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文檔簡介
1、與 三 角 形 有 關(guān) 的 角知識點一:三角形內(nèi)角和定理:例1:A、B、C是ABC的三個內(nèi)角,且分別滿足下列條件,求A、B、C的度數(shù)。A-B=160,C=540A=800,B=CA:B:C=2:3:4A=2B=3C知識點二:直角三角形的性質(zhì)與判定:性質(zhì): 判定: 例2:如圖所示:ABCD,ACBC,BAC=650,則BCD= 度 A B C D例3:如圖,在ABC中,A+B=C,1=B,試判定ADE的形狀。 A D E C B知識點三:三角形的外角概念: 性質(zhì): 由性質(zhì)推得:三角形的一個外角 與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。例4:在ABC中,D是BC邊上一點,1=2,3=4,BAC=630,求DAC
2、的度數(shù)。例5:一個三角形的三個外角之比為2:3:4,求它的三個內(nèi)角之比。題型一:三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用例1:如圖,在ABC中,三條角平分線交于點O,OEBC,AOB=1300,求COE的度數(shù)。題型二:三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用例2:如圖所示,在ABC中,AD是BC邊上的高,AE平分BAC,B=750,C=450求DAE與AEC的度數(shù)。 A B D E C例3:如圖所示,在ABC中,O為其內(nèi)部一點,試比較BOC與A的大小。 A O B C題型三:利用三角形內(nèi)角和定理及外角性質(zhì)解決實際問題例4:一個零件的形狀如圖所示,按規(guī)定A=900,B=210,C=320檢驗工人量得BDC=1480,就斷定這個零件不
3、合格,你知道這是為什么嗎? C D A B題型四:三角形內(nèi)角和定理、外角性質(zhì)與角平分線的綜合應(yīng)用例5:如圖所示,在ABC中,1=2,CB,E 為AD上的一點,且EFBC于點F。試探索DEF與B、C之間的大小關(guān)系如圖所示,當(dāng)點E在AD延長線上時,其它條件不變,你在中探索得到的結(jié)論是否仍成立?并說明理由。 題型五:添加輔助線,構(gòu)造三角形例6:如圖,B=450 ,A=300,C=250求ADC的大小。 B D A C題型六:探究創(chuàng)新題例7:如圖所示,在ABC中,外角ACD的平分線與ABC的平分線交于點A1,A1BC與A1CD的平分線交于點A2,繼續(xù)作A2BC與A2CD的平分線可得A3,如此下去可得A4,An。(1)A1與A有怎樣的數(shù)量關(guān)系?(2)猜想An與A的數(shù)量關(guān)系。(3)當(dāng)A=64°時,求A4的度數(shù) A A1 A2 B C
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