shè)計(jì)成選作題，既不影響主體知識(shí)建構(gòu),又能使學(xué)有余力的學(xué)生得到進(jìn)一步的發(fā)展.利用網(wǎng)絡(luò)，便于學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)，拓展學(xué)習(xí)方式和平臺(tái).（三）板書設(shè)計(jì)（板書附后）【設(shè)計(jì)意圖】本課使用了電腦投影屏幕，黑板上的板書保留勾勒本課知識(shí)發(fā)展的主要線索，呈現(xiàn)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，用彩色粉筆突出重點(diǎn)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)新信息的納入，同時(shí)對(duì)新學(xué)的符號(hào)語言的規(guī)范使用進(jìn)行示范.板書設(shè)計(jì)： 辨析： f (x0) 與 f (x) 課堂小結(jié)函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)導(dǎo)數(shù) 定義1定義2定義3函數(shù)在點(diǎn)x可導(dǎo)及導(dǎo)數(shù)函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)例1。電子屏幕例2.。課堂練習(xí)導(dǎo)數(shù)的概念（第三課時(shí)）布置作業(yè)

17、又能使學(xué)有余力的學(xué)生得到進(jìn)一步的發(fā)展.以上，體現(xiàn)了以學(xué)生的發(fā)展為本，不是教教材而是用教材教；教學(xué)中不是重結(jié)論，而是重過程和方法；不是采用接受式的學(xué)習(xí)方式，而是采用探究、交流的方式；不是統(tǒng)一要求，而是因材施教尊重個(gè)體差異.這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，促進(jìn)了個(gè)性化學(xué)習(xí)，更好地實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo).導(dǎo)數(shù)的概念教案說明本節(jié)課的設(shè)計(jì)以新課程的教學(xué)理念為指導(dǎo)，遵循“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，知識(shí)為主線，發(fā)展思維為主旨”的原則。以學(xué)生發(fā)展為本，讓學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)再發(fā)現(xiàn)的過程中獲取知識(shí)，發(fā)展思維，感悟數(shù)學(xué)。教學(xué)的設(shè)計(jì)充分考慮了以下幾方面內(nèi)容 ：一、教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)（1）導(dǎo)數(shù)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值 導(dǎo)數(shù)是微積分的核心

18、概念之一，是從生產(chǎn)技術(shù)和自然科學(xué)的需要中產(chǎn)生的，它深刻揭示了函數(shù)變化的本質(zhì)，其思想方法和基本理論在在天文、物理、工程技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用，而且在日常生活及經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域也日漸顯示出其重要的功能。（2）知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系在中學(xué)數(shù)學(xué)中，導(dǎo)數(shù)具有相當(dāng)重要的地位和作用。 從橫向看，導(dǎo)數(shù)在現(xiàn)行高中教材體系中處于一種特殊的地位。它是眾多知識(shí)的交匯點(diǎn)，是解決函數(shù)、不等式、數(shù)列、幾何等多章節(jié)相關(guān)問題的重要工具，它以更高的觀點(diǎn)和更簡(jiǎn)捷的方法對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的許多問題起到以簡(jiǎn)馭繁的處理。從縱向看，導(dǎo)數(shù)是函數(shù)一章學(xué)習(xí)的延續(xù)和深化，也是對(duì)極限知識(shí)的發(fā)展，同時(shí)為后繼研究導(dǎo)數(shù)的幾何意義及應(yīng)用打下必備的基礎(chǔ)，具有承前啟后的重要作用。（3）

19、數(shù)學(xué)思想方法的提煉通過本課導(dǎo)數(shù)概念的形成過程，讓學(xué)生掌握從具體到抽象，特殊到一般的思維方法；領(lǐng)悟極限思想和函數(shù)思想；提高類比歸納、抽象概括、聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思維能力進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。二、教學(xué)目標(biāo)的確定學(xué)情是確定教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)之一。導(dǎo)數(shù)概念建立在極限基礎(chǔ)之上，無限逼近的思想超乎學(xué)生的直觀經(jīng)驗(yàn)，抽象度高；再者，本課所用教材沒有給出嚴(yán)格的函數(shù)極限的定義。如果對(duì)教學(xué)目標(biāo)沒有準(zhǔn)確的定位，教學(xué)的重心很可能被難以理解的極限所牽制。因此，教學(xué)中，兼顧數(shù)學(xué)理想與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐瑫r(shí)，也充分考慮學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和可接受性原則，循序漸近，螺旋上升。立足于學(xué)情，結(jié)合教學(xué)大綱的要求，本課從“知識(shí)與技能”“過程與方法”“情感、態(tài)度與

20、價(jià)值觀”三方面擬定了立體化的教學(xué)目標(biāo)。以過程與方法為平臺(tái)，以情感、態(tài)度的體驗(yàn)與價(jià)值觀為依托，讓數(shù)學(xué)知識(shí)在課堂中得以傳承，能力得到發(fā)展。做到知識(shí)與能力并重，認(rèn)知與情感相融。三、教學(xué)診斷分析導(dǎo)數(shù)的定義和用定義求導(dǎo)數(shù)的方法是本節(jié)的重點(diǎn)，教材后續(xù)內(nèi)容在推導(dǎo)導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則與某些導(dǎo)數(shù)公式時(shí)，都是以此為依據(jù)的。根據(jù)求物體瞬時(shí)速度的方法和思想進(jìn)行遷移，并結(jié)合導(dǎo)數(shù)的定義學(xué)生不難掌握求導(dǎo)方法。但是學(xué)生對(duì)文字，符號(hào)，圖形三種語言的相互轉(zhuǎn)化仍有一定困難，特別是對(duì)符號(hào)語言的規(guī)范使用要加以強(qiáng)調(diào)，因此在教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解是本課的難點(diǎn)。具體教學(xué)表明，難點(diǎn)又主要集中在對(duì)瞬時(shí)變化率中“瞬時(shí)”二字的理

21、解上。教學(xué)中借助于多媒體直觀演示，無限逼近的過程，幫助學(xué)生更好理解極限思想，掃清思維障礙，有效突破難點(diǎn)。導(dǎo)數(shù)的定義中還包含了可導(dǎo)的概念，如果時(shí)，有極限，才有函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，進(jìn)而才能得到在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。那么“可導(dǎo)”和“導(dǎo)數(shù)”兩個(gè)問題可結(jié)合起來，利用轉(zhuǎn)化的思想與已有的極限知識(shí)相聯(lián)系，將問題化歸為考察一個(gè)關(guān)于自變量的函數(shù)當(dāng)時(shí)極限是否存在以及極限是什么的問題。教學(xué)表明，一部份學(xué)生往往把需要判斷的極限誤認(rèn)為是在處的極限，須重視。導(dǎo)函數(shù)簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù)，教材前后兩處出現(xiàn)“導(dǎo)數(shù)”定義，初學(xué)者易產(chǎn)生混淆。問題的實(shí)質(zhì)就在于弄清“函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)”、“函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)數(shù)”與“導(dǎo)數(shù)”三者的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)中通過改編的例題

22、，組織學(xué)生動(dòng)腦思考，動(dòng)手操作，相互交流，幫助學(xué)生理清概念間的關(guān)系。四、教法的特點(diǎn)以及預(yù)期效果教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體和教師的主導(dǎo)作用。用新課程理念處理傳統(tǒng)教材，以恰當(dāng)?shù)膯栴}為紐帶，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探究、合作交流的空間，指導(dǎo)學(xué)生類比探究形成導(dǎo)數(shù)概念，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)再發(fā)現(xiàn)的過程。因此采用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法。（1）教學(xué)設(shè)計(jì)上，把數(shù)學(xué)知識(shí)的“學(xué)術(shù)形態(tài)”轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)課堂的“教學(xué)形態(tài)”，返璞歸真，從兩個(gè)反應(yīng)概念現(xiàn)實(shí)原型的具體問題出發(fā)，讓學(xué)生像數(shù)學(xué)家那樣去“想數(shù)學(xué)”，“經(jīng)歷”一遍發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程，體現(xiàn)了以學(xué)生的發(fā)展為本，不是教教材而是用教材教。（2）在概念的教學(xué)過程中，與一般設(shè)想不同。如一般設(shè)想是“重結(jié)果，輕過程”，常常是直接給出一個(gè)定義，幾項(xiàng)注意后，就是大量變式訓(xùn)練。本課的設(shè)計(jì)上注重過程教學(xué)，提出問題、觀察歸納、概括抽象，拓展概念讓學(xué)生充分經(jīng)歷了具體到抽象，特殊到一般，感性到理性，直觀到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R(shí)再發(fā)現(xiàn)過程，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)完整的數(shù)學(xué)概念發(fā)生、發(fā)展的探究過程，讓學(xué)生在參與中獲取知識(shí)，發(fā)展思維，感悟數(shù)學(xué)。（3）教學(xué)過程中，以三種不同數(shù)學(xué)語言的識(shí)別、理解