高中數(shù)學(xué)必修二試題

1、考號(hào)班級(jí)姓名一、選擇題（每小題5分，共10小題，共50分）1、設(shè)集合，且，則：（） A B C D2、對(duì)于一個(gè)底邊在軸上的三角形，采用斜二測(cè)畫法作出其直觀圖，其直觀圖的面積是原三角形面積的：（）A. 2倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍3. 已知函數(shù)，則的值是（） A. 8 B. C. 9 D. 4. 設(shè)則下列關(guān)系正確的是：（）A. B. C. D. 5. 函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為：（）A （1，0） B. （0，1） C. （1，2） D. （2，3）6. 函數(shù)的定義域?yàn)?，且?duì)其內(nèi)任意實(shí)數(shù)均有：，則在上是：（）A. 增函數(shù) B. 減函數(shù) C. 奇函數(shù) D. 偶函數(shù)x7. 在x軸上的截距為2且傾斜角

2、為135°的直線方程為：（）. . . . 8. 設(shè)點(diǎn)M是Z軸上一點(diǎn)，且點(diǎn)M到A（1，0，2）與點(diǎn)B（1，3，1）的距離相等，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是：（）A（3，3，0） B（0，0，3）C（0，3，3） D（0，0，3）9. 如圖所示，陰影部分的面積是的函數(shù). 則該函數(shù)的圖象是：（）10. 將直線向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到直線，則直線之間的距離為：（）A B C D二、填空題（每小題6分，共5個(gè)小題，共30分）11、如圖，在多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，EFAB，EF=，EF與面AC的距離為2，則該多面體的體積是_12、若定義在區(qū)間（1，2）內(nèi)的函數(shù)

3、滿足，則的取值范圍是；13、已知鐳經(jīng)過(guò)100年，質(zhì)量便比原來(lái)減少4.24，設(shè)質(zhì)量為1的鐳經(jīng)過(guò)年后的剩留量為，則的函數(shù)解析式為 .14、已知l，m，則下面四個(gè)命題：則lm 則lm lm則lm則其中正確的是_15、在圓 上，與直線4x+3y12=0的距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo).題次12345678910答案三、解答題16（14分）(1)、求經(jīng)過(guò)直線和的交點(diǎn)，且垂直于直線的直線方程.(2)、直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且和圓C：相交，截得弦長(zhǎng)為，求l的方程.17（14分）某飛機(jī)制造公司一年中最多可生產(chǎn)某種型號(hào)的飛機(jī)100架。已知制造x架該種飛機(jī)的產(chǎn)值函數(shù)為R(x)=3000x-20x2 (單位：萬(wàn)元），成本函數(shù)C（x)=

4、500x+4000 (單位：萬(wàn)元）。利潤(rùn)是收入與成本之差，又在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)¦（x)的邊際利潤(rùn)函數(shù)M¦x)定義為：M¦x)=¦(x+1)-¦(x).、求利潤(rùn)函數(shù)P(x)及邊際利潤(rùn)函數(shù)MP(x)；（利潤(rùn)=產(chǎn)值-成本）、問(wèn)該公司的利潤(rùn)函數(shù)P(x)與邊際利潤(rùn)函數(shù)MP(x)是否具有相等的最大值？ 18（21分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作EFPB交PB于點(diǎn)F（1）證明 PA/平面EDB；（2）證明PB平面EFD；（3）求二面角C-PB-D的大小19（21分）若非零函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)

5、均有¦(a+b)=¦(a)·¦(b)，且當(dāng)時(shí)，. （1）求證：； （2）求證：為減函數(shù)；（3）當(dāng)時(shí)，解不等式 參考答案題次12345678910答案BBDCCBABAB1112題 :0<a<；13題:; 14題：； 15題:PAOC17(1)、解：由方程組，解得，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為.又因?yàn)橹本€斜率為， 所以求得直線方程為27x+54y+37=0.（2）、解：如圖易知直線l的斜率k存在，設(shè)直線l的方程為.圓C：的圓心為（0，0）, 半徑r=5，圓心到直線l的距離.在中，.， 或.l的方程為或.19解：P(x)= R(x)- C（x)= -20x2+

6、2500x-4000 (xN*,且x1,100)；MP(x)= P(x+1)- P(x)=-40x+2480(xN*,且x1,100)；P(x)= -20（x-）2+74125 (xN*,且x1,100)；則當(dāng)x=62或63時(shí)，P（x)max=74120（元），因?yàn)镸P(x) =-40x+2480為，則當(dāng)x=1時(shí)，MP(x)max =2440元，故利潤(rùn)函數(shù)與邊際利潤(rùn)函數(shù)不具有相等的最大值。20解：（1）證明：連結(jié)AC，AC交BD于O連結(jié)EO 底面ABCD是正方形， 點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)在PAC中，EO是中位線，PA/EO而平面EDB，且平面EDB，所以，PA/平面EDB （2）證明：PD底面ABCD，且底面ABCD， PDDC. 底面ABCD是正方形，有DCBC, BC平面PDC 而平面PDC，BCDE.又PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，DEPC.DE平面PBC而平面PBC，DEPB又EFPB，且，所以PB平面EFD（3）解：由（2）)知，PBDF，故EFD是二面角C-PB-D的平面角，由（2）知，D