模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)

1、 第一節(jié)第一節(jié)概述概述 第三節(jié)第三節(jié)一階系統(tǒng)的模型參考自適應(yīng)控制一階系統(tǒng)的模型參考自適應(yīng)控制 第四節(jié)第四節(jié)高階系統(tǒng)的模型參考自適應(yīng)控制高階系統(tǒng)的模型參考自適應(yīng)控制 第二節(jié)第二節(jié)模型參考自適應(yīng)辨識模型參考自適應(yīng)辨識第一節(jié)概述第一節(jié)概述3.1.23.1.2 MRACMRAC的設(shè)計問題的設(shè)計問題3.1.1 3.1.1 模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu) 0me tyy 參考模型被控對象組成常規(guī)反饋控制器自適應(yīng)控制回路控制要求：以參考模型的方式給出，表明被控對象的理想輸出應(yīng)如反對輸入信號作出響應(yīng)。自適應(yīng)調(diào)整過程：直到為止。3.1.1 模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型參考自適應(yīng)控制

2、系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)控制器被控對象參考模型自適應(yīng)律 內(nèi)環(huán)外環(huán)干擾)(tru)(tymyytem)()(typ)(pxMRAC結(jié)構(gòu)圖)(mx 2lim0minmmmmmmpppptmpmpmpxA xB uyCxxAt xBt uyCxe tJet dte txtxtexxeyy 設(shè)模型狀態(tài)方程為：對象的狀態(tài)方程為：自適應(yīng)律模型匹配的條件或狀態(tài)誤差向量：狀態(tài)廣義誤差：定義輸出廣義誤差：一、模型完全匹配的條件3.1.23.1.2MRACMRAC的設(shè)計問題的設(shè)計問題參考模型參考模型對象對象自適應(yīng)機(jī)構(gòu)自適應(yīng)機(jī)構(gòu) u)(tym)(te)(typpk二、MRAC的幾類設(shè)計方法1、基于局部參數(shù)最優(yōu)化理論的設(shè)計方法 )

3、()(sRszkmmy1epyck)()(sRszkp自適應(yīng)律r“MIT”方案r自適應(yīng)律推導(dǎo)：min)(02JdtteJt使控制器參數(shù)調(diào)整規(guī)律，性能指標(biāo)：拉普森法速下降法，牛頓優(yōu)化方法：梯度法，最數(shù)優(yōu)化基本思想：采用局部參全由自適應(yīng)作用。假設(shè)系統(tǒng)參數(shù)的改變完，其中：使的未知漂移，如何調(diào)整問題：為克服”方案提出的“例如：pmtpyytedtteJkkMIT)(min)(195802度方向。下降的方向為它的負(fù)梯使設(shè)性能指標(biāo)為：JdeJt02)(即得自適應(yīng)律式，得：式代入將式得：比較又參考模型輸出：求導(dǎo)：兩邊對對應(yīng)的微分方程為：而開環(huán)傳函：則(5) )1 ()4()4( (2)(3)(3) )()(

4、 (2) )()( )()()()()()()()()( (1) 211111111011011mmmpcmmpcmmpccpcmpcmecctctcccyeBykkBekykkkepRpzkryrpzkkepRkrpzkkkepRsrsesRszkkkskeBekdkeeBdkeeBkJBk自適應(yīng)律（自適應(yīng)律（5）式的實現(xiàn)：）式的實現(xiàn)：優(yōu)點：優(yōu)點： 信號易獲取，自適應(yīng)律易實現(xiàn)信號易獲取，自適應(yīng)律易實現(xiàn) ; 缺點：缺點： 不能保證穩(wěn)定性，需進(jìn)行穩(wěn)定性分析和不能保證穩(wěn)定性，需進(jìn)行穩(wěn)定性分析和 校驗。校驗。my r)()(sRszkmmy1e1eym pyB ck)()(sRszkpMIT自適應(yīng)控

5、制系統(tǒng)參考模型自適應(yīng)控制過程process ruepymy2、基于Lyapunov穩(wěn)定性理論的設(shè)計方法基本思路：根據(jù)系統(tǒng)的等效誤差運動方程 ，找出 (構(gòu)造)一個適當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù)，確定 自適應(yīng)律，以保證優(yōu)點：可保證全局穩(wěn)定，自適應(yīng)速度快。缺點：難以同時保證動態(tài)特性，V(x,t)難構(gòu)造，常 用試探法尋找。0,dtxtdvV第二節(jié)模型參考自適應(yīng)辨識第二節(jié)模型參考自適應(yīng)辨識3.2.23.2.2 一階系統(tǒng)的模型參考自適應(yīng)辨識一階系統(tǒng)的模型參考自適應(yīng)辨識3.2.3 3.2.3 一般高階系統(tǒng)的模型參考自適應(yīng)辨識一般高階系統(tǒng)的模型參考自適應(yīng)辨識3.2.13.2.1 概述概述3.2.4 3.2.4 線

6、性誤差方程及其參數(shù)辨識算法線性誤差方程及其參數(shù)辨識算法被辨識過程被辨識過程自適應(yīng)辨識器自適應(yīng)辨識器可調(diào)模型可調(diào)模型 uepymy3.2.1 概概 述述結(jié)構(gòu)特點：MRAC的對偶系統(tǒng)，即將參考模型與可調(diào) 過程位置互換。基本思想：同MARC設(shè)計思想，即通過自適應(yīng)控制器 來調(diào)整模型使e(t)0，這樣的模型就是我 們要辨識的結(jié)果。 MRAC的結(jié)構(gòu)具有對偶特點，它們既可用于自適應(yīng) 模型跟隨控制，也能用于自適應(yīng)狀態(tài)觀測與辨識。于設(shè)計將模型參考辨識方法用的方法用于辨識；設(shè)計“對偶性質(zhì)”MARCMRAC 1 M 2 p sppppp tp tm smmmmm tm tppYkp sR ssaya yk r tY

7、ksU ssaya yk u tak 假設(shè)需要辨識的對象和參考模型分別由以下傳遞函數(shù)和一階微分方程來描述： 辨識對象的參數(shù)對象：模控制的：型，：目 , m tp tyy并使與相一致。設(shè)置參數(shù)可調(diào)的控制器，與模型一起組成參數(shù)可調(diào)系統(tǒng)一、問題的提出3.2.2 一階系統(tǒng)的模型參考自適應(yīng)一階系統(tǒng)的模型參考自適應(yīng) 辨識辨識 可調(diào)系統(tǒng)前饋反饋)(tr)(sp) (typp pp pa as sk k)(1te)(tym ( (t t) )a a0 0)(tu(t)(t)b b0 0m mm ma as sk k)(sM m tp tu tyy前饋可調(diào)增益完全跟蹤使反饋可調(diào)增益 00000000 3 4 ,

8、0.mmppmmmpm tm tm tpptmu tu tat r tbt ytya yk aak btt r tk bt ytyyatbtte tak atk 其中： 模型的輸入控制為 可調(diào)系統(tǒng)狀態(tài)方程為 為使與完全一致， 設(shè)計自適應(yīng)律，調(diào)整，使上要求：式滿足，并當(dāng)時， 0)(, 0)(,)5()()()5()()()()( )4() 1 ()()()( )()()(1001111ttettbtaLyapunovtwtkteatetytytetytyteTmmpmpm即：當(dāng)漸近穩(wěn)定。分方程的自適應(yīng)調(diào)整律，使微、穩(wěn)定理論，設(shè)計參數(shù)任務(wù)：基于得：、代入兩邊對時間求導(dǎo)：令：二、 自適應(yīng)律的推導(dǎo)0)

9、()(2)(21),(211ttkteeVLyapunovTm函數(shù)：構(gòu)造穩(wěn)定。的自適應(yīng)律，就可保證決定參數(shù)穩(wěn)定定理，只要按根據(jù)則的自適應(yīng)律作為如果選擇：）代入（計算：)5()6(0)(),()6()()()()( .)()()()()()()(5)()()()(),(2111001121111LyapunovteaeVtytretbtaeitwtettktwtekteattkteteeVmpTmTmmm 111*1 4 56 mpTmmeyyea ektte 式、式輸出誤差方程：參數(shù)誤差方程：自適應(yīng)律： 0101 6 pate t r tbte t yt 由式來小結(jié)：匯總公式.。和具有一定的激

10、勵時間中包含一定的頻率成分（要求持續(xù)激勵要漸近穩(wěn)定，則要求信號另：若證明)()()(trtwtFig2.2:自適應(yīng)律的實現(xiàn)(1，2 ：自適應(yīng)調(diào)整回路的增益)Fig2.3:自適應(yīng)律的實現(xiàn)(整定 a0*, b0* ,使正常時e(t)=0，自適應(yīng)回路不起作用)Fig2.4:參數(shù)匹配時的等價反饋線路 11,00pppm takyyte te t 如果發(fā)生變化，則，此時，自適應(yīng)調(diào)整自適回路投入工作，產(chǎn)生附加控制，直至為止，此時自適應(yīng)回路停止工作，由常規(guī)應(yīng)控調(diào)整過程：制工作。3.2.3 一般高階系統(tǒng)的模型參考自適應(yīng)辨識一般高階系統(tǒng)的模型參考自適應(yīng)辨識一、 辨識問題的提法 1、若干定義： 首1多項式：復(fù)變量

11、 的最高次項的系數(shù)1的多項式。 Hurwitz多項式：穩(wěn)定多項式，其根都在開左半 平面內(nèi)。穩(wěn)定的：有理傳遞函數(shù)分母為Hurwitz多項式。最小相位或逆穩(wěn)的：有理傳遞函數(shù)為分子是Hurwitz 多項式。非最小相位的或逆穩(wěn)的：有理傳遞函數(shù)為分子不是Hurwitz多項式。相對階次：傳遞函數(shù)分母多項式的階次與分子多項式階次之差。ss2、假定被辨識對象：)()()()()(sDsNksRsYsPpppp參考模型：)()()()()(sDsNksUsYsMmmmm參考輸入：的系數(shù)。決定和測的辨識的目的：根據(jù)可量界。的分段連續(xù)函數(shù)，且有是設(shè))(),(,)()()(sDsNktytrttrpppp 可調(diào)系統(tǒng)可

12、調(diào)系統(tǒng))(tr)(sp)(typ)(tym)(tu)(sM 1e)()(sDsNkppp)()(sDsNkmmm)()(*ssa )()(*ssb )2(w 通過前饋和反饋構(gòu)成可調(diào)系統(tǒng)。)()()(1) 1()()()()()(0*ssNsnsssbssam且令：多項式。階、首濾波器，為其中：前饋濾波器：反饋濾波器：2、的存在：證明)(),(*sbsa)3( )()()()()()( )()()()()()( )2( )()()()( )()()()(1)()()()()()()( ) 1 ( )()(1)()()( )(),(),(*0*0*0*20*sDsasDkksbksDssbksDs

13、saksDsNksbksDssakssbsDsNksDsNkssasRsYsPsDksNsDsNksPPsbsapppmmmmmmpppmmmmmmmmmppppppp即又對象與模型“匹配”。使上頁假設(shè)存在3、4、)( )()()()(: )(*0*sbksqsDsDssbmpm令余式為表示商，除，用被設(shè)先求式滿足。，使知再求則)3()(: )()4( )()()()()( )()()()()( *0*0sbsaksDsqsDssbsbksDsqsDsmpmmpm為能控標(biāo)準(zhǔn)型?？刂葡蛄康拿枋觯涸O(shè)系統(tǒng)矩陣濾波器1)1()1(*,)()(,)()(nnnRbRssbssa是唯一的。，證明上面所求的

14、)()(*sbsa 121n-111 1111A001000000100 0 1 det*nnnnnbsssIs 為系統(tǒng)的系統(tǒng)矩陣， 為濾波器的系統(tǒng)矩陣，勿混淆。其中：， ，分別為特征多項式的系數(shù)。 2121-12*100*1-111 GCBDnnnnssssIbssasbsRasbsRsI則有： 令，則： 6 . 231)( )()()()()()()()()()()1(36)2()2()1()1()2(1*0*)1(1*0*FigwrnPybwwrbwwbsyswbsIbbssbsRswbsIaassaappTT狀態(tài)空間結(jié)構(gòu)圖見輸出：輸入：階器為例。舉例：以三階前饋濾波、狀態(tài)方程描述：反饋

15、濾波器：前饋濾波器：、傳遞函數(shù)描述：模型參考辨識器的結(jié)構(gòu)：5、書）（圖）變?yōu)榈慕Y(jié)構(gòu)圖（模型參數(shù)辨時器代入“可調(diào)系統(tǒng)”，則將“匹配”。與“對象”模型完全時，“可調(diào)系統(tǒng)”模型當(dāng)設(shè)標(biāo)稱參數(shù)向量：定義回歸向量3729*2*0*0*2)2()1(7 . 2)()(,)()( ,)(),(),(),()(: )(PFigPssbssaRbbaaRtwtytwtrtwtwnTTnpT可調(diào)系統(tǒng)可調(diào)系統(tǒng) r)(sp)(typ)(1te)(tym)(tyibSI10a0bTaTb)(sMbSI1 模型參數(shù)辨識器的結(jié)構(gòu)圖) 1 ( )()( *twMtyTp對象)()()( )()()( )()( )()( )()

16、( )()()()()()( 11*2)2(0)1(0twtMtetytytetttwtMRtwtb(t)ybtwtatrtaMtytyTpiTRTpTim誤差方程：則辨識誤差：參數(shù)誤差：定義辨識器輸出：三、辨識算法leeleePtwtgetttectetwtbtAeteetetwtteteTTT, )2(, ) 1 (5)()()()()()()()()()()()()()()(12120111可證明：定理利用書辨識算法間實現(xiàn)為：系統(tǒng)傳遞函數(shù)的狀態(tài)空則誤差的輸入，為的狀態(tài)，為誤差模型令. iv持續(xù)激勵 ：0,)( )()(0, 0,)(01222202120000tadGwaIadwwIat

17、aaRtwttttTn或有在是持續(xù)激勵的，如果存定義：信號41 v. P小結(jié)：全部結(jié)果匯總RtetyRtbtbtatatRtwtwtwRtytRtytrinnip)(),( )(),(),(),()( )(),()()(),( )(),( 4 2002)2()1(內(nèi)部信號：輸出：輸入：條假設(shè)：設(shè)計參數(shù)：wgeyyewMywywrwbbaaybwwrbwwgsNHwritzsbpiTiTpTTTTTpm11)2() 1 (00)2()2() 1 () 1 ( )(, , , 0,)()(,參數(shù)自適應(yīng)律：辨識器的結(jié)構(gòu)：為自適應(yīng)增益。零點，且包含為能控標(biāo)準(zhǔn)型， . i線性誤差方程表達(dá)式：ii. 參數(shù)

18、 辨識算法：3.2.4 線性誤差方程及其參數(shù)辨識算法線性誤差方程及其參數(shù)辨識算法nTpiTiTpRtwttytytetwttytwty21*)()()()()()()()()()(辨識誤差：辨識器：被辨識對象：線性表達(dá))()()()()( .2112111eJwteeJwgewtMteLyapunovaTT性能指標(biāo)：時的梯度算法。取優(yōu)化來推導(dǎo)本節(jié)將從優(yōu)化性能指標(biāo)時的梯度算法：模型為穩(wěn)定理論角度推出誤差引言：上節(jié)已從梯度算法：最速下降法 2111*1*1111 11 1 222 02TTTTTetteeJeettttJeeJggggJgg egtt 知采用尋優(yōu)，最兩邊則，速下?。涸O(shè)則降導(dǎo)法數(shù) 1

19、1 111:/ 1/ 1, 0TTTgg egeg 另一種表達(dá)形式 取 則規(guī)范化梯度算法3.2.1 3.2.1 問題的提出問題的提出3.2.2 3.2.2 自適應(yīng)律的推導(dǎo)自適應(yīng)律的推導(dǎo)3.2.33.2.3 自適應(yīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)自適應(yīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)3.3.1 3.3.1 問題的提出問題的提出 LTI 1 P Sppppppm SmmmmmmmYkp sU ssayta ytk u tYkM sRssayta ytk r t 假設(shè)我們要控制的對象和選擇的參考模型分別由以下一階傳遞函數(shù)和微分方程來描述被控對象：參考模型： 2 00pmpmu tytytctdtu tytyt設(shè)計控制律，使?jié)u近跟蹤。 設(shè)置參數(shù)

20、可調(diào)的控制器，與被控對象一起組成一個閉環(huán)可調(diào)系統(tǒng)：前饋可調(diào)參數(shù)反饋可完全參數(shù)跟蹤調(diào)使求 控制目標(biāo)： +閉環(huán)可調(diào)系統(tǒng)閉環(huán)可調(diào)系統(tǒng)前饋前饋反饋反饋)(tr)(sp) (typp pp pa as sk k0e) (tym ( (t t) )c c0 0)(tu( (t t) )d d0 0m mm ma as sk k)(sM 0000000 3 - 4 pppppppppppu tct r tdt ytytyta ytkct r tdt yta k dtytk ct r tct 控制信號可調(diào)系統(tǒng)的狀 “可調(diào)系統(tǒng)”的態(tài)方程輸出 。其：當(dāng)中： *000000,4 5,0pmmpppmpmaakcdt

21、dkkytua ytkctdtttte 時上式簡化為：設(shè)計調(diào)整使上式滿足， 并當(dāng)時自適應(yīng)控制律， 3.3.23.3.2自適應(yīng)律的推導(dǎo)（基于自適應(yīng)律的推導(dǎo)（基于lyapunovlyapunov穩(wěn)定理論設(shè)計穩(wěn)定理論設(shè)計）rkkcydkaakearkrckydkaayyatyatyatrktyatytdktrtcktyatytytettytytepmpppmpmmppppmmpmpmpmmmmpppppmpmp000000000)6()()()()()()( )()()()()()4() 1 ()()()()6( )()()( 、代入求導(dǎo)：兩邊對令 *00*000*000000000 77, mpp

22、mprypymprypcdtca ekddyccreta ekrylaplacesesa eskrtcttdtdy 為令，定義參數(shù)誤差簡便起見，求式的變換 則）漸近穩(wěn)定。分方程（的自適應(yīng)調(diào)整律，使微穩(wěn)定理論，設(shè)計參數(shù)任務(wù)：基于7),(),(1 )( )()( )(00*0*00rtdtcLyapunovyrMcyrsMkkkkcyrsMkkasksMyraskkkyrasksepyrpyrmppmpyrmpmmpyrmmmppyrmp *00*0002220000T00 L0 ,01,22,0pryryryryctcdtdyatettkV epuetgeeeenov 即：當(dāng)時，即 偏差 空間為

23、 （ 是一個三維空間），它包含變量都是一維 ， 為空間 中的向量，則整個系統(tǒng)的 漸近穩(wěn)定性構(gòu)造函數(shù)： 正定令應(yīng)令 在空間之中。 00220000222000020000000 8 7prryypmprpypymrypmprpypymprrrmyyppycgeke t e tttttgka eker keke yrrdgeyga eker kgeekeVyryyker ke 代選入則如果 擇0002 00 0 pymmeVaeke y 即對任意，是半負(fù)定的 0000200000080L70 ,6,ryppyapctdtelelleltetctge rdtge ytttr tovytun 根據(jù)，只

24、要按決定參數(shù)的自適應(yīng)律，就可保證式穩(wěn)定。 證明略，有界 ，且可證，且。據(jù)定理 推穩(wěn)定定理自適應(yīng)：當(dāng)時，為若證明漸近穩(wěn)定 即當(dāng)時律論，則號另：要求信持續(xù)激勵。 000*00*000 7 t - 8pmmprypryeyyea ekrytctcttdtdtte gt 輸出誤差方程： 參數(shù)誤差方程： 自 0000 pctge rdtge y 適應(yīng)律：小結(jié) 匯總公式 ：3.3.33.3.3自適應(yīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)：正常結(jié)構(gòu)自適應(yīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)：正常結(jié)構(gòu) 3252*0000000 -Fig2.2,pFig3.2,p1,0,2,00ppctcdtdetkaetet為自適應(yīng)辨識系統(tǒng)的“對偶系統(tǒng)”被控對象參考模型 說明原

25、理用 參見 實際應(yīng)用用 參見正常時，自適應(yīng)調(diào)整參數(shù)匹配自適應(yīng)回路不工作。當(dāng)參數(shù)發(fā)生變化時，自適應(yīng)回路工作為止 再度匹配 。獲取對象的全部狀過程：態(tài)信息對實際對問題：象往往不現(xiàn)實。根據(jù)對象的輸入輸出直接設(shè)計自適應(yīng)控解決：制系統(tǒng)。參數(shù)調(diào)節(jié)：信號調(diào)節(jié)： 可調(diào)系統(tǒng)可調(diào)系統(tǒng))(trmmask)(tym)(typ)(tu 0e0c0d)2(w ppaskgg 可調(diào)系統(tǒng)可調(diào)系統(tǒng))(trmmask)(typ)(tu 0e*0c*0d)2(w ppaskgg 第四節(jié)高階系統(tǒng)的模型參考自適應(yīng)控制第四節(jié)高階系統(tǒng)的模型參考自適應(yīng)控制3.4.13.4.1 控制問題的提法控制問題的提法3.4.2 3.4.2 控制器的結(jié)構(gòu)

26、控制器的結(jié)構(gòu)3.4.3 3.4.3 自適應(yīng)控制的算法自適應(yīng)控制的算法3.4.13.4.1 控制問題的提法控制問題的提法)()()()()( 2 )()()()()( 1 sDsNksRsYsMLTISISOsDsNksUsYsPLTISISOmmmmpppp）參考模型：（）被控對象：（假設(shè)：問題。第二，自適應(yīng)律的設(shè)計題；第一，控制器的存在問個根本問題：控制的目標(biāo)：需解決兩漸近跟蹤時，使控制器要求：設(shè)計一個自適應(yīng)。結(jié)構(gòu)及、數(shù)據(jù)組輸出及輸入階的結(jié)構(gòu)、已知： )()( ),()(),()()2( );(),( /),()() 1 (tytyttutytrsMtytumnsPmpmp 可調(diào)系統(tǒng)可調(diào)系統(tǒng)

27、前饋前饋反饋反饋)(tr ( (t t) )y yp p0 0e e ( (t t) )y ym m c c0 0* *u)p p( (s s)M M( (s s )()(sDsNkppp)()(sDsNkmmm( (s s) )( (s s) )c c* *( (s s) )d d( (s s) )* * 2 2u u1 1u u1、結(jié)構(gòu)框圖3.4.2 3.4.2 控制器的結(jié)構(gòu)控制器的結(jié)構(gòu) *000S , ()()11Huswitz mcc sd sssu tcc sd ssnssN前饋增益標(biāo)量通過構(gòu)成可調(diào)如此構(gòu)成的目的，是為得到反饋控制器一個對未知參數(shù)的線性表達(dá) ，且由這些參數(shù)組成，并在及

28、和的系統(tǒng)物理上易實現(xiàn)， 傳遞函數(shù)分子的階不能大于分母的階其中：為階首多項式 。且令 ：為“完全匹 S0S0S mppsNc sd sU sc R sU sYsssd sU sc R sYsc ss配”，假設(shè)的零 點中包含的零 點由上圖得：即經(jīng)適當(dāng)?shù)刃Ш螅蠄D可等效為下圖： 可調(diào)系統(tǒng)前饋反饋)(tr (t)yp(t)e0)(tym c c0 0* *)p p( (s s)M M( (s s )()(sDsNkppp( (s s) )d d( (s s) )* * * *c(s)c(s)(s)(s)(s)(s)不是唯一的！段第結(jié)構(gòu)4P:55段第3P55不是一個最小實現(xiàn) SS0S10S2S* ,0*

29、S* NpsKpYsc sDpp ScNR spsd sKpsc ssDp Sc Ks Nppsc sDd s K Npp Spcs dscc scsYpd sdR s“可調(diào)系統(tǒng)”傳函為：假設(shè)存在及，使“可調(diào)系統(tǒng)”與模型“匹配”，即 S 3*00KNmmsM sDm Scc 希望時 *2. ,0cs dsc證明及的存在性： 式匹配條件滿足。使，故存在：再求：先求略求解過程式，則由4 , 1 4 21*0*0*0*0*0*0*csdsdKKscscsNsqsscscsDssNsqKsdsdsDsNsscsdsNKsNscspmpmppmpppp *03., 4dsdsc證明，的唯一性 方程解的唯

30、一性 。4.Fig3.3控制器的描述 向量。向量和狀態(tài)和輸出轉(zhuǎn)移系數(shù)的輸出分別為狀態(tài)，輸出。向量和系數(shù)的輸出分別為令則有令多項式： s, s, 11 detH0)1(22)1()1(11)1(1121 -12211sdRdRvRdscRvRcsssbsIssssIsurwitznnnnnnnnn 1-111112-1022 s sa. s sb. TTTppcvscsIbsu scb usvcdvsdsIbdsysdb ys 則：傳遞函數(shù)描述：控制器狀態(tài)方程描述：傳遞函數(shù)描述：控制器狀態(tài)方程描述： 220 Tpvdd y 56TTTT200012T-T2*T*T*T200012TTT00* F

31、ig3.5 p: , , , , , , , , , TTppcccddRrryRcccddRu tc rcd ydtt 定義：參數(shù)向量信號 向量設(shè)標(biāo)稱參數(shù)向量則：再定義：參數(shù)誤差 2*21* nnRttRtM s當(dāng)時，可調(diào)系統(tǒng)傳遞函與完全匹配。解決了控制器存在的問題。5.控制器結(jié)構(gòu)的實現(xiàn)：第五章討論“間接法”。最優(yōu)使或制作用，使利用這些估值來綜合控數(shù)和狀態(tài)的估計，然后實時地給出對象未知參計一個自適應(yīng)觀測器，利用對象的輸入輸出設(shè)”。這種方法稱為“直接法函完全匹配函與給定參考模型的傳象組成的可調(diào)系統(tǒng)傳遞參數(shù)，使由控制器和對節(jié)某一特定結(jié)構(gòu)的可調(diào)計一個自適應(yīng)律，調(diào)根據(jù)對象的輸入輸出設(shè)兩個研究方向Jm

32、ypy213.4.33.4.3自適應(yīng)控制的算法自適應(yīng)控制的算法。相當(dāng)于串聯(lián)形式的此時的制：輸入誤差直接自適應(yīng)控制算法輸出誤差直接自適應(yīng)控制算法輸入誤差直接自適應(yīng)控“直接法”MARCMRAC. 1)2() 1 ( sUYsPsP sRYsMsm1參考模型參考模型控制器控制器受控對象受控對象 自適應(yīng)自適應(yīng)P(s)M-1(s)uypreiymrp sDsNskkcsdsNksDscsrrrryyeMyyMyMyMrreupMsupyyMrempmPpPppppmPmPmPpiPPpi0*0*01111112Fig3.21式：據(jù)“匹配”恒等推導(dǎo)線性誤差方程：是虛構(gòu)出的。中，并不存在于為參考輸入，但故稱

33、時，當(dāng)輸入誤差：號：設(shè)虛擬的參考輸入信定義輸入誤差 *0*21211210Rd.c.,b.a.ddcRyybsIubsIyusDNksMsDNkUYsPsNsssDsnnPPPmmmppPPmp令乘等式的兩邊用除以等式兩邊用推導(dǎo)步驟：是真分式，且遞穩(wěn)。中的微分項。則位傳函）濾掉的穩(wěn)定最小相為相對階濾波（解決辦法：用物理上難獲取），通過非真?zhèn)骱瘜崿F(xiàn)不能物理實現(xiàn)（存在問題：線辨識算法。的自適應(yīng)律或參數(shù)的在法”求參數(shù)算法”和“最小二乘算按理，可應(yīng)用“梯度線性誤差方程為：且知再定義信號向量11111T021T1R,ze.MLMmnLLreyMezceyMrpiPiinTPTP 6160125922211111T2211pp