天津市塘沽一中漢沽一中大港一中高二數學上學期期末聯考試題理

1、本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分共18題，滿分100100分鐘祝各位考生考試順利！第卷 選擇題(共32分)注意事項：1答第卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目、試卷類型填涂在答題卡規(guī)定的位置上2第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號答案不能答在試題卷上一選擇題：（本大題共8小題，每小題4分，滿分32分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.命題“”的否定為（ ）A. B. C. D. 2“”是“直線與直線相互垂直”的（ ）正視圖側視圖俯視圖3.如右圖所示，一個空間幾何體的正視圖和側視圖都

2、是邊長為的正方形，俯視圖是一個直徑為的圓，那么這個幾何體的表面積為 （ ）ABCD的一個焦點與拋物線的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為 （ ）A B C D5若是互不相同的空間直線，是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（）A若，則 B若，則 C若，則 D若，則6.圓上到直線的距離為的點共有（ ）個個 C.3 個個7拋物線上的兩點A、B到焦點的距離和是5，則線段AB的中點到軸的距離為（ ）A1 B2 C3 D48.若橢圓上存在一點P，使得點P到兩焦點的距離之比為，則此橢圓離心率的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 2012年塘沽一中、漢沽一中、大港一中期末聯合考試高二

3、數學（理）試卷第卷 非選擇題(共68分)注意事項：1第卷共4頁，用藍、黑色的鋼筆或圓珠筆直接答在試卷中.2答卷前，請將密封線內的項目填寫清楚.題號二三 總分15161718分數得分評卷人二.填空題：(本大題共6小題，每小題4分，共24分.把答案填在答題卷中相應的橫線上)與平行,則=.10已知正三棱柱的側棱長與底面邊長相等，則與側面所成角的正弦值等于.11設雙曲線的漸近線與圓相切，則=. 與拋物線相交于兩點，為坐標原點，則=.13已知關于的方程組有兩組不同的解，則實數的取值范圍是_.14.若是橢圓上位于軸上方的一點，F是橢圓的左焦點，為原點，為的中點，且，則直線的斜率為.三.解答題：(本大題4小

4、題，共44分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)得分評卷人15. （本小題滿分10分）已知關于的方程.（1）若方程表示圓,求實數的取值范圍 ；（2）若圓與直線相交于兩點，且,求的值.得分評卷人16. （本小題滿分10分）如圖, 在直三棱柱中，,，點是的中點，（1）求證：；（2）求證：；（3）求直線與平面所成角的正切值得分評卷人17. （本小題滿分12分）如圖，四棱錐PABCD的底面ABCD是正方形，側棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點. （1）求異面直線PA與DE所成角的大??；（2）求二面角BDEC的平面角的余弦值；（3）在棱PB上是否存在點F，使PB平面DEF？證明你的結論.

5、 得分評卷人18（本小題滿分12分）設橢圓的左、右焦點分別為，上頂點為，在軸負半軸上有一點，滿足，且. （1）求橢圓的離心率； （2）若過三點的圓恰好與直線相切，求橢圓的方程； （3）在（2）的條件下，過右焦點作斜率為的直線與橢圓交于兩點，在軸上是否存在點使得,如果存在，求出的取值范圍，如果不存在，說明理由。 2012年塘沽一中、漢沽一中、大港一中期末聯合考試高二 數學（理）試卷答案1、 選擇：二、填空：9. 10.11.12. 13.14.16.解:(1)棱柱為直三棱柱1分又且2分3分（2）設,連結OD分別為中點5分6分(3)由（1）知，直線與平面所成角為8分在中，tan10分用向量法證明酌情給分（2）點,設 是平面BDE的一個法向量，則由 又是平面DEC的一個法向量. 6分設二面角BDEC的平面角為，由圖可知故二面角BDEC的余弦值為8分（3）9分假設棱PB上存在點F，使