2019-2020學(xué)年浙江省寧波市奉化區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2019-2020學(xué)年浙江省寧波市奉化區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一選擇題（共10小題）1下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)2下列計(jì)算正確的是（）A3B（2）26C+D×3某足球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如表所示，則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)是（） 年齡/歲18192021人數(shù)5412A18，19B19，19C18，19.5D19，19.54矩形具有而一般菱形不具有的性質(zhì)（）A對(duì)角相等B對(duì)角線相等C對(duì)角線互相垂直D對(duì)角線互相平分5反證法證明“三角形中至少有一個(gè)角不小于60°”先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中（）A有一個(gè)內(nèi)角小于60°B每個(gè)內(nèi)角

2、都小于60°C有一個(gè)內(nèi)角大于60°D每個(gè)內(nèi)角都大于60°6已知反比例函數(shù)y的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且x1x20，則y1，y2的大小關(guān)系為（）Ay1y2By1y2Cy1y2D無法確定7如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E是邊CD的中點(diǎn)，連接OE，若COE35°，ADC45°，則BAC（）A70°B90°C100°D110°8某班學(xué)生畢業(yè)時(shí)，都將自己的照片向本班其他同學(xué)送一張留念，全班一共送了1260張，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（）Ax（x+1）1260

3、B2x（x+1）1260Cx（x1）1260Dx（x1）1260×29如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，邊BC上有一點(diǎn)E，以DE為邊作矩形EDFG，使FG過點(diǎn)A，則矩形EDFG的面積是（）A16B8C8D1610如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx+1分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，B，交反比例函數(shù)y1（k0，x0），y2（k0，x0）于點(diǎn)C，D兩點(diǎn)，連接OC，OD，過點(diǎn)D作DEx軸于點(diǎn)E，若ODE的面積與OCB的面積相等，則k的值是（）A4B2C2D二填空題（共6小題）11要使二次根式有意義，則x的取值范圍是 12若n邊形的每一個(gè)外角都是72°，則邊數(shù)n為 13一組數(shù)據(jù)1，3，2，5，

4、x的平均數(shù)為3，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 14已知關(guān)于x的一元二次方程（m2）x2+2x+10有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 15我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式，后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理如圖所示的矩形由兩個(gè)這樣的圖形拼成，若a2，b3，則該矩形的面積為 16如圖，在菱形紙片ABCD中，AB3，A60°，將菱形紙片翻折，使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處，折痕為FG，點(diǎn)F，G分別在邊AB，AD上，則EF的長(zhǎng)為 三解答題（共8小題）17計(jì)算：（1）（）÷；（2）（+2）（2）+18解下列方程

5、：（1）3（5x）22（x5）；（2）x24x+2019某校舉行了主題為“新冠肺炎防護(hù)”的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，對(duì)八年級(jí)的兩班學(xué)生進(jìn)行了預(yù)選，其中班上前5名學(xué)生的成績(jī)（百分制）分別為：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89通過數(shù)據(jù)分析，列表如下：班級(jí)平均分中位數(shù)眾數(shù)方差八（1）85bc22.8八（2）a8585d（1）直接寫出表中a，b，c的值：a ，b ，c ；（2）求d的值，并根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)班前5名同學(xué)的成績(jī)較好？說明理由20已知：關(guān)于x的方程x2（k+2）x+2k0（1）求證：無論k取任何實(shí)數(shù)值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（2）若等腰三角形ABC的底

6、邊長(zhǎng)為1，另兩邊的長(zhǎng)恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求ABC的周長(zhǎng)21如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是CD中點(diǎn)，連接OE過點(diǎn)C作CFBD交OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接DF求證：（1）ODEFCE；（2）四邊形OCFD是矩形22如圖，一次函數(shù)y1kx+b的圖象交坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn)，交反比例函數(shù)y2的圖象于C，D兩點(diǎn)，A（2，0），C（1，3）（1）分別求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式（2）求COD的面積（3）觀察圖象，直接寫出y1y2時(shí)x的取值范圍232020年突如其來的新型冠狀病毒疫情，給生鮮電商帶來了意想不到的流量和機(jī)遇，據(jù)統(tǒng)計(jì)某生鮮電商平臺(tái)1月份的銷售額是1440萬元，3月份的

7、銷售額是2250萬元（1）若該平臺(tái)1月份到3月份的月平均增長(zhǎng)率都相同，求月平均增長(zhǎng)率是多少？（2）市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某水果在“盒馬鮮生”平臺(tái)上的售價(jià)為20元/千克時(shí)，每天能銷售200千克，售價(jià)每降價(jià)2元，每天可多售出100千克，為了推廣宣傳，商家決定降價(jià)促銷，同時(shí)盡量減少庫存，已知該水果的成本價(jià)為12元/千克，若使銷售該水果每天獲利1750元，則售價(jià)應(yīng)降低多少元？24定義：有一組鄰邊垂直且對(duì)角線相等的四邊形為垂等四邊形（1）寫出一個(gè)已學(xué)的特殊平行四邊形中是垂等四邊形的是 （2）如圖1，在3×3方格紙中，A，B，C在格點(diǎn)上，請(qǐng)畫出兩個(gè)符合條件的不全等的垂等四邊形，使AC，BD是對(duì)角線，點(diǎn)D

8、在格點(diǎn)上（3）如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在AD，AB，BC上，AEAFCG且DGCDEG，求證：四邊形DEFG是垂等四邊形（4）如圖3，已知RtABC，B90°，C30°，AB2，以AC為邊在AC的右上方作等腰三角形，使四邊形ABCD是垂等四邊形，請(qǐng)直接寫出四邊形ABCD的面積 參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：第二個(gè)、第三個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，共2個(gè)故選：C2下列計(jì)算正確的是（）A3B（2）26C+D

9、×【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則逐一計(jì)算可得【解答】解：A|3|3，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B（2）212，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；C與不是同類二次根式，不能合并，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；D×，此選項(xiàng)計(jì)算正確；故選：D3某足球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如表所示，則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)是（） 年齡/歲18192021人數(shù)5412A18，19B19，19C18，19.5D19，19.5【分析】眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，而中位數(shù)就是大小處于中間位置的數(shù)，根據(jù)定義即可求解【解答】解：18歲出現(xiàn)了5次，次數(shù)最多，因而眾數(shù)是18；12個(gè)數(shù)，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)都是19，因而中位數(shù)是19故選：A4矩形具

10、有而一般菱形不具有的性質(zhì)（）A對(duì)角相等B對(duì)角線相等C對(duì)角線互相垂直D對(duì)角線互相平分【分析】根據(jù)矩形和菱形的性質(zhì)可得出其對(duì)角線性質(zhì)的不同，可得到答案【解答】解：矩形的性質(zhì)：四個(gè)角都是直角，對(duì)角線互相平分且相等；菱形的性質(zhì)：對(duì)角相等，對(duì)角線互相垂直平分；矩形具有而一般菱形不具有的性質(zhì)為：對(duì)角線相等，故選：B5反證法證明“三角形中至少有一個(gè)角不小于60°”先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中（）A有一個(gè)內(nèi)角小于60°B每個(gè)內(nèi)角都小于60°C有一個(gè)內(nèi)角大于60°D每個(gè)內(nèi)角都大于60°【分析】此題要運(yùn)用反證法，由題意先假設(shè)三角形的三個(gè)角都小于60°成立然后推出

11、不成立得出選項(xiàng)【解答】解：設(shè)三角形的三個(gè)角分別為：a，b，c假設(shè)，a60°，b60°，c60°，則a+b+c60°+60°+60°，即，a+b+c180°與三角形內(nèi)角和定理a+b+c180°矛盾所以假設(shè)不成立，即三角形中至少有一個(gè)角不小于60°故選：B6已知反比例函數(shù)y的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且x1x20，則y1，y2的大小關(guān)系為（）Ay1y2By1y2Cy1y2D無法確定【分析】由于反比例函數(shù)y的k20，可見函數(shù)位于二、四象限，由于x1x20，可見A（x1，y1）、B（x2，y

12、2）位于第二象限，于是根據(jù)二次函數(shù)的增減性判斷出y1與y2的大小【解答】解：反比例函數(shù)y的k20，可見函數(shù)位于二、四象限，x1x20，可見A（x1，y1）、B（x2，y2）位于第二象限，由于在二四象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，y1y2故選：A7如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E是邊CD的中點(diǎn)，連接OE，若COE35°，ADC45°，則BAC（）A70°B90°C100°D110°【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到DOOB，ABCADC45°，根據(jù)三角形中位線定理得到OEBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ACBCOE35&

13、#176;，利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，DOOB，ABCADC45°，DOOB，DEEC，OEBC，ACBCOE35°，BAC180°45°35°100°，故選：C8某班學(xué)生畢業(yè)時(shí)，都將自己的照片向本班其他同學(xué)送一張留念，全班一共送了1260張，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（）Ax（x+1）1260B2x（x+1）1260Cx（x1）1260Dx（x1）1260×2【分析】根據(jù)全班一共送了1260張照片，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【解答】解：依題意，得：x（x1

14、）1260故選：C9如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，邊BC上有一點(diǎn)E，以DE為邊作矩形EDFG，使FG過點(diǎn)A，則矩形EDFG的面積是（）A16B8C8D16【分析】先利用等角的余角證明ADFEDC，再根據(jù)相似三角形的判定方法證明ADFCDE，然后利用相似比計(jì)算DF與DE的關(guān)系式，最后根據(jù)矩形的面積公式求得矩形的面積便可.【解答】解：四邊形ABCD為正方形，ADCD4，ADCC90°，四邊形EDFG為矩形，EDFF90°，ADF+ADE90°，ADE+EDC90°，ADFEDC，ADFCDE，即 ，DF，矩形EDFG的面積為：DEDFDE16故選：D10如圖

15、，在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx+1分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，B，交反比例函數(shù)y1（k0，x0），y2（k0，x0）于點(diǎn)C，D兩點(diǎn)，連接OC，OD，過點(diǎn)D作DEx軸于點(diǎn)E，若ODE的面積與OCB的面積相等，則k的值是（）A4B2C2D【分析】ODE的面積與OCB的面積相等，即（k）×OB×（m），解得：mk，將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式得：m+1，即可求解【解答】解：設(shè)點(diǎn)C（m，），直線yx+1交y軸于點(diǎn)B，則OB1，ODE的面積與OCB的面積相等，即（k）×OB×（m），解得：mk，將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式得：m+1，解得：m2k，故選：B二填空題

16、（共6小題）11要使二次根式有意義，則x的取值范圍是x2020【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得x的取值范圍【解答】解：由題意，得x20200，解得x2020，故答案為：x202012若n邊形的每一個(gè)外角都是72°，則邊數(shù)n為5【分析】先判斷出此多邊形是正多邊形，然后根據(jù)正多邊形的邊數(shù)等于360°除以每一個(gè)外角的度數(shù)計(jì)算即可得解【解答】解：多邊形的每一個(gè)外角都是72°，此多邊形是正多邊形，360°÷72°5，所以，它的邊數(shù)是5故答案為：513一組數(shù)據(jù)1，3，2，5，x的平均數(shù)為3，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3【分析】首先根據(jù)平均數(shù)的概念求

17、出x的值，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解【解答】解：由題意得，3，解得：x4，這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：1，2，3，4，5，則中位數(shù)為：3故答案為：314已知關(guān)于x的一元二次方程（m2）x2+2x+10有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是m3且m2【分析】根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根的判別式b24ac的意義得到m20且0，即224×（m2）×10，然后解不等式組即可得到m的取值范圍【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程（m2）x2+2x+10有實(shí)數(shù)根，m20且0，即224×（m2）×10，解得m3，m的取值范圍是 m3且m2故答案為 m3且m215我

18、國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式，后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理如圖所示的矩形由兩個(gè)這樣的圖形拼成，若a2，b3，則該矩形的面積為12【分析】設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x，在直角三角形ACB中，利用勾股定理可建立關(guān)于x的方程，利用整體代入的思想解決問題，進(jìn)而可求出該矩形的面積【解答】解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x，a2，b3，AB2+35，在RtABC中，AC2+BC2AB2，即（2+x）2+（x+3）252，整理得，x2+5x60，而矩形面積為（2+x）（3+x）x2+5x+612，即該矩形的面積為12，故答案為

19、：1216如圖，在菱形紙片ABCD中，AB3，A60°，將菱形紙片翻折，使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處，折痕為FG，點(diǎn)F，G分別在邊AB，AD上，則EF的長(zhǎng)為【分析】連接BE，BD，證明BCD是等邊三角形，證得ABECEB90°，由折疊可得AFEF，由EF2BE2+BF2可求出答案【解答】解：如圖，連接BE，BD，四邊形ABCD為菱形，A60°，AB3BCCD，A60°C，BCD是等邊三角形，E是CD中點(diǎn)，DECE，BECD，EBC30°，BECE，CDAB，ABECEB90°，由折疊可得AFEF，EF2BE2+BF2，EF2+（3EF）2

20、，EF，故答案為：三解答題（共8小題）17計(jì)算：（1）（）÷；（2）（+2）（2）+【分析】（1）根據(jù)二次根式除法法則進(jìn)行計(jì)算，再合并同類二次根式；（2）根據(jù)平方差公式及二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算【解答】解：（1）原式；（2）原式34+218解下列方程：（1）3（5x）22（x5）；（2）x24x+20【分析】（1）利用因式分解法求解可得；（2）利用配方法求解可得【解答】解：（1）3（5x）22（x5），3（5x）22（x5）0，則（x5）（3x17）0，x50或3x170，解得x5或x；（2）x24x2，x24x+42+4，即（x2）22，則x2，x2±19某校舉行了主題為“

21、新冠肺炎防護(hù)”的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，對(duì)八年級(jí)的兩班學(xué)生進(jìn)行了預(yù)選，其中班上前5名學(xué)生的成績(jī)（百分制）分別為：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89通過數(shù)據(jù)分析，列表如下：班級(jí)平均分中位數(shù)眾數(shù)方差八（1）85bc22.8八（2）a8585d（1）直接寫出表中a，b，c的值：a86，b85，c85；（2）求d的值，并根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)班前5名同學(xué)的成績(jī)較好？說明理由【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念解答即可；（2）先根據(jù)方差計(jì)算公式，分別求出八（2）班的方差，再結(jié)合平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與方差的意義求解即可【解答】解：（1）八（2）班的平均分a（

22、79+85+92+85+89）÷586，將八（1）班的前5名學(xué)生的成績(jī)按從小到大的順序排列為：77，85，85，86，92，第三個(gè)數(shù)是85，所以中位數(shù)b85，85出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)c85故答案為86，85，85；（2）八（2）班的方差e（7986）2+（8586）2+（9286）2+（8586）2+（8986）2÷519.2由數(shù)據(jù)可知，兩班成績(jī)中位數(shù)，眾數(shù)相同，而八（2）班平均成績(jī)更高，且方差更小，成績(jī)更穩(wěn)定，八（2）班前5名同學(xué)的成績(jī)較好；20已知：關(guān)于x的方程x2（k+2）x+2k0（1）求證：無論k取任何實(shí)數(shù)值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（2）若等腰三角形ABC的

23、底邊長(zhǎng)為1，另兩邊的長(zhǎng)恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求ABC的周長(zhǎng)【分析】（1）先計(jì)算出（k+2）24×2k（k2）2，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和根的判別式的意義判斷方程根的情況；（2）依題意有0，則k2，再把k代入方程，求出方程的解，然后計(jì)算三角形周長(zhǎng)【解答】（1）證明：（k+2）24×2k（k2）2，（k2）20，即0，無論k取任何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）解：依題意有（k2）20，則k2，方程化為x24x+40，解得x1x22，故ABC的周長(zhǎng)2+2+1521如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是CD中點(diǎn)，連接OE過點(diǎn)C作CFBD交OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接D

24、F求證：（1）ODEFCE；（2）四邊形OCFD是矩形【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得ODEFCE，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得CEDE，然后利用“角邊角”證明ODE和FCE全等；（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得ODFC，再根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判斷出四邊形ODFC是平行四邊形，根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直得出COD90°，即可得出結(jié)論【解答】證明：（1）CFBD，ODEFCE，E是CD中點(diǎn)，CEDE，在ODE和FCE中，ODEFCE（ASA）；（2）ODEFCE，ODFC，CFBD，四邊形OCFD是平行四邊形，四邊形ABCD是菱形，ACBD，COD90

25、76;，四邊形OCFD是矩形22如圖，一次函數(shù)y1kx+b的圖象交坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn)，交反比例函數(shù)y2的圖象于C，D兩點(diǎn)，A（2，0），C（1，3）（1）分別求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式（2）求COD的面積（3）觀察圖象，直接寫出y1y2時(shí)x的取值范圍【分析】（1）用待定系數(shù)發(fā)法，即可求解；（2）COD的面積SOBC+SOBD×OB×（xCxD）×2×44；（3）觀察圖象即可求解【解答】解：（1）將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式得：，解得，故一次函數(shù)表達(dá)式為：yx+2，將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式并解得：m3，故反比例函數(shù)表達(dá)式為：y；（2）聯(lián)

26、立并解得：x1或3，故點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別為（1，3）、（3，1）；點(diǎn)B（0，2），COD的面積SOBC+SOBD×OB×（xCxD）×2×44；（3）由圖象可知，當(dāng)y1y2時(shí)x的取值范圍為3x0或x1232020年突如其來的新型冠狀病毒疫情，給生鮮電商帶來了意想不到的流量和機(jī)遇，據(jù)統(tǒng)計(jì)某生鮮電商平臺(tái)1月份的銷售額是1440萬元，3月份的銷售額是2250萬元（1）若該平臺(tái)1月份到3月份的月平均增長(zhǎng)率都相同，求月平均增長(zhǎng)率是多少？（2）市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某水果在“盒馬鮮生”平臺(tái)上的售價(jià)為20元/千克時(shí)，每天能銷售200千克，售價(jià)每降價(jià)2元，每天可多售出100千克

27、，為了推廣宣傳，商家決定降價(jià)促銷，同時(shí)盡量減少庫存，已知該水果的成本價(jià)為12元/千克，若使銷售該水果每天獲利1750元，則售價(jià)應(yīng)降低多少元？【分析】（1）設(shè)月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)該平臺(tái)1月份和3月份的銷售額，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；（2）設(shè)售價(jià)應(yīng)降低y元，則每天可售出（200+50y）千克，根據(jù)總利潤(rùn)每千克的利潤(rùn)×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于y的一元二次方程，解之取其較大值即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)月平均增長(zhǎng)率為x，依題意，得：1440（1+x）22250，解得：x10.2525%，x22.25（不合題意，舍去）答：月平均增長(zhǎng)率是25%（2）設(shè)售價(jià)應(yīng)降低y元，則每天可售出200+（200+50y）千克，依題意，得：（2012y）（200+50y）1750，整理，得：y24y+30，解得：y11，y23要盡量減少庫存，y3答：售價(jià)應(yīng)降低3元24定義：有一組鄰邊垂直且對(duì)角線相等的四邊形為垂等四邊形（1）寫出一個(gè)已學(xué)的特殊平行四邊形中是垂等四邊形的是正方形，矩形（2）如圖1，在3×3方格紙中，A，B，C在格點(diǎn)上，請(qǐng)畫出兩個(gè)符合條件的不全等的垂等四邊形，使AC，BD是對(duì)角線，點(diǎn)D在格點(diǎn)上（3）如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在AD，AB，BC上，AEAFCG且DGCDEG，求證：四邊形DEFG是垂等四邊形（4）如圖3，已知