選修44極坐標(biāo)與參數(shù)方程練習(xí)5套1

1、班級 姓名 座號 分?jǐn)?shù)一、選擇題（每小題5分，共25分）1、已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)為，下列所給出的四個坐標(biāo)中能表示點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）。 A. B. C. D. 2、直線：3x-4y-9=0與圓：，(為參數(shù))的位置關(guān)系是( )3、在參數(shù)方程（t為參數(shù)）所表示的曲線上有B、C兩點(diǎn)，它們對應(yīng)的參數(shù)值分別為t1、t2，則線段BC的中點(diǎn)M對應(yīng)的參數(shù)值是（ ）4、曲線的參數(shù)方程為(t是參數(shù))，則曲線是（ ）A、線段 B、雙曲線的一支 C、圓 D、射線5、實(shí)數(shù)x、y滿足3x22y2=6x，則x2y2的最大值為（ ）A、 B、4 C、 D、5二、填空題（每小題5分，共30分）1、點(diǎn)的極坐標(biāo)為 。2、若A，B，則|AB

2、|=_，_。（其中O是極點(diǎn)）3、極點(diǎn)到直線的距離是_。4、極坐標(biāo)方程表示的曲線是_。5、圓錐曲線的準(zhǔn)線方程是。6、直線過點(diǎn)，傾斜角是，且與直線交于，則的長為。三、解答題（第1題14分，第2題16分，第3題15分；共45分）1、求圓心為C，半徑為3的圓的極坐標(biāo)方程。2、已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(1,1),傾斜角，（1）寫出直線l的參數(shù)方程。（2）設(shè)l與圓相交與兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積。3、求橢圓。高二選修4-4極坐標(biāo)與參數(shù)方程單元考試【試題答案】一、選擇題：1、D 2、D 3、B 4、D 5、B 二、填空題：1、或?qū)懗伞?2、5，6。 3、。 4、 5、。6、。三、解答題1、1、如下圖

3、，設(shè)圓上任一點(diǎn)為P（），則而點(diǎn)O A符合2、解：（1）直線的參數(shù)方程是（2）因?yàn)辄c(diǎn)A,B都在直線l上，所以可設(shè)它們對應(yīng)的參數(shù)為t1和t2,則點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為以直線L的參數(shù)方程代入圓的方程整理得到因?yàn)閠1和t2是方程的解，從而t1t22。所以|PA|·|PB|= |t1t2|2|2。3、（先設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，建立有關(guān)距離的函數(shù)關(guān)系）坐標(biāo)系與參數(shù)方程測驗(yàn)題1.已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)是（1，），則過點(diǎn)P且垂直極軸的直線極坐標(biāo)方程是.2.在極坐標(biāo)系中，曲線一條對稱軸的極坐標(biāo)方程 .3.在極坐標(biāo)中，若過點(diǎn)(3，0)且與極軸垂直的直線交曲線于A、B兩點(diǎn).則|AB|=.4.已知三點(diǎn)A(5，)，B(-8

4、，)，C(3，)，則ABC形狀為.5.已知某圓的極坐標(biāo)方程為：2 4con(-/4)+6=0則：圓的普通方程；參數(shù)方程；圓上所有點(diǎn)（x,y）中xy的最大值和最小值分別為、.6.設(shè)橢圓的參數(shù)方程為，是橢圓上兩點(diǎn)，M、N對應(yīng)的參數(shù)為且，則大小關(guān)系是.7.直線：3x-4y-9=0與圓：，(為參數(shù))的位置關(guān)系是.8.經(jīng)過點(diǎn)M0(1，5)且傾斜角為的直線，以定點(diǎn)M0到動 點(diǎn)P的位移t為參數(shù)的參數(shù)方程是.且與直線交于,則的長為.9.參數(shù)方程 (t為參數(shù))所表示的圖形是.10.方程(t是參數(shù))的普通方程是.與x軸交點(diǎn)的直角坐標(biāo)是11.畫出參數(shù)方程（為參數(shù)）所表示的曲線.12.已知動園：，則圓心的軌跡是.13

5、.已知過曲線上一點(diǎn)P，原點(diǎn)為O，直線PO的傾斜角為，則P點(diǎn)坐標(biāo)是.14.直線(t為參數(shù))上對應(yīng)t=0, t=1兩點(diǎn)間的距離是 .15.直線(t為參數(shù))的傾斜角是.16.設(shè),那么直線與圓的位置關(guān)系是.17.直線上與點(diǎn)距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo)是.18.過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作傾斜角為的弦，若弦長不超過8，則的取值范圍是_.19.若動點(diǎn)(x,y)在曲線(b>0)上變化，則x2 + 2y的最大值為 .20.曲線(為參數(shù))與曲線(為參數(shù))的離心率分別為e1和e2,則e1e2的最小值為_.坐標(biāo)系與參數(shù)方程測驗(yàn)題答案：1.cos= -1；2.；3.；4.等邊三角形；5.(x-2)2+(y-2)2=2;9、

6、1；6.1>2；7.相交；8.10+6；9.兩條射線；10.x-3y=5(x2);(5, 0)；12.橢圓；13.；14.;15.700；16.相切；17.（-1，2）或（-3，4）；18.；19.；20.三水中學(xué)選修4-4第二講參數(shù)方程測試題班別 姓名 學(xué)號一選擇題（每題5分共60分）1設(shè)橢圓的參數(shù)方程為，是橢圓上兩點(diǎn)，M，N對應(yīng)的參數(shù)為且，則A B C D2.直線：3x-4y-9=0與圓：，(為參數(shù))的位置關(guān)系是( )3.經(jīng)過點(diǎn)M(1，5)且傾斜角為的直線，以定點(diǎn)M到動 點(diǎn)P的位移t為參數(shù)的參數(shù)方程是( )A. B. C. D. 4.參數(shù)方程 (t為參數(shù))所表示的曲線是 ( )5若動

7、點(diǎn)(x,y)在曲線(b>0)上變化，則x2+2y的最大值為(A)；(B)；(C)(D) 2b。6實(shí)數(shù)x、y滿足3x22y2=6x，則x2y2的最大值為（ ）A、 B、4 C、D、57曲線的參數(shù)方程為(t是參數(shù))，則曲線是A、線段 B、雙曲線的一支 C、圓 D、射線8 已知動園：，則圓心的軌跡是A、直線 B、圓 C、拋物線的一部分 D、橢圓9 在參數(shù)方程（t為參數(shù)）所表示的曲線上有B、C兩點(diǎn)，它們對應(yīng)的參數(shù)值分別為t1、t2，則線段BC的中點(diǎn)M對應(yīng)的參數(shù)值是10設(shè),那么直線與圓的位置關(guān)系是A、相交 B、相切 C、相離 D、視的大小而定11 下列參數(shù)方程（t為參數(shù)）中與普通方程x2-y=0表

8、示同一曲線的是12已知過曲線上一點(diǎn)P，原點(diǎn)為O，直線PO的傾斜角為，則P點(diǎn)坐標(biāo)是A、（3，4） B、 C、(-3，-4) D、二填空題（每題5分共25分）13過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作傾斜角為的弦，若弦長不超過8，則的取值范圍是_。14直線上與點(diǎn)距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo)是15圓錐曲線的準(zhǔn)線方程是16直線過點(diǎn)，傾斜角是，且與直線交于，則的長為17曲線（為參數(shù)）與曲線（為參數(shù)）的離心率分別為e1和e2，則e1e2的最小值為_.三解答題（共65分1819已知方程。（1）試證：不論如何變化，方程都表示頂點(diǎn)在同一橢圓上的拋物線；（2）為何值時，該拋物線在直線x=14上截得的弦最長？并求出此弦長。20已知橢圓上

9、兩個相鄰頂點(diǎn)為A、C，又B、D為橢圓上的兩個動點(diǎn)，且B、D分別在直線AC的兩旁，求四邊形ABCD面積的最大值。21.已知過點(diǎn)P(1，-2)，傾斜角為的直線l和拋物線x2=y+m(1)m取何值時，直線l和拋物線交于兩點(diǎn)?(2)m取何值時，直線l被拋物線截下的線段長為. 三水中學(xué)選修4-4第二講參數(shù)方程測試題答案題號123456789101112答案BDABABDDBBDD13;14 ; 15 ;16;1718解：把直線參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程19（1）把原方程化為，知拋物線的頂點(diǎn)為它是在橢圓上；（2）當(dāng)時，弦長最大為12。20、21(1)m,(2)m=3參數(shù)方程單元練習(xí)  (一)選擇題

10、：    A(2，-7)          B(1，0)A20°  B70°C110°     D160°    A相切 B相離C直線過圓心   D相交但直線不過圓心A橢圓      B雙曲線C拋物線    &

11、#160; D圓     C5          D6(二)填空題：8設(shè)y=tx(t為參數(shù))，則圓x2+y2-4y=0的參數(shù)方程是_10當(dāng)m取一切實(shí)數(shù)時，雙曲線x2-y2-6mx-4my+5m2-1=0的中心的軌跡方程為_(三)解答題：時矩形對角線的傾斜角13直線l經(jīng)過兩點(diǎn) P(-1，2)和Q(2，-2)，與雙曲線(y-2)2-x2=1相交于兩點(diǎn)A、B，(1)根據(jù)下問所需寫出l的參數(shù)方程；(2)求AB中點(diǎn)M與點(diǎn)P的距離14設(shè)橢圓4x2+y2=1的平行弦的斜率為2，求這組平行弦

12、中點(diǎn)的軌跡15若不計(jì)空氣阻力，炮彈運(yùn)行軌道是拋物線現(xiàn)測得我炮位A與炮擊目標(biāo)B在同一水平線上，水平距離為6000米，炮彈運(yùn)行的最大高度為1200米試求炮彈的發(fā)射角和發(fā)射初速度v0(重力加速度米/秒2)參數(shù)方程單元練習(xí)答案提示(一)1C  2C  3D  4B  5A(二)6(1，0)，(-5，0)2-y2=16(x2)9(-1，5)，(-1，-1)102x+3y=0(三)11圓x2+y2-x-y=014取平行弦中的一條弦AB在y軸上的截距m為參數(shù)，并設(shè)A(x1，設(shè)弦AB的中點(diǎn)為M(x，y)，則15在以A為原點(diǎn)，直線AB的x軸的直角坐標(biāo)系中，彈道方程是它經(jīng)過

13、最高點(diǎn)(3000，1200)和點(diǎn)B(6000，0)的時間分別設(shè)為t0和2t0，代入?yún)?shù)方程，得三水中學(xué)選修4-4第一講極坐標(biāo)測驗(yàn)題班別姓名學(xué)號一選擇題（每題5分共50分）1已知，下列所給出的不能表示點(diǎn)的坐標(biāo)的是A B C D2點(diǎn)，則它的極坐標(biāo)是A B C D3極坐標(biāo)方程表示的曲線是A雙曲線 B橢圓 C拋物線 D圓4圓的圓心坐標(biāo)是A B C D5在極坐標(biāo)系中，與圓相切的一條直線方程為A B C D6、 已知點(diǎn)則為A、正三角形 B、直角三角形 C、銳角等腰三角形 D、直角等腰三角形 7、表示的圖形是A一條射線 B一條直線 C一條線段 D圓8、直線與的位置關(guān)系是 A、平行 B、垂直 C、相交不垂直

14、D、與有關(guān)，不確定,的公共部分面積是A. B. C. D.的球坐標(biāo)是,的柱坐標(biāo)是,求.A B C D二填空題（每題5分共25分）11極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程是12圓心為，半徑為3的圓的極坐標(biāo)方程為13已知直線的極坐標(biāo)方程為，則極點(diǎn)到直線的距離是14、在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到直線的距離等于_。15、與曲線關(guān)于對稱的曲線的極坐標(biāo)方程是_。三解答題（共75分）16說說由曲線得到曲線的變化過程，并求出坐標(biāo)伸縮變換。（7分）17已知，O為極點(diǎn)，求使是正三角形的點(diǎn)坐標(biāo)。（8分）18棱長為1的正方體中，對角線與相交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA、OC分別在的正半軸上，已知點(diǎn)P的球坐標(biāo)，求。（10分）19的底邊

15、以B點(diǎn)為極點(diǎn)，BC 為極軸，求頂點(diǎn)A 的軌跡方程。（10分）20在平面直角坐標(biāo)系中已知點(diǎn)A（3，0），P是圓珠筆上一個運(yùn)點(diǎn)，且的平分線交PA于Q點(diǎn)，求Q 點(diǎn)的軌跡的極坐標(biāo)方程。（10分）21、在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心C，半徑=1，Q點(diǎn)在圓C上運(yùn)動。（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；（2）若P在直線OQ上運(yùn)動，且OQQP=23，求動點(diǎn)P的軌跡方程。（10分）22、建立極坐標(biāo)系證明：已知半圓直徑AB=2（>0），半圓外一條直線與AB所在直線垂直相交于點(diǎn)T，并且AT=2。若半圓上相異兩點(diǎn)M、N到的距離MP，NQ滿足MPMA=NQNA=1，則 MA+NA=AB。 （10分）23如圖，D是垂足，H是AD上任意一點(diǎn)，直線BH與AC交于E點(diǎn)，直線CH與AB交于F點(diǎn)，求證：（10分）三水中學(xué)選修4-4第一講極坐標(biāo)測驗(yàn)題答案一選擇題題號12345678910答案ACDABDABCA二填空題11；12；13； 14；15三解答題16解：的圖象上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的，得到，再將其縱坐標(biāo)伸長為原來的3倍，橫坐標(biāo)不變，得到曲線。設(shè)，變換公式為將其代入