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1、一.概率、統(tǒng)計(jì)5已知集合 A =0,1, B =2,3,4,若從A,B中各取一個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)之和不小于4的概率為.9. 將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為123,4,5,6）先后拋擲兩次得到的點(diǎn)數(shù)m、n分別作為點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P不在直線xy=5下方的概率為7小明通過做游戲的方式來確定周末活動(dòng)，他隨機(jī)地往單位圓中投擲一點(diǎn)，若此11點(diǎn)到圓心的距離大于，則周末看電影；若此點(diǎn)到圓心的距離小于，則周末打籃球；24否則就在家看書.那么小明周末在家看書的概率是 .5若紅球，得2分，摸出黑球，得1分，則3次摸球所得總分至少是 4分的概率是 4.在一次滿分為160分的數(shù)學(xué)考試中，某班 40名

2、學(xué)生的考試成績(jī)分布如下：成績(jī)（分）80分以下80, 100)100, 120)120, 140)140 , 160人數(shù)8812102在該班隨機(jī)抽取一名學(xué)生，則該生在這次考試中成績(jī)?cè)?20分以上的概率為 .5.種水稻試驗(yàn)品種連續(xù) 5年的平均單位面積產(chǎn)量（單位：t/hm2）如下：9.8, 9.9, 10.1, 10, 10.2，則該組數(shù)據(jù)的方差為 .二、立幾計(jì)算10.在三棱柱ABC中，側(cè)棱 AA _平面=1,底面 ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則此三棱柱的體積為 .(第 10)B -ABD1的體積為 cm3.（第8題）6若圓柱的側(cè)面積和體積的值都是12 n則該圓柱的高為.&若一個(gè)正四棱錐的底

3、面邊長(zhǎng)為2cm，側(cè)棱長(zhǎng)為3cm,則它的體積為 cm三直線與圓11.如圖，半徑為2的扇形的圓心角為120 ,M,N分別為半徑OP,OQ的中點(diǎn)，A為弧PQ上任意一點(diǎn)，則 AM AN的取值范圍是 11. 在平行四邊形 ABCD中，ACAD =AC BD =3，則線段 AC的長(zhǎng)為14.在 ABC中，D為邊AC上一點(diǎn)，AB = AC =6, AD =4，若厶ABC的外心恰在線段BD 上，貝U BC 二.9、在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，已知拋物線 C: x 212.在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知圓C:(x-a) ( a 2) =1,點(diǎn)A(0,2),若圓C上存在點(diǎn)M,滿足MA2 MO2 =10,則實(shí)數(shù)a的

4、取值范圍是 . 2 2 =4y的焦點(diǎn)為F,定點(diǎn)A2 20，若射線FA與拋物線C相交于點(diǎn)M ,與拋物線C的準(zhǔn)線相交于點(diǎn) N，則FM : MN=。2 2 12、 在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，已知oc： x ，(y-1) =5 , a為oc與x負(fù)半軸的交點(diǎn)，過A作oc的弦AB，記線段AB的中點(diǎn)為M.則直線AB的斜率為。12. 若斜率互為相反數(shù)且相交于點(diǎn)P(1,1)的兩條直線被圓 0 : x12.在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知圓C: x ，(y-3) =2，點(diǎn)A是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AP, AQ分別切圓C于P, Q兩點(diǎn)，則線段PQ長(zhǎng)的取值范圍為 .，y2=4所截得的弦長(zhǎng)之比為一2 2 2 2 214.

5、在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，圓 G ： (x 1)，(y-6) =25，圓 C? : (x-17)(30) =r . ,則這兩條直線的斜率之積為 .2若圓C2上存在一點(diǎn)P ,使得過點(diǎn)P可作一條射線與圓 G依次交于點(diǎn)A , B，滿足PA=2AB ,則半徑r的取值范圍是 .sin :-13、已知:-,:均為銳角，且cos(圧亠卜)，則tan的最大值是 。sin P2x+2xx 蘭 0114、已知函數(shù)f(X)，當(dāng)x = 0,100 時(shí)，關(guān)于x的方程f(x)=x-lf (x-1)+1,x A05的所有解的和為.13.若函數(shù)f(x)=x2xa在區(qū)間0, 2上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 .X亠11

6、1、已知知函數(shù)f (x), x R ,則不等式f ( x- 2 x f (3x- 4的解集|x| +113.已知直線y=kx，1與曲線f(x)二恰有四個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍為則實(shí)數(shù)a的取值范圍是14若函數(shù)f(x) =ax x2(a 1)有三個(gè)不同的零點(diǎn),X20.(本題滿分16分)已知f(x)=e -alnx-a，其中常數(shù)a 0.(1 )當(dāng)a =e時(shí)，求函數(shù)f(x)的極值；1(2) 若函數(shù) y = f (x)有兩個(gè)零點(diǎn) x,x2(0 ： % : x2)，求證：x1 : 1 ： x2 ： a ；a(3) 求證：e2x -exJ ln x-x > 0.佃.(本小題滿分16分)設(shè)a R

7、，函數(shù)f (x)二x x -a -a .(1 )若f(x)為奇函數(shù)，求a的值;(2)若對(duì)任意的x2,3 , f(x)>0恒成立，求a的取值范圍;(3 )當(dāng)a 4時(shí)，求函數(shù)y=f f (x) a零點(diǎn)的個(gè)數(shù).二元變量或多元變量求最值問題:2 2*rx+y + 2x 2y + 2 砧冃潔斗1已知x, y R,2空y空4 - x,x _1,貝U的最大值為xy _ x + y _ 1332. 若a b 0,則2a2的最小值為 .ab -b3. 已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足a2共點(diǎn)，貝V a b的最小值為. b2 =c2,c= 0,則的取值范圍.a - 2c22 b 2c4. 已知三個(gè)正數(shù)a,b,c滿足a

8、 _ b c _ 3a,3b _ a a c - 5b，貝U的最小值a為.1i5. 若a 0,b0,且1,則a 5b的最小值為2a+b b+16.已知正數(shù)a,b滿足a b = 1,則的最小值為247. 已知正數(shù)x, y滿足x 3y 10,則xy的取值范圍是 .xyx y 蘭0,8. 已知實(shí)數(shù)x, y滿足條件x+y530,若不等式m(x2 + y2)蘭(x + y)2恒成立，則實(shí)數(shù) m的y3 蘭 0,最大值是.9. 設(shè)x, y , z均為大于1的實(shí)數(shù)，且z為x和y的等比中項(xiàng)，則浮三器的最小值為.4lg x lg y10. 已知:,-均為銳角，且 cos(-：i=豈匚，則tan的最大值是 。sin P2111 .已知實(shí)數(shù)x, y滿足x y 0，且x y, 2，貝U的最