勾股定理中考題 (共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上勾股定理-中考鏈接考點1 直接運用勾股定理求線段長度的計算題8、（2004、內(nèi)江，2分）如圖ll2，一個機器人從O點出發(fā)，向正東方向走3米到達A1點，再向正北方向走6米到達A2點，再向正西方向走9米到達A3點再向正南方向走12米到達A4點，再向正東方向走15米到達A5點，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機器人走到A6點時，離原點的距離是_米9、（2008，廣東）等腰直角三角形的斜邊長為2，則此三角形直角邊的長為_10、（2008，寧波）如果直角三角形的斜邊與一條直角邊長分別是25cm和15cm，那么這個直角三角形的高是_11、（2008，深圳）要在街道旁修建一個奶站，向居民區(qū)A，

2、B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使從A，B到它的距離之和最短？小聰根據(jù)實際情況，以街道旁為x軸，建立了如圖3所示的平面直角坐標(biāo)系，測得A點的坐標(biāo)為（0，3），B點的坐標(biāo)為（6，5），則從A，B兩點到奶站距離之和的最小值是_12、（2008，寧夏）如圖所示，已知ABC中，C=90°，AB的垂直平分線交BC于M，交AB于N，若AC=4，MB=2MC，求AB的長考點2 利用幾何構(gòu)圖證明勾股定理13、如圖115（1）是用硬板紙做成的兩個全等的直角三角形，兩直角邊的長分別為a和b，斜邊長為c，如圖ll5(2)是以c為直角邊的等腰直角三角形請你開動腦筋，將它們拼成一個能證明勾股定理的圖形(1

3、)畫出拼成的這個圖形的示意圖寫出它是什么圖形；(2)用這個圖形證明勾股定理；(3)假設(shè)圖（1）中的直角三角形有若干個，你能運用圖（1）中所給的直角三角形拼出另一種能證明勾股定理的圖形嗎？請畫出拼后的示意圖（無需證明）14、（2008，南昌）如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊，使點B落在邊AD上的點B處，點A落在點A處 （1）求證：BE=BF； （2）設(shè)AE=a，AB=b，BF=c，試猜想a，b，c之間的一種關(guān)系，并給予證明15、已知：如圖ll35所示：四邊形ABCD的三邊（AB、BC、CD）和BD都為5厘米，動點P從A出發(fā)（ABD）到 D，速度為 2厘米秒，動點 Q從點D出發(fā)（D CBA）到

4、A，速度為28厘米秒，5秒后P、Q相距3厘米，試確定5秒時APQ的形狀16、（2005、臨沂，10分）ABC中，BC=a，CAb，AB=c,若C=90°如圖l119，根據(jù)勾股定理，則a2 + b2c2若ABC不是直角三角形，如圖1120和圖l121，請你類比勾股定理，試猜想a2 + b2與c2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.17、（2010哈爾濱）如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C處，折痕為EF，若ABE20°，那么EFC的度數(shù)為 度18、（2010湖北省咸寧市）如圖，直角梯形ABCD中，ABDC，動點M以每秒1個單位長的速度，從點A沿線段AB向點B運動；

5、同時點P以相同的速度，從點C沿折線C-D-A向點A運動當(dāng)點M到達點B時，兩點同時停止運動過點M作直線lAD，與線段CD的交點為E，與折線A-C-B的交點為Q點M運動的時間為t（秒）（1）當(dāng)時，求線段的長；（2）當(dāng)0t2時，如果以C、P、Q為頂點的三角形為直角三角形，求t的值；（3）當(dāng)t2時，連接PQ交線段AC于點R請?zhí)骄渴欠駷槎ㄖ?，若是，試求這個定值；若不是，請說明理由19、（2010年眉山）如圖，每個小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點，則ABC的度數(shù)為A90° B60° C45° D30°20、(10重慶潼南縣)如圖，四邊形ABCD是邊長為

6、2的正方形，點G是BC延長線上一點，連結(jié)AG，點E、F分別在AG上，連接BE、DF，1=2，3=4（1）證明：ABEDAF；（2）若AGB=30°，求EF的長21、（2010山西）如圖，在ABC中，ABAC13，BC10，D是AB的中點，過點D作DEAC于點E，則DE的長是_ 22、（2010山東德州）如圖，小明在A時測得某樹的影長為2m，B時又測得該樹的影長為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為_m.（圖20） （圖21） （圖22） （圖23）23、（2010·浙江溫州）勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣l955年希臘發(fā)行了二枚以勾股圖為背景的郵票所謂

7、勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構(gòu)成，它可以驗證勾股定理在右圖的勾股圖中，已知ACB=90°，BAC=30°，AB=4作PQR使得R=90°，點H在邊QR上，點D，E在邊PR上，點G，F(xiàn)在邊_PQ上，那么PQR的周長等于 45°60°ABMAODC24、（2010·綿陽）如圖，一副三角板拼在一起，O為AD的中點，AB = a將ABO沿BO對折于ABO，M為BC上一動點，則AM的最小值為 答案：答案：18解：（1）過點C作于F，則四邊形AFCD為矩形QABCDlMP（第24題）EF，此時，RtAQMRtACF2分即，3分（2）為銳角，故有兩種情況：當(dāng)時，點P與點E重合此時，即，5分ABCD（備用圖1）QPElM當(dāng)時，如備用圖1，此時RtPEQRtQMA，由（1）知，而， 綜上所述，或8分（說明：未綜述，不扣分）（3）為定值9分當(dāng)2時，如備用圖2，ABCD（備用圖2）MQRFP由（1）得， 四邊形AMQP為矩形 11分CRQCAB12分20、解：（1）四邊形ABCD是正方形，AB=AD。在ABE和DAF中，ABEDAF。（2）四邊形ABCD是正方形，1