1921正比例函數(shù)(1)

1、19.2.1正比例函數(shù)（正比例函數(shù)（1）問(wèn)題問(wèn)題1 2011年開(kāi)始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)年開(kāi)始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1318km設(shè)列車的平均速度為設(shè)列車的平均速度為300 km/ /h考慮以下問(wèn)題：考慮以下問(wèn)題： （1）乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站）乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站，約需多少小時(shí)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？上海虹橋站，約需多少小時(shí)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？問(wèn)題問(wèn)題12011年開(kāi)始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)年開(kāi)始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1 318 km設(shè)列車的平均速度為設(shè)列車的平均速度為300 km/ /h考慮以下問(wèn)題：考慮以下問(wèn)題： （2）如果從小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)

2、的比例觀點(diǎn)看，列車在運(yùn)行如果從小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的比例觀點(diǎn)看，列車在運(yùn)行過(guò)程中，行程過(guò)程中，行程 y（單位：（單位：km）和運(yùn)行時(shí)間）和運(yùn)行時(shí)間 t（單位：（單位：h）是什么關(guān)系？是什么關(guān)系？問(wèn)題問(wèn)題12011年開(kāi)始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)年開(kāi)始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1 318 km設(shè)列車的平均速度為設(shè)列車的平均速度為300 km/ /h考慮以下問(wèn)題：考慮以下問(wèn)題： （3）如果從函數(shù)的觀點(diǎn)看，京滬高鐵列車的行程如果從函數(shù)的觀點(diǎn)看，京滬高鐵列車的行程 y（單位：（單位：km）是運(yùn)行時(shí)間）是運(yùn)行時(shí)間 t（單位：（單位：h）的函數(shù)嗎？能寫）的函數(shù)嗎？能寫出這個(gè)函數(shù)的解析式，并寫出自變量的取值范圍嗎出這個(gè)函數(shù)的

3、解析式，并寫出自變量的取值范圍嗎？問(wèn)題問(wèn)題12011年開(kāi)始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)年開(kāi)始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1 318 km設(shè)列車的平均速度為設(shè)列車的平均速度為300 km/ /h考慮以下問(wèn)題：考慮以下問(wèn)題： （4）乘京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)乘京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2. .5 h后，是否后，是否已經(jīng)過(guò)了距始發(fā)站已經(jīng)過(guò)了距始發(fā)站1 100 km 的南京南站的南京南站？（1）y=300ty=300t中變量和常量分別是什么？其對(duì)應(yīng)關(guān)系中變量和常量分別是什么？其對(duì)應(yīng)關(guān)系 式是函數(shù)關(guān)系嗎？誰(shuí)是自變量，誰(shuí)是函數(shù)？式是函數(shù)關(guān)系嗎？誰(shuí)是自變量，誰(shuí)是函數(shù)？（2）這個(gè)問(wèn)題中得到的函數(shù)解析式有什么特點(diǎn)）這個(gè)問(wèn)

4、題中得到的函數(shù)解析式有什么特點(diǎn)？（3 3）函數(shù)值與對(duì)應(yīng)的自變量的值的比有什么特點(diǎn)）函數(shù)值與對(duì)應(yīng)的自變量的值的比有什么特點(diǎn)？想一想：2= =lr7 8= .= .mV問(wèn)題問(wèn)題2下列問(wèn)題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)下列問(wèn)題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)解析式系嗎？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)解析式（1）圓的周長(zhǎng)）圓的周長(zhǎng) l 隨半徑隨半徑 r 的變化的變化 而變化；而變化；（2）鐵的密度為）鐵的密度為7. .8 g/ /cm3，鐵塊，鐵塊 的質(zhì)量的質(zhì)量 m（單位：（單位：g）隨它的）隨它的 體積體積 V（單位：（單位：cm3）的變化）的變化 而變化；而變化；（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為

5、）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0. .5 cm，練習(xí)，練習(xí)本摞在一起的總厚度本摞在一起的總厚度 h（單位：（單位：cm）隨）隨練習(xí)本的本數(shù)練習(xí)本的本數(shù) n 變化而變化；變化而變化；（4）冷凍一個(gè)）冷凍一個(gè)0 的物體，使它每分下的物體，使它每分下降降2 ，物體的溫度，物體的溫度 T（單位：（單位：）隨冷）隨冷凍時(shí)間凍時(shí)間 t（單位：（單位：min）的變化而變化）的變化而變化0 5= .= .hn2=-=-Tt認(rèn)真觀察這五個(gè)函數(shù)解析式，說(shuō)說(shuō)這些函數(shù)有什么認(rèn)真觀察這五個(gè)函數(shù)解析式，說(shuō)說(shuō)這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？共同點(diǎn)？2= =lr7 8= .= .mV0 5= .= .hn2=-=-Tt一般地，形如一般地，形如

6、y= =kx（k 是常數(shù)，是常數(shù)，k0）的函數(shù)，）的函數(shù)，叫做叫做正比例函數(shù)正比例函數(shù)，其中，其中k 叫做比例系數(shù)叫做比例系數(shù)ty300（6） 2= =yx（1） ； 3=-=-xy（2） ； 2= =y x（3） ；21 5= .= .yx（4） ； = =y x（5） ； 71=+=+yx（）例例1下列式子中，哪些表示下列式子中，哪些表示y 是是x 的的正比例函數(shù)正比例函數(shù)？ 如果是，指出比例系數(shù)如果是，指出比例系數(shù)k的值是多少？的值是多少？222)(2xxxy（7）注意：判斷一個(gè)函數(shù)是否正比例函數(shù)要從化簡(jiǎn)后來(lái)判斷。 列式表示下列問(wèn)題中的列式表示下列問(wèn)題中的 y 與與 x 的函數(shù)關(guān)系，并的

7、函數(shù)關(guān)系，并 指出哪些是正比例函數(shù)指出哪些是正比例函數(shù)（1）正方形的邊長(zhǎng)為）正方形的邊長(zhǎng)為 x cm，周長(zhǎng)為，周長(zhǎng)為 y cm； （2）某人一年內(nèi)的月平均收入為）某人一年內(nèi)的月平均收入為 x 元，他這年（元，他這年（ 12 個(gè)月）的總收入為個(gè)月）的總收入為 y 元；元； （3）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2 cm，寬為，寬為1. .5 cm，高為，高為 x cm，體積為，體積為 y cm3y=4xy=12xy=3x小試身手：小試身手：1、下列函數(shù)關(guān)系中，屬于正比例函數(shù)關(guān)系的、下列函數(shù)關(guān)系中，屬于正比例函數(shù)關(guān)系的是（是（ ）A.A.圓的面積圓的面積S S與它的半徑與它的半徑r r；B.B.

8、面積是常數(shù)面積是常數(shù)S S時(shí)，矩形的長(zhǎng)時(shí)，矩形的長(zhǎng)y y與寬與寬x x；C.C.路程是常數(shù)路程是常數(shù)S S時(shí)，行駛的速度時(shí)，行駛的速度v v與時(shí)間與時(shí)間t;t;D.D.三角形的底邊是常數(shù)三角形的底邊是常數(shù)a a時(shí)，它的面積時(shí)，它的面積S S與這與這 條邊上的高條邊上的高h(yuǎn).h.D2、如果、如果 ，是，是y關(guān)于關(guān)于x的正比例函數(shù)的正比例函數(shù) ，則則k的取值范圍是什么？的取值范圍是什么？ 3、如果、如果 ，是，是y關(guān)于關(guān)于x的正比例的正比例函數(shù)，則函數(shù)，則k的值是多少？的值是多少？4、 試求試求k的的值，并指出比例系數(shù)？值，并指出比例系數(shù)？5 5、已知正比例函數(shù)、已知正比例函數(shù)y=kx,y=kx,當(dāng)當(dāng)x=3x=3時(shí)，時(shí)，y=-15,y=-15,求求k k的值。的值。6、若y關(guān)于x成正比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=-4. （1）求出y與x的關(guān)系式。 （2）當(dāng)x=6時(shí)，求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y.【解析】因?yàn)椤窘馕觥恳驗(yàn)閥關(guān)于關(guān)于x成正比例函數(shù)，可以先設(shè)成正比例函數(shù)，可以先設(shè)y=kx解：(1)設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx，將x=4,y=