金婺四校聯(lián)誼2016年第一學(xué)期期中聯(lián)考試卷

1、金婺四校聯(lián)誼2016年第一學(xué)期期中聯(lián)考試卷高二 數(shù)學(xué) 命題：虞 懿 審核：包金貴時(shí)間：120分鐘 總分：150分參考公式球體的面積公式： S=4R2； 球的體積公式： V=R3 錐體的體積公式：V=Sh ，其中S表示錐體的底面積，h表示錐體的高柱體體積公式： V=Sh， 其中S表示柱體的底面積，h表示柱體的高臺(tái)體的體積公式：V= 其中S1，S2分別表示臺(tái)體的上、下面積，h表示臺(tái)體的高一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1點(diǎn)P(-2，2)與圓的位置關(guān)系是（ ）A.在圓上 B.在圓外 C. 在圓內(nèi) D. 以上都不對(duì)2. 用斜二測(cè)畫

2、法畫水平放置的邊長(zhǎng)為2的正三角形的直觀圖，所得圖形的面積為（ ）A. B. C. D. 3方程表示一個(gè)圓，則的取值范圍是（ ）A B C D4設(shè)m，n是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面（ ）A若m，n，則mn B若m，m，則C若mn，m，則n D若m，則m5點(diǎn)P(4，2)與圓x2y24上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)軌跡方程是（ ）A.(x2)2(y1)21 B.(x2)2(y1)21C.(x2)2(y1)21 D.(x1)2(y2)216.已知圓，圓，判斷圓與圓的位置關(guān)系是（ ） A.內(nèi)切 B.外切 C. 相交 D. 外離7. 已知正四棱臺(tái)的高是12 cm，兩底面邊長(zhǎng)之差為10 cm，表面積為512 cm

3、2，則下底面的邊長(zhǎng)為（ ）A. B. C. D. 8. 如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，過(guò)點(diǎn)作平面的垂線，垂足為則以下命題中，錯(cuò)誤的命題是（ ）A點(diǎn)是的垂心 B垂直平面 C的延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)點(diǎn) D直線和所成角為二、填空題（本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分）9.兩個(gè)球的半徑之比為那么這兩個(gè)球的表面積之比為_(kāi)；體積之比為_(kāi).10. 已知圓錐的側(cè)面積為，且它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面半徑為_(kāi)；這個(gè)圓錐的體積為_(kāi).11. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的的體積為_(kāi)；表面積為_(kāi).12在正方體中，異面直線與所成的角為_(kāi)；若的中點(diǎn)為的中點(diǎn)為則異面直線與所成的角為_(kāi).13.已知圓

4、直線，若圓上恰有4個(gè)點(diǎn)到直線的距離都等于1 ，則的取值范圍是_.14. 長(zhǎng)方體中，,從點(diǎn)出發(fā)沿表面運(yùn)動(dòng)到 點(diǎn)的最短路程是_.15.已知，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在圓上，則的最小值是_. 三、解答題（本大題共5小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16. （本題滿分14分）在正方體ABCDA1B1C1D1中求證： ()A1D平面CB1D1；()平面A1BD平面CB1D1.17. （本題滿分15分）已知圓心為的圓與直線相切()求圓的方程；()求過(guò)點(diǎn)與圓相切的直線方程18. (本題滿分15分) 如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，且直線PA平面ABCD,又棱PA=AB=2，E為CD的中點(diǎn)，.() 求證：直線EA平面PAB;() 求直線AE與平面PCD所成角的正切值.19. （本題滿分15分）如圖，斜三棱柱的所有棱長(zhǎng)均為，M是BC的中點(diǎn)，側(cè)面底面，且（）求證：；（）求二面角的平面角的余弦值20.（