自動控制系統(tǒng)簡介

1、第二章自動控制系統(tǒng)隨著生產和科學技術的發(fā)展,自動控制廣泛應用于電子、電力、機械、冶金、石油、化工、航海航天、核反應等各個學科領域及生物、醫(yī)學、管理工程和其他許多社會生活領域,并為各學科之間的相互滲透起到促進作用。自動控制技術的應用,不僅使生產過程實現(xiàn)了自動化,改善了勞動條件;同時全面提高了勞動生產率和產品質量、降低了生產成本、提高了經濟效益;在人類征服大自然、探索新能源、發(fā)展新技術和創(chuàng)造人類社會文明等方面都具有十分重要的意義。可以說,自動控制已成為推動經濟發(fā)展,促進社會進步所必不可少的一門技術,掌握有關自動控制的知識顯得越來越重要。§2.1自動控制系統(tǒng)概述所謂自動控制,是指在沒有人直

2、接參與的情況下,利用控制裝置使整個生產過程或工作機械自動地按預選規(guī)定的規(guī)律運行,達到要求的指標;或使它的某些物理量按預定的要求變化。所謂系統(tǒng),就是通過執(zhí)行規(guī)定功能、實現(xiàn)預定目標的一些相互關聯(lián)單元的組合體。自動控制系統(tǒng)就是為實現(xiàn)某一控制目標所需要的所有裝置的有機組合體。例如,家用電冰箱能保持恒溫;高樓水箱能保持恒壓供水;電網電壓和頻率自動保持不變;火炮根據(jù)雷達指揮儀傳來的信息,能夠自動地改變方位角和俯仰角,隨時跟蹤目標;人造衛(wèi)星能夠按預定的軌道運行并返回地面;程序控制機床能夠按預先排定的工藝程序自動地進刀切削,加工出預期幾何形狀的零件;焊接機器人能自動地跟蹤預期軌跡移動,焊出高質量的產品。所有這

3、些自動控制系統(tǒng)的例子,盡管它們的結構和功能各不相同,但它們有共同的規(guī)律,即它們被控制的物理量保持恒定,或者按照一定的規(guī)律變化。自動控制系統(tǒng)中常用的名詞術語系統(tǒng)系統(tǒng)是由被控對象和自動控制裝置按一定方式聯(lián)結起來的,以完成某種自動控制任務的有機整體。在工程領域中,系統(tǒng)可以是電氣、機械、氣動和液壓或它們的組合。不同的系統(tǒng)所要完成的任務也不同。有的要求某物理量(如溫度、壓力、轉速等保持恒定,有的則要求按一定規(guī)律變化。輸入信號作用于系統(tǒng)的激勵信號定義為系統(tǒng)的控制量或參考輸入量。通常是指給定值,它是控制著輸出量變化規(guī)律的指令信號輸出信號被控對象中需要控制的物理量定義為系統(tǒng)的被控量或輸出量。它與輸入量之間保持

4、一定的函數(shù)關系。反饋信號由系統(tǒng)(或元件輸出端取出并反向送回系統(tǒng)(或元件輸入端的信號稱為反饋信號。反饋有主反饋和局部反饋之分。偏差信號指參考輸入與主反饋信號之差。偏差信號簡稱偏差,其實質是從輸入端定義的誤差信號。誤差信號指系統(tǒng)輸出量的實際值與期望值之差,簡稱誤差,其實質是從輸出端定義的誤差信號。擾動信號在自動控制系統(tǒng)中,妨礙控制量對被控量進行正?？刂频乃幸蛩胤Q為擾動量。簡稱擾動或干擾,它與控制作用相反,是一種不希望的、能破壞系統(tǒng)輸出規(guī)律的不利因素。例如,在直流調速系統(tǒng)中,觸發(fā)器放大倍數(shù)的變化,外接交流電源的電壓波動,電動機負載的變化等,都可看成是擾動量。擾動量和控制量都是自動控制系統(tǒng)的輸入量。

5、擾動量按其來源可分為內部擾動和外部擾動。內部擾動是指來自系統(tǒng)內部的擾動,如系統(tǒng)元件參數(shù)的變化。來自系統(tǒng)外部的擾動稱為外擾動,如電動機負載的變化、電網電壓的波動、環(huán)境溫度的變化等。在控制系統(tǒng)中如何使被控制量按照預定的變化規(guī)律變化而不受擾動的影響,這是控制系統(tǒng)所要解決的最基本的問題。§2.2開環(huán)控制系統(tǒng)與閉環(huán)控制自動控制系統(tǒng)的結構形式多種多樣。若通過某種裝置使系統(tǒng)的輸出量反過來影響系統(tǒng)的輸入量,這種作用稱為反饋作用。反饋環(huán)節(jié)構成的回路稱為環(huán)?？刂葡到y(tǒng)按照是否設有反饋環(huán)節(jié),可以分為兩類:一類是開環(huán)控制系統(tǒng),另一類是閉環(huán)控制系統(tǒng)。若要實現(xiàn)復雜且精度較高的控制任務,可將開環(huán)控制和閉環(huán)控制結合在

6、一起,形成復合控制。2.2.1開環(huán)控制系統(tǒng)所謂開環(huán)控制系統(tǒng)是指系統(tǒng)只有輸入量的向前控制作用,輸出量并不反饋回來影響輸入量的控制作用。即系統(tǒng)的輸出量對系統(tǒng)的控制作用沒有影響,在開環(huán)系統(tǒng)中,由于不存在輸出量對輸入量的反饋,因此系統(tǒng)不存在閉合回路。其控制系統(tǒng)框圖如圖2-2-1所示。 圖2-1開環(huán)控制系統(tǒng)框圖下面以圖2-2-2所示的晶閘管供電直流電動機系統(tǒng)圖說明開環(huán)控制系統(tǒng)。在該控制系統(tǒng)中,放大器、觸發(fā)器、晶閘管可控整流器組成調速系統(tǒng)對直流電動機轉速進行調節(jié)。直流電壓經電位器RP分壓后得到與電動機轉速對應的給定電壓Us,經放大器A放大后得到控制信號Uc,再經觸發(fā)整流裝置得到電機端電壓Ud。電機的轉速n

7、隨著Ud變化而變化。本系統(tǒng)的預定目標是根據(jù)給定的電壓調節(jié)電機的轉速,電動機的轉速是被控量,給定電壓Us是控制量。電動機是接受控制的裝置,常被稱為被控對象、被控裝置或被控系統(tǒng)。對被控對象進行控制的所有元件稱為施控裝置。施控裝置的輸出量Ud,即被控對象的輸入量,稱為操縱量。直接改變操縱量的元件稱為執(zhí)行裝置或末級施控裝置。從圖中可看出,電機的轉速n對輸入端不產生影響。 圖22 晶閘管供電直流電動機系統(tǒng)圖開環(huán)系統(tǒng)的優(yōu)點是結構簡單,系統(tǒng)穩(wěn)定性好,調試方便,成本低。開環(huán)系統(tǒng)的精度主要取決于控制信號的標定精度、控制裝置參數(shù)的穩(wěn)定程度以及外部擾動因素。因此,在輸入量和輸出量之間的關系固定,且內部參數(shù)和外部負載

8、等擾動因素不大,或這些擾動因素可以預測并進行補償?shù)那疤嵯?應盡量采用開環(huán)控制系統(tǒng)。開環(huán)控制的缺點是當控制過程中受到來自系統(tǒng)外部的各種擾動因素(如負載變化、電源電壓波動等以及來自系統(tǒng)內部的擾動因素(如元件參數(shù)變化等時,都將會直接影響到輸出量,而控制系統(tǒng)不能自動進行補償。因此,開環(huán)系統(tǒng)對控制信號和元器件的精度要求較高。2.2.2閉環(huán)控制系統(tǒng)閉環(huán)控制系統(tǒng)又稱為反饋控制系統(tǒng),這類系統(tǒng)的輸出端與輸入端之間存在反饋回路,輸出量可以反饋到輸入端,輸出量反饋與輸入量共同完成控制作用。閉環(huán)控制系統(tǒng)利用了負反饋獲取偏差(M,一u。信號,利用偏差產生控制作用去克服偏差。這種控制原理稱為反饋控制原理。由于閉環(huán)控制系統(tǒng)

9、具有很強的糾偏能力,且控制精度較高,因而在工程中獲得廣泛應用,其控制系統(tǒng)框圖如圖2-3所示。 圖2一3 閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖如果要對圖22所示開環(huán)控制系統(tǒng)引入反饋回路,可以用測速發(fā)電機檢測被控制量(轉速,然后反饋到輸入端,就構成了閉環(huán)控制系統(tǒng),如圖24所示。圖中電動機軸上連接一臺永磁式直流測速發(fā)電機TG,它將檢測到的轉速信號n轉變成電壓信號,經RP2分壓后變?yōu)榕c轉速成正比的反饋電壓U fn。輸入量Us與反饋電壓Ufn共同作用在放大器輸入端,得到偏差電壓U=U s一U fn。此偏差電壓經放大器放大和觸發(fā)整流裝置產生電樞電壓Ud去驅動他勵直流電動機。其自動控制框圖如圖24所示。當輸入電壓固定不變而轉速

10、因某些因素(如負載增加,或電源電壓下降降低時,系統(tǒng)可以通過負反饋,自動進行調節(jié),抑制轉速變化。其調節(jié)過程如下:nU fnUUcUdn存在使放大器輸入電壓變大,則稱為正反饋。 圖2一4直流電動機閉環(huán)調速系統(tǒng)原理圖由于在閉環(huán)控制系統(tǒng)中采用了負反饋,因而被控制量對于外部或內部擾動所引起的誤差能夠自動調節(jié),這是閉環(huán)控制的突出優(yōu)點。系統(tǒng)的輸出精度只與系統(tǒng)的輸入和反饋環(huán)節(jié)的精度有關,而與系統(tǒng)反饋環(huán)內其他環(huán)節(jié)的精度無關,這樣就有可能采用精度不太高而成本比較低的元件構成控制質量較高的控制系統(tǒng)。當然,閉環(huán)控制系統(tǒng)要增加檢測、反饋比較等環(huán)節(jié),會使系統(tǒng)復雜、成本增加;同時,當系統(tǒng)參數(shù)選得不恰當時,將會造成系統(tǒng)振蕩,

11、甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定而無法正常工作。這些都是采用閉環(huán)控制時必須加以重視并認真解決的問題。三、開環(huán)系統(tǒng)與閉環(huán)系統(tǒng)的比較開環(huán)控制結構簡單、成本低、工作穩(wěn)定,因此,當系統(tǒng)的輸入信號及擾動作用能預先知道并且系統(tǒng)要求精度不高時,可以采用開環(huán)控制。由于開環(huán)控制不能自動修正被控制量的偏離,因此系統(tǒng)的元件參數(shù)變化以及外界未知擾動對控制精度的影響較大。閉環(huán)控制具有自動修正被控制量出現(xiàn)偏離的能力,因此可以修正元件參數(shù)變化及外界擾動引起的誤差。其控制精度較高。但是,由于存在反饋,閉環(huán)控制中被控制量可能出現(xiàn)振蕩,嚴重時會使系統(tǒng)無法工作。§2.3自動控制系統(tǒng)的組成和分類2.3.1自動控制系統(tǒng)的組成自動控制系統(tǒng)按其

12、被控對象和具體用途的不同,可以有各式各樣的結構形式,為了表明自動控制系統(tǒng)的組成,可將系統(tǒng)中各個部分都用一個方框來表示,并在框中填人它所代表的部件名稱,不必畫出它們的具體結構。根據(jù)信號在系統(tǒng)中的傳遞方向,用有向線段依次把各個方框連接起來,并標明相應的信息,就得到了系統(tǒng)的組成框圖。閉環(huán)控制系統(tǒng)組成框圖的一般形式如圖25所示,通常,還把圖中除被控對象外的所有元件合并在一起,稱為控制器。 圖2一5 自動控制系統(tǒng)組成框圖2.3.2自動控制系統(tǒng)圖中各部分的功能指令信號s X稱為輸入信號,系統(tǒng)設計時已經確定。輸入元件又稱為給定環(huán)節(jié),它可以將指令信號變換為系統(tǒng)所需的輸入量。由它調節(jié)給定信號,實現(xiàn)輸出量大小的調

13、節(jié)。給定環(huán)節(jié)的精度對被控制量的控制精度有較大影響,在控制精度要求較高時,可采用數(shù)字給定裝置。輸入量又稱為給定量,實際輸人到系統(tǒng)的控制信號。比較元件cP又稱為比較環(huán)節(jié),具有兩個或兩個以上的輸入信號和一個輸出信號,其輸出信號是輸入信號的代數(shù)和。信號方向用箭頭表示,信號代數(shù)和用正負號表示。圖25中比較環(huán)節(jié)將輸出量的檢測值與輸入量進行比較,確定兩者之間的偏差量。偏差信號e反饋控制系統(tǒng)比較元件的輸出信號。放大元件由于偏差信號一般很小,所以要經過該元件進行電壓及功率放大,以驅動執(zhí)行元件。校正元件用以改善系統(tǒng)性能指標的元件。通常也把放大元件、校正元件合并在一起,稱為控制器。它可以把不能直接作用于執(zhí)行環(huán)節(jié)的功

14、率較小或者物理性質不同的偏差量變換成適于執(zhí)行機構的控制量信號。除此之外,還希望中間環(huán)節(jié)能夠按某種規(guī)律對偏差信號進行運算,用運算的結果控制執(zhí)行環(huán)節(jié),以改善被控制量的性能。執(zhí)行元件驅動被控對象的裝置。直接作用于控制對象,使輸出量達到所要求的數(shù)值。操縱量m執(zhí)行裝置作用于被控對象的信號。被控對象自動控制系統(tǒng)中需要進行控制的設備或生產過程。如前面所舉例中的電動機。控制系統(tǒng)所控制的某個物理量,就是系統(tǒng)的被控制量或輸出量,如電動機的轉速、加熱爐的溫度等。閉環(huán)控制系統(tǒng)的任務就是控制這些系統(tǒng)輸出量的變化規(guī)律,以滿足生產工藝的要求。被控量C系統(tǒng)被控制對象的輸出,它是系統(tǒng)的控制目標。擾動量d所有妨礙參考輸入量對被控

15、量按要求進行正?？刂频囊蛩?。反饋元件也稱為反饋環(huán)節(jié),它通過檢測裝置測量系統(tǒng)輸出的實際值,并轉換成相應的量送給比較環(huán)節(jié)處理。常用的檢測裝置有測量溫度的熱電偶、測量轉速的測速發(fā)電機等。檢測裝置的精度和特性直接影響控制系統(tǒng)的控制品質,它是構成自動控制系統(tǒng)的關鍵性元件,所以一般應要求檢測裝置的測量精度高、反應靈敏、性能穩(wěn)定等。反饋信號6與被控量成某種函數(shù)關系并反饋回到比較元件上的信號。此外,還有間接被控制裝置及間接被控量口。圖25中首先通過比較元件得到系統(tǒng)輸出期望值與實際輸出值(反饋量的偏差,然后經校正元件和放大元件得到系統(tǒng)的控制量,最后經執(zhí)行環(huán)節(jié)驅動被控對象朝著偏差減小的方向運動。系統(tǒng)的組成框圖清楚

16、地表明了各環(huán)節(jié)之問的關系和信號的傳遞方向。信號由輸入量流至輸出量的通道稱為正向通道,信號從輸出量流至輸入量比較環(huán)節(jié)的通道稱為反饋通道。一般說來,盡管自動控制系統(tǒng)的控制任務各不相同,以及所使用元件結構和能源形式均有所不同,但就其信號的傳遞、變換的職能來說,都可抽象成如圖26所示的框圖。 圖2一6 自動控制系統(tǒng)典型框圖2.3.3自動控制系統(tǒng)的分類自動控制系統(tǒng)的種類繁多,其結構、性能也各有不同,因而分類方法也很多,不同的分類原則導致不同的分類結果。一、按控制策略分類可分為順序自動控制(即開環(huán)控制與反饋控制系統(tǒng)兩類,其中順序自動控制系統(tǒng)又可分為:(1時間順序控制按時間安排順序執(zhí)行預先給定的順序命令。(

17、2條件順序控制順序根據(jù)前一階段的控制結果,選定下一階段所要完成的控制目標。二、按照輸入量的變化規(guī)律分類(1恒值控制系統(tǒng)系統(tǒng)的輸入量是恒值,并要求系統(tǒng)的輸出量也相應地保持恒定。這類控制系統(tǒng)的任務是保證在擾動作用下被控量始終保持在給定值上。恒值控制系統(tǒng)是最常見的一類自動控制系統(tǒng),如自動調速系統(tǒng)(恒轉速控制、恒溫控制系統(tǒng)和恒張力控制系統(tǒng),以及工業(yè)生產中的恒壓(壓力、穩(wěn)壓(電壓、穩(wěn)流(電流和恒頻(頻率 恒流量控制、恒液位高度控制等大量的自動控制系統(tǒng)都屬于恒值控制系統(tǒng)。對于恒值控制系統(tǒng),著重研究各種擾動對輸出量的影響,以及如何抑制擾動對輸出量的影響,使輸出量保持在預期值。(2隨動控制系統(tǒng)若系統(tǒng)的輸入量按

18、一定規(guī)律變化(或隨機變化,要求輸出量能夠準確、迅速跟隨輸入量的變化,此類系統(tǒng)稱為隨動控制系統(tǒng)。這種控制系統(tǒng)通常以功率很小的輸入信號操縱大功率的工作機械。隨動系統(tǒng)廣泛地應用于刀架跟隨系統(tǒng)、火炮控制系統(tǒng)、雷達自動跟蹤系統(tǒng)和機器人控制系統(tǒng)、輪舵控制系統(tǒng)等。對于隨動控制系統(tǒng),由于系統(tǒng)的輸入量是隨時變化的,研究的重點是系統(tǒng)輸出量跟隨輸入量的準確性和快速性。(3程序控制系統(tǒng)這種控制系統(tǒng)的輸入量不為常值,它是按預先編制的程序變化的,并要求輸出量與給定量的變化規(guī)律相同,此類系統(tǒng)稱為程序控制系統(tǒng)。例如,熱處理爐溫度控制系統(tǒng)的升溫、保溫、降溫過程都是按照預先設定的規(guī)律(程序進行控制的,所以該系統(tǒng)屬于程序控制系統(tǒng)。

19、此外,數(shù)控機床的工作臺移動系統(tǒng)、自動生產線等都屬于程序控制系統(tǒng)。程序控制系統(tǒng)可以是開環(huán)系統(tǒng),也可以是閉環(huán)系統(tǒng)。三、按被控制量來分類(1運動控制系統(tǒng)運動控制系統(tǒng)的特點是以電動機為被控制對象控制機械運動,其中包括恒值控制系統(tǒng)。(2生產過程自動控制系統(tǒng)(簡稱過程控制這里的生產過程通常指在某設備中將原料放在一定的外界條件下,經過物理或化學變化而制成產品的過程。如化工、石油、造紙中的原料生產,冶金、發(fā)電中的熱力過程等。在這些過程中,往往要求自動提供一定的外界條件,例如溫度、壓力、流量、液位、粘度、濃度等參量保持為恒值或按一定的規(guī)律變化。四、按照系統(tǒng)傳遞信號的特點分類(1連續(xù)控制系統(tǒng)也稱為模擬控制系統(tǒng)。從

20、系統(tǒng)中傳遞的信號來看,若系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的信號都是時間f 的連續(xù)函數(shù),即模擬量,此類系統(tǒng)稱為連續(xù)控制系統(tǒng)。連續(xù)控制系統(tǒng)的性能一般是用微分方程來描述的。信號的時間函數(shù)允許有間斷點,或者在某一時間范圍內為連續(xù)函數(shù)。(2斷續(xù)控制系統(tǒng)系統(tǒng)中包含有斷續(xù)元件,其輸入量是連續(xù)量,而輸出量是斷續(xù)量。常見的斷續(xù)控制系統(tǒng)有:繼電器控制系統(tǒng)亦稱為開關控制系統(tǒng),如常規(guī)的機床電氣控制系統(tǒng)。離散控制系統(tǒng)又稱為采樣數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)。系統(tǒng)中有一處或多處信號為時間的離散信號,如脈沖信號或數(shù)碼信號,其脈沖的幅值、寬度及符號取決于采樣時刻的輸入量。該系統(tǒng)特點是有的信號是斷續(xù)量,例如脈沖序列、采樣數(shù)據(jù)量和數(shù)字量等。這類信號在特定的時刻才取值

21、,而在相鄰時刻的間隔中信號是不確定的,即系統(tǒng)中有一處或多處信號為時間的離散信號。離散控制系統(tǒng)的特性通常用差分方程來描述。數(shù)字控制系統(tǒng),數(shù)字控制系統(tǒng)中,信號以數(shù)碼形式傳遞,如計算機控制系統(tǒng)。五、按照系統(tǒng)的元件特性分類若一個元件的輸入與輸出特性是線性的,則稱該元件為線性元件。嚴格地講,在實際的物理系統(tǒng)中是不存在線性系統(tǒng)的,但是當非線性不顯著或工作范圍不大,為了研究方便,通常都視為是線性的。輸入與輸出特性中存在典型非線性(如飽和、死區(qū)、摩擦、間隙等的元件,稱為非線性元件。(1線性控制系統(tǒng)若組成系統(tǒng)的所有元件都是線性的,此類系統(tǒng)稱為線性控制系統(tǒng)。系統(tǒng)的性能可以用線性微分方程來描述。線性系統(tǒng)的一個重要性

22、質就是可以使用疊加原理,即幾個擾動或控制量同時作用于系統(tǒng)時,其總的輸出等于各個輸入量單獨作用時的輸出之和。(2非線性控制系統(tǒng)若系統(tǒng)中有一些非線性元件,此類系統(tǒng)稱為非線性系統(tǒng)。該類系統(tǒng)的性能往往要采用非線性方程來描述。疊加原理對非線性系統(tǒng)無效。分析非線性控制系統(tǒng)的工程方法常用相平面法和描述函數(shù)法。六、按系統(tǒng)中的參數(shù)對時間的變化情況分類(1定常系統(tǒng)又稱為時不變系統(tǒng)。它的輸出量與輸入量間的關系用定常微分方程來描述,其特點是系統(tǒng)的全部參數(shù)不隨時間而變化,即微分方程的所有系數(shù)不隨時間變化。(2時變系統(tǒng)若微分方程中有的參數(shù)是時間f的函數(shù),它隨時間變化而改變,此類系統(tǒng)稱為時變系統(tǒng),例如宇宙飛船控制系統(tǒng)。七、

23、按自動控制系統(tǒng)的功能分類(1自動調節(jié)系統(tǒng)即恒值控制系統(tǒng)。(2最優(yōu)控制系統(tǒng)最優(yōu)控制系統(tǒng)是指使控制系統(tǒng)實現(xiàn)對某種性能指標為最佳的控制。(3自適應控制系統(tǒng)自適應控制系統(tǒng)是一種能夠連續(xù)測量輸入信號和系統(tǒng)特征的變化,自動地改變系統(tǒng)的結構與參數(shù),使系統(tǒng)具有適應環(huán)境變化并始終保持優(yōu)良品質的自動控制系統(tǒng)。例如飛機特性隨飛行高度和氣流速度而變化;軋機張力隨卷板機卷繞鋼板多少而變化等。在這些情況下,普通固定結構的反饋自動控制系統(tǒng)就不能滿足需要了,它們只能采用自適應控制系統(tǒng)。(4自學習系統(tǒng)它具有辨識、判斷、積累經驗和學習的功能。在控制特性不能確切地用數(shù)學模型描述時,采用自學習控制系統(tǒng)可以在工作過程中,不斷地測量,估

24、價系統(tǒng)的特性,并決定最優(yōu)控制方案,實現(xiàn)性能指標最優(yōu)控制。除了以上的分類方法外,還有其他一些方法。例如,按系統(tǒng)主要組成元件的類型來分類,可分為電氣控制系統(tǒng)、機械控制系統(tǒng)、液壓控制系統(tǒng)、氣動控制系統(tǒng)等。§2.4自動控制系統(tǒng)的性能及基本規(guī)律2.4.1自動控制系統(tǒng)的性能要求一個理想的控制系統(tǒng),系統(tǒng)的輸入量和輸出量應時時相對應,運行中沒有偏差,完全不受干擾的影響。而實際上,由于機械質量和慣量的存在,電路中儲能元件存在,以及能源的功率限制,使得運動部件的加速度不會太大,速度和位移不能突變,所以當系統(tǒng)輸入量變化或有干擾信號作用時,其輸出量可能要經歷一個逐漸變化的過程才能到達一個穩(wěn)定值。系統(tǒng)受到外加

25、信號作用后,輸出量隨時間變化的全過程稱為動態(tài)過程。輸出量處于相對穩(wěn)定的狀態(tài),稱為靜態(tài)或穩(wěn)態(tài)。系統(tǒng)的動態(tài)品質和穩(wěn)態(tài)性能可用相應的指標衡量。工程上常從穩(wěn)定性(簡稱穩(wěn)、快速性 (簡稱快和準確性(簡稱準三個方面分析系統(tǒng)的性能。通常用系統(tǒng)的穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)特性和動態(tài)特性來描述。一、穩(wěn)定性穩(wěn)定性是指系統(tǒng)重新恢復平衡狀態(tài)的能力。當系統(tǒng)受到外作用后產生振蕩,輸出量將會偏離原來的穩(wěn)定值,這時,通過系統(tǒng)的反饋調節(jié)作用,系統(tǒng)可能回到(或接近原來的穩(wěn)定值(或跟隨給定量穩(wěn)定下來,如圖2-7所示,則該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。但也可能系統(tǒng)不能抑制振蕩,輸出是發(fā)散的,如圖2-8所示,即系統(tǒng)不穩(wěn)定。不穩(wěn)定的控制系統(tǒng)無法完成正常的控制任務,甚

26、至會損害設備,造成事故。因此,對任何控制系統(tǒng),系統(tǒng)正常工作的首要條件是其必須是穩(wěn)定系統(tǒng)。 圖2-7穩(wěn)定系統(tǒng)的動態(tài)過程 圖2一8不穩(wěn)定系統(tǒng)的動態(tài)過程二、快速性快速性是指系統(tǒng)動態(tài)過程經歷時間的長短。表征這個動態(tài)過渡過程的性能指標稱為動態(tài)性能指標(又稱為動態(tài)響應指標。動態(tài)過渡過程時間越短,系統(tǒng)的快速性越好,即具有較高的動態(tài)精度。通常,系統(tǒng)的動態(tài)過程多是衰減振蕩過程,如圖17所示,輸出量變化很快,以致輸出量產生超出期望值的波動;經過幾次振蕩后,達到新的穩(wěn)定工作狀態(tài)。穩(wěn)定性和快速性是反映系統(tǒng)動態(tài)過程好壞的尺度。三、準確性準確性指過渡過程結束后被控制量與希望值接近的程度,通常也叫作系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能指標,用穩(wěn)

27、態(tài)誤差來表示。所謂穩(wěn)態(tài)誤差,指的是動態(tài)過程結束后系統(tǒng)又進入穩(wěn)態(tài),此時系統(tǒng)輸出量的期望值和實際值之間的偏差值。它表明了系統(tǒng)控制的準確程度。穩(wěn)態(tài)誤差越小,則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度越高。若穩(wěn)態(tài)誤差為零,則系統(tǒng)稱為無差系統(tǒng);若穩(wěn)態(tài)誤差不為零,則系統(tǒng)稱為有差系統(tǒng)。如圖2一ll所示。 圖2-9自動控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能a有靜差系統(tǒng) b無靜差系統(tǒng)考慮到控制系統(tǒng)的動態(tài)過程在不同階段的特點,工程上常常從穩(wěn)、快、準三個方面來評價系統(tǒng)的總體精度。例如,恒值控制系統(tǒng)對準確性要求較高,隨動控制系統(tǒng)則對快速性要求較高。同一系統(tǒng)中,穩(wěn)定性、快速性和準確性往往是相互制約的。提高了快速性,可能增大振蕩幅值,加劇了系統(tǒng)的振蕩,甚至引起不穩(wěn)定

28、;而改善了穩(wěn)定性又有可能使過渡過程變得緩慢,增長了過渡時間,甚至導致穩(wěn)態(tài)誤差增大,降低了系統(tǒng)的精度。所以,需要根據(jù)具體控制對象所提出的要求,在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下,對其中的某些指標有所側重,同時又要注意兼顧其他性能指標。此外,在考慮提高系統(tǒng)的性能指標的同時,還要考慮到系統(tǒng)的可靠性和經濟性。2.4.2、自動控制系統(tǒng)的性能指標自動控制系統(tǒng)的性能指標一般包括靜態(tài)指標、動態(tài)指標和經濟指標。(1靜態(tài)指標反映系統(tǒng)靜態(tài)運行中的性能,主要有調速范圍D、靜差率s、調速平滑性及穩(wěn)定誤差等。(2動態(tài)指標反映系統(tǒng)動態(tài)過程的性能,主要有最大超調量、上升時間t r、調整時間t s及振蕩次數(shù)N等。(3經濟指標反映系統(tǒng)的經濟

29、性,主要有有調速設備投資費用、電能消耗費用和維護費用。2.4.3自動控制系統(tǒng)的基本特征自動控制系統(tǒng)是指帶有反饋裝置的系統(tǒng)(即從檢出偏差到利用偏差進行控制,從而達到減少或消除偏差的目的,也就是說,自動控制系統(tǒng)自動而連續(xù)地測量被控制量,并求出偏差,進而根據(jù)偏差的大小和正負極性進行控制。因此,自動控制系統(tǒng)具有很強的自動糾偏能力,且控制精度較高。歸納起來,自動控制系統(tǒng)的具有如下特征:1、在結構上,系統(tǒng)必須具有反饋裝置,并按負反饋的原則組成系統(tǒng),采用負反饋,就可對控制量不斷地檢測,并將其變換成與輸入量相同的物理量,再反饋到輸入端,以便與輸入量進行比較。采用負反饋的目的是要求取得偏差信號。2、由偏差產生控

30、制作用。系統(tǒng)必須按照偏差的性質(大小、方向進行正確的控制,故系統(tǒng)中必須具有執(zhí)行糾偏任務的執(zhí)行機構。控制系統(tǒng)正是靠放大了的偏差信號來推動執(zhí)行機構,以便對被控對象進行控制的。因此,無論什么原因引起被控量偏離期望值面出現(xiàn)誤差時,相應的偏差信號便隨之出現(xiàn),系統(tǒng)必然產生相應的控制作用,以便糾正偏差。3、控制的目的是力圖減小或消除偏差,使被控量盡量接近期望值。2.4.4自動控制的基本規(guī)律自動控制系統(tǒng)中的控制器的輸出與輸入之間的關系有著一定的控制規(guī)律。調節(jié)器的基本控制規(guī)律主要有雙位控制、比例控制、積分控制、微分控制、比例積分控制、比例積分微分控制等。自動調節(jié)系統(tǒng)中常采用集成運放構成系統(tǒng)的調節(jié)器。§

31、2.5 PID控制器自動控制系統(tǒng)由被控對象及控制器兩部分組成?？刂破靼磳嶋H需要以某種規(guī)律向被控對象發(fā)出控制信號,以達到預期的控制目的?？刂破魇菍ζ钚盘朥進行加工、處理的重要環(huán)節(jié),其輸出信號隨偏差信號的變化而變化的規(guī)律稱為控制規(guī)律,也稱為控制算法。在工業(yè)控制過程中,PID是最成熟、使用經驗最豐富的一種控制器。PID控制器是由三種基本的控制作用組合而成,這三種基本作用分別為比例控制(P控制器、積分控制(I 控制器、微分控制(D控制器。實際應用上,為提高控制質量,通常采用比例、積分、微分等基本控制規(guī)律的組合。2.5.1比例控制器(P控制器一、單個輸入信號的比例控制器從前面知識,我們可以知道,自動控

32、制系統(tǒng)是利用負反饋原理構成,即采用偏差信號U進行控制,也就是說,偏差信號U是產生控制作用的主要信號源。如圖2-5-1所示,是一種運算放大器組成的比例控制器原理圖。圖2-5-11、原理分析由比例控制器是指控制器的輸出量U0與輸入量(偏差U的大小成正比,可得: U0=K pU其中Kp稱為控制器的比例系數(shù)從上式中可知U0與輸入信號U存在著一一對應關系。根據(jù)電子學知識可知:U0=-R1/R0U= K pU即Kp=-R1/R0從負反饋的原理公式可知,U0與U的極性相反,大小成正比,輸入輸出特性如圖2-5-2所示:圖2-5-22、比例控制器的特點由此可見,比例控制器的優(yōu)點為:一旦偏差U 出現(xiàn),控制器的輸出

33、U 0立即隨之變化,響應及時,沒有絲毫的時間滯后,說明比例控制具有作用及時、快速、控制作用強的優(yōu)點。而且Kp 越大,系統(tǒng)的靜差就越小,對提高控制精度有好處,但是要注意,Kp 值過大將會導致瞬態(tài)響應過程出現(xiàn)劇烈的振蕩,甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。從式U 0=-R 1/R 0U= K p U 可以看出,當輸入偏差U 為零,則比例(P 控制器的輸出U 0亦為零,控制器推動控制作用,系統(tǒng)無法正常運行,因此,在工程設計中,對于高質量的控制系統(tǒng),一般不單獨使用比例控制,而常常將比例控制規(guī)律會同其他控制規(guī)律一起使用,例:比例積分(PI ,比例微分(PD ,比例積分微分(PID 等等。注意:無論控制規(guī)律如何組合,根

34、據(jù)反饋控制系統(tǒng)按偏差進行控制的特點,比例控制必不可少,也就是說,在各控制規(guī)律組合中,比例控制是主控制,而其他如積分、微分則為附加控制。一、 多個輸入信號的比例控制器在自動控制系統(tǒng)中,控制器往往采用多個信號綜合后作為其輸入信號。方法是:在運算放大器的輸入端采用并聯(lián)連接,如圖2-5-3所示,該電路實際上是一個反相加法運算電路,若U ad 為正,則U f 為負,兩者極性始終相反。根據(jù)電子學知識可知: U 0=-011R R U gd -021R R (-U f 若R 01=R 02=R 0則 U 0=-01R R (U gd -U f =K p U可得,K p =-01R R ,與單個輸入信號的控制

35、器一致。從上式可知:多個輸入信號的比例控制器的輸出信號U 0是將給定信號U gd 與反饋信號U f 之差放大了K p 的絕對值倍數(shù)并反相輸出,若U gd >U f ,U 0<0,否則,當U gd >U f ,U 0>0。 圖2-5-3在實際應用中,要使輸出電壓U 0為正電值,通常是對給定電壓U gd 取負值、反饋電壓U f 取正值來實現(xiàn)。2.5.2積分控制器(I 控制器積分(I 控制器是指控制器的輸出量U 0與輸入量(即偏差U 對時間的積分成正比,如圖2-5-4所示是一種由運算放大器組成的積分控制器。1、原理分析 根據(jù)電子學知識:U 0=-101C R t Udt 0

36、K I =-101C R 為積分控制器的積分常數(shù)T I =-R 0C 1=11K 為積分控制器的積分常數(shù)因此,用積分常數(shù)或積分時間,可將控制規(guī)律表達式表示為:U 0= K I t Udt 0=11T t Udt 0根據(jù)公式,其輸入輸出特性如圖2-5-5所示。圖2-5-42、積分控制器的特點從上圖看,當t=t 1時,輸入偏差U<0,由于電容C 1兩端電壓不能突變,C 1充電,輸出電壓U 0隨之正向線性增大(正值;當t=t 2瞬間,U=0,但電容C 1兩端電壓都保持 t 2時的電壓不變,形成“無輸入,有輸出”的狀態(tài)。積分控制器的特點:只要輸入U 存在,控制器的輸出U 0隨時間積累越來越大,控

37、制作用越來越強,迫使系統(tǒng)的輸出量逐漸趨向期望值,使偏差信號U 越來越小,直到U=0為止,最后保持在U=0的條件下正常運行,也就是說積分控制可以消除系統(tǒng)輸出量的誤差,能實現(xiàn)無靜差控制,這是積分控制的最大優(yōu)點。但由于積分控制器的U 0是隨時間積累而逐漸增強,其過程緩慢,在時間上總是落后于偏差信號的變化,故控制過程不及時。因而控制系統(tǒng)不能單獨使用積分(I 控制器,而只能作為一種輔助控制手段。2.5.3微分控制器(D 控制器微分控制器是指輸出量U 0與輸入量(即偏差信號U 對時間的一階導數(shù)成正比,如圖2-5-6所示就是一種微分(D 控制器。 1、原理分析由電子學知識可知:U 0U 圖2-5-5 圖2-

38、5-6U 0=-R 1C 1dtU d T D =-R 1C 1 為微分控制的微分常數(shù) 即:U 0=T DdtU d 根據(jù)公式可知,微分控制的輸入輸出特性如圖2-5-7所示: 2、微分控制器的控制特點假設輸入到PD 控制器的偏差信號U 呈梯形變化,如圖2-5-8所示。在0t1期間,U 線性增長,而U 0對U 的變化非常敏感,在t=0瞬間,U 尚未出現(xiàn),但微分(D 控制器已發(fā)出T DdtU d 的控制信號:U 稍有變動,U 0隨之變化,而U 變化越劇烈,U0的變化就越大,在t 1-t 2期間,U 保持不變,則輸出U 0=0。由電子學知識可知:該控制器的輸出特性如圖2-5-9所示?？梢?微分控制系

39、統(tǒng)中U 0的變化比U 的變化超前,說明D 控制器能提前行動,能及時采取措施對系統(tǒng)進行控制,起到“未雨綢繆”的效果,也就是說微分(D 控制器具有“超前性” 。同時,由于U 0與偏差信號的變化率成正比,當dtU d 較大時,意味著U 下一步將會有較大的變動,由此可知,微分(D 控制器形成“有輸入,無輸出”的特圖2-5-7圖2-5-8 圖2-5-9點。微分(D 控制雖有“預見”信號變化趨勢的優(yōu)點,但也存在放大干擾信號的缺點。因此,在設計控制系統(tǒng)時應給予足夠的重視。3、P 、I 、D 控制器的比較 2.5.4比例積分(PI 控制器在積分控制中,控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系。對一個自動控制

40、系統(tǒng),如果在進入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差,則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)(System with Steady-state Error 。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差,在控制器中必須引入“積分項”。 積分控制雖能消除靜差,但控制過程慢。而比例控制速度快,但有靜差;兩種控制器的優(yōu)缺點相反。如果將兩者合理組合,取長補短,則可獲得一種較理想的控制規(guī)律。比例積分控制器就是這樣形成的。1、原理分析所謂比例積分控制器,是指控制器的輸出U 0既與輸入偏差U 成正比,又與偏差U 對時間的積分成整套比。PI 控制器是以比例控制為主,積分控制為輔的控制器,其控制規(guī)律表達式為:U 0=K P (U+11T tUdt 0

41、式中,T1是比例積分控制器的積分時間,T 1=Kp/K 1。 圖2-5-10是一種由PI 控制器原理圖及其輸入輸出特性。由于U 從反相端輸入,故電路的輸出為: U 0=-1R R U+101C R tUdt 0如上述所示,PI 控制器的輸出U 0實際上是比例和積分兩個分量相加而成,只要改變R 1和C 1的值,就可方便地改變PI 控制器的積分時間T 1=R 1C 1,從而取得滿意的控制效果。2、PI 控制器的工作過程:當t=t 1時,一個負極性的U 突加于輸入端,由于電容兩端電壓在能突變,故電容C 1相當于短路,此時控制器便是一個具有放大系數(shù)KP 的比例控制器,其輸出量立即產生一個響應輸入量的正

42、向突跳,其大小為K P =U (如圖的虛線所示,隨之,電容C 1補充電,控制器的輸出電壓U 0逐漸升高,PI 控制器的積分控制也發(fā)揮作用,輸出U 0直線上升,控制作用越來越強,迫使系統(tǒng)輸出量進一步逼近期望值。當t=t 2時,系統(tǒng)輸出值完全等于期望值,靜差為零,即偏差信號U=0,控制器的比例控制分量立即消失,故U 0曲線突然下降K P U ;而積分控制分量則進入了“無輸入,但有輸出”的狀態(tài),該狀態(tài)下的輸出U 0=U OS 是一條水平線,其大小恰好控制系統(tǒng)的輸出量使之等于期望值,從而達到了無靜差控制的目的。2.5.5比例微分(PD 控制器在微分控制中,控制器的輸出與輸入誤差信號的微分(即誤差的變化

43、率成正比關系。 自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件(環(huán)節(jié)或有滯后(delay組件,具有抑制誤差的作用,其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”,即在誤差接近零時,抑制誤差的作用就應該是零。這就是說,在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的,比例項的作用僅是放大誤差的幅值,而目前需要增加的是“微分項”,它能預測誤差變化的趨勢,這樣,具有比例+微分的控制器,就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零,甚至為負值,從而避免了被控量的嚴重超調。所以對有較大慣性或滯后的被控對象,比例微分(PD控制器能改善系統(tǒng)在調節(jié)過程中的動態(tài)特

44、性。1、原理分析比例微分(PD 控制器的輸出量U0與輸入量(即偏差信號U 成正比,又與輸入圖2-5-10量對時間的一階導數(shù)成正比。其控制規(guī)律表達式為: U 0=1R R U+R 1C 0dtU d = K P (U+ T DdtU d 式中,K P 為例控制放大系數(shù),T D 為微分時間常數(shù)。圖2-5-11是一種由運算放大器組成的PD 控制器原理力及其輸入輸出特性。如上述所示,PD 控制器的輸出U 0實際上是比例和微分兩個分量相加而成,只要改變R 1和C 0的值,就可方便地改變PD 控制器的微分時間T D ,從而取得滿意的控制效果。2、PD 控制器的工作過程:假設輸入到PD 控制器的偏差信號U

45、呈梯形變化,如圖2-5-12所示。在t=0的瞬間,U 雖未出現(xiàn),但PD 控制器已發(fā)出T DdtU d 的控制信號,如圖2-5-13所示,這是因為PD 控制器已預測到U 將會直線增大而及時采取的措施。在t=t1瞬間,因U 恒定,其一階導數(shù)為零?？刂破鞯谋壤刂品至勘３种鳸 0=U 的關系。從t=t 2開始,PD 控制器又預見到U 將會直線下降,因而提前發(fā)出一個-T DdtU d 的制動(減速圖2-5-11圖2-5-12 圖2-5-13信號,以防止過大超調量的出現(xiàn)。 微分控制器“預見性”、“超前性”優(yōu)點,能反映出偏差的大小及其變化趨勢,并能在偏差信號的數(shù)值尚未變得太大前,能在系統(tǒng)中引進一個有效的早

46、期修正信號,有助于系統(tǒng)的穩(wěn)定性,并能抑制過大的超調量。但必須指出,由于純微分控制作用只是在U 變化著的瞬態(tài)過程中才起效,而在信號U 不變化或變化極其緩慢的穩(wěn)態(tài)情況下將完全失效(無輸出,這就形成了“有輸入,無輸出”的狀態(tài)。所以,單純的微分控制器在任何情況下都不能單獨用以控制某對象。通常純微分控制總是和比例控制組合在一起形成比例微分PD 控制器。2.5.6比例積分微分(PID 控制器從比例(P 、積分(I 、微分(D 控制器的特點看,若將比例、積分、微分控制結合起來,形成比例積分微分控制(簡稱PID 控制,將會得到更完善的控制效果。1、原理分析如前所述,我們可以得出PID 控制器的定義為:控制器的

47、輸出U 0既與偏差信號U 成正比,又與偏差信號U 對時間的積分成正比例,還與偏差信號U 的一階導數(shù)成正比。 PID 控制規(guī)律表達式為 U 0=K P (U+11T tUdt 0+ T DdtU d 式中的K P 、T 1、T D 的意義前面已述,這里不再祥述。圖2-5-14示出了一種由運算放大器組成的PID 控制器原理圖及其輸入輸出特性。2、PID 控制器的特點該電路的輸出特性U 0為P 、I 、D 三個輸出信號之和,由于電路的微分不是理想的微分,而是實際的微分,故U 0的表達式與式 U 0=K P (U+11T tUdt 0+ T DdtU d 略有不同。從其輸出曲線可見,從t=t 1開始,

48、比例作用(P 就始終存在,它是PID 控制的基本分量;微分作用(D 在t 1的瞬間有很大的輸出,具有超前作用,迫使系統(tǒng)強烈調節(jié),然后逐漸消失,進入了“有輸入。但無輸出”的狀態(tài);積分作用則在開始時作用不明顯,但圖2-5-14隨著時間的推移,其作用逐漸增大,呈現(xiàn)出主要控制作用,直至系統(tǒng)靜差消失為止。由于PID控制規(guī)律全面地綜合了比例、積分、微分控制的優(yōu)點,故PID控制器是一種相當完善的控制器。PID控制不但可以實現(xiàn)控制系統(tǒng)無靜差,而且具有比PI控制更快的動態(tài)響應速度。因而,PID控制在實際工程中得到了極其廣泛的應用。采用PID控制時,人們常提及控制器參數(shù)的整定,以便使系統(tǒng)達到最佳控制效果。參數(shù)整定

49、的方法較多,其中不少是理論研究的成果,并已在工程實踐中予以采用,另外,參數(shù)整定的又一方法是經驗整定法,其實是一種經驗試湊法,是工程技術人員在長期生產實踐中總結出來的經驗。§2.6自動控制系統(tǒng)應用實例一、電爐溫度自動控制系統(tǒng)圖2-6-1為工業(yè)電爐溫度自動控制系統(tǒng)的原理圖。圖中的加熱爐采用電加熱的方式運行,加熱器所產生熱量與施加的電壓u c的平方成正比,u c增高,爐溫就上升。在本系統(tǒng)中, u c的高低由VT調壓器的導通角位置所控制。爐子的實際溫度采用熱偶測出,并轉換成毫伏級的電壓信號u f。u f作為系統(tǒng)的反饋電壓送往輸入端與給定電壓u gd進行比較,得出偏差電壓u e=u gd-u

50、f。u e經電壓放大器放大成u1,再輸出去控制晶閘管調壓器VT的觸發(fā)裝置GT后,從而改變導通角位置,控制VT輸出電壓作出適當?shù)恼{整。 圖2-6-1圖1-5恒溫自動控制系統(tǒng)1一加熱電阻絲2一電爐箱3一熱電偶4一給定電位器5一電壓放大器6一功率放大器7一直流伺服電動機8一減速器9一調壓變壓器在正常情況下,爐溫等于某個預定值T,熱電偶的輸出電壓u f正好等于給定電壓u gd。此時,u e= u gd-u f=0,VT調壓器的導通角停留在某個合適的位置上,使u e保持著一定的電壓數(shù)值。這時,電爐散失的熱量正好等于從加熱器吸取的熱量,形成一個穩(wěn)定的熱平衡狀態(tài)。假如爐膛T由于某種原因(干擾而下降(例如爐門打開造成的熱量流失,則該系統(tǒng)將出現(xiàn)以下的控制過程: 控