數(shù)學(xué)七文試題及答案(1)

1、湖北武昌區(qū)2014屆高三上學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)（文）試題本試題卷共22題。滿分1 50分，考試用時1 20分鐘。?？荚図樌⒁馐马棧?答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡指定位置。認(rèn)真核對與準(zhǔn)考證號條形碼上的信息是否一致，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置o2選擇題的作答：選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。答在試題卷上無效。3非選擇題的作答：用黑色墨水的簽字筆直接答在答題卡上的每題所對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答在試題卷上或答題卡指定區(qū)域外無效。4考試結(jié)束，監(jiān)考人員將答題卡收回，考生自己保管好試題卷

2、，評講時帶來。一、選擇題：本大題共1 0小題，每小題5芬，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1設(shè)集合A=x|x>3），B=A2，+） B（3，+） C-2，4D（3，42已知i是虛數(shù)單位，則ABCD3”是“xy>0”成立的 A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件4已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是A1 440 B1 200C960D7205如圖，直線l和圓C，當(dāng)l從l0開始在平面上繞點O按逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動（轉(zhuǎn)動角度不超過90°）時，它掃過的圓內(nèi)陰影部分的面積s是時間t的函數(shù)，這個函數(shù)的大致圖象是6

3、如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的S=A2 450 B2 500 C2 550 D2 6527設(shè)a，b是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則A若 B若C若 D若8函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值分別是ABCD9過雙曲線M：的左頂點A作斜率為1的直線l，若l與雙曲線肘的兩條漸近線分別相交于B、C，且|AB|=|BC|，則雙曲線M的離心率是A B C D10已知函數(shù)，有下列結(jié)論：恒成立；有兩個不等實根；存在無數(shù)個實數(shù)k，使得函數(shù)g（x）上有3個零點其中正確結(jié)論的個數(shù)為A1 B2 C3 D4二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上答錯位置，書寫不清，模棱兩可均

4、不得分11某公司300名員工201 2年年薪情況的頻率分布直方圖如圖所示，由圖可知，員工中年薪 在1416萬元的共有 人 12同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則 （I）向上的點數(shù)相同的概率為 ；（）向上的點數(shù)之和小于5的概率為 。13已知過點M（一3，0）的直線l被圓圓所截得的弦長為8，那么直線l的方程為 。14已知實數(shù)x，y滿足約束條件的最大值為11，則實數(shù)k= ·15給出以下結(jié)論： 在三角形ABC中，若a=5，b=8，C=60°，則已知正方形ABCD的邊長為l，則已知三點共線其中正確結(jié)論的序號為 。16如圖，在圓內(nèi)畫1條線段，將圓分成兩部分；畫2條相交線段，將圓分割成4部分；

5、畫3條線段，將圓最多分割成7部分；畫4條線段，將圓最多分割成11部分，那么，（I）在圓內(nèi)畫5條線段，將圓最多分割成 部分； （）在圓內(nèi)畫n條線段，將圓最多分割成 部分。17過函數(shù)y=圖象上一點M作切線l與y軸和直線y=1分別交于點P、Q，點N（0，1），則PQN面積的最大值為 三、解答題：本大題共5小題，共65分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟1 8（本小題滿分l 2分）在等差數(shù)列（I）求數(shù)列的通項公式；（II）若數(shù)列19（本小題滿分1 2分）在銳角A BC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c已知（I）求角B的大小。（II）求函數(shù)的最大值和最小值。20（本小題滿分1 3分）如圖，在三

6、棱錐VA BC中，VAB=VAC=A BC=90°,VA=，點E為VC的中點（I）當(dāng)b=l時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)成立，求實數(shù)a的取值范圍22（本小題滿分14分）已知橢圓的右焦點為F，離心率為，過點F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為，O為坐標(biāo)原點（I）求橢圓C的方程；（II）設(shè)經(jīng)過點M（0，2）作直線A B交橢圓C于A、B兩點，求AOB面積的最大值；（）設(shè)橢圓的上頂點為N，是否存在直線l交橢圓于P，Q兩點，使點F為PQN的垂心?若存在，求出直線Z的方程；若不存在，請說明理由武昌區(qū)2014屆高三年級元月調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試題參考答案及評分細(xì)則一、選擇題： 1D 2C 3A 4B

7、 5C 6C 7C 8A 9A 10C二、填空題： 1172 12（）；（） 13.或144 15 16（）16；（） 17 三、解答題： 18解：（）設(shè)等差數(shù)列的公差，因為， 所以解得，.所以（6分）（）因為，所以數(shù)列是以為首項，2為公比的等比數(shù)列.所以.（12分）19解：（）因為，由正弦定理得 又，所以因為，所以 因為，所以 （5分）（）因為，所以，當(dāng)，即時，；當(dāng)，即時，.所以，函數(shù)的最大值為，最小值為（12分）20解：（），.平面ABC，.平面.FEACVB又平面，平面平面.（6分）（）如圖，過點E作于點F，連BF，則平面ABC，平面ABC為BE與平面ABC所成的角.點為的中點，點為的中

8、點.，.在中，由，得所以，直線BE與平面ABC所成的角為.（13分）21.解：（）當(dāng)時，定義域為.若，則，所以，函數(shù)在上單調(diào)遞減；若，則當(dāng)時，；當(dāng)時，.所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.（6分）（）當(dāng)時，.令，得.若在區(qū)間上存在一點，使得成立，則在區(qū)間上的最小值小于0.（1）當(dāng)時，所以，在區(qū)間上單調(diào)遞減，故在區(qū)間上的最小值為. 由，得.所以.（2）當(dāng)時，若，則對成立，在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以，在區(qū)間上的最小值為，不合題意. 若，當(dāng)變化時，的變化情況如下表：單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增所以在區(qū)間上的最小值為.由，得，解得.所以.綜上可知，實數(shù)的取值范圍.為. （14分）22解：（）設(shè)，則，知.

9、 過點且與軸垂直的直線方程為，代入橢圓方程，有 ，解得. 于是，解得. 又，從而.所以橢圓的方程為 （4分）（）設(shè)，.由題意可設(shè)直線的方程為.由消去并整理，得.由，得.且.點到直線的距離為， .設(shè)，由，知.于是.由，得.當(dāng)且僅當(dāng)時成立.所以面積的最大值為.（9分）（）假設(shè)存在直線交橢圓于，兩點，且為的垂心.設(shè)，因為，所以.由，知設(shè)直線的方程為，由得由，得，且,由題意，有.因為，所以，即，所以于是解得或經(jīng)檢驗，當(dāng)時，不存在，故舍去當(dāng)時，所求直線存在，且直線的方程為（14分）附：部分源自教材的試題題號出 處1必修1第12頁第6題，第10題2選修1-2第60頁例4，第61第5題3選修1-1第11頁例34必修2第28頁習(xí)題13第3題5選修1-1第110頁A組第9題7必修2