2018-2019學年廣東省廣州市白云區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷（ 解析版）

1、2018-2019學年廣東省廣州市白云區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷一選擇題（共10小題）1在平行四邊形ABCD中，若B135，則D（）A45B55C135D1452式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么（）Ax3Bx3Cx3Dx33一次函數(shù)yx+2的圖象與x軸交點的坐標是（）A（0，2）B（0，2）C（2，0）D（2，0）4在今年的體育考試中，某校甲、乙、丙三個班級的平均分相等，方差分別為：S8.5，S15，S17.2，則這三個班學生的體育考試成績最整齊的是（）A甲班B乙班C丙班D不能確定5以下各組數(shù)據(jù)為三角形的三邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）A5cm，6cm，7cmB2cm，3cm，4cmC2cm，2c

2、m，1cmD5cm，12cm，13cm6一次函數(shù)yx+3的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第三象限C第二象限D(zhuǎn)第四象限7如圖，在平面直角坐標系中，點P到原點O的距離是（）ABC3D8已知點（2，y1），（1，y2），（1，y3）都在直線y3x+1上，則y1，y2，y3的值的大小關系是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y39如圖，有兩棵樹分別用線段AB和CD表示，樹高AB15米，CD7米，兩樹間的距離BD6米，一只鳥從一棵樹的樹梢（點A）飛到另一棵樹的樹梢（點C），則這只鳥飛行的最短距離AC（）A6米B8米C10米D12米10在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)ykx+b與ybx+k

3、（kb）的圖象分別為直線l1，l2，則下列圖象中可能正確的是（）ABCD二填空題（共6小題）11如圖，在RtABC中，C90，AC4，BC3，則AB 12比較大?。?2 （填“，“或“）13如果樣本的方差為S2（x18）2+（x28）2+（x38）2，那么它的樣本容量為 ，平均數(shù)為 14將直線y2x+6向下平移3個單位長度，可得到直線 15在平行四邊形ABCD中，點O是對角線AC、BD的交點，點E是邊CD的中點，且AB30，BC50，則OE 16如圖1所示，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD、DA運動至點A停止，設點P運動的路程為x，ABP的面積為y，如果y關于x的函數(shù)圖象如圖2

4、所示，那么ABC的面積是 三解答題（共7小題）17計算：18化簡：（a0，b0）19如圖，在平行四邊形ABCD中，BAC68，ACB36求BCD的度數(shù)20如圖，ABC中，ABAC4，BC6.4，D是BC上一點，AD3且ADAC，求BD的長216月5日是世界環(huán)境日，某校組織了一次環(huán)保知識競賽，每班選25名同學參加比賽，成績分別為A、B、C、D四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，年級的一班和二班的成績整理并繪制成統(tǒng)計圖，如圖所示（1）把一班競賽成績統(tǒng)計圖補充完整：（2）直接填寫下表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班 90二班87.680 22已知一次函數(shù)yk

5、x+b的圖象l1如圖，與x軸交于點（，0），與y軸交于點（0，1）（1）求k，b的值；（2）在同一平面直角坐標系中，畫出一次函數(shù)y2x+2的圖象l2；（3）求l1、l2與y軸所圍成三角形的面積23如圖，在正方形ABCD中，點E為BC邊上任意一點（點E不與B、C重合），點F在線段AE上，過點F的直線MNAE，分別交AB、CD于點M、N（1）求證：MNAE；（2）如圖，當點F為AE中點時，其他條件不變，連接正方形的對角線BD、MN與BD交于點G，連接BF求證：BFFG；（3）如圖，當點E為CB延長線上的動點時，如果（2）中的其他條件不變，直線MN分別交直線AB、CD于點M、N結(jié)論“BFFG”還成立

6、嗎？如果成立，請證明：如果不成立，請說明理由2018-2019學年廣東省廣州市白云區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1在平行四邊形ABCD中，若B135，則D（）A45B55C135D145【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解答即可【解答】解：在平行四邊形ABCD中，B135，DB135，故選：C2式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么（）Ax3Bx3Cx3Dx3【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x30，再解即可【解答】解：由題意得：x30，解得：x3，故選：D3一次函數(shù)yx+2的圖象與x軸交點的坐標是（）A（0，2）B（0，2）C（2，0）D（2，0）【分析】計算函數(shù)值為所

7、對應的自變量的取值即可【解答】解：當y0時，x+20，解得x2，所以一次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標為（2，0）故選：D4在今年的體育考試中，某校甲、乙、丙三個班級的平均分相等，方差分別為：S8.5，S15，S17.2，則這三個班學生的體育考試成績最整齊的是（）A甲班B乙班C丙班D不能確定【分析】根據(jù)方差的意義：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越小，它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好求解可得【解答】解：S8.5，S15，S17.2，SSS，這三個班學生的體育考試成績最整齊的是甲班，故選：A5以下各組數(shù)據(jù)為三角形的三邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）A5cm，6cm，7cmB2cm，3cm

8、，4cmC2cm，2cm，1cmD5cm，12cm，13cm【分析】欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可【解答】解：A、52+6272，故不為直角三角形；B、22+3242，故不為直角三角形；C、22+1222，故不為直角三角形；D、52+122132，故為直角三角形故選：D6一次函數(shù)yx+3的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第三象限C第二象限D(zhuǎn)第四象限【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到該函數(shù)經(jīng)過哪幾個象限，不經(jīng)過哪個象限，從而可以解答本題【解答】解：一次函數(shù)yx+3，該函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，故選：B7如

9、圖，在平面直角坐標系中，點P到原點O的距離是（）ABC3D【分析】根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【解答】解：點P到原點O的距離3，故選：C8已知點（2，y1），（1，y2），（1，y3）都在直線y3x+1上，則y1，y2，y3的值的大小關系是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y3【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得答案【解答】解：y3x+1中k30，y隨x增大而減小，211，y1y2y3，故選：A9如圖，有兩棵樹分別用線段AB和CD表示，樹高AB15米，CD7米，兩樹間的距離BD6米，一只鳥從一棵樹的樹梢（點A）飛到另一棵樹的樹梢（點C），則這只鳥飛行的最短距離AC（）A6米B8米C

10、10米D12米【分析】根據(jù)“兩點之間線段最短”可知：小鳥沿著兩棵樹的樹梢進行直線飛行，所行的路程最短，運用勾股定理可將兩點之間的距離求出【解答】解：如圖，設大樹高為AB15m，小樹高為CD7m，過C點作CEAB于E，則EBDC是矩形，連接AC，EB7m，EC6m，AEABEB1578（m），在RtAEC中，AC10m，故小鳥至少飛行10m故選：C10在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)ykx+b與ybx+k（kb）的圖象分別為直線l1，l2，則下列圖象中可能正確的是（）ABCD【分析】先看一個直線，得出k和b的符號，然后再判斷另外一條直線是否正確，這樣可得出答案【解答】解：A、一條直線反映k0，b

11、0，一條直線反映k0，b0，故本選項錯誤；B、兩條條直線反映出k0，b0，一致，故本選項正確；C、一條直線反映k0，b0，一條直線反映k0，b0，故本選項錯誤；D、兩條直線交于y軸同一點，則kb，而兩條直線不重合，故本選項錯誤故選：B二填空題（共6小題）11如圖，在RtABC中，C90，AC4，BC3，則AB5【分析】根據(jù)勾股定理解答即可【解答】解：在RtABC中，C90，AC4，BC3，AB，故答案為：512比較大?。? （填“，“或“）【分析】求出2，根據(jù)即可求出答案【解答】解：2，2，故答案為：13如果樣本的方差為S2（x18）2+（x28）2+（x38）2，那么它的樣本容量為3，平均數(shù)

12、為8【分析】直接根據(jù)方差的計算公式可得答案【解答】解：由S2（x18）2+（x28）2+（x38）2知樣本容量為3，平均數(shù)為8，故答案為：3，814將直線y2x+6向下平移3個單位長度，可得到直線y2x+3【分析】根據(jù)“上加下減”的原則進行解答即可【解答】解：由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y2x+6的圖象向下平移3個單位所得函數(shù)的解析式為y2x+632x+3，故答案為：y2x+315在平行四邊形ABCD中，點O是對角線AC、BD的交點，點E是邊CD的中點，且AB30，BC50，則OE25【分析】先畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)，結(jié)合點E是邊CD的中點，可判斷OE是DBC的中位線，繼而可得出OE的

13、長度【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，點O是BD中點，點E是邊CD的中點，OE是DBC的中位線，OEBC25故答案為2516如圖1所示，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD、DA運動至點A停止，設點P運動的路程為x，ABP的面積為y，如果y關于x的函數(shù)圖象如圖2所示，那么ABC的面積是10【分析】本題需先結(jié)合函數(shù)的圖象求出AB、BC的值，即可得出ABC的面積【解答】解：動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD、DA運動至點A停止，而當點P運動到點C，D之間時，ABP的面積不變，函數(shù)圖象上橫軸表示點P運動的路程，x4時，y開始不變，說明BC4，x9時，接著變化，說明CD945，AB5，B

14、C4，ABC的面積是：4510故答案為：10三解答題（共7小題）17計算：【分析】先把兩個二次根式化為最簡二次根式得到原式23，然后合并同類二次根式即可【解答】解：原式2318化簡：（a0，b0）【分析】先分別將分子與分母化簡成最簡二次根式，再約分即可【解答】解：19如圖，在平行四邊形ABCD中，BAC68，ACB36求BCD的度數(shù)【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出ABCD，由平行線的性質(zhì)得出ACDBAC68，即可得出答案【解答】解：四邊形ABCD為平行四邊形，ABCD，ACDBAC68，BCDACB+ACD36+6810420如圖，ABC中，ABAC4，BC6.4，D是BC上一點，AD3且ADA

15、C，求BD的長【分析】根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【解答】解：ADAC，DAC90，AD3，AC4，5，BC6.4，BDBCDC6.451.4216月5日是世界環(huán)境日，某校組織了一次環(huán)保知識競賽，每班選25名同學參加比賽，成績分別為A、B、C、D四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，年級的一班和二班的成績整理并繪制成統(tǒng)計圖，如圖所示（1）把一班競賽成績統(tǒng)計圖補充完整：（2）直接填寫下表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班87.69090二班87.680100【分析】（1）求出一班的C級80分的人數(shù)即可補全統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義分別求出一班、

16、二班的人數(shù)即可補全統(tǒng)計表【解答】解：（1）2561252（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（2）一班的平均數(shù)為：87.6，把一班的成績從小到大排列，處在第13位的是B級的90分，因此中位數(shù)是90；二班中A級100分的所占的比例最大，出現(xiàn)次數(shù)最多，因此眾數(shù)為A級，100分，補全的統(tǒng)計表如下：22已知一次函數(shù)ykx+b的圖象l1如圖，與x軸交于點（，0），與y軸交于點（0，1）（1）求k，b的值；（2）在同一平面直角坐標系中，畫出一次函數(shù)y2x+2的圖象l2；（3）求l1、l2與y軸所圍成三角形的面積【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求得即可；（2）利用兩點法畫出一次函數(shù)y2x+2的圖象l2即可；（3）如

17、圖，求得交點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式求得即可【解答】解：（1）由題意得，解得k2，b1；（2）當x0時，y22；當y20時，x2，直線l2經(jīng)過（0，2）和（2，0）兩點，畫出直線l2如圖：（3）如圖，解得，A（1，1），B（0，1），C（0，2），BC3，SABC123如圖，在正方形ABCD中，點E為BC邊上任意一點（點E不與B、C重合），點F在線段AE上，過點F的直線MNAE，分別交AB、CD于點M、N（1）求證：MNAE；（2）如圖，當點F為AE中點時，其他條件不變，連接正方形的對角線BD、MN與BD交于點G，連接BF求證：BFFG；（3）如圖，當點E為CB延長線上的動點時，如果（2）

18、中的其他條件不變，直線MN分別交直線AB、CD于點M、N結(jié)論“BFFG”還成立嗎？如果成立，請證明：如果不成立，請說明理由【分析】（1）作輔助線，構(gòu)建平行四邊形PMND，再證明ABEDAP，即可得出結(jié)論；（2）連接AG、EG、CG，構(gòu)建全等三角形和直角三角形，證明AGEGCG，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理得AGE90，在RtABE 和RtAGE中，利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得BFAE，F(xiàn)GAE，則BFFG；（3）結(jié)論：BFFG，同理得出BF和FG分別是直角AEB和直角AGE斜邊上的中線，則BFAE，F(xiàn)GAE，所以BFFG【解答】證明：（1）在圖1中，過點D作PDMN交AB于P，則APDAMN，正方形ABCD，ABAD，ABDC，DABB90，四邊形PMND是平行四邊形且PDMN，B90，BAE+BEA90，MNAE于F，BAE+AMN90，BEAAMNAPD，又ABAD，BDAP90，ABEDAP（AAS），AEPDMN（2）在圖2中，連接AG、EG、CG，由正方形的軸對稱性ABGCBG，AGCG，G