專題六 數(shù)據(jù)收集與概率、尺規(guī)作圖-2021年中考數(shù)學(xué)暑假知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)（重點(diǎn)）

1、2021年中考數(shù)學(xué)暑假重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 專題六 數(shù)據(jù)收集與概率二十五、數(shù)據(jù)的收集、整理、描述與分析1、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查。抽樣調(diào)查：只抽取一部分對象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況，這種調(diào)查方法叫做抽樣調(diào)查。2、總體、個(gè)體及樣本總體是要考察的全體對象。其中每一個(gè)考察對象叫做個(gè)體。當(dāng)總體中個(gè)體數(shù)目較多時(shí)，一般從總體中抽取一部分個(gè)體，這部分個(gè)體叫做總體的樣本。樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。3、常見統(tǒng)計(jì)圖表直方圖、扇形圖、條形圖、折線圖。4、平均數(shù)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)：（、的權(quán)分別是、）新數(shù)據(jù)的平均數(shù)：當(dāng)所給數(shù)據(jù)都在某一常數(shù)a的上下波動(dòng)時(shí)，一般選用簡化

2、公式：。其中，常數(shù)a通常取接近這組數(shù)據(jù)平均數(shù)的較“整”的數(shù)，。是新數(shù)據(jù)的平均數(shù)（通常把叫做原數(shù)據(jù)，叫做新數(shù)據(jù)）。5、眾數(shù)與中位數(shù)眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按由小到大(或由大到小)的順序排列。如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。6、方差方差：方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小。二十六、 概率初步1、隨機(jī)事件必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件。不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件。必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確

3、定性事件。隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件。2、概率(1)概率的性質(zhì)：P(必然事件)=1；P(不可能事件)=0；0P(不確定事件)1。(2)一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包括其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率。3、列表法用列出表格的方法來分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。列表法的應(yīng)用場合當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)兩個(gè)因素， 并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法。4、樹狀圖法求概率 通過列樹狀圖列出某事件的所有可能的結(jié)果，求出其概率的方法叫做樹狀圖法。運(yùn)用樹狀圖法求概率的條件當(dāng)一

4、次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率。5、利用頻率估計(jì)概率 在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗(yàn)，利用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，常用較為簡單的試驗(yàn)方法代替實(shí)際操作中復(fù)雜的試驗(yàn)來完成概率估計(jì)，這樣的試驗(yàn)稱為模擬實(shí)驗(yàn)。6、隨機(jī)數(shù)在隨機(jī)事件中，需要用大量重復(fù)試驗(yàn)產(chǎn)生一串隨機(jī)的數(shù)據(jù)來開展統(tǒng)計(jì)工作。把這些隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)稱為隨機(jī)數(shù)。專題六 尺規(guī)作圖二十七、尺規(guī)作圖1、尺規(guī)作圖的要求 只用不帶刻度的直尺和圓規(guī)通過有限次操作，完成畫圖的一種作圖方法尺規(guī)作圖不一定要寫作圖步驟，但必須保留作圖

5、痕跡.2、五種基本尺規(guī)作圖作一條線段等于已知線段步驟：1.作射線OP；2.在OP上截取OA=a，OA即為所求線段作角的平分線步驟：1.以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)N、M； 2.分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長為半徑作弧，相交于點(diǎn)P；3.畫射線OP,OP即為所求角平分線作線段的垂直平分線步驟：1.分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于AB的長為半徑，在AB兩側(cè)作??；2.連接兩弧交點(diǎn)所成直線即為所求線段的垂直平分線作一個(gè)角等于已知角步驟：1.在上以點(diǎn)O為圓心、以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，交的兩邊于點(diǎn)P、Q； 2.作射線OA； 3.以O(shè)為圓心、OP長為半徑作弧，交OA于點(diǎn)M； 4.以點(diǎn)M為圓心，PQ長為半徑作弧，交前弧于點(diǎn)N； 5.過點(diǎn)N作射線OB，BOA即為所求角過一點(diǎn)作已知直線的垂線步驟：1.在直線另一側(cè)取點(diǎn)M； 2.以P為圓心，以PM為半徑畫弧,交直線于A、B兩點(diǎn)；3.分別以A、B為圓心，以大于12AB長為半徑畫弧，交M同側(cè)于點(diǎn)N；4. 連接PN,則直線PN即為所求垂線步驟：1