北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)：1.1.2探索勾股定理

1、 逸夫中學(xué)電子備課本 年級(jí) 八年級(jí) 學(xué)科 數(shù) 學(xué) 姓名 2019-2020學(xué)年 一 學(xué)期      八年級(jí)  數(shù)學(xué)   科教學(xué)設(shè)計(jì)課 題探索勾股定理(第2課時(shí))課 時(shí)第1課時(shí)主備教師研討時(shí)間9.6執(zhí)行教師上課時(shí)間9.7 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能：掌握勾股定理及其驗(yàn)證，并能應(yīng)用勾股定理解決一些實(shí)際問(wèn)題.  過(guò)程與方法：1. 在上節(jié)課對(duì)具體的直角三角形探索發(fā)現(xiàn)了勾股定理的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷勾股定理的驗(yàn)證過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想和從特殊到一般的思想. 2通過(guò)拼圖驗(yàn)證勾股定理并體會(huì)其中數(shù)形結(jié)合的思想；應(yīng)

2、用勾股定理解決一些實(shí)際問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題意識(shí)和能力感態(tài)度價(jià)值觀：在勾股定理的驗(yàn)證活動(dòng)中，培養(yǎng)探究能力和合作精神；通過(guò)對(duì)勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)愛(ài)國(guó)情感，并通過(guò)應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)用面積法驗(yàn)證勾股定理，應(yīng)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題是本節(jié)課的重點(diǎn).教學(xué)難點(diǎn) 應(yīng)用勾股定理解決一些實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)勾股定理的應(yīng)用價(jià)值教具使用多媒體演示教法選擇思考-探索-發(fā)現(xiàn)-歸納 教 學(xué) 過(guò) 程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)個(gè)性思考一、第一環(huán)節(jié)： 復(fù)習(xí)設(shè)疑，激趣引入教師提出問(wèn)題：（1）勾股定理的內(nèi)容是什么？（請(qǐng)一名學(xué)生回答）（2）上節(jié)課我們僅僅是通過(guò)測(cè)量和數(shù)格子，對(duì)具體的

3、直角三角形探索發(fā)現(xiàn)了勾股定理，對(duì)一般的直角三角形，勾股定理是否成立呢？這需要進(jìn)一步驗(yàn)證，如何驗(yàn)證勾股定理呢？事實(shí)上，現(xiàn)在已經(jīng)有幾百種勾股定理的驗(yàn)證方法，這節(jié)課我們也將去驗(yàn)證勾股定理. 第二環(huán)節(jié)：小組活動(dòng)，拼圖驗(yàn)證. 活動(dòng)1： 教師導(dǎo)入，小組拼圖.教師：今天我們將研究利用拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理，請(qǐng)你利用自己準(zhǔn)備的四個(gè)全等的直角三角形，拼出一個(gè)以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形.（請(qǐng)每位同學(xué)用2分鐘時(shí)間獨(dú)立拼圖，然后再4人小組討論.） 活動(dòng)2：層層設(shè)問(wèn)，完成驗(yàn)證一.學(xué)生通過(guò)自主探究，小組討論得到兩個(gè)圖形： 22 圖1 在此基礎(chǔ)上教師提問(wèn)：（1）如圖1你能表示大正方形的面積嗎？能用兩種方法嗎？（學(xué)生先獨(dú)立思考，再

4、4人小組交流）；（2）你能由此得到勾股定理嗎？為什么？（在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上板書(a+b)2=4×ab+c2.并得到）從而利用圖1驗(yàn)證了勾股定理. 活動(dòng)3 ： 自主探究，完成驗(yàn)證教師小結(jié)：我們利用拼圖的方法，將形的問(wèn)題與數(shù)的問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，聯(lián)系整式運(yùn)算的有關(guān)知識(shí)，從理論上驗(yàn)證了勾股定理，你還能利用圖2驗(yàn)證勾股定理嗎？（學(xué)生先獨(dú)立探究，再小組交流，最后請(qǐng)一個(gè)小組同學(xué)上臺(tái)講解驗(yàn)證方法二）1）復(fù)習(xí)勾股定理內(nèi)容；（2）回顧上節(jié)課探索過(guò)程，強(qiáng)調(diào)仍需對(duì)一般的直角三角形進(jìn)行驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度；用圖形割補(bǔ)法進(jìn)行驗(yàn)證（3）介紹世界上有數(shù)百種驗(yàn)證方法，激發(fā)學(xué)生興趣.通過(guò)這一環(huán)節(jié)，學(xué)生明確了：僅僅探

5、索得到勾股定理還不夠，還需進(jìn)行驗(yàn)證.當(dāng)學(xué)生聽(tīng)到有數(shù)百種驗(yàn)證方法時(shí)，馬上就有了去尋求屬于自己的方法的渴望.我們拼圖的方法，將形的問(wèn)題與數(shù)的問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，聯(lián)系整式運(yùn)算的有關(guān)知識(shí)，從理論上驗(yàn)證了勾股定理第三環(huán)節(jié)延伸拓展，能力提升1.議一議:觀察下圖,用數(shù)格子的方法判斷圖中三角形的三邊長(zhǎng)是否滿足a2+b2=c2_b_a_a_c_b_c2. 一個(gè)直角三角形的斜邊為20cm ,且兩直角邊長(zhǎng)度比為3:4，求兩直角邊的長(zhǎng)。第四環(huán)節(jié)： 例題講解 初步應(yīng)用例題：飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩子頭頂上方4000米處，過(guò)了20秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩子頭頂5000米，飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米？ 第五

6、環(huán)節(jié)： 回顧反思 提煉升華 教師提問(wèn)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么樣的收獲？師生共同暢談收獲. 第六環(huán)節(jié)： 布置作業(yè)，課堂延伸教師布置作業(yè)1習(xí)題12 1，2，32上網(wǎng)或查閱有關(guān)書籍，搜集至少1種勾股定理的其它證法，至少1個(gè)勾股定理的應(yīng)用問(wèn)題，一周后進(jìn)行展評(píng).設(shè)計(jì)了拼圖活動(dòng)，先讓學(xué)生從形上感知，再層層設(shè)問(wèn)，從面積（數(shù)）入手，師生共同探究得到方法1，最后由學(xué)生獨(dú)立探究得到方法2師生共同暢談收獲.板書設(shè)計(jì)一、 復(fù)習(xí)勾股定理: 勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方如果用，分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么 教學(xué)反思 勾股定理作為“千古第一定理”其魅力在于其歷史價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，因此我注意充分挖掘了其內(nèi)涵特別是讓學(xué)生事先進(jìn)行調(diào)查，再在課堂上進(jìn)行展示，這極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生，既加深了對(duì)勾股定理文化的理解，又培養(yǎng)了他們收集、整理資料的能力勾股定理的驗(yàn)證既是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是本節(jié)課的難點(diǎn)，為了突破這一難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了拼圖活動(dòng)，先讓學(xué)生從形上感知，再層層設(shè)問(wèn)，從面積（數(shù)）入手，師生共同探究得到方法，最后由學(xué)生獨(dú)立探究得到方法2這樣學(xué)生較容易地突破了本節(jié)課的難點(diǎn) 組內(nèi)研討: