2017年度年新人教A版本高中數(shù)學(xué)必修三 3.2.2（整數(shù)值）隨機(jī)數(shù)（randomnumbers）的產(chǎn)生目標(biāo)導(dǎo)學(xué)

1、32.2(整數(shù)值)隨機(jī)數(shù)(random numbers)的產(chǎn)生1了解整數(shù)隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生2會用模擬方法(包括計算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)進(jìn)行模擬)估計概率1整數(shù)隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生計算器或計算機(jī)產(chǎn)生的整數(shù)隨機(jī)數(shù)是依照確定的算法產(chǎn)生的數(shù)，具有周期性(周期很長)，它們具有類似隨機(jī)數(shù)的性質(zhì)，不是真正的隨機(jī)數(shù)，稱為_即使是這樣，由于計算器或計算機(jī)省時省力，并且速度非?？欤覀冞€是把計算器或計算機(jī)產(chǎn)生的偽隨機(jī)數(shù)近似地看成隨機(jī)數(shù)常見產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法比較方法抽簽法用計算器或計算機(jī)產(chǎn)生優(yōu)保證機(jī)會均等操作簡單，省時省力劣耗費大量人力和物力由于是偽隨機(jī)數(shù)，不能保證等可能性【做一做1】 用計算器產(chǎn)生121之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)2整數(shù)隨機(jī)數(shù)

2、的應(yīng)用利用計算器或計算機(jī)產(chǎn)生的_來做模擬試驗，通過模擬試驗得到的_來估計概率，這種用計算器或計算機(jī)模擬試驗的方法稱為_方法或_方法用頻率估計概率時，需要做大量的重復(fù)試驗，費時費力，并且有些試驗還無法進(jìn)行，因而常用隨機(jī)模擬試驗來代替試驗產(chǎn)生整數(shù)隨機(jī)數(shù)的方法不僅是用計算器或計算機(jī)，還可以用試驗產(chǎn)生整數(shù)隨機(jī)數(shù)【做一做21】 用隨機(jī)模擬方法估計概率時，其準(zhǔn)確程度決定于()A產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)的大小 B產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)的個數(shù)C隨機(jī)數(shù)對應(yīng)的結(jié)果 D產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法【做一做22】 用隨機(jī)模擬方法得到的頻率()A大于概率 B小于概率C等于概率 D是概率的近似值答案：1偽隨機(jī)數(shù)【做一做1】 解：具體操作如下：反復(fù)按ENT

3、ER鍵，就可以不斷地產(chǎn)生(1,21)之間的隨機(jī)數(shù)2隨機(jī)數(shù)頻率隨機(jī)模擬蒙特卡羅【做一做21】 B【做一做22】 D1用試驗方法產(chǎn)生整數(shù)隨機(jī)數(shù)剖析：結(jié)合實例總結(jié)產(chǎn)生的步驟例如試驗方法從0,1,2，9共10個整數(shù)中產(chǎn)生一個整數(shù)隨機(jī)數(shù)其產(chǎn)生的步驟是：(1)制作10個號簽，在上面分別寫上0,1,2，9；(2)將這10個號簽放入一個不透明的容器內(nèi)，攪拌均勻；(3)從容器中逐個有放回的抽取號簽，并記下號簽上的整數(shù)的大小，則這個整數(shù)就是用簡單隨機(jī)抽樣中的抽簽法產(chǎn)生的整數(shù)隨機(jī)數(shù)這種方法產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)能夠保證每個隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生都是等可能的，是真正的隨機(jī)數(shù)但是這種方法費時費力，花費的時間較多由此可知，用試驗方法產(chǎn)生整數(shù)

4、隨機(jī)數(shù)的步驟是：(這里僅介紹用簡單隨機(jī)抽樣中的抽簽法產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù))(1)明確產(chǎn)生的整數(shù)隨機(jī)數(shù)的范圍和個數(shù)；(2)制作號簽，號簽上的整數(shù)所在的范圍是產(chǎn)生的整數(shù)隨機(jī)數(shù)的范圍，號簽的個數(shù)等于產(chǎn)生的整數(shù)隨機(jī)數(shù)的范圍內(nèi)所含整數(shù)的個數(shù)；(3)將制作的全部號簽放入一個不透明的容器內(nèi)，攪拌均勻；(4)從容器中逐個有放回的抽取號簽，并記下號簽上的整數(shù)的大小，直至抽取的號簽個數(shù)等于要產(chǎn)生的整數(shù)隨機(jī)數(shù)的個數(shù)則抽取出的號簽上的整數(shù)就是所要產(chǎn)生的整數(shù)隨機(jī)數(shù)2利用計算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的操作程序剖析：每個具有統(tǒng)計功能的軟件都有隨機(jī)函數(shù)，以Excel軟件為例，打開Excel軟件，執(zhí)行下面的步驟：(1)選定A1格，鍵入“RANDB

5、ETWEEN(0,1)”，按Enter鍵，則在此格中的數(shù)是隨機(jī)產(chǎn)生的0或1.(2)選定A1格，按CtrlC快捷鍵，然后選定要隨機(jī)產(chǎn)生0,1的格，比如A2至A100，按CtrlV快捷鍵，則在A2到A100的數(shù)均為隨機(jī)產(chǎn)生的0或1，這樣我們很快就得到了100個隨機(jī)產(chǎn)生的0,1，相當(dāng)于做了100次隨機(jī)試驗(3)選定C1格，鍵入頻數(shù)函數(shù)“FREQUENCY(A1A100,0.5)”，按Enter鍵，則此格中的數(shù)是統(tǒng)計A1到A100中，比0.5小的數(shù)的個數(shù)，即0出現(xiàn)的頻數(shù)(4)選定D1格，鍵入“1C1/100”，按Enter鍵，在此格中的數(shù)是這100次試驗中出現(xiàn)1的頻率題型一 估計古典概型的概率【例題1

6、】 盒中有除顏色外其他均相同的5只白球和2只黑球，用隨機(jī)模擬法求下列事件的概率：(1)任取一球，得到白球；(2)任取三球，都是白球分析：將這7個球編號，產(chǎn)生1到7之間的整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)若干個；(1)一個隨機(jī)數(shù)看成一組即代表一次試驗；(2)每三個隨機(jī)數(shù)看成一組即代表一次試驗統(tǒng)計組數(shù)和事件發(fā)生的次數(shù)即可反思：用整數(shù)隨機(jī)模擬試驗估計古典概型的概率時，首先要確定整數(shù)隨機(jī)數(shù)的范圍和用哪些數(shù)代表不同的試驗結(jié)果可以從以下方面考慮：(1)試驗的基本事件是等可能時，基本事件總數(shù)就是產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的范圍，每個隨機(jī)數(shù)字代表一個基本事件(2)按比例確定表示各個結(jié)果的數(shù)字個數(shù)及總個數(shù)(3)產(chǎn)生的整數(shù)隨機(jī)數(shù)的組數(shù)n越大，估計的

7、概率準(zhǔn)確性越高題型二 n次重復(fù)試驗恰好發(fā)生k次的概率【例題2】 種植某種樹苗，成活率為0.9，若種植這種樹苗5棵，求恰好成活4棵的概率分析：這里試驗的可能結(jié)果(即基本事件)雖然很多但只有有限個，然而每個結(jié)果的出現(xiàn)不是等可能的，故不能應(yīng)用古典概型的概率公式計算，我們采用隨機(jī)模擬的方法反思：如果事件A在每次試驗中發(fā)生的概率都相等，那么可以用隨機(jī)模擬方法估計n次重復(fù)試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率，其步驟是：(1)按事件A的概率確定表示各個結(jié)果的數(shù)字個數(shù)及總個數(shù)(2)利用計算機(jī)或計算器產(chǎn)生整數(shù)隨機(jī)數(shù)，然后n個整數(shù)隨機(jī)數(shù)作為一組分組每組第1個數(shù)表示第 1次試驗，第2個數(shù)表示第2次試驗，第3個數(shù)表示第3次

8、試驗，第n個數(shù)表示第n次試驗n個隨機(jī)數(shù)作為一組共組成N組數(shù)(3)統(tǒng)計這N組數(shù)中恰有k個數(shù)字在表示試驗發(fā)生的數(shù)組中的組數(shù)m.則n次重復(fù)試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率近似為.答案：【例題1】 解：用1,2,3,4,5表示白球，6,7表示黑球(1)步驟：利用計算器或計算機(jī)產(chǎn)生從1到7的整數(shù)隨機(jī)數(shù)，每一個數(shù)一組，統(tǒng)計組數(shù)n；統(tǒng)計這n組數(shù)中小于6的組數(shù)m；則任取一球，得到白球的概率近似為.(2)步驟：利用計算器或計算機(jī)產(chǎn)生從1到7的整數(shù)隨機(jī)數(shù)，每三個數(shù)一組，統(tǒng)計組數(shù)n；統(tǒng)計這n組數(shù)中，每個數(shù)字均小于6的組數(shù)m；則任取三球，都是白球的概率近似為.【例題2】 解：利用計算器或計算機(jī)產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨

9、機(jī)數(shù)，我們用0代表不成活，1至9的數(shù)字代表成活，這樣可以體現(xiàn)成活率是0.9，因為是種植5棵，所以每5個隨機(jī)數(shù)作為一組，可產(chǎn)生30組隨機(jī)數(shù)698016609777124229617423531516297472494557558652587413023224374454434433315271202178258555610174524144134922017036283005949765617334783166243034401117這就相當(dāng)于做了30次試驗，在這些數(shù)組中，如果恰有一個0，則表示恰有4棵成活，其中有9組這樣的數(shù)，于是我們得到種植5棵這樣的樹苗，恰有4棵成活的概率為30%.1拋擲一

10、枚均勻的正方體骰子兩次，用隨機(jī)模擬方法估計朝上面的點數(shù)和為7的概率，共進(jìn)行了兩次試驗，第一次產(chǎn)生了60組隨機(jī)數(shù)，第二次產(chǎn)生了200組隨機(jī)數(shù)，那么這兩次估計的結(jié)果相比較，第_次準(zhǔn)確2拋擲兩枚均勻的正方體骰子，用隨機(jī)模擬方法估計朝上面的點數(shù)的和是6的倍數(shù)的概率時，用1,2,3,4,5,6分別表示朝上面的點數(shù)是1,2,3,4,5,6.用計算器或計算機(jī)分別產(chǎn)生1到6的兩組整數(shù)隨機(jī)數(shù)各60個，每組第i個數(shù)組成一組，共組成60組數(shù)，其中有一組是16，這組數(shù)表示的結(jié)果是否滿足朝上面的點數(shù)的和是6的倍數(shù)：_.(填“是”或“否”)3利用計算器產(chǎn)生10個1100之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)4某校高一全年級共20個班1

11、200人，期中考試時如何把學(xué)生分配到40個考場中去5天氣預(yù)報說，在今后五天中，每一天下雨的概率均為30%，則這五天中恰有兩天下雨的概率大概是多少？請設(shè)計一種用計算機(jī)或計算器模擬試驗的方法答案：1二用隨機(jī)模擬方法估計概率時，產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)越多，估計的結(jié)果越準(zhǔn)確，所以第二次比第一次準(zhǔn)確2否16表示第一枚骰子向上的點數(shù)是1，第二枚骰子向上的點數(shù)是6，則朝上面的點數(shù)的和是167，不表示和是6的倍數(shù)3解：具體操作如下：反復(fù)按ENTER鍵10次即可得4解：(1)按班級、學(xué)號順序把學(xué)生檔案輸入計算機(jī)(2)用隨機(jī)函數(shù)RANDBETWEEN(1,1 200)按順序給每個學(xué)生一個隨機(jī)數(shù)(每人的都不同)(3)使用計算機(jī)的排序功能按隨機(jī)數(shù)從小到大排列，即可得到考試號從1到1 200人的考試序號(注：1號應(yīng)為0 00