數(shù)學七年級上人教新課標2.2整式的加減綜合練習

1、.整式的加減綜合練習【例題精選】：例1：假如是關(guān)于的五次單項式，那么應(yīng)滿足什么條件？分析：單項式的概念要清楚，1數(shù)字與字母的積是單項式，2單項式的次數(shù)是所有字母指數(shù)和，所以題目中關(guān)于是五次單項式那么應(yīng)滿足：；，解：例2：將多項式重新排列：1按a的降冪排列：2按b的降冪排列：分析：1找到字母a的最高次項，依次是含項，含項，含項，含a項，不含a的項，。2同上。解：1按a的降冪排列原式=；2按b的降冪排列是：原式=。例3：合并以下各多項式中的同類項。12分析：1、首先要找出各題中的同類項，并且標出。注意：兩一樣，即所含字母同，一樣字母的指數(shù)也一樣，2、合并系數(shù)相加，兩不變，字母和字母的指數(shù)不變，3、

2、沒有同類項的不可丟掉，4、某項系數(shù)假設(shè)是帶分數(shù)應(yīng)化成假分數(shù)。解：原式=例4：化簡：解：方法一：原式方法二：原式說明：該題化簡時，顯然要用到去括號法那么，如遇到多層括號時，常由里向外順序去括號，并且去一層后就可合并一次同類項，以減少下一步去括號時的費事。假設(shè)由外向里去括號，也是可以的，要里層括號當作一項處理。例5：按以下要求在多項式里添括號：把三次項結(jié)合起來，放在前面帶“+號的括號里，同時把二次項結(jié)合起來，放在前面帶有“號的括號里。分析：首先要明確多項式中的三次項，二次項分別是：，然后再結(jié)合放到+和中。解：原式例6：一個多項式與多項式的和是：求：這個多項式分析：兩個多項式的和是：，其中一個多項式

3、是：。求另一個多項式用減法，注意添括號。解：原式所以：這個多項式是：。例7：求：12分析：題目給出A、B所代表的式子，在計算中將A、B所代表的式子，代入計算即可。解：1解：2解法一：解法二：說明：解題時要靈敏，該題1已求出A+B的值，那么后面就可以利用已求結(jié)果。所以把3A拆成A+2A。使得，利用已有結(jié)果，這種方法今后的學習中還會遇到。例8：當時，求下面代數(shù)式的值。分析：此題可有兩種解法，一種是直接代入數(shù)值求結(jié)果，另一種是先按整式加減法化簡后再求值，這樣較簡便。解法一：當時。原式 解法二：原式=當時：例9：求代數(shù)式：的值，其中。分析：對于代數(shù)式求值題，假設(shè)能化簡，那么先化簡再求值，對于此題的化簡

4、，要看清題目的特點：我們發(fā)現(xiàn)題目中的假設(shè)設(shè)是字母b，那么原題就可變形為：這樣就可以合并同類項，繼續(xù)完成下一步運算了，這種把一個式子看成是一個新的字母的方法叫做換元法。換元法在以后學習中有著廣泛的應(yīng)用。解：當時原式例10：求證：多項式：的值與無關(guān)。分析：此題是一個多項式的加減運算，只要按照整式加減運算法那么，做出結(jié)果，假設(shè)結(jié)果不含即可。證明：原式= 原多項式的結(jié)果是1。原多項式的值與無關(guān)。例11：假設(shè) 求：和的值。分析：由條件，可求出，可求出。再把分別被與表示的代數(shù)式帶入所求即可。也可以把兩式相減相加。求。解法一：解法二：兩式相減得：求的值解法一： 解法二：把與兩式相加。即例12：一個三位數(shù)，百

5、位數(shù)是a，十位數(shù)是b，個位數(shù)是c，且，把百位數(shù)與個位數(shù)的位置交換得一新的三位數(shù)，試證：原三位數(shù)與新三位數(shù)的差一定是99的倍數(shù)。分析：百位數(shù)，十位數(shù)和個位數(shù)時，要會表示出這個三位數(shù)，即百位數(shù)乘100，十位數(shù)乘10，再加個位數(shù)，依題意，原三位數(shù)是：，新三位數(shù)是：再列出原三位數(shù)與新三位數(shù)的差。解：由題意可知：原三位數(shù)是：百位數(shù)與個位數(shù)交換新三位數(shù)是：依題列式：是小于10的自然數(shù)。，是小于10的自然數(shù)是99的倍數(shù)?！揪毩曇弧浚阂?、填空：1、單項式的系數(shù)與次數(shù)分別是，；2、單項式的次數(shù)是5，那么；3、假設(shè)多項式的次數(shù)是6，那么n的最大值是，最小值是。4、假設(shè)與是同類項，那么=，。5、一個三位數(shù)，個位上的

6、數(shù)字是c，十位上的數(shù)字是b，百位上的數(shù)字是a，那么這個三位數(shù)是。6、多項式是次項式，它的五次項的系數(shù)是，按字母的降冪排列是提示：未指定按那一個字母排列。7、：8、；9、當，時，多項式的值為；10、多項式與的差為。二、判斷題：1、單項式的次數(shù)為3；2、多項式的次數(shù)為6；3、與不是同類項；4、是正確的； 5、是正確的；6、兩個二次多項式的和必是二次多項式；7、不是整式；8、的兩項是3和；9、不管a是什么數(shù)，總是正的；10、一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是y，十位數(shù)字是x，那么這個兩位數(shù)是xy；三、選擇題：1、以下說法錯誤的選項是：A是單項式也是整式；B是多項式也是整式；C是單項式而不是多項式；D是整式而不是

7、單項式。2、合并以下同類項，結(jié)果正確的選項是：ABCD3、將多項式按的升冪排列是：ABCD4、單項式，以下單項式中與其是同類項的是：ABCD5、多項式減去的差等于：ABCD6、，那么當時，的值等于：A1B1C35D357、以下各式正確的選項是：ABCD8、化簡：等于：ABCD9、兩個三次多項式的差必是：A三次多項式B二次多項式C次數(shù)不低于三次的多項式D次數(shù)不高于三次的多項式10、假設(shè)表示整數(shù)，那么必為：A為整數(shù)B為整數(shù)C為整數(shù)D為整數(shù)四、：，計算：五、設(shè)當時求：的值。六、化簡求值題：1多項式：，其中。2多項式：，其中?！敬鸢浮浚阂?、1、2、13、2，04、1，25、6、五、五，按字母x的降冪排

8、列為：；按字母y的降冪排列為：。7、8、9、10、二、1、2、×3、×4、5、×6、×7、×8、×9、×10、×三、1、D2、B3、B4、C5、C6、A7、C8、A9、D10、D四、將A，B，C表示的代數(shù)式代入計算結(jié)果為；五、提示：先把所求化簡，再代入A、B表示的代數(shù)式，再代入的值。原式，當時，原式六、132，2?！揪毩暥浚阂?、選擇題：1、假設(shè)和的代數(shù)和中不含二次項，那么為：A8B4C4D82、計算：的結(jié)果是：ABCD03、假設(shè)m為自然數(shù)，那么多項式的次數(shù)：A最低是一次B最低是三次C不低于一次D不高于三次4、：m

9、，n是自然數(shù)，那么多項式的次數(shù)是：AmBnCDm，n中較大者5、與互成相反數(shù)的是：ABC D6、下面式子中正確的選項是：ABCD7、，小括號內(nèi)應(yīng)填入代數(shù)式：ABCD8、兩個小括號里應(yīng)分別填入代數(shù)式：A和B和C和D和9、假如，那么的結(jié)果：A55B26C52D以上都不對10、假如代數(shù)式有最大值，那么為：A1B1C2D211、桶中裝滿純農(nóng)藥a升，第一次倒出8升，后用水補滿，第二次又倒出混合液4升，那么這4升混合液中含的純農(nóng)藥是：ABCD以上都不對12、一本書，甲抄完需m天，乙抄完需n天，假設(shè)甲、乙同時合抄，那么抄完這本書所需要的天數(shù)為：ABCD13、某產(chǎn)品原價a元，在第一次降價20%的根底上，再降10%，那么現(xiàn)價是：ABCD二、化簡求值題：1、；其中2、；其中3、其中：三、：與是同類項，求：代數(shù)式的值。四、證明題：1、：與是同類項。證明：與是同類項。2、試證明多項式：的值與字母x 的取值無關(guān)。3、：，證明：的值與字母x取值無關(guān)。 【答案】：一、1、C2、D3、