江蘇無錫天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校2016屆中考模擬數(shù)學(xué)試卷含答案(共15頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上無錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校初三三模數(shù)學(xué)試卷（2016.5）一、選擇題：（本大題共10小題，每題3分，共30分）1、下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A正三角形 B平行四邊形 C矩形 D等腰梯形2、計(jì)算的結(jié)果是 （ ）A B C D3、若，則的值為 （ ）A21 B21 C-10 D104、在下列二次根式中，與是同類二次根式的是 （ ）A B C D5、已知直角三角形ABC的一條直角邊AB=4cm，另一條直角邊BC=3 cm，則以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得到的圓錐的側(cè)面積是 （ ）A B C D6、在某校“我的中國(guó)夢(mèng)”演講比賽中，有15名學(xué)生參加決賽，他們決賽的

2、最終成績(jī)各不相同。其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前8名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這15名學(xué)生成績(jī)的 （ ）.A眾數(shù) B方差 C平均數(shù) D中位數(shù)7、 若二次函數(shù)當(dāng) 3時(shí)，隨的增大而減小，則的取值范圍是 A= 3 B>3 C 3 D 3 （ ）8、如圖1所示，將一個(gè)正四棱錐（底面為正方形，四條側(cè)棱相等）的其中四條邊剪開，得到圖2，則被剪開的四條邊有可能是（）APA，PB，AD，BC BPD，DC，BC，ABCPA，AD，PC，BC DPA，PB，PC，AD9、如圖，在直角坐標(biāo)系中放置一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無滑動(dòng)的在x軸上滾動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A第三次回到x

3、軸上時(shí)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路線與x軸圍成的圖形的面積和為（ ）A B C D第8題圖第9題圖10如圖，在ABC中，C=90°，AC=4，BC=2，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，當(dāng)點(diǎn)A在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C隨之在y軸上運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)B到原點(diǎn)的最大距離是( )A6 B2 C2 D22二、填空（本大題共8小題，每題2分，共16分）11、函數(shù)中自變量的取值范圍是 12、我國(guó)因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟(jì)損失每年高達(dá)元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 元13、已知點(diǎn)A（x1，y1）、B（x13，y2）在直線y2x3上，則y1 y2 （用“”、“”或“”填空）14、若關(guān)于x的二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a

4、= 15、如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線上，且ABx軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為平行四邊形，則它的面積為 16、如圖，方格紙中有三個(gè)格點(diǎn)A、B、C，則點(diǎn)A到BC的距離為 17、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，中心為點(diǎn)O，有一邊長(zhǎng)大小不定的正六邊形EFGHIJ繞點(diǎn)O可任意旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，這個(gè)正六邊形始終在正方形ABCD內(nèi)（包括正方形的邊），當(dāng)這個(gè)六邊形的邊長(zhǎng)最大時(shí)，AE的最小值為_ _18、如圖所示，圓圈內(nèi)分別標(biāo)有1，2，12，這12個(gè)數(shù)字，電子跳蚤每跳一步，可以從一個(gè)圓圈逆時(shí)針跳到相鄰的圓圈，若電子跳蚤所在圓圈的數(shù)字為，則電子跳蚤連續(xù)跳（3n-2）步作為一次跳躍，例如：電子跳

5、蚤從標(biāo)有數(shù)字1的圓圈需跳步到標(biāo)有數(shù)字2的圓圈內(nèi)，完成一次跳躍，第二次則要連續(xù)跳步到達(dá)標(biāo)有數(shù)字6的圓圈，依此規(guī)律，若電子跳蚤從開始，第2016次電子跳蚤能跳到的圓圈內(nèi)所標(biāo)的數(shù)字為_ 第18題第15題第17題 三、解答題（本大題共10小題，共84分）19、（每小題5分，共10分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來 .先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值:，其中.20、（本題滿分6分）如圖，線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到線段A1B1（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心O（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連接OA、OA1、OB、OB1，如果AO A1BOB1；OAOA1a；OBOB1b則線段AB掃過的面積是

6、ABA1B121、（本題滿分6分）如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DFBE 求證：AB=CD22、（本題滿分8分）在讀書月活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名同學(xué)；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m= ，n=；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是度；（4）學(xué)校計(jì)劃購買課外讀物5000冊(cè)，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購買其他類讀物

7、多少冊(cè)比較合理？23、（本題滿分7分）現(xiàn)有4根小木棒，長(zhǎng)度分別為：2、3、3、5（單位：cm），從中任意取出3根，請(qǐng)用畫樹狀圖或例舉法求它們能首尾順次相接搭成三角形的概率24、(本題滿分8分)如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60°沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=8米，AE=10米（i=1：是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）（1）求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH；（2）求廣告牌CD的高度（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米）25、(本題滿分9分)某景區(qū)門票價(jià)格8

8、0元/人，為吸引游客，對(duì)門票價(jià)格進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理，非節(jié)假日打a折，節(jié)假日期間，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打b折，設(shè)游客為x人，門票費(fèi)用為y元，非節(jié)假日門票費(fèi)用y1（元）及節(jié)假日門票費(fèi)用y2（元）與游客x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）a=_，b=_（2）直接寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）導(dǎo)游小王4月15日（非節(jié)假日）帶A旅游團(tuán)，5月1日帶B旅游團(tuán)到該景區(qū)旅游，兩團(tuán)共計(jì)50人，兩次共付門票費(fèi)用3040元，求A、B兩個(gè)旅游團(tuán)各多少人？26(本題滿分10分)已知點(diǎn)O是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，AB=BC，OD=OC，ABC=DOC=（1）如圖1，=60°

9、;，探究線段AD與OB的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（2）如圖2，=120°，探究線段AD與OB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）結(jié)合上面的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)探究，請(qǐng)直接寫出如圖3中線段AD與OB的數(shù)量關(guān)系為（直接寫出答案）27(本題滿分10分) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，定義直線y=ax+b為拋物線y=ax2+bx的特征直線，C（a，b）為其特征點(diǎn)設(shè)拋物線y=ax2+bx與其特征直線交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）（1）當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3）時(shí)，特征點(diǎn)C的坐標(biāo)為_；（2）若拋物線y=ax2+bx如圖所示，請(qǐng)?jiān)谒o圖中標(biāo)出點(diǎn)A、點(diǎn)B的位置；（3）設(shè)拋物線y=ax2+bx的對(duì)稱

10、軸與x軸交于點(diǎn)D，其特征直線交y軸于點(diǎn)E，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，0），DECF若特征點(diǎn)C為直線y=-4x上一點(diǎn)，求點(diǎn)D及點(diǎn)C的坐標(biāo)；若 tanODE2，則b的取值范圍是_28、(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)CP與y軸交于點(diǎn)D，連結(jié)BD過P、D、B三點(diǎn)作Q與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E，延長(zhǎng)DQ交Q于點(diǎn)F，連結(jié)EF，BF（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB（不包括A，B兩點(diǎn)）上時(shí)求證：DE=EF；（3）請(qǐng)你探究：點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在以B，D，F(xiàn)為頂點(diǎn)的直角三角形，滿足兩條直角邊之

11、比為2：1？如果存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)：如果不存在，請(qǐng)說明理由無錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校初三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（本大題共10小題，每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案CDADBDCADD二、填空（本大題共8小題，每題2分，共16分）11、x<1 12、6.8 13、 < 14、6或-2 15、2 16、 17、 18、10三、解答題（本大題共10小題，共84分）19、m1 (1分) m<2 (1分)1m<2 (1分)數(shù)軸表示 （2分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值:，其中.化簡(jiǎn)得，原式=（3分），當(dāng)時(shí)，原式= （2分）20、（本題滿分6分） 作圖

12、4分 （2） （2分）21、（本題滿分6分）略22、（本題滿分8分）（1）200 (2分)（2）m=40，n=60；（2分）（3）72度；(2分)（4）750本 (2分)23、（本題滿分7分）樹狀圖 (4分) P(搭成三角形)= （3分）24、(本題滿分8分)（1）BH=4 (4分)（2）CD=14-63.6 （4分）25、(本題滿分9分)（1）a=6，b=8 (2分)（2）y1=48x y2=80x (0x10) y2=64x+160(x>10) (3分)（3）設(shè)A團(tuán)有n人，B團(tuán)有(50-n)人若50-n>10 則48n+64(50-n)=160=3040 n=20 （2分）若5

13、0-n10 則48n+80(50-n)=3040 n=30（不合題意，舍去） （2分）答：A團(tuán)有20人，B團(tuán)有30人 26(本題滿分10分)解：（1）AD=OB，（1分）如圖1，連接AC，AB=BC，OD=OC，ABC=DOC=60°，ABC與COD是等邊三角形，ACB=DCO=60°，ACD=BCO，在ACD與BCO中，ACDBCO，AD=OB； (3分)（2）AD=OB；（1分）如圖2，連接AC，過B作BFAC于F，AB=BC，OD=OC，ABC=DOC=120°，ACB=DCO=30°，ACD=BCO，ACDBCO，CFB=90°，=2s

14、in60°=，AD=OB； （3分）（3）如圖3，連接AC，過B作BFAC于F，AB=BC，OD=OC，ABC=DOC=，ACB=DCO=，ACD=BCO，ACDBCO，CFB=90°，=2sin，AD=2sinOB （2分）27(本題滿分10分) （1）（3,0） （2分）（2） 圖 （每點(diǎn)1分）A(1，a+b) B (,0)（3） C在直線y=-4x上，所以b=-4a 拋物線為y=對(duì)稱軸為x=2， 所以D（2,0）E(0，-4a) C(a,-4a) CEDF 又DECF所以CEDF為平行四邊形，CE=DF=1a=-1 C(-1,4) (4分)b<0 或 （2分）2

15、8、(本題滿分10分)解：A（0，6），B（6，0）C（-6，0）， (3分)（2）由已知得：OB=OC，BOD=COD=90°，又OD=OD，BDOCDO，BDO=CDO，CDO=ADP，BDE=ADP，如圖1，連結(jié)PE，ADB=PDEDEP=ABD，DEP相似于ADB DPE=OAB，OA=OB=6，AOB=90°，OAB=45°，DPE=45°，DFE=DPE=45°，DF是Q的直徑，DEF=90°，DEF是等腰直角三角形，DE=EF。 (3分)3）當(dāng)BD：BF=2：1時(shí)，如圖2，過點(diǎn)F作FHOB于點(diǎn)H，DBO+OBF=90&#

16、176;，OBF+BFH=90°，DBO=BFH，又DOB=BHF=90°，BODFHB， =2FH=3，OD=2BH，F(xiàn)HO=EOH=OEF=90°，四邊形OEFH是矩形，OE=FH=3，EF=OH=6- OD，DE=EF，3+OD=6- OD，解得：OD=2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），直線CD的解析式為y= x+2，由 P為AB、CD交點(diǎn)得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3）；當(dāng) BD：BF=1：2如圖3，連結(jié)EB，同（2）可得：ADB=EDP，而ADB=DEB+DBE，EDP=DAP+DPA，DEB=DPA，DBE=DAP=45°，DEF是等腰直角三角形，過點(diǎn)F作

17、FGOB于點(diǎn)G，同理可得：BODFGB， FG=12，OD= BG，F(xiàn)GO=GOE=OEF=90°，四邊形OEFG是矩形，OE=FG=12EF=OG=6+2OD，DE=EF，12-OD=6+2OD，OD=2點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-2）直線CD的解析式為：y=x-2點(diǎn)P的坐標(biāo)為（12，-6），綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3）或（12，-6） （4分）無錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校初三三模數(shù)學(xué)答卷（2016.5）一、選擇題：（本大題共10小題，每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案二、填空（本大題共8小題，每題2分，共16分）11、_12、_ 13、_ 14、_ 15、_ 16、_ 17、_ 18、_三、解答題