正交調(diào)制解調(diào)

1、多進(jìn)制正交振幅調(diào)制技術(shù)及其在衰落信道下實(shí)現(xiàn)1.背景：在數(shù)字通信中調(diào)制解調(diào)方式有三種基本方式：振幅鍵控、頻移鍵控和相位鍵控。但單純的這三種基本方式在實(shí)際應(yīng)用中都存在頻譜利用率低、系統(tǒng)容量少等不足。而在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中，通信用戶數(shù)量不僅在不斷增加，人們亦不滿足傳統(tǒng)通信系統(tǒng)的單一語音服務(wù)，希望進(jìn)行圖像、數(shù)據(jù)等多媒體信息的通信。因此，傳統(tǒng)通信調(diào)制解調(diào)方式的容量已經(jīng)越來越不能滿足現(xiàn)代通信的要求。近年來，如何在有限的頻率資源中提供高容量、高速率和高質(zhì)量的多媒體綜合業(yè)務(wù)，是數(shù)字通信調(diào)制解調(diào)領(lǐng)域中一個(gè)令人關(guān)注的課題。通過近十多年來的研究，分別針對(duì)無線通信信道和有線通信信道的特征，提出了不同的高頻譜利用率和高質(zhì)量

2、的調(diào)制解調(diào)方案。其中的QAM調(diào)制解調(diào)方案為：發(fā)送數(shù)據(jù)在比特符號(hào)編碼器內(nèi)被分成速率各為原來12的兩路信號(hào)，分別與一對(duì)正交調(diào)制分量相乘，求和后輸出。接收端完成相反過程，解調(diào)出兩個(gè)正交碼流均衡器補(bǔ)償由信道引起的失真，判決器識(shí)別復(fù)數(shù)信號(hào)并映射回二進(jìn)制信號(hào)。不過采用QAM調(diào)制技術(shù)，信道帶寬至少要等于碼元速率，為了碼元同步，還需要另外的帶寬，一般要增加15左右。2.QAM基本原理：在QAM（正交幅度調(diào)制）中，數(shù)據(jù)信號(hào)由相互正交的兩個(gè)載波的幅度變化表示。模擬信號(hào)的相位調(diào)制和數(shù)字信號(hào)的PSK（相移鍵控）可以被認(rèn)為是幅度不變、僅有相位變化的特殊的正交幅度調(diào)制。因此，模擬信號(hào)相位調(diào)制和數(shù)字信號(hào)的PSK（相移鍵控）

3、也可以被認(rèn)為是QAM的特例，因?yàn)槠浔举|(zhì)上就是相位調(diào)制。QAM是一種矢量調(diào)制，將輸入比特先映射（一般采用格雷碼）到一個(gè)復(fù)平面（星座）上，形成復(fù)數(shù)調(diào)制符號(hào)，然后將符號(hào)的I、Q分量（對(duì)應(yīng)復(fù)平面的實(shí)部和虛部，也就是水平和垂直方向）采用幅度調(diào)制，分別對(duì)應(yīng)調(diào)制在相互正交（時(shí)域正交）的兩個(gè)載波（coswt和sinwt）上。這樣與幅度調(diào)制(AM)相比，其頻譜利用率將提高1倍。QAM是幅度、相位聯(lián)合調(diào)制的技術(shù)，它同時(shí)利用了載波的幅度和相位來傳遞信息比特，因此在最小距離相同的條件下可實(shí)現(xiàn)更高的頻帶利用率，QAM最高已達(dá)到1024-QAM（1024個(gè)樣點(diǎn)）。樣點(diǎn)數(shù)目越多，其傳輸效率越高，例如具有16個(gè)樣點(diǎn)的16-Q

4、AM信號(hào)，每個(gè)樣點(diǎn)表示一種矢量狀態(tài)，16-QAM有16態(tài)，每4位二進(jìn)制數(shù)規(guī)定了16態(tài)中的一態(tài)，16-QAM中規(guī)定了16種載波和相位的組合，16-QAM的每個(gè)符號(hào)和周期傳送4比特。QAM調(diào)制器的原理是發(fā)送數(shù)據(jù)在比特/符號(hào)編碼器（也就是串并轉(zhuǎn)換器）內(nèi)被分成兩路，各為原來兩路信號(hào)的1/2，然后分別與一對(duì)正交調(diào)制分量相乘，求和后輸出。接收端完成相反過程，正交解調(diào)出兩個(gè)相反碼流，均衡器補(bǔ)償由信道引起的失真，判決器識(shí)別復(fù)數(shù)信號(hào)并映射回原來的二進(jìn)制信號(hào)。如圖4-2所示的是16-QAM的調(diào)制原理圖。作為調(diào)制信號(hào)的輸入二進(jìn)制數(shù)據(jù)流經(jīng)過串并變換后變成四路并行數(shù)據(jù)流。這四路數(shù)據(jù)兩兩結(jié)合，分別進(jìn)入兩個(gè)電平轉(zhuǎn)換器，轉(zhuǎn)換

5、成兩路4電平數(shù)據(jù)。例如，00轉(zhuǎn)換成-3，01轉(zhuǎn)換成-1，10轉(zhuǎn)換成1，11轉(zhuǎn)換成3。這兩路4電平數(shù)據(jù)g1（t）和g2（t）分別對(duì)載波cos2fct和sin2fct進(jìn)行調(diào)制，然后相加，即可得到16-QAM信號(hào)。采用QAM調(diào)制技術(shù)，信道帶寬至少要等于碼元速率，為了定時(shí)恢復(fù)，還需要另外的帶寬，要增加15%左右。與其他調(diào)制技術(shù)相比，QAM編碼具有能充分利用帶寬、抗噪聲能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。但QAM調(diào)制技術(shù)用于ADSL的主要問題是如何適應(yīng)不同電話線路之間較大的性能差異。要取得較為理想的工作特性，QAM接收器需要一個(gè)和發(fā)送端具有相同的頻譜和相應(yīng)特性的輸入信號(hào)用于解碼，QAM接收器利用自適應(yīng)均衡器來補(bǔ)償傳輸過程中信

6、號(hào)產(chǎn)生的失真，因此采用QAM的ADSL系統(tǒng)的復(fù)雜性來自于它的自適應(yīng)均衡器。當(dāng)對(duì)數(shù)據(jù)傳輸速率的要求高過8-PSK能提供的上限時(shí)，采用QAM的調(diào)制方式。因?yàn)镼AM的星座點(diǎn)比PSK的星座點(diǎn)更分散，星座點(diǎn)之間的距離因此更大，所以能提供更好的傳輸性能。但是QAM星座點(diǎn)的幅度不是完全相同的，所以它的解調(diào)器需要能同時(shí)正確檢測(cè)相位和幅度，不像PSK解調(diào)只需要檢測(cè)相位，這增加了QAM解調(diào)器的復(fù)雜性。3.QAM分類：矩形QAM，星座圖呈矩形網(wǎng)格配置，因?yàn)榫匦蜵AM信號(hào)之間的最小距離并不是相同能量下最大的，因此它的誤碼率性能沒有達(dá)到最優(yōu)。不過，考慮到矩形QAM等效于兩個(gè)正交載波上的脈沖幅度調(diào)制（PAM）的疊加，因此

7、矩形QAM的調(diào)制解調(diào)比較簡單。星形QAM，可以使用最低的平均能量來達(dá)到最小的歐幾里得度量。雖然能達(dá)到略好一些的誤碼率性能，但是付出的代價(jià)是困難得多的調(diào)制和解調(diào)。4.優(yōu)點(diǎn)及應(yīng)用：QAM調(diào)制作為一種現(xiàn)代數(shù)字技術(shù)中頻帶利用率很高、調(diào)制方式最靈活的數(shù)字調(diào)制手段已被廣泛應(yīng)用在各種數(shù)字信號(hào)的傳輸領(lǐng)域中。自上世紀(jì)五十年代美國軍方首次開始使用這一技術(shù)以來,最初只在通信系統(tǒng)中的調(diào)制解調(diào)器和微波傳輸系統(tǒng)中看到它的成功運(yùn)用。近幾年來,隨著數(shù)字技術(shù)日益廣泛的使用,它不僅頻繁在DvB標(biāo)準(zhǔn)、DAviC標(biāo)準(zhǔn)、DoCsISI .1標(biāo)準(zhǔn)等眾多國際標(biāo)準(zhǔn)中被規(guī)定為強(qiáng)制執(zhí)行的調(diào)制方法,而且又成為現(xiàn)代CATv雙向網(wǎng)、寬帶接人網(wǎng)技術(shù)AD

8、sL、vADsL中規(guī)定的調(diào)制方法。由此可見,由QAM調(diào)制與解調(diào)相關(guān)的應(yīng)用幾乎已波及到整個(gè)電子通信領(lǐng)域,如視頻點(diǎn)播系統(tǒng)(vOD)、交互式電視組網(wǎng)、遠(yuǎn)程教學(xué)及醫(yī)療、數(shù)字有線電視系統(tǒng)、高清晰度電視電話會(huì)議系統(tǒng)以及多媒體計(jì)算機(jī)通信等等。5.調(diào)制解調(diào)：正交振幅調(diào)制(QAM)就是用兩個(gè)相互獨(dú)立的數(shù)字基帶信號(hào)對(duì)相互正交且頻率相同的兩路載波信號(hào)進(jìn)行雙邊帶調(diào)制，因?yàn)檫@種已調(diào)信號(hào)在同一帶寬內(nèi)頻譜正交，所以可用來實(shí)現(xiàn)同相和正交相兩路并行的數(shù)字信息傳輸。正交振幅調(diào)制(QAM)信號(hào)的一般表示式為：An是基帶信號(hào)的幅度，g(t-nTs)是單個(gè)基帶信號(hào)的波形，寬度為Ts。（2-1）式還可以變換為正交表示形式：則（2-2）式

9、變?yōu)镼AM中的振幅Xn和Yn可以表示為：式(25)中，固定振幅為A，Cn，dn由輸入的信號(hào)最終確定。已調(diào)QAM信號(hào)在信號(hào)空間中的坐標(biāo)點(diǎn)由Cn,dn決定。QAM信號(hào)調(diào)制原理圖輸入的二進(jìn)制碼流經(jīng)過串并變換器輸出兩路并行碼流序列，速率減為原來的一半，再分別經(jīng)過2電平到L電平的變換，形成L電平的基帶信號(hào)。這里的L由調(diào)制系統(tǒng)所選的進(jìn)制數(shù)所決定，該L電平的基帶信號(hào)還要經(jīng)過基帶成形濾波器，主要是為了抑制已調(diào)信號(hào)的帶外輻射，最終形成X(t)和Y(t)，再分別和頻率相同的同相載波以及正交相載波進(jìn)行相乘運(yùn)算。將最后得到的兩路信號(hào)相加就得到的已調(diào)制的QAM信號(hào)。MQAM信號(hào)相干解調(diào)原理圖MQAM信號(hào)的解調(diào)通常采用正

10、交相干解調(diào)法，其解調(diào)器原理圖如圖所示。解調(diào)端接收到的帶有噪聲的已調(diào)MQAM信號(hào)作為輸入，與本地恢復(fù)的兩個(gè)相互正交的載波信號(hào)進(jìn)行相乘運(yùn)算后，再經(jīng)過低通濾波也就是匹配濾波器，輸出兩路多電平基帶信號(hào)X(t)和Y(t)。多電平判決器對(duì)多電平基帶信號(hào)進(jìn)行判決和檢測(cè)，再經(jīng)L電平到2電平轉(zhuǎn)換和并串變換器最終輸出二進(jìn)制碼流。6.移動(dòng)通信信道-瑞利衰落信道設(shè)發(fā)送信號(hào)表達(dá)式為：其中u(t)是復(fù)包絡(luò)信號(hào)，表示s(t)的等效基帶信號(hào)，u(t)帶寬為Bu。由于信號(hào)的傳播特性和噪聲無關(guān)，暫時(shí)忽略噪聲分量。接收信號(hào)是直射徑分量及所有可分辨多徑分量之和，表示為：定義時(shí)變信道等效基帶沖擊響應(yīng)為：所有徑的最大時(shí)延差小于發(fā)送信號(hào)帶

11、寬的倒數(shù)，這樣的信道稱為窄帶衰落信道，假設(shè)式(36)中的州個(gè)徑都足不可分辨的，則表達(dá)式可以改寫為：由表達(dá)式可以看出，接收信號(hào)相對(duì)于發(fā)送信號(hào)，只相差大括號(hào)中的復(fù)系數(shù)。為了更好地說明窄帶衰落的隨機(jī)復(fù)系數(shù)特性，假設(shè)發(fā)射信號(hào)為常量1：其中 rI(f)和rQ(t)分別表示接收信號(hào)的同相和正交分量。根據(jù)無線傳輸環(huán)境的不同，接收信號(hào)包絡(luò)和相位將具有不同的分布，形成不同的衰落類型。若信道中沒有一個(gè)較強(qiáng)的直射徑，當(dāng)路徑數(shù)目刪很大時(shí)，由中心極限定理可知，rI(t)和rQ(t)為兩個(gè)互相獨(dú)立、零均值高斯隨機(jī)過程。此時(shí)接收信號(hào)的包絡(luò)包絡(luò)取值的概率服從瑞利分布：式中，22表示接收信號(hào)平均功率。接收信號(hào)相位，(t)服從均

12、勻分布：7.Matlab 及其優(yōu)點(diǎn)MATLAB是matrix&laboratory兩個(gè)詞的組合，意為矩陣工廠（矩陣實(shí)驗(yàn)室）。是由美國mathworks公司發(fā)布的主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。（1）簡單易用Matlab是一個(gè)高級(jí)的矩陣/陣列語言，它

13、包含控制語句、函數(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入和輸出和面向?qū)ο缶幊烫攸c(diǎn)。用戶可以在命令窗口中將輸入語句與執(zhí)行命令同步，也可以先編寫好一個(gè)較大的復(fù)雜的應(yīng)用程序（M文件）后再一起運(yùn)行。新版本的MATLAB語言是基于最為流行的C+語言基礎(chǔ)上的，因此語法特征與C+語言極為相似，而且更加簡單，更加符合科技人員對(duì)數(shù)學(xué)表達(dá)式的書寫格式。使之更利于非計(jì)算機(jī)專業(yè)的科技人員使用。而且這種語言可移植性好、可拓展性極強(qiáng)，這也是MATLAB能夠深入到科學(xué)研究及工程計(jì)算各個(gè)領(lǐng)域的重要原因。（2）強(qiáng)大處理MATLAB是一個(gè)包含大量計(jì)算算法的集合。其擁有600多個(gè)工程中要用到的數(shù)學(xué)運(yùn)算函數(shù)，可以方便的實(shí)現(xiàn)用戶所需的各種計(jì)算功能。函數(shù)中所

14、使用的算法都是科研和工程計(jì)算中的最新研究成果，而且經(jīng)過了各種優(yōu)化和容錯(cuò)處理。在通常情況下，可以用它來代替底層編程語言，如C和C+ 。在計(jì)算要求相同的情況下，使用MATLAB的編程工作量會(huì)大大減少。MATLAB的這些函數(shù)集包括從最簡單最基本的函數(shù)到諸如矩陣，特征向量、快速傅立葉變換的復(fù)雜函數(shù)。函數(shù)所能解決的問題其大致包括矩陣運(yùn)算和線性方程組的求解、微分方程及偏微分方程的組的求解、符號(hào)運(yùn)算、傅立葉變換和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析、工程中的優(yōu)化問題、稀疏矩陣運(yùn)算、復(fù)數(shù)的各種運(yùn)算、三角函數(shù)和其他初等數(shù)學(xué)運(yùn)算、多維數(shù)組操作以及建模動(dòng)態(tài)仿真等。8.仿真實(shí)現(xiàn)8.1仿真實(shí)現(xiàn)方案8.2 4QAM和8QAM在瑞利信道下誤比特

15、率性能比較分析：實(shí)際值與理論曲線基本符合。進(jìn)制數(shù)越大，誤碼率越高。代碼如下：%*文件QAM.m*M=4;%M=4或8選擇QAM類型EbNodB = 0:2:20;EbNolin = 10.(EbNodB/10);Pe_sim=;for i = 1:11 Pe_sim=Pe_sim QAM_rayleigh(M, EbNodB(i);endsemilogy(EbNodB,Pe_sim,'r*')hold on if(M=4)a=1;elsea=4/log2(M);endb=3*log2(M)/(M-1);Pe=;for i = 1:11Pe= Pe 0.5*a*(1-sqrt(0

16、.5*b*EbNolin(i)/(1+0.5*b*EbNolin(i);end semilogy(EbNodB,Pe)xlabel('snr, EbNo(dB)');ylabel('Bit error probability, Pe');legend('4QAM仿真結(jié)果','4QAM理論結(jié)果');hold on;%*子程序QAM_rayleigh.m*functionber= QAM_rayleigh(M, EbNodB)k=log2(M);EbNo=10(EbNodB/10);N=k*104;x=0+(1-0)*round(ra

17、nd(1,N)'h=modem.qammod(M);h.inputtype='bit'y=modulate(h,x);m=mean(abs(y).2)/k;sigma=sqrt(m/(2*EbNo);w=sigma*(randn(N/k,1)+1i*randn(N/k,1);H=(1/sqrt(2)*(randn(N/k,1)+1i*randn(N/k,1);r=H.*y+w;r=r./H;h_n=modem.qamdemod(M);h_n.outputtype='bit'z=demodulate(h_n,r);ber=(N-sum(x=z)/N;8.3

18、 8QAM與8PSK比較性能優(yōu)勢(shì)分析：實(shí)際值與理論曲線基本符合。由圖像可見，8PSK性能優(yōu)于8QAM代碼如下：%*文件QPSK8.m*n = 10000;Fs = 2e4;FD = 100;nsamp = 8;F_nsamp = nsamp*Fs; Ts = 1/F_nsamp; filtorder = 256; delay = filtorder/(nsamp*2); rolloff = 0.25; M = 8; k = log2(M);EbNo = 0:20; rt=zeros(1,length(EbNo); x = randi(M-1,n,1); rrcfilter = rcosine(Fs,F_nsamp,'fir/sqrt',rolloff,delay);y=modulate(modem.pskmod('M', 8,'PhaseOffset', 0,'SymbolOrder', 'gray', 'INPUTTYPE', 'INTEGER'),x); ytx = rcosflt(y,Fs,F_nsamp,'filter',rrcfilter); chan=rayleighchan(Ts,FD); chan.