第四講2414圓周角

1、24號卷 圓圓周角（1）班別： 姓名：環(huán)節(jié)一 圓周角的概念1、如圖，點A、B、C、D都在上， 則圖中圓周角有_2、圓周角要具備兩個特征：(1)頂點在_；(2)角的邊_，兩者缺一不可。3、下圖中的角是圓周角的是( )A. B. C. D.圖2圖1環(huán)節(jié)二 探索：圓周角定理1、如圖1，比較圓周角與的大?。?_2、如圖2，所對的圓心角與圓周角 用量角器分別量出兩個角的度數(shù)：_，_。兩者之間的關(guān)系：_3、圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角_，都等于這條弧所對的圓心角的_。4、圓周角定理的證明。 如圖3，所對的圓心角是_，所對的圓周角是_。圖3 當圓心O剛好在圓周角的邊AB上時，如圖所示，

2、 求證：證明：是的_ 又、是圓的半徑，即_ ，即 當圓周角的頂點A在所對的弧上運動時，根據(jù)圓心O與的位置關(guān)系，還有其他的不同情況。有興趣的同學可在C組題中尋找答案。環(huán)節(jié)三 鞏固訓練A組1、判別圖7-29中各圓形中的角是不是圓周角2、如圖4，在中，圓心角，則圓周角的度數(shù)是_3、如圖5，在中，圓周角，則的度數(shù)是_，的度數(shù)是_4、如圖6，AB是的直徑，圖中圓周角的度數(shù)是_。由第4小題可總結(jié)圓周角的推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是_。5、如圖6，已知圓周角，則圓心角的度數(shù)是_。由第5小題可總結(jié)圓周角的推論：的圓周角所對的弦是_。6、如圖7，四邊形ABCD四個頂點都在同一個圓周上，且，則對角線AC是這

3、個圓的_， 的度數(shù)是_。7、如圖，ABC的三個頂點都在上，且。求與的度數(shù)。解：由圓周角定理可知： 由三角形內(nèi)角和180得：B組8、如圖,D是AC的中點,與ABD相等的角的個數(shù)是( )A4個 B3個 D2個 D1個9、如圖，O是ABC的外接圓，已知B=60，則CAO的度數(shù)是( )A15B30 C45 D60 10、如圖，內(nèi)接于，若，則的大小為（ ）A BCD11、如圖，求的大小。解： _ 12、如圖,已知，求證：AB=AC.（提示：要證明AB=AC，也就是要證明，這兩個角都是_角，要證明兩個_角相等，也就是證明這兩個角所對的兩段弧相等。）C組13、如圖，當圓心O在圓周角內(nèi)部時，求證：證明：連接AO，延長AO交于D點 ，即，又， 14、如圖，當圓心O在圓周角外部時，求證：15、已知：如圖，在A