第四單元小數(shù)的意義與性質(zhì)單元分析

1、第四單元：“小數(shù)的意義與性質(zhì)”單元分析一、與浙教版的比較本單元教學內(nèi)容在浙教版同樣出現(xiàn)于四下教材中，本人將兩套教材對比閱讀，并從知識點、例題個數(shù)、練習題數(shù)、課時數(shù)四方面加以列表呈現(xiàn)：教材知 識 點例題數(shù)練習題數(shù)課時數(shù)浙教 版1、小數(shù)的意義2、小數(shù)的讀寫3、數(shù)位順序表4、小數(shù)的性質(zhì)5、小數(shù)大小比較6、小數(shù)點位置引起小數(shù)大小變化7、單、名復數(shù)改寫8、求近似數(shù)9、用“萬、億”作單位18個97題20課時課標 版14個60題14課時1、從知識點入手，理清脈絡，讀懂教材。上表的對比中，我們可以發(fā)現(xiàn)例題少了4個，但知識點卻不少，那這些例題到到底哪兒去了？（1）將幾個例題歸并為一個例題。（2）例題隱藏于“想一

2、想”、“做一做”中。2、從學生入手，直面現(xiàn)實，理性對待教材。本單元知識點雖比較清晰，但是比較抽象。14課時，很難完成教學任務；60題的習題量也難保證學生的掌握；舊教材的例題如只視為做一做來進行教學，學生的掌握情況會很糟糕。例如前面的提到的“單、復名數(shù)的相互改寫”中的兩個想一想，我們就不妨把它視為例題進行教學，并且增加針對性練習。二、與三下教材的比較1、 從內(nèi)容上看：三下教材中共安排5個課時，具體內(nèi)容結構見下圖：四下教材包括小數(shù)的意義和性質(zhì)、小數(shù)的大小比較、生活中的小數(shù)、求近似數(shù)。小節(jié)標題主要內(nèi)容小數(shù)的意義和讀寫法小數(shù)的意義、小數(shù)的讀寫法小數(shù)的性質(zhì)和大小比較小數(shù)的性質(zhì)、小數(shù)的大小比較、小數(shù)點位置

3、移動引起大小變化生活中的小數(shù)生活中的小數(shù)、單名數(shù)復名數(shù)的互化求一個小數(shù)的近似數(shù)求一個小數(shù)的近似數(shù)、把較大的數(shù)改寫成用“萬、億”作單位從兩冊教材的內(nèi)容上可以看出，三下的內(nèi)容比較少，四下的內(nèi)容較多。但有些內(nèi)容較為相似，例如小數(shù)的意義一課教學，例題的編排與三下第一課時相似。2、從要求上看：三下教材是小數(shù)的初步認識，在要求上把握三點：一是不要求離開現(xiàn)實背景和具體的量，抽象地討論小數(shù)。二是小數(shù)的認、讀、寫，限于小數(shù)部分不超過兩位的小數(shù)。三是簡單的小數(shù)加減法原則上限于一位小數(shù)，并且結合元、角、分進行計算。那么四下教學中是系統(tǒng)學習小數(shù)的開始，我們必須要把握兩條：一是要在感知理解的基礎之上對一些知識進行概括總

4、結；二是要重視基礎知識、基本概念的教學。三、走入本單元（一）教學目標1.使學生理解小數(shù)的意義，認識小數(shù)的計數(shù)單位，會讀、寫小數(shù)，會比較小數(shù)的大小。2.使學生掌握小數(shù)的性質(zhì)和小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。3.使學生會進行小數(shù)和十進復名數(shù)的相互改寫。4.使學生能夠根據(jù)要求會用“四舍五入法”保留一定的小數(shù)數(shù)位，求出小數(shù)的近似數(shù)，并能把較大的數(shù)改寫成用萬或億作單位的小數(shù)。（二）編排特點（1）簡化小數(shù)的意義的敘述。（2）注意給學生創(chuàng)設自主探索的空間。（3）重視對小數(shù)意義的理解。（4）加強與實際生活的聯(lián)系。（5）改變了“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律”中“擴大倍”“縮小倍”的說法。（三）具體編

5、排第一小節(jié) 小數(shù)的意義和讀寫法1、小數(shù)的產(chǎn)生和意義。（1）主題圖。簡要呈現(xiàn)了小數(shù)產(chǎn)生的過程。（2）例1教材分三個層次編排，在學生理解的基礎上抽象、概括，然后在“做一做”中通過用分數(shù)和小數(shù)表示出涂色部分，使學生進一步感知分數(shù)與小數(shù)的聯(lián)系，加深對小數(shù)意義的理解。2、小數(shù)的讀法和寫法（1）小數(shù)數(shù)位順序表的整理由三個具體的不同位數(shù)的小數(shù)，說明小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)點、小數(shù)部分構成；再說明小數(shù)各數(shù)位上的數(shù)的含義。在此基礎上，整理出小數(shù)的數(shù)位順序表。 （2）例2，教學小數(shù)的讀法（3）例3，小數(shù)的寫法 呈現(xiàn)兩種情況：寫整數(shù)部分不是0的小數(shù)；寫整數(shù)部分是0的小數(shù)。 第二小節(jié) 小數(shù)的性質(zhì)和大小比較1、小數(shù)的性質(zhì)（

6、例1小數(shù)的性質(zhì)，例2、3小數(shù)性質(zhì)的應用）（1）例1探究小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的性質(zhì)可分兩個層次教學，先由例1借助長度單位初步體會，再脫離具體的量，通過“做一做”的圖示從小數(shù)計量單位間的關系進一步說明小數(shù)的性質(zhì)，在此基礎上歸納出小數(shù)的性質(zhì)。（2）例2、例3兩個例題一正一反，一個是化簡，一個是根據(jù)需要在小數(shù)末尾添上0。通過小數(shù)性質(zhì)的應用，對其加深理解、鞏固，而且為后面學習小數(shù)四則計算做必要的準備。2、小數(shù)的大小比較例4分三步呈現(xiàn)了比較的方法：先比較整數(shù)部分；整數(shù)部分相同的，比較十分位；十分位上的數(shù)也相同的，比較百分位。明確比較方法：從高位比起，相同數(shù)位上的數(shù)相比較。提醒：比較小數(shù)大小時，位數(shù)多的小數(shù)不一定

7、大 3、小數(shù)點的移動（例5規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，例6、7規(guī)律的應用）（1）例5 規(guī)律的表述更為嚴密，在本課只需給個說法，還有后面的兩個例題幫助學生理解。（2）例6、例7 通過直觀說明把一個數(shù)擴大到（縮小到）10倍（1/10）、100倍（1/100）1000倍（1/1000），就是把這個數(shù)分別乘（除以）10、100、1000。然后應用小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律 ，移動小數(shù)點。原：小數(shù)點向右移動一位，小數(shù)就擴大10倍。小數(shù)點向左移動一位，小數(shù)就縮小10倍?，F(xiàn)：小數(shù)點向右移動一位，小數(shù)就擴大到它的10倍。小數(shù)點向左移動一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/10。第三小節(jié) 生活中的小數(shù)1、生活中的小數(shù)。小數(shù)在實際生

8、活中的應用非常廣泛，為了讓學生體會這一點，教材單設一小節(jié)“生活中的小數(shù)”將生活中的小數(shù)、單名數(shù)與復名數(shù)的互化合并一起進行教學。呈現(xiàn)了四個不同情境中的小數(shù)；讓學生說出一些生活中的小數(shù)，感受小數(shù)在生活中的應用。同時，結合具體情境中小數(shù)的具體含義，加深學生對小數(shù)意義的理解。2、名數(shù)的改寫（1）情境圖 使學生體會單名數(shù)與復名數(shù)的互化是解決實際問題的需要。 （2）例1、例2 名數(shù)改寫是前面知識的綜合應用， 這部分的內(nèi)容是本單元教學的難點。注意從解決問題的角度來介紹單名數(shù)與復名數(shù)的互化，使學生體會到單名數(shù)與復名數(shù)的互化是解決實際問題的需要。教材中關于單、復名數(shù)的改寫，不是以例題的形式出現(xiàn)，而是用“想一想”

9、的形式出現(xiàn)。例2呈現(xiàn)了兩種改寫方法，一種是直接根據(jù)小數(shù)的實際含義進行改寫；另一種是高級單位的數(shù)要乘進率，直接把小數(shù)點向右移動兩位。 第四小節(jié) 求一個小數(shù)的近似數(shù)1、例1 用問題情境依次說明如何利用四舍五入法保留兩位小數(shù)、保留一位小數(shù)，保留整數(shù)的問題留給學生思考。最后教材特別指出求小數(shù)近似數(shù)的注意事項。2、例2教學改寫成用“萬、億”作單位的數(shù)，在完成將一個數(shù)改寫成用億作單位的數(shù)后，教材進一步鞏固了求小數(shù)近似數(shù)的方法，另一方面幫助學生更好的理解求一個數(shù)的近似數(shù)和把一個數(shù)改寫成指定單位數(shù)的區(qū)別。提醒學生、在改寫時不要忘記寫“萬、億”字和單位名稱 、學生容易把改寫和省略尾數(shù)混淆，要注意讓學生在比較中區(qū)

10、別。一個數(shù)省略尾數(shù)是把指定單位以下的數(shù)四舍五入，求得的數(shù)是一個近似數(shù)。而把一個數(shù)改寫成指定單位的數(shù)是改變原數(shù)的單位，得到的是一個精確數(shù)。（四）、課時劃分和教學目標第一課時：小數(shù)的產(chǎn)生和意義（重點）教學內(nèi)容：P50主題圖、例1；P51的做一做；P55練習九1、2、3、4題。教學目標： 1、使學生經(jīng)歷實際測量活動，了解小數(shù)的產(chǎn)生過程。 2、使學生理解小數(shù)的意義，認識小數(shù)的計數(shù)單位和相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率。 3、培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力、抽象概括和遷移能力。 4、感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。 第二課時：小數(shù)的讀法和寫法教學內(nèi)容：P52主題圖； P53例2 、做一做；P54例3 、做一做； P5

11、6練習九6、7題。教學目標： 1、使學生在小數(shù)的數(shù)位增加的情況下會正確讀、寫小數(shù) 。 2、培養(yǎng)學生利用已有的知識和經(jīng)驗促進知識遷移能力。 3、有機滲透環(huán)保教育。第三課時：練習教學內(nèi)容：P5557練習九5、8、9、10、11、12、13題。教學目標： 1、通過練習，使學生進一步理解小數(shù)的意義。 2、進一步理順小數(shù)的數(shù)位順序，并準確的讀、寫小數(shù)。 3、發(fā)展學生的數(shù)感。第四課時：小數(shù)的性質(zhì)教學內(nèi)容：P58例1、做一做；P59例2、例3； P64練習十1、2、3、10題。教學目標： 1、引導學生觀察、比較，初步理解小數(shù)的性質(zhì)；能運用小數(shù)的性質(zhì)正確地化簡小數(shù)和改寫小數(shù)。 2、培養(yǎng)學生靈活地運用知識進行、

12、推理的能力。 3、激發(fā)學生的探索精神，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的情感。第五課時：小數(shù)的大小比較教學內(nèi)容：P60例4、做一做；P65練習十4、5、6、7、11、13題。教學目標： 1、使學生掌握比較小數(shù)大小的方法，會正確比較小數(shù)的大小，并能把兩個以上的小數(shù)按大小順序排列起來。 2、通過對小數(shù)大小的比較，滲透比較思想，并初步認識大和小是相對的。第六課時：小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化（難點）教學內(nèi)容：P61例5；P62例6； P63例7； P65練習十8、9、12題。教學目標： 1、引導學生探索出小數(shù)點向左、右移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律。 2、通過觀察、概括，培養(yǎng)學生思維能力。 3、教育學生養(yǎng)成細致認真的學

13、習習慣。第七課時：練習教學內(nèi)容：補充練習教學目標： 1、使學生進一步掌握小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。 2、能靈活地運用這一規(guī)律進行乘或除以10、100、1000的計算。 3、提高解決實際問題的能力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。第八課時：低級單位名數(shù)改寫成高級單位名數(shù)（難點）教學內(nèi)容：P67主題圖、做一做；P68例1； P70練習十一1、4、8題。教學目標： 1、通過課前收集小數(shù)的活動，使學生感受到小數(shù)在生活中的廣泛應用。 2、使學生會把低級單位名數(shù)改寫成用小數(shù)表示的高級單位名數(shù)。第九課時：高級單位名數(shù)改寫成低級單位名數(shù)（難點）教學內(nèi)容：P69主題圖、做一做；P70練習十一2、3、5、6、

14、7題。教學目標： 1、使學生會把高級單位名數(shù)改寫成低級單位名數(shù)。 2、培養(yǎng)學生的實際應用意識。第十課時：練習教學內(nèi)容：P72練習十一9、10、11、12題及補充相關練習。教學目標： 1、使學生會把高級單位名數(shù)改寫成低級單位名數(shù)。 2、使學生在數(shù)學活動中提高學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)思維的靈活性。第十一課時：求一個小數(shù)的近似數(shù)教學內(nèi)容：P73例1； P74做一做； P75練習十二第1、2、5、6題 。教學目標： 1、通過情境的創(chuàng)設，使學生感受到求一個小數(shù)的近似數(shù)在生活中的廣泛應用。 2、使學生學會用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出小數(shù)的近似數(shù)。 3、培養(yǎng)學生的類推能力 。 4、使學生感悟到數(shù)學知

15、識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，提高審美意識 。 第十二課時：把較大的數(shù)改寫成用億或萬做單位的數(shù)教學內(nèi)容：P74例2、做一做； P75練習十二第3、4、7、8題 。教學目標： 1、使學生會把較大的數(shù)改寫成用億或萬做單位的數(shù)，還能根據(jù)需要求出它的近似數(shù)。 2、使學生明確較大數(shù)目的改寫是生活和生產(chǎn)的實際需要，從而加強學以致用的教育。 3、培養(yǎng)學生的探究能力。第十三課時：練習教學內(nèi)容：P74例2、做一做； P77練習十二第9、10、11、12、13題 。教學目標： 1、使學生進一步掌握求小數(shù)的近似數(shù)和把較大的數(shù)改寫成用億或萬做單位的數(shù)的方法，并能正確地改寫和取它的近似數(shù)。 2、加強學以致用的教育。 3、培養(yǎng)學

16、生的探究能力。第十四、五課時：整理和復習教學內(nèi)容：P78、 P79教學目標： 1、使學生通過復習，弄清本單元知識要點，更牢固地掌握小數(shù)的意義和性質(zhì)。 2、培養(yǎng)學生簡單的歸納、整理能力。 3、體會學習數(shù)學的樂趣。 第五單元三角形一、教學目標1.認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180º。2.認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點并能夠辨認和區(qū)別它們。3.通過拼擺、設計等活動，使學生進一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系，感受數(shù)學的轉化思想，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，學會欣賞數(shù)學美。4.進一步發(fā)展空間觀念

17、，提高觀察能力和動手操作能力。二、教學內(nèi)容 具體內(nèi)容例題安排及目標要求三角形三角形的特性主題圖這是一幅建筑工地場景圖。讓學生體會三角形的應用，引起學生對三角形的作用的思考。例1結合生活情境和具體的操作活動，使學生抽象概括出三角形的特征，認識三角形各部分的名稱及底和高的含義，學習用字母表示三角形。例2聯(lián)系生活實際，讓學生了解三角形的穩(wěn)定性及其應用，感受數(shù)學的應用價值，激發(fā)學生探索數(shù)學的興趣。例3創(chuàng)設具體的問題情景，使學生在積極的探索活動中發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊。”三角形的分類例4讓學生在給三角形分類的探索活動中發(fā)現(xiàn)和認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形及特殊三角形：等腰三

18、角形、等邊三角形的特征。三角形內(nèi)角和例5通過實驗、操作活動，讓學生推理歸納出三角形內(nèi)角和是180°。圖形的拼組例6通過拼、擺、畫等活動，讓學生進一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系與區(qū)別。感受數(shù)學的轉化思想。例7讓學生在圖形的拼組、設計活動中進一步發(fā)展空間觀念和動手操作、探索能力。生活中的數(shù)學密鋪主要有：三角形的特性（定義、各部分名稱、穩(wěn)定性；三邊的關系、三角的關系）、三角形的分類、圖形的拼組。原義務教材中“角的度量、垂直與平行、三角形、平行四邊形和梯形”共同安排在第八冊第六單元，現(xiàn)在把三角形單獨放在第八冊教學，其余內(nèi)容提前在第七冊教學。本冊對三角形認識的教學目標與第一學段“獲

19、得對簡單平面圖形的直觀經(jīng)驗”有所不同，應使學生通過觀察、操作、推理等手段認識三角形。再如落實“了解三角形任意兩邊的和大于第三邊”、“三角形內(nèi)角和是180°”等具體目標時，不僅要求學生積極參與各種形式的實踐活動，而且要積極引導學生對活動過程和結果進行判斷分析、推理思考和抽象概括，讓學生在學習知識的過程中提高能力。三、編排特點有關研究表明，兒童時代是空間觀念的重要發(fā)展階段，在小學階段學習一些空間與圖形知識，并在其過程中形成空間觀念，對于學生進一步學習幾何知識及其其他科學知識、形成空間想象力都有著積極的、重要的影響。1、關注學生的已有經(jīng)驗，強調(diào)數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。 2、重視創(chuàng)設問

20、題情景，讓學生在動手操作、積極探索的活動過程中掌握知識。3、教學內(nèi)容的呈現(xiàn)不但體現(xiàn)知識的形成過程，而且給學生留有充分自主探索和交流的空間。4、加強對圖形之間的關系的認識。 本單元圖形的特征及關系，不是直接告訴學生，而是設計適當?shù)幕顒樱寣W生通過實驗、探索、討論、交流，獲得。如，三角形的穩(wěn)定性、三邊之間的關系，三角形的內(nèi)角和、三角形與四邊形的聯(lián)系等。四、教學建議1、加強概念教學注意培養(yǎng)抽象概括能力，把握知識的數(shù)學本質(zhì)。 原來認識三角形只是讓學生知道什么樣的圖形是三角形，現(xiàn)在要從定義、特征等方面來認識，抽象概括的程度提高了。 2、重視實踐活動 教學時，應給予學生充分的時間和空間，通過觀察、操作、有

21、條理的思考和推理、交流，經(jīng)歷從現(xiàn)實空間抽象出幾何圖形的、探索圖形性質(zhì)及其變化規(guī)律的過程，獲得對圖形的認識，發(fā)展空間觀念。 穩(wěn)定性的應用、三角形邊的關系、三角形的內(nèi)角和是180度、圖形的拼組等要讓學生充分利用已有的知識經(jīng)驗通過動手操作來驗證。 3、促進教學中的數(shù)學交流4、注重教具、學具和現(xiàn)代教學手段的運用，加強教學的直觀性。 五、課時劃分和教學目標第一課時：三角形的特性教學內(nèi)容：P80主題圖、例1；P81的做一做；P86練習十四1、2、3題。教學目標： 1、通過動手操作和觀察比較、使學生認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。 2、通過實驗，使學生知道三角形的穩(wěn)定性及

22、其在生活中的應用。 3、培養(yǎng)學生觀察、操作的能力和應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。 4、體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。第二課時：三角形邊的特性教學內(nèi)容：P82例3、做一做；P86練習十四4題。教學目標： 1、探究三角形三邊的關系，知道三角形任意兩邊的和大于第三邊。 2、提高運用數(shù)學知識解決實際問題的能力；提高觀察、思考、抽象概括能力和動手操作能力。 3、積極參與探究活動，在活動中獲得成功的體驗，產(chǎn)生學習的興趣。第三課時：三角形的分類教學內(nèi)容：P83例4； P84做一做；P86練習十四5、6、7、8題。教學目標： 1、使學生在三角形分類的探索活動中，發(fā)現(xiàn)和認識銳角三角形、直角三角

23、形、鈍角三角形及等腰三角形、等邊三角形。 2、知道各類三角形的特點，并能辨認和區(qū)別。 3、養(yǎng)成良好的觀察、分析的習慣，培養(yǎng)合作意識。第四課時：三角形的內(nèi)角和教學內(nèi)容：P85例5、做一做；P88練習十四9、10題。教學目標： 1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。 2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數(shù)學思想。 3、使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。 第五課時：練習教學內(nèi)容：P88練習十四

24、1117題。教學目標： 1、通過動手操作，引導學生自主探究并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 2、培養(yǎng)學生分析推理能力，并運用知識解決實際問題。 3、培養(yǎng)學生的空間觀念 ，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。 第六課時：圖形的拼組教學內(nèi)容： P90例6； P91例7。 教學目標： 1、通過圖形的拼拆的活動，使學生進一步認識三角形的內(nèi)角和及特征，體會平面圖形之間的關系。 2、培養(yǎng)學生的觀察、操作和想象能力，合作探究和創(chuàng)新的意識。 3、使學生獲得美的感受，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。第七課時：有趣的七巧板教學內(nèi)容：P91做一做 綜合實踐活動課教學目標： 1、通過拼擺活動，能系統(tǒng)地了解七巧板的相關知識。 2、培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力、空間想象能力和邏輯思維能力。 3、培養(yǎng)學生合作學習的意識和研究探索的精神。第八課時：練習十五教學內(nèi)容： P92練習十五的第17題； P131第15題；P94生活中數(shù)學（密鋪）。教學目標： 1、1、使學生通過復習，弄清本單元知識要點，更牢固地掌握三角形的特征。 2、培養(yǎng)學生運用知識解決實際問題的能力。 3、感受生活中數(shù)學的圖形美，體會學習數(shù)學的樂趣。 六、補充相關練習畫三角形三條高2、關于求三角形角的度數(shù) 填一填:1、一個三角形