江蘇省揚(yáng)州市高郵市2014年九年級上第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析

1、20142015學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高郵市九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）1（3分）下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）Ax2+2x=x21BCax2+bx+c=0D3（x+1）2=2（x+1）2（3分）（2008南充）如圖，AB是O直徑，AOC=130°，則D=（）A65°B25°C15°D35°3（3分）（2014畢節(jié)地區(qū)）如圖，已知O的半徑為13，弦AB長為24，則點(diǎn)O到AB的距離是（）A6B5C4D34（3分）（2014天津）如圖，AB是O的弦，AC是O的切線，A為切點(diǎn)，BC經(jīng)過圓心若B=2

2、5°，則C的大小等于（）A20°B25°C40°D50°5（3分）（2014昆明）已知x1，x2是一元二次方程x24x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1x2等于（）A4B1C1D46（3分）在ABC中，O為內(nèi)心，A=70°，則BOC=（）A140°B135°C130°D125°7（3分）下列語句：相等的圓周角所對的弧是等?。唤?jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓；等腰直角三角形的外心不在這個(gè)三角形頂角的角平分線上；等邊三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，正確的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D48（3分）已知RtABC

3、中，C=90°，AC=3，BC=4，以C為圓心，r為半徑的圓與邊AB有兩個(gè)交點(diǎn)，則r的取值范圍是（） Ar=BrC3r4D二、填空題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）9（3分）（2014鎮(zhèn)江一模）已知關(guān)于x的方程x2+mx6=0的一個(gè)根為2，則m=_10（3分）已知圓O的直徑為6，點(diǎn)M到圓心O的距離為4，則點(diǎn)M與O的位置關(guān)系是_11（3分）（2014湘潭）如圖，O的半徑為3，P是CB延長線上一點(diǎn)，PO=5，PA切O于A點(diǎn)，則PA=_12（3分）（2014南京）如圖，AD是正五邊形ABCDE的一條對角線，則BAD=_13（3分）如圖，量角器上的C、D兩點(diǎn)所表示的讀數(shù)分別是80&

4、#176;、50°，則DBC的度數(shù)為_14（3分）（2008湖州）如圖，AB是O的直徑，CB切O于B，連接AC交O于D，若BC=8cm，DOAB，則O的半徑OA=_cm15（3分）若，是方程x22x1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則2+2=_16（3分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若BOD=140°，則它的一個(gè)外角DCE=_17（3分）如圖，矩形ABCD的邊AB過O的圓心，E、F分別為AB、CD與O的交點(diǎn)，若AE=3cm，AD=4cm，DF=5cm，則O的直徑等于_18（3分）已知等腰直角三角形ABC的腰長為4，半圓的直徑在ABC的邊上，且半圓的弧與ABC的其他兩邊相切，則半圓的半徑

5、為_三、解答題（本題共10個(gè)小題，共96分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（8分）解下列方程：（1）x24x+8=0； （2）3x（x1）=2（1x）20（8分）（2014揚(yáng)州）已知關(guān)于x的方程（k1）x2（k1）x+=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求k的值21（8分）每位同學(xué)都能感受到日出時(shí)美麗的景色右圖是一位同學(xué)從照片上剪切下來的畫面，“圖上”太陽與海平線交于AB兩點(diǎn)，他測得“圖上”圓的半徑為5厘米，AB=8厘米，若從目前太陽所處位置到太陽完全跳出海面的時(shí)間為16分鐘，求“圖上”太陽升起的速度22（8分）如圖，在O中，半徑OC垂直于弦AB，垂足為點(diǎn)E若點(diǎn)D在O的外且DAC=BAC，

6、求證：直線AD是O的切線23（10分）如圖：已知P是半徑為5cm的O內(nèi)一點(diǎn)解答下列問題：（1）用尺規(guī)作圖找出圓心O的位置（要求：保留所有的作圖痕跡，不寫作法）（2）用三角板分別畫出過點(diǎn)P的最長弦AB和最短弦CD（3）已知OP=3cm，過點(diǎn)P的弦中，長度為整數(shù)的弦共有_ 條24（10分）（2014南京）某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬元，設(shè)可變成本平均的每年增長的百分率為x（1）用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為_萬元（2）如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年增長的百分

7、率x25（10分）（2014畢節(jié)地區(qū)）如圖，在RtABC中，ACB=90°，以AC為直徑作O交AB于點(diǎn)D點(diǎn)，連接CD（1）求證：A=BCD；（2）若M為線段BC上一點(diǎn)，試問當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí)，直線DM與O相切？并說明理由26（10分）已知關(guān)于x的方程x2（2m+1）x+m2+m=0（1）用含m的代數(shù)式表示這個(gè)方程的實(shí)數(shù)根（2）若RtABC的兩邊a、b恰好是這個(gè)方程的兩根，另一邊長c=5，求m的值27（12分）如圖1，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，AB=4，BC=2，P是圓O上半部分的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OP，CP（1）求OPC的最大面積；（2）求OCP的最大度數(shù)；設(shè)OCP=，當(dāng)線

8、段CP與圓O只有一個(gè)公共點(diǎn)（即P點(diǎn)）時(shí)，求的范圍（直接寫出答案）；（3）如圖2，延長PO交圓O于點(diǎn)D，連接DB，當(dāng)CP=DB，求證：CP是圓O的切線28（12分）閱讀材料：已知，如圖（1），在面積為S的ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，內(nèi)切圓O的半徑為r連接OA、OB、OC，ABC被劃分為三個(gè)小三角形S=SOBC+SOAC+SOAB=BCr+ACr+ABr=（a+b+c）rr=（1）類比推理：若面積為S的四邊形ABCD存在內(nèi)切圓（與各邊都相切的圓），如圖（2），各邊長分別為AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四邊形的內(nèi)切圓半徑r；（2）理解應(yīng)用：如圖（3），在四邊形ABCD中，O1

9、與O2分別為ABD與BCD的內(nèi)切圓，O1與ABD切點(diǎn)分別為E、F、G，設(shè)它們的半徑分別為r1和r2，若ADB=90°，AE=4，BC+CD=10，SDBC=9，r2=1，求r1的值參考答案與試題解析一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）1（3分）下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）Ax2+2x=x21BCax2+bx+c=0D3（x+1）2=2（x+1）考點(diǎn)：一元二次方程的定義分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義解答一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個(gè)未知數(shù)由這四個(gè)條件對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四

10、個(gè)條件者為正確答案解答：解：A、原方程可化為：2x+1=0，是一元一次方程，錯(cuò)誤；B、是分式方程，錯(cuò)誤；C、方程二次項(xiàng)系數(shù)可能為0，錯(cuò)誤；D、原方程可化為：3x2+4x+1=0，符合一元二次方程定義，正確故選D點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的概念，解答時(shí)要先觀察方程特點(diǎn)，再依據(jù)以上四個(gè)方面的要求進(jìn)行有針對性的判斷2（3分）（2008南充）如圖，AB是O直徑，AOC=130°，則D=（）A65°B25°C15°D35°考點(diǎn)：圓周角定理專題：壓軸題分析：先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出BOC，再利用圓周角定理求解解答：解：AOC=130°，BOC=1

11、80°AOC=180°130°=50°，D=×50°=25°故選B點(diǎn)評：本題利用了圓周角定理和鄰補(bǔ)角的概念求解3（3分）（2014畢節(jié)地區(qū)）如圖，已知O的半徑為13，弦AB長為24，則點(diǎn)O到AB的距離是（）A6B5C4D3考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理分析：過O作OCAB于C，根據(jù)垂徑定理求出AC，根據(jù)勾股定理求出OC即可解答：解：過O作OCAB于C，OC過O，AC=BC=AB=12，在RtAOC中，由勾股定理得：OC=5故選：B點(diǎn)評：本題考查了垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出OC的長4（3分）（2014天津）如圖，AB是O的

12、弦，AC是O的切線，A為切點(diǎn)，BC經(jīng)過圓心若B=25°，則C的大小等于（）A20°B25°C40°D50°考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；圓心角、弧、弦的關(guān)系專題：幾何圖形問題分析：連接OA，根據(jù)切線的性質(zhì)，即可求得C的度數(shù)解答：解：如圖，連接OA，AC是O的切線，OAC=90°，OA=OB，B=OAB=25°，AOC=50°，C=40°故選：C點(diǎn)評：本題考查了圓的切線性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，已知切線時(shí)常用的輔助線是連接圓心與切點(diǎn)5（3分）（2014昆明）已知x1，x2是一元二次方程x24x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則

13、x1x2等于（）A4B1C1D4考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系專題：計(jì)算題分析：直接根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解解答：解：根據(jù)韋達(dá)定理得x1x2=1故選：C點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x1，x2，則x1+x2=，x1x2=6（3分）在ABC中，O為內(nèi)心，A=70°，則BOC=（）A140°B135°C130°D125°考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出ABC+ACB的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)心，求出OBC+OCB=（ABC+ACB），代入求出OBC+OCB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出

14、BOC即可解答：解：A=70°，ABC+ACB=180°A=110°，點(diǎn)O是ABC的內(nèi)心，OBC=ABC，OCB=ACB，OBC+OCB=（ABC+ACB）=55°，BOC=180°（OBC+OCB）=125°故選D點(diǎn)評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的內(nèi)心，角平分線定義等知識點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出OBC+OCB的度數(shù)，題目比較典型，主要訓(xùn)練了學(xué)生的推理能力和計(jì)算能力7（3分）下列語句：相等的圓周角所對的弧是等??；經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓；等腰直角三角形的外心不在這個(gè)三角形頂角的角平分線上；等邊三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離

15、相等，正確的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D4考點(diǎn)：圓周角定理；確定圓的條件；三角形的外接圓與外心；三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心分析：由圓周角定理，可得在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧是等??；由確定三角形的條件可知經(jīng)過不在同一直線上三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓；由三角形的外心與內(nèi)心的知識可知等腰直角三角形的外心在這個(gè)三角形頂角的角平分線上，等邊三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等解答：解：在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧是等弧，故錯(cuò)誤；經(jīng)過不在同一直線上三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓；故錯(cuò)誤；等腰直角三角形的外心在這個(gè)三角形頂角的角平分線上；故錯(cuò)誤；等邊三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；正確故選A點(diǎn)評：此題

16、考查了圓周角定理、確定圓的條件以及三角形外心與外心的知識此題難度不大，注意熟記定理是解此題的關(guān)鍵8（3分）已知RtABC中，C=90°，AC=3，BC=4，以C為圓心，r為半徑的圓與邊AB有兩個(gè)交點(diǎn)，則r的取值范圍是（）Ar=BrC3r4D考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系分析：要使圓與斜邊AB有兩個(gè)交點(diǎn)，則應(yīng)滿足直線和圓相交，且半徑不大于AC要保證相交，只需求得相切時(shí)，圓心到斜邊的距離，即斜邊上的高即可解答：解：如圖，BCAC，以C為圓心，R為半徑所作的圓與斜邊AB有兩個(gè)交點(diǎn)，則圓的半徑應(yīng)大于CD，小于或等于AC，由勾股定理知，AB=5SABC=ACBC=CDAB=×3×

17、4=×5CD，CD=，即R的取值范圍是r3故選D點(diǎn)評：本題利用了勾股定理和垂線段最短的定理，以及直角三角形的面積公式求解特別注意：圓與斜邊有兩個(gè)交點(diǎn)，即兩個(gè)交點(diǎn)都應(yīng)在斜邊上二、填空題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）9（3分）（2014鎮(zhèn)江一模）已知關(guān)于x的方程x2+mx6=0的一個(gè)根為2，則m=1考點(diǎn)：一元二次方程的解分析：把x=2代入方程x2+mx6=0得到一個(gè)關(guān)于m的一元一次方程，求出方程的解即可解答：解：把x=2代入方程x2+mx6=0，得：4+2m6=0，解方程得：m=1故答案為：1點(diǎn)評：本題主要考查對解一元一次方程，等式的性質(zhì)，一元二次方程的解等知識點(diǎn)的理解和掌握

18、，能得到方程4+2m6=0是解此題的關(guān)鍵10（3分）已知圓O的直徑為6，點(diǎn)M到圓心O的距離為4，則點(diǎn)M與O的位置關(guān)系是在圓外考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系分析：要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要確定點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系；若設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)解答：解：O的直徑為6，O的半徑為3，點(diǎn)M到圓心O的距離為4，43，點(diǎn)M在O外故答案為：在圓外點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷解決此類題目的關(guān)鍵是首先確定點(diǎn)與圓心的距離，然后與半徑進(jìn)行比較，進(jìn)而得出結(jié)論11（3分）（2014湘潭）如圖，O的半徑為3，P是CB延長線上一點(diǎn)，PO=5

19、，PA切O于A點(diǎn)，則PA=4考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；勾股定理專題：計(jì)算題分析：先根據(jù)切線的性質(zhì)得到OAPA，然后利用勾股定理計(jì)算PA的長解答：解：PA切O于A點(diǎn)，OAPA，在RtOPA中，OP=5，OA=3，PA=4故答案為：4點(diǎn)評：本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑也考查了勾股定理12（3分）（2014南京）如圖，AD是正五邊形ABCDE的一條對角線，則BAD=72°考點(diǎn)：正多邊形和圓分析：利用多邊形內(nèi)角和公式求得E的度數(shù)，在等腰三角形AED中可求得EAD的讀數(shù)，進(jìn)而求得BAD的度數(shù)解答：解：正五邊形ABCDE的內(nèi)角和為（52）×180°=540

20、76;，E=×540°=108°，BAE=108°又EA=ED，EAD=×（180°108°）=36°，BAD=BAEEAD=72°，故答案是：72°點(diǎn)評：本題考查了正多邊形的計(jì)算，重點(diǎn)掌握正多邊形內(nèi)角和公式是關(guān)鍵13（3分）如圖，量角器上的C、D兩點(diǎn)所表示的讀數(shù)分別是80°、50°，則DBC的度數(shù)為15°考點(diǎn)：圓周角定理分析：首先連接OC，OD，即可求得COD的度數(shù)，又由圓周角定理，即可求得DBC的度數(shù)解答：解：連接OC，OD，量角器上的C、D兩點(diǎn)所表示的讀數(shù)分別

21、是80°、50°，AOC=50°，AOD=80°，COD=AODAOC=30°，DBC=COD=15°故答案為：15°點(diǎn)評：此題考查了圓周角定理此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用14（3分）（2008湖州）如圖，AB是O的直徑，CB切O于B，連接AC交O于D，若BC=8cm，DOAB，則O的半徑OA=4cm考點(diǎn)：切線的性質(zhì)分析：欲求OA，已知BC=8cm，則可根據(jù)等腰直角三角形轉(zhuǎn)化未知邊為已知，從而求解解答：解：由切線的性質(zhì)知BCAB；DOAB，ODBC，又O點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，OD是ABC的中位線，

22、所以O(shè)A=OD=BC=4cm點(diǎn)評：本題綜合考查了切線的性質(zhì)和三角形中位線的性質(zhì)15（3分）若，是方程x22x1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則2+2=6考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系分析：欲求2+2的值，先把此代數(shù)式變形為（+）22=22的形式，代入數(shù)值計(jì)算即可解答：解：，是方程x22x1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，+=2，=1，2+2=（+）22=222×（1）=6故答案為：6點(diǎn)評：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法16（3分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若BOD=140°，則它的一個(gè)外角DCE=70°考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角

23、定理專題：探究型分析：先根據(jù)圓周角定理求出BAD的度數(shù)，再由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出BCD的度數(shù)，由補(bǔ)角的定義即可得出結(jié)論解答：解：BOD與BAD是同弧所對的圓心角與圓周角，BOD=140°，BAD=BOD=×140°=70°，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BCD=180°BAD=180°70°=110°，DCE+BCD=180°，DCE=180°BCD=180°110°=70°故答案為：70°點(diǎn)評：本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，即圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)17（3

24、分）如圖，矩形ABCD的邊AB過O的圓心，E、F分別為AB、CD與O的交點(diǎn)，若AE=3cm，AD=4cm，DF=5cm，則O的直徑等于10考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理；矩形的性質(zhì)分析：連接OF，作FGAB于點(diǎn)G，則EG=DFAE=53=2cm，設(shè)O的半徑是R，在直角OFG中利用勾股定理即可得到一個(gè)關(guān)于R的方程，解方程求得半徑，則圓的直徑即可求解解答：解：連接OF，作FGAB于點(diǎn)G則EG=DFAE=53=2cm設(shè)O的半徑是R，則OF=R，OG=R2在直角OFG中，OF2=FG2+OG2，即R2=（R2）2+42，解得：R=5則直徑是10cm故答案是：10點(diǎn)評：本題考查了勾股定理，正確作出輔助線是關(guān)鍵

25、18（3分）已知等腰直角三角形ABC的腰長為4，半圓的直徑在ABC的邊上，且半圓的弧與ABC的其他兩邊相切，則半圓的半徑為2或4+考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；等腰直角三角形分析：有兩種情況：是直徑在斜邊上，首先連接OD，由切線的性質(zhì)，易得ODAB，即可得OD是ABC的中位線，繼而求得OD的長是直徑在腰上，首先連接OD，由切線的性質(zhì)，易得ODBC，即可根據(jù)勾股定理求得OD的長解答：解：半圓的直徑在ABC的斜邊上，且半圓的弧與ABC的兩腰相切，切點(diǎn)為D、E，如圖，連接OD，OA，AB與O相切，ODAB，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，O為BC的中點(diǎn)，AOBC，ODAC，O為BC的中點(diǎn)，OD=AC=

26、2半圓的直徑在ABC的腰上，且半圓的弧與ABC的斜邊相切，切點(diǎn)為D，如圖2，連接OD，設(shè)半圓的半徑為r，OB=4r，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，B=45°，OBD是等腰直角三角形，OD=BD=r，2r2=（4r）2，解得r=4+4，r=44（舍去），故答案為2或4+4點(diǎn)評：此題考查了切線的性質(zhì)、切線長定理以及等腰直角三角形性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用三、解答題（本題共10個(gè)小題，共96分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（8分）解下列方程：（1）x24x+8=0； （2）3x（x1）=2（1x）考點(diǎn)：解一元二次方程因式分解

27、法；解一元二次方程配方法分析：（1）用直接開平方法解答；（2）用提公因式法解答解答：解：（1）方程可化為（x2）2=0，解得x1=x2=2；（2）移項(xiàng)得3x（x1）2（1x）=0，提公因式得（3x+2）（x1）=0，解得x1=，x2=1點(diǎn)評：本題考查了因式分解法和配方法解方程，根據(jù)式子的特點(diǎn)找到合適的方法是解題的關(guān)鍵20（8分）（2014揚(yáng)州）已知關(guān)于x的方程（k1）x2（k1）x+=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求k的值考點(diǎn)：根的判別式；一元二次方程的定義分析：根據(jù)根的判別式令=0，建立關(guān)于k的方程，解方程即可解答：解：關(guān)于x的方程（k1）x2（k1）x+=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=0，（k1）24（

28、k1）=0，整理得，k23k+2=0，即（k1）（k2）=0，解得：k=1（不符合一元二次方程定義，舍去）或k=2k=2點(diǎn)評：本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根21（8分）每位同學(xué)都能感受到日出時(shí)美麗的景色右圖是一位同學(xué)從照片上剪切下來的畫面，“圖上”太陽與海平線交于AB兩點(diǎn)，他測得“圖上”圓的半徑為5厘米，AB=8厘米，若從目前太陽所處位置到太陽完全跳出海面的時(shí)間為16分鐘，求“圖上”太陽升起的速度考點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理專題：探究型分析：連接OA，過點(diǎn)O作ODAB，由垂徑

29、定理求出AD的長，再根據(jù)勾股定理求出OD的長，進(jìn)而可計(jì)算出太陽在海平線以下部分的高度，根據(jù)太陽從所處位置到完全跳出海平面的時(shí)間為16分鐘即可得出結(jié)論解答：解：連接OA，過點(diǎn)O作ODAB，AB=8厘米，AD=AB=4厘米，OA=5厘米，OD=3厘米，海平線以下部分的高度=OA+OD=5+3=8（厘米），太陽從所處位置到完全跳出海平面的時(shí)間為16分鐘，“圖上”太陽升起的速度=0.5厘米/分鐘點(diǎn)評：本題考查的是垂徑定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵22（8分）如圖，在O中，半徑OC垂直于弦AB，垂足為點(diǎn)E若點(diǎn)D在O的外且DAC=BAC，求證：直線AD是O的切

30、線考點(diǎn)：切線的判定專題：證明題分析：首先得出OCA+CAE=90°，進(jìn)而求出DAC+OAC=90°，即可得出答案解答：證明：半徑OC垂直于弦AB，OCA+CAE=90°，CO=OA，OCA=OAC，DAC=BAC，DAC+OAC=90°，OAAD，即直線AD是O的切線點(diǎn)評：此題主要考查了切線的判定，得出DAC+OAC=90°是解題關(guān)鍵23（10分）如圖：已知P是半徑為5cm的O內(nèi)一點(diǎn)解答下列問題：（1）用尺規(guī)作圖找出圓心O的位置（要求：保留所有的作圖痕跡，不寫作法）（2）用三角板分別畫出過點(diǎn)P的最長弦AB和最短弦CD（3）已知OP=3cm，過點(diǎn)

31、P的弦中，長度為整數(shù)的弦共有4 條考點(diǎn)：作圖復(fù)雜作圖；勾股定理；垂徑定理分析：（1）利用過不在同一直線上的三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓，進(jìn)而求出即可；（2）利用最長弦AB即為直徑和最短弦CD，即為與AB垂直的弦，進(jìn)而得出答案；（3）求出CD的長，進(jìn)而得出長度為整數(shù)的弦，注意長度為9cm，的有兩條解答：解：（1）如圖所示：點(diǎn)O即為所求；（2）如圖所示：AB，CD即為所求；（3）如圖：連接DO，OP=3cm，DO=5cm，在RtOPD中，DP=4（cm），CD=8cm，過點(diǎn)P的弦中，長度為整數(shù)的弦共有：4條故答案為：4點(diǎn)評：此題主要考查了復(fù)雜作圖以及勾股定理和垂徑定理，注意長度為整數(shù)的弦不要漏解24（10分

32、）（2014南京）某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬元，設(shè)可變成本平均的每年增長的百分率為x（1）用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為2.6（1+x）2萬元（2）如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年增長的百分率x考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用專題：增長率問題分析：（1）根據(jù)增長率問題由第1年的可變成本為2.6萬元就可以表示出第二年的可變成本為2.6（1+x），則第三年的可變成本為2.6（1+x）2，故得出答案；（2）根據(jù)養(yǎng)殖成本=固定成本+可變成本建立方程求出其解即可解答：解：

33、（1）由題意，得第3年的可變成本為：2.6（1+x）2，故答案為：2.6（1+x）2；（2）由題意，得4+2.6（1+x）2=7.146，解得：x1=0.1，x2=2.1（不合題意，舍去）答：可變成本平均每年增長的百分率為10%點(diǎn)評：本題考查了增長率的問題關(guān)系的運(yùn)用，列一元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)增長率問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵25（10分）（2014畢節(jié)地區(qū)）如圖，在RtABC中，ACB=90°，以AC為直徑作O交AB于點(diǎn)D點(diǎn)，連接CD（1）求證：A=BCD；（2）若M為線段BC上一點(diǎn)，試問當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí)，直線DM與O相切？并說明理由考點(diǎn)

34、：切線的判定專題：幾何綜合題分析：（1）根據(jù)圓周角定理可得ADC=90°，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得A+DCA=90°，再由DCB+ACD=90°，可得DCB=A；（2）當(dāng)MC=MD時(shí)，直線DM與O相切，連接DO，根據(jù)等等邊對等角可得1=2，4=3，再根據(jù)ACB=90°可得1+3=90°，進(jìn)而證得直線DM與O相切解答：（1）證明：AC為直徑，ADC=90°，A+DCA=90°，ACB=90°，DCB+ACD=90°，DCB=A；（2）當(dāng)MC=MD（或點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)）時(shí)，直線DM與O相切；解：連接DO，D

35、O=CO，1=2，DM=CM，4=3，2+4=90°，1+3=90°，直線DM與O相切點(diǎn)評：此題主要考查了切線的判定，以及圓周角定理，關(guān)鍵是掌握切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線26（10分）已知關(guān)于x的方程x2（2m+1）x+m2+m=0（1）用含m的代數(shù)式表示這個(gè)方程的實(shí)數(shù)根（2）若RtABC的兩邊a、b恰好是這個(gè)方程的兩根，另一邊長c=5，求m的值考點(diǎn)：根的判別式；根與系數(shù)的關(guān)系；勾股定理分析：（1）根據(jù)一元二次方程的求根公式，列出算式，再進(jìn)行整理即可；（2）根據(jù)a、b是這個(gè)方程的兩根，得出a+b=2m+1，ab=m2+m，再根據(jù)RtABC

36、另一邊長c=5，得出（2m+1）22（m2+m）=25，然后進(jìn)行整理求出m的值即可解答：解：（1）x=，x1=m，x2=m1；（2）若a、b恰好是這個(gè)方程的兩根，a+b=2m+1，ab=m2+m，RtABC另一邊長c=5，a2+b2=c2，（a+b）22ab=c2，（2m+1）22（m2+m）=25，m1=3，m2=4（舍去），m的值是3點(diǎn)評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，用到的知識點(diǎn)是求根公式、勾股定理、根與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理和根與系數(shù)的關(guān)系列出關(guān)于m的方程，注意把不合題意的解舍去27（12分）如圖1，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，AB=4，BC=2，P是圓O上半部分的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OP，CP（1）求OPC的最大面積；（2）求OCP的最大度數(shù)；設(shè)OCP=，當(dāng)線段CP與圓O只有一個(gè)公共點(diǎn)（即P點(diǎn)）時(shí)，求的范圍（直接寫出答案）；（3）如圖2，延長PO交圓O于點(diǎn)D，連接DB，當(dāng)CP=DB，求證：CP是圓O的切線考點(diǎn)：圓的綜合題分析：（1）在OPC中，底邊OC長度固定，因此只要OC邊上高最大，則OPC的面積最大；觀察圖形，當(dāng)OPOC時(shí)滿足要求；（2）PC與O相切時(shí)，OCP的度數(shù)最大，根據(jù)切線的性質(zhì)即可求得再根據(jù)的最大度數(shù)即可得出結(jié)論；（3）連接AP，BP通過ODBBPC可求得DPP