112人教版八上與三角形有關(guān)的角復(fù)習(xí)題

1、與 三 角 形 有 關(guān) 的 角知識點一：三角形內(nèi)角和定理：例1：A、B、C是ABC的三個內(nèi)角，且分別滿足下列條件，求A、B、C的度數(shù)。A-B=160，C=540A=800，B=CA：B：C=2：3：4A=2B=3C知識點二：直角三角形的性質(zhì)與判定：性質(zhì)： 判定： 例2：如圖所示：ABCD，ACBC，BAC=650，則BCD= 度 A B C D例3：如圖，在ABC中，A+B=C，1=B，試判定ADE的形狀。 A D E C B知識點三：三角形的外角概念： 性質(zhì)： 由性質(zhì)推得：三角形的一個外角 與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。例4：在ABC中，D是BC邊上一點，1=2，3=4，BAC=630，求DAC

2、的度數(shù)。例5：一個三角形的三個外角之比為2：3：4，求它的三個內(nèi)角之比。題型一：三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用例1：如圖，在ABC中，三條角平分線交于點O，OEBC，AOB=1300，求COE的度數(shù)。題型二：三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用例2：如圖所示，在ABC中，AD是BC邊上的高，AE平分BAC，B=750，C=450求DAE與AEC的度數(shù)。 A B D E C例3：如圖所示，在ABC中，O為其內(nèi)部一點，試比較BOC與A的大小。 A O B C題型三：利用三角形內(nèi)角和定理及外角性質(zhì)解決實際問題例4：一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定A=900，B=210，C=320檢驗工人量得BDC=1480，就斷定這個零件不

3、合格，你知道這是為什么嗎？ C D A B題型四：三角形內(nèi)角和定理、外角性質(zhì)與角平分線的綜合應(yīng)用例5：如圖所示，在ABC中，1=2，CB，E 為AD上的一點，且EFBC于點F。試探索DEF與B、C之間的大小關(guān)系如圖所示，當(dāng)點E在AD延長線上時，其它條件不變，你在中探索得到的結(jié)論是否仍成立？并說明理由。 題型五：添加輔助線，構(gòu)造三角形例6：如圖，B=450 ，A=300，C=250求ADC的大小。 B D A C題型六：探究創(chuàng)新題例7：如圖所示，在ABC中，外角ACD的平分線與ABC的平分線交于點A1，A1BC與A1CD的平分線交于點A2，繼續(xù)作A2BC與A2CD的平分線可得A3，如此下去可得A4，An。（1）A1與A有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（2）猜想An與A的數(shù)量關(guān)系。（3）當(dāng)A=64°時，求A4的度數(shù) A A1 A2 B C