三維流固耦合數(shù)值模擬在銅鑼山隧道安全性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

1、三維流固耦合數(shù)值模擬在銅鑼山隧道安全性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用梅國棟，王云海，馬海濤（中國安全生產(chǎn)科學(xué)研究院 北京 100029）摘要：隧道施工破壞了原有的巖體平衡，可能引發(fā)塌方、突水等安全問題，為了評(píng)估隧道建設(shè)的安全性，基于三維穩(wěn)定滲流問題的基本控制方程，對(duì)銅鑼山隧道全線的開挖和支護(hù)方案進(jìn)行了三維流固耦合模擬，在應(yīng)力、應(yīng)變、滲流分析的基礎(chǔ)上，評(píng)估了隧道建設(shè)發(fā)生巖爆、坍塌、突水災(zāi)害的風(fēng)險(xiǎn)，預(yù)測(cè)了可能出現(xiàn)大變形和突水災(zāi)害的工段，對(duì)于隧道安全建設(shè)具有指導(dǎo)意義。關(guān)鍵詞：流固耦合；數(shù)值模擬；隧道；安全評(píng)價(jià)中圖分類號(hào):X936文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:AThe Application of 3D Fluid-Solid Coup

2、ling Numerical Simulation In the Safety Accessment of Tong-Luo Shan Tunnel Ma Haitao, Wang Yunhai, Mei Guodong(China Academy Of Safety Science And Technology, Beijing 10029)Abstract: Tunnelling may disturb the intrinsic balance of the stratum, and result in accidents like caving or gushing.In order

3、to access the security of the Tong-Luo Shan tunnel project, 3D fluid-solid coupling numerical simulation, based on the basic control equation of 3D steady flow, was used to calculate the stress, strain and flow vector, according to the design of excavation and support of the whole tunnel. The result

4、 shows the risk level of rockburst, caving and gushing of the tunnel construction, and some areas with large distortion or gushing disaster were forecasted, thus may be significative for the safety of the project.Key words: fluid-solid coupling; numerical Simulation; tunnel; safety accessment1. 前言隧道

5、施工破壞了原有地下水滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的平衡狀態(tài)，從而帶來工程和施工安全問題，導(dǎo)致塌方、突水、突泥等地質(zhì)災(zāi)害1。隧道施工的地質(zhì)災(zāi)害本質(zhì)上是由水、巖等固體、準(zhǔn)流體及流體構(gòu)成的復(fù)雜地質(zhì)系統(tǒng)對(duì)開挖擾動(dòng)作出的響應(yīng)或反饋。響應(yīng)的方式和程度不同，災(zāi)害的類型和規(guī)模也就不同。從物理形態(tài)上硬巖、軟巖、水等是可以分開的，但是，無論是天然條件下，還是開挖環(huán)境下，它們的變形、運(yùn)動(dòng)往往都互相聯(lián)系、彼此影響。即，應(yīng)力場(chǎng)和滲流場(chǎng)之間存在耦合效應(yīng)。最普遍的耦合現(xiàn)象是，隧道開挖后，形成地下水的人工排泄邊界，隧道附近水力梯度加大，對(duì)結(jié)構(gòu)面的潛蝕作用變強(qiáng)，最后導(dǎo)致裂隙開度增大，巖體強(qiáng)度減弱，變形加劇，并形成新裂隙，這些新裂隙反過來又促

6、進(jìn)地下水向隧道的匯流。因此，對(duì)隧道建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行安全預(yù)評(píng)價(jià)，應(yīng)考慮流固耦合作用的因素。有關(guān)流固耦合的計(jì)算方法大致可以分為兩類：一類是解析解；一類是數(shù)值解。數(shù)值解法通常采用的是有限單元法或有限差分法。而有限元法在處理這類問題時(shí)往往會(huì)遇到這樣或那樣的困難，有關(guān)問題及其處理方法在相關(guān)的文獻(xiàn)中均有所研究2。采用有限差分法分析三維流-固耦合問題，應(yīng)用較為廣泛的是FLAC3D (Fast Lagrangian Analysis of Continua in 3 Dimensions)，該程序應(yīng)用混合單元離散模型，可以能夠更為精確、有效地計(jì)算地質(zhì)類材料的高度非線性(包括應(yīng)變硬化/軟化)、不可逆剪切破壞和壓密、

7、粘彈(蠕變)、孔隙介質(zhì)的應(yīng)力滲流耦合等問題，以模擬各種復(fù)雜的工程力學(xué)行為。2. 三維流固耦合計(jì)算模型FLAC3D中相互關(guān)聯(lián)的變形-擴(kuò)散過程的增量公式是通過線性準(zhǔn)靜態(tài)耦合理論的框架結(jié)構(gòu)完成的。模擬多孔介質(zhì)中流體流動(dòng)時(shí)，流體的模擬獨(dú)立于力學(xué)計(jì)算，其主要通過孔隙水壓力的消散引起土體中位移的變化，這一過程包含兩種力學(xué)效果：孔隙水壓力的變化引起結(jié)構(gòu)體中有效應(yīng)力的變化；孔隙水壓力的變化又引起流體區(qū)域的變化。流體在孔隙介質(zhì)中的流動(dòng)依據(jù)Darcy定律，流-固耦合過程滿足畢奧方程。流體在多孔介質(zhì)中流動(dòng)時(shí)，主要引起孔隙壓力、飽和狀態(tài)和滲透流量的變化，三者通過方程相互聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)溫度-流體-固體間的耦合，即：流體的質(zhì)

8、量平衡方程；描述流體流動(dòng)的達(dá)西定律；描述流體對(duì)由于孔隙壓力、體積應(yīng)變以及溫度變化而產(chǎn)生影響的本構(gòu)方程。在利用FLAC進(jìn)行流-固耦合分析時(shí)，需要重點(diǎn)考慮的兩個(gè)因素是特征時(shí)間和邊界條件。（1）特征時(shí)間（tc），即為流體在孔隙介質(zhì)達(dá)到穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的最小時(shí)間。只有知道了流體的特征時(shí)間，才能在計(jì)算中確定流-固耦合的計(jì)算時(shí)間。否則，滲流的計(jì)算將得不到滿足。tc= （1）式中，Lc為特征長度；c是流體的擴(kuò)散率。Lc= （2） （3）式中，k為滲透率；M為畢奧模量；為畢奧系數(shù)；1=K+4/3G；其中K是體積模量，G是排水彈性材料的剪切模量。畢奧系數(shù)考慮了多孔物質(zhì)的顆?？蓧嚎s性，如果，顆粒被認(rèn)為是不可壓縮的，畢奧模

9、數(shù)M=Kw/n，Kw是流體的體積模量，n是孔隙率，流體的擴(kuò)散率就變成： c= （4）（2）邊界條件。初始條件符合特定的壓力場(chǎng)，邊界條件通常是根據(jù)孔隙壓力或者根據(jù)垂直于邊界的比流量的分量來確定。FLAC3D程序考慮了四種情況：給定孔隙壓力；給定垂直邊界的比流量分量；不透水邊界（程序默認(rèn)）；透水邊界。在FLAC3D程序中，滲流邊界采用如下形式： （5）式中，qn為外法線方向上垂直于邊界的比流量的分量；h為滲漏系數(shù)，單位m3/N-sec；p為邊界表面上的孔隙壓力；pe為是滲透層中的孔隙壓力。3. 工程概況銅鑼山隧道位于四川省滬蓉國道主干線支線重慶墊江至四川鄰水高速公路銅鑼山背斜中段，全長5197米，

10、設(shè)置為左右分離式平行雙洞隧道。隧道主洞凈寬11m，凈高7.0m的三心圓曲邊墻結(jié)構(gòu)；緊急停車帶長40米，為凈寬13.75m，凈高7.57m的五心圓曲邊墻結(jié)構(gòu)；行車橫洞為凈寬5.64m，凈高6.0m的三心圓曲邊墻結(jié)構(gòu)；行人橫洞為凈寬2.5m，凈高3.0m的單心圓拱直邊墻結(jié)構(gòu)。按每250米左右間距設(shè)置行人橫洞，每750m設(shè)計(jì)行車橫洞，并與緊急停車帶相對(duì)應(yīng)。隧道全線設(shè)豎井2座。1#豎井井深18m，內(nèi)徑6.5m，通過60米長聯(lián)絡(luò)風(fēng)道與右洞相連，2#豎井井深17.6米，內(nèi)徑4米。隧道按新奧法施工原理進(jìn)行洞身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，即以系統(tǒng)錨桿、噴砼、鋼筋網(wǎng)、鋼架組成初期支護(hù)與二次模筑砼相結(jié)合的復(fù)合襯砌模式。地層主要有新

11、生界第四系全新統(tǒng)松散堆積層和中生界侏羅系下沙溪廟組、新田溝組、自流井組、珍珠沖組以及三疊系須家河組、雷口坡組和嘉陵江組。有F1逆斷層以大角度斜穿隧道。斷層長1.5km，走向N4050ºE，傾向NW，傾角70º，上盤地層為雷口坡組一段白云巖夾灰?guī)r，下盤地層為雷口坡組二段薄層鈣質(zhì)泥巖，斷層附近地層較破碎。隧道通過巖層節(jié)理裂隙較發(fā)育，具有較強(qiáng)的規(guī)律性，一般發(fā)育兩組節(jié)理，成共軛“X”型，區(qū)內(nèi)巖溶及地表卸荷節(jié)理等多沿此兩組節(jié)理發(fā)育。II類圍巖約占隧道總長的10%，III類圍巖約占46%，IV類圍巖約占44%。銅鑼山隧道區(qū)內(nèi)巖溶發(fā)育程度受氣候、地貌、地表水、巖性、構(gòu)造和埋深的影響，是工

12、程的主要工程地質(zhì)問題。巖溶主要存在于背斜兩翼和背斜軸部，規(guī)模有限，以溶隙為主，其次為溶縫、溶洞。隧道位于溶隙、溶洞為主的水平發(fā)育帶上部，施工時(shí)，有突水突泥的可能。F1斷層上、下盤均為可溶巖，露頭線位于地表走向嶺脊線附近，降水補(bǔ)給條件不好，地表無泉水出露。斷層破碎帶具有一定阻水作用，兩盤影響帶溶隙較為發(fā)育，可能儲(chǔ)存豐富的地下水。因此，銅鑼山隧道是一項(xiàng)施工難度大、風(fēng)險(xiǎn)水平高的建設(shè)項(xiàng)目。為了分析隧道建設(shè)過程中可能遇到的不安全因素，需要在隧道開工前評(píng)價(jià)施工風(fēng)險(xiǎn)水平，預(yù)測(cè)圍巖變形和可能出現(xiàn)坍塌、突水危害的施工區(qū)段，論證銅鑼山隧道建設(shè)的可行性，評(píng)價(jià)銅鑼山隧道施工組織的安全性。4. 銅鑼山隧道的三維流固耦合

13、分析1.1 計(jì)算模型及邊界條件為了全面、系統(tǒng)地反映墊鄰高速公路銅鑼山隧道的施工過程和運(yùn)行狀態(tài)下圍巖以及結(jié)構(gòu)的受力與變形的情況，建立了三維流固耦合有限差分模型進(jìn)行數(shù)值模擬。選擇隧道軸向?yàn)閄方向，橫向?yàn)閅方向，定義豎直向上為Z方向，按照1：1的比例尺，建立5400×360×430(m)的計(jì)算模型，最小網(wǎng)格1m，共劃分110,773個(gè)六面體網(wǎng)格和20764個(gè)結(jié)構(gòu)體單元。模型中隧道長度5200m，隧道中心間距30m，左右洞間設(shè)行車橫通道6處，行人橫通道14處，配電橫通道2處，通風(fēng)豎井2處。如圖1所示。模型四個(gè)側(cè)面加位移邊界條件，限制水平移動(dòng)，模型底面限制垂直移動(dòng)。計(jì)算中采用莫爾-庫

14、侖(Mohr-Coulomb)屈服準(zhǔn)則判斷巖體的破壞3： (6)式中，s1、s3分別是最大和最小主應(yīng)力，c，j 分別是粘結(jié)力和摩擦角。當(dāng)fs>0時(shí)，材料將發(fā)生剪切破壞。在通常應(yīng)力狀態(tài)下，土體的抗拉強(qiáng)度很低，因此可根據(jù)抗拉強(qiáng)度準(zhǔn)則（s3³sT）判斷巖體是否產(chǎn)生拉破壞。圖1 數(shù)值計(jì)算模型根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)勘查結(jié)果建立計(jì)算地質(zhì)模型如圖2，根據(jù)鉆孔取樣和巖土力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果，模擬計(jì)算巖石物理力學(xué)參數(shù)見表1：圖2 數(shù)值計(jì)算地質(zhì)模型圖（圖中編號(hào)對(duì)應(yīng)表1巖層）表1 數(shù)值模擬巖石力學(xué)參數(shù)列表編號(hào)圍巖類型巖層名稱密度(Kg/m3)彈性模量(MPa)泊松比內(nèi)聚力(MPa)摩擦角(°)1IF1斷層充

15、填物21608000.450.2202II破碎巖溶228013500.40.5223II采空區(qū)充填物223013000.350.8254II泥巖、砂巖240027000.311.1305II角礫巖、泥巖248022000.320.8306II泥巖、灰?guī)r253022500.331.3357II灰?guī)r266023000.21.8408III泥巖、薄煤層250013000.281.2359III泥巖、砂巖245032000.21.34010III泥巖、石灰?guī)r242030000.221.34011III粉砂巖、泥巖242035000.181.64012III角礫巖、灰?guī)r255017500.211.545

16、13IV長石石英砂巖260045000.1324614IV白云灰?guī)r273053000.122.15015IV白云灰?guī)r、白云巖280060000.122.35216IV石灰?guī)r、白云巖275080000.112.55417V白云巖2880180000.1360根據(jù)錨桿噴射混凝土支護(hù)技術(shù)規(guī)范GB50086和混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范GB50010的規(guī)定支護(hù)材料的參數(shù)選取如表2：表2 支護(hù)結(jié)構(gòu)力學(xué)參數(shù)序號(hào)材料軸心抗壓強(qiáng)度MPa抗彎抗壓強(qiáng)度MPa抗拉強(qiáng)度MPa彈性模量MPa泊松比粘聚力MPa1C157.58.50.9180000.20.82C2010111.1210000.20.83C2512.513.51.3

17、230000.20.84C301516.51.5250000.20.85鋼筋2×1050.36錨桿極限抗拉力120KN900000.31.0依據(jù)設(shè)計(jì)的“新奧法”開挖方案，從隧道兩端雙洞平行向中心推進(jìn)，分步驟進(jìn)行模擬。采用超前10m預(yù)注漿支護(hù)，全斷面光面爆破一次開挖10m，緊跟掌子面做25cm厚混凝土噴層，3.5m注漿錨桿，掛設(shè)鋼筋網(wǎng)作為初期支護(hù)，打筑仰拱，圍巖基本穩(wěn)定后模注45cm混凝土，二次襯砌與掌子面距離為100m，主洞推進(jìn)200m后開挖行人和行車橫洞，見圖3。共進(jìn)行260個(gè)施工循環(huán)，完成隧道建設(shè)。圖3 隧道開挖支護(hù)方案模擬對(duì)于銅鑼山隧道巖層滲流的分析選用Darcy定律，假設(shè)地表

18、5m厚覆蓋層全部被雨水浸透至飽和，令隧道開挖面和模型邊界為透水邊界，根據(jù)式（1）求得滲流模擬特征時(shí)間為6.8×106s。1.2 計(jì)算結(jié)果及分析（1）應(yīng)力應(yīng)變分析從計(jì)算過程來看，模型最大不平衡力在開挖施工后迅速收斂，隧道施工后圍巖仍處于穩(wěn)定狀態(tài)。銅鑼山隧道全線埋深不大，最大應(yīng)力發(fā)生在背斜核部，隧道開挖后最大應(yīng)力增大至10Mpa左右，在圍巖承載能力以內(nèi)，不會(huì)發(fā)生巖爆等地壓災(zāi)害。隧道局部頂?shù)装瀹a(chǎn)生較大拉應(yīng)力，最大值超過2MPa，巖石易斷裂和破碎，發(fā)生冒頂、塌方災(zāi)害。隧道開挖后，邊界3m外巖層剪應(yīng)變?cè)隽亢苄?，說明3.5m錨桿能夠起到圍巖支護(hù)作用，如圖4所示。隧道口均為山麓斜坡，II類圍巖，穩(wěn)

19、定性差，采用C20掛網(wǎng)噴層后，支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，不會(huì)發(fā)生破壞。隧道全線襯砌所受法向壓應(yīng)力最大3MPa，法向拉應(yīng)力最大1.5MPa，滿足設(shè)計(jì)荷載要求。圖4 隧道斷面圍巖沿徑向剪應(yīng)變?cè)隽浚?）位移分析隧道圍巖允許相對(duì)位移值見表34，做為判定隧道圍巖位移滿足設(shè)計(jì)施工要求的標(biāo)準(zhǔn)。表3 隧道周邊允許相對(duì)位移值圍巖類別允許相對(duì)位移值（）覆蓋層厚度<50（m）覆蓋層厚度50300（m）覆蓋層厚度>300（m）IV0.100.300.200.500.401.20III0.150.500.401.200.802.00II0.200.800.601.601.003.00注：相對(duì)位移是指實(shí)測(cè)位移值與兩測(cè)點(diǎn)間

20、距離之比或拱頂位移實(shí)測(cè)值與隧道寬度之比。計(jì)算結(jié)果顯示：在局部施工段，最大位移已接近允許極限值。尤其是K33+700K33+800段，地表山地坡度大，水平應(yīng)力大、覆蓋層薄，隧道緊急停車帶、1#配電橫洞、2#行車橫洞交匯，地下結(jié)構(gòu)復(fù)雜，巖層變形大。施工前應(yīng)專項(xiàng)設(shè)計(jì)、加強(qiáng)支護(hù)，如揭露地質(zhì)巖性變差、不適宜大斷面開挖時(shí)，應(yīng)將配電橫洞或行車橫洞改線。在隧道穿越采空區(qū)地段，由于圍巖較破碎，下部采空等因素影響，隧道變形超過允許值，施工前應(yīng)對(duì)地下采空區(qū)進(jìn)行充填治理、通過采空區(qū)時(shí)應(yīng)加強(qiáng)支護(hù)。（3）滲流分析流固耦合計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)隧道局部施工段，以巖層滲透差異性變化較大的分界面為特點(diǎn)，滲流現(xiàn)象較為強(qiáng)烈。此外，豎井處于地

21、表匯水位置，埋深較淺，水利梯度很大，滲流力較強(qiáng)，襯砌背部軟弱巖土體在滲流力的推動(dòng)下，會(huì)造成流沙、漏斗，形成空區(qū)結(jié)構(gòu)缺陷，如圖5所示。圖5豎井圍巖孔隙壓力與滲流矢量圖根據(jù)全線滲流矢量場(chǎng)，計(jì)算施工不同階段最大涌水量預(yù)報(bào)曲線，見圖6。施工方案的編制中應(yīng)盡量避免雨季開挖最大涌水量段。圖6 施工不同階段最大涌水量預(yù)報(bào)曲線5. 結(jié)論（1）基于三維穩(wěn)定滲流問題的基本控制方程，對(duì)銅鑼山隧道全線的開挖和支護(hù)方案進(jìn)行了三維流固耦合分析，結(jié)果具有良好的規(guī)律性，表明這一方法特別適用于分析形狀復(fù)雜、結(jié)構(gòu)分區(qū)多，且各分區(qū)滲透性差異較大的大型隧道的流固耦合問題。（2）通過對(duì)隧道開挖后圍巖的應(yīng)力、應(yīng)變和位移分析，判斷隧道建設(shè)過程中發(fā)生巖爆災(zāi)害的可能性小，支護(hù)效果能夠滿足設(shè)計(jì)要求，隧道局部地段會(huì)出現(xiàn)大變形，應(yīng)采取加固、充填、改線等措施。（3）通過隧道全線滲流分析，認(rèn)為隧道開挖施工過程中存在發(fā)生突水災(zāi)害的風(fēng)險(xiǎn)，預(yù)測(cè)了可能發(fā)生的事故后果和重點(diǎn)防范區(qū)域，并根據(jù)滲流矢量對(duì)全線不同施工階段的最大涌水量進(jìn)行預(yù)報(bào)，為現(xiàn)場(chǎng)施工的安全組織提供參考。參考文獻(xiàn)1 馬海濤, 楊潤林, 任智剛等. 高速公路建設(shè)工程安全預(yù)評(píng)價(jià)研究及工程應(yīng)用J. 中國安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù), 2006, 2(5):