朝陽高三二模數(shù)學(xué)文含答案

1、數(shù)學(xué)學(xué)科測(cè)試 （文史類）20185（考試時(shí)間120分鐘 滿分150分）本試卷分為選擇題（共40分）和非選擇題（共110分）兩部分第一部分（選擇題 共40分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)，則ABCDA. B. C. D. 滿足不等式組則的最小值是 A. B.C.D.中，則A. B. C. D.5.“且”是“”A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 終邊終邊終邊ABOxy6. 如圖，角，均以為始邊，終邊與單位圓分別交于點(diǎn)，則=A. B. C. D. 上的奇函數(shù)在上單調(diào)遞減，且，則的值A(chǔ) 恒為正

2、 B恒為負(fù) C恒為0 D無法確定獲得者得分比其他人都多，且獲勝場(chǎng)次卻比其他A. 5 B. 6 C. 7 第二部分（非選擇題 共110分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分把答案填在答題卡上9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_，漸近線方程是_11. 已知，且滿足，則的最大值為.12. 已知某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是_. 1正視圖11側(cè)視圖俯視圖中，點(diǎn)（不過原點(diǎn)）到軸，軸的距離之和的2倍等于點(diǎn)的軌跡所圍成的圖形的面積是.14. 如圖，已知四面體的棱平面，且，其余的棱長均為四面體以所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)弧度，且四面體始終在水平放置的平面的上方如果將四面體在平

3、面內(nèi)正投影面積看成關(guān)于的函數(shù)，記為，則函數(shù)的最小正周期為；的最小值為三、解答題：本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程15 (本小題滿分13分)已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，（）求的值，并求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值16(本小題滿分13分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和，且（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和17 (本小題滿分13分)某市的一個(gè)義務(wù)植樹點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)了近10年栽種側(cè)柏和銀杏的數(shù)據(jù)（單位：株），制表如下：年份2008200920102011201220132014201520162017側(cè)柏3200360033003900350033003900360041

4、004000銀杏3400330036003600370042004400370042004200（）根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出這10年內(nèi)栽種銀杏數(shù)量的中位數(shù),并計(jì)算這10年栽種銀杏數(shù)量的平均數(shù)；（）從統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)中，在栽種側(cè)柏與銀杏數(shù)量之差的絕對(duì)值不小于300株的年份中，任意抽取2年，恰有1年栽種側(cè)柏的數(shù)量比銀杏數(shù)量多的概率.18(本小題滿分14分)如圖,在四棱錐中，是等腰三角形，且.四邊形是直角梯形，. （）求證：平面；（）當(dāng)平面平面時(shí)，求四棱錐的體積； （）請(qǐng)?jiān)趫D中所給的五個(gè)點(diǎn)中找出兩個(gè)點(diǎn)，使得這兩點(diǎn)所在直線與直線垂直，并給出證明.19 (本小題滿分14分)已知橢圓的離心率為，其左頂點(diǎn)在圓上（為坐標(biāo)原

5、點(diǎn)）（I）求橢圓的方程；(II) 過點(diǎn)作直線交橢圓于另外一點(diǎn)，交軸于點(diǎn).為橢圓上一點(diǎn),且 ，求證：為定值. 20 (本小題滿分13分)已知函數(shù)，.（）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求的值；（）若方程在上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍;（）若對(duì)任意，總存在唯一的，使得，求的取值范圍.北京市朝陽區(qū)高三年級(jí)第二次綜合練習(xí) 數(shù)學(xué)學(xué)科測(cè)試答案（文史類） 20185一、選擇題（本題滿分40分）題號(hào)12345678答案DBDAACBB二、填空題（本題滿分30分）題號(hào)91011答案，題號(hào)121314答案三、解答題（本題滿分80分）15. （本小題滿分13分）解：（）根據(jù)題意得，即，解得由（），得，所以，所

6、以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是7分（）由（）可知當(dāng)時(shí)，所以所以所以當(dāng)，即時(shí)，取得最小值13分16.（本小題滿分13分）解：（）根據(jù)題意得即.解得所以.當(dāng)時(shí)，因?yàn)橐策m合上式，所以. 7分（）因?yàn)椋?，所以?shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，所以 13分17. （本小題滿分13分）解：（）這10年中栽種銀杏數(shù)量的中位數(shù)為3700株.設(shè)平均數(shù)為，則株. 4分（）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，滿足條件的年份有2009，2010，2011，2013，2014共5年.從這5年中抽取2年，有2009，2010；2009，2011；2009，2013；2009，2014；2010，2011；2010，2013；2010，2014；20

7、11，2013；2011，2014；2013，2014共10種情況.設(shè)事件表示“任取2年，恰有1年栽種側(cè)柏的數(shù)量比銀杏的數(shù)量多”.則事件包括2009，2010；2009，2013；2009，2014；2010，2011；2011，2013；2011，2014共6種情況.所以.答：任取2年，恰有1年栽種側(cè)柏的數(shù)量比銀杏的數(shù)量多的概率為13分18.（本小題滿分14分）證明：（）因?yàn)?，又因?yàn)?，所以平?分（）取中點(diǎn)，連接. 又因?yàn)?，所以，又因?yàn)槠矫嫫矫?，平面平面，所以平?在直角梯形中，因?yàn)椋?，所以，?又因?yàn)椋?所以.所以. 9分（）點(diǎn)為所求的點(diǎn).證明如下：連接.在直角梯形中，因?yàn)椋?，所?因?yàn)?，點(diǎn)為中點(diǎn)，所以.又因?yàn)?，所以.又因?yàn)?，所?14分19. （本小題滿分14分）解：（I）因?yàn)闄E圓的左頂點(diǎn)在圓上，令，得，所以 又離心率為，所以，所以， 所以， 所以的方程為5分(II)證明：設(shè)，易知，有，設(shè)，直線方程為，聯(lián)立即 ，即， 所以，即，所以，.故有：. 14分.20. （本小題滿分13分）解：（）由題意可知，因?yàn)榍€在點(diǎn)處的切線與直線垂直，所以. 3分（）令，.則所以，在區(qū)間上單調(diào)遞增.依題意，解得.所以，使得，即,于是的最小值為.依題意，因?yàn)?所以，解得. 8分（），令，得.當(dāng)時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)為