等差數(shù)列教案

1、2.2.1等差數(shù)列片段對應(yīng)課時教案（人教A版必修五 第二章 第二節(jié)）豐順縣華僑中學 曾海璇教材簡析：本節(jié)課是普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學（人教版）第二章數(shù)列第二節(jié)等差數(shù)列第一課時。數(shù)列是高中數(shù)學重要內(nèi)容，等差數(shù)列是在學生學習了數(shù)列的有關(guān)概念和表示方法的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣，同時也為今后學習等比數(shù)列提供了“聯(lián)想”、“類比”的思想方法。教學目的簡析：能理解并掌握等差數(shù)列的概念，能用定義判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列，引導學生了解等差數(shù)列的通項公式的推導過程及思想，會求等差數(shù)列的公差及通項公式。重點：等差數(shù)列的概念；會求等差數(shù)列的通項公式難點：等差數(shù)列的概念；等差數(shù)列的通項

2、公式的推導過程及應(yīng)用。教案主體：教學步驟預計時間教學內(nèi)容教師活動學生活動教學評價18分鐘一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題一個堆放鉛筆的V形架的最下面一層放1支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放1支，這個V形架的鉛筆從最下面一層往上面排起的鉛筆支數(shù)組成數(shù)列：1，2，3，4，某個電影院設(shè)置了20排座位，這個電影院從第1排起各排的座位數(shù)組成數(shù)列：38，40，42，44，46，全國統(tǒng)一鞋號中，成年女鞋的各種尺碼（表示以cm為單位的鞋底的長度）由大到小可排列為：25，24.5，24，23.5，23，22.5，22，21.5完成：數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差都等于 ；數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差

3、都等于 ；數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差都等于 ；問題1：請同學們仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)這三組數(shù)列有什么變化規(guī)律？及時了解學生理解新知識的程度2(此段為核心片段)20分鐘二、等差數(shù)列的定義：如果一個數(shù)列從它的第2項起每一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)，則這個數(shù)列叫做等差數(shù)列；這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。等差數(shù)列的公差d的數(shù)學表達式為：。問題2：上面三個數(shù)列的共同特點是什么？講授：這樣我們就得到了等差數(shù)列的定義?；卮穑簭牡?項起，每一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)。有利于學生掃除語言與符號轉(zhuǎn)換的障礙基礎(chǔ)訓練1：1、上面三個數(shù)列中：數(shù)列的公差d= ; 數(shù)列的公差d=

4、 ; 數(shù)列的公差d= ；2、下面的數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列？若是，求出它的公差；若不是，則說明理由。（1）6，10，14，18，22（2）9，8，7，6，5，4，3，2;（3）3，3，3，3，3，3;（4）1，0，1，0，1，0，1，0.問題:3：任何一個數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎?如果是等差數(shù)列，公差一定是正數(shù)嗎?講授：（1）一個數(shù)列是等差數(shù)列必須具有這樣的特點: 從第2項起，每一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)；（2）等差數(shù)列的公差d可能是正數(shù)、負數(shù)、零。從具體數(shù)列入手，有利于較多基礎(chǔ)差的學生理解等差數(shù)的定義引導學生根據(jù)等差數(shù)列的定義進行歸納：變式： 則 問題4：等差數(shù)列的公差d的數(shù)學表達式為：（且），揭示了求公差d可以用哪些式子表示？訓練學生的變形思想、遞歸思想，引出等差數(shù)列的通項，使學生更容易理解通項公式的變形公式三、等差數(shù)列的通項公式：由此我們可以猜想得出：以為首項，為公差的等差數(shù)列的通項公式為變形公式：（注意不一定大于）問題5：如果等差數(shù)列只知道首項，公差d，那么這個數(shù)列的其他項如何表示？基礎(chǔ)訓練2：例1 求等差數(shù)列5，7，9，11，的通項公式與第10項。解：因為，所以這個等差數(shù)列的通項公式是即。例2數(shù)列是等差數(shù)列.（1） 已知；（2） 已知。解：（1），解得。（2），解得 。讓學生有自主思考的時空。35分鐘四、總結(jié)(1)等差數(shù)列的定義：（且）(2)等差