圓周運(yùn)動(dòng)經(jīng)典習(xí)題(附答案詳解)

1、1 .在觀看雙人花樣滑冰表演時(shí)，觀眾有時(shí)會(huì)看到女運(yùn)動(dòng)員被男運(yùn)動(dòng)員拉著離開冰面在空中做水平方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng).已知通過目測估計(jì)拉住女運(yùn)動(dòng)員的男運(yùn)動(dòng)員的手臂和水平冰面的夾角約為45。，重力加速度為g=10m/s2,若已知女運(yùn)動(dòng)員的體重為35kg,據(jù)此可估算該女運(yùn)動(dòng)員（）A.受到的拉力約為 35042 NC.向心加速度約為 10 m/sB.受到的拉力約為 350 ND.向心加速度約為1072 m/s圖 4 211102 .中央電視臺(tái)今日說法欄目最近報(bào)道了一起發(fā)生在湖南長沙某區(qū)湘府路上的離奇交通事故.家住公路拐彎處的張先生和李先生家在三個(gè)月內(nèi)連續(xù)遭遇了七次大卡車側(cè)翻在自家門口的場面，第八次有輛卡車沖進(jìn)

2、李先生家，造成三死一傷和房屋嚴(yán)重?fù)p毀的血腥慘案.經(jīng)公安部門和交通部門協(xié)力調(diào)查，畫出的現(xiàn)場示意圖如圖4212所示.交警根據(jù)圖示作出以下判斷，你認(rèn)為正確的是（）A.由圖可知汽車在拐彎時(shí)發(fā)生側(cè)翻是因?yàn)檐囎鲭x心運(yùn)動(dòng)B.由圖可知汽車在拐彎時(shí)發(fā)生側(cè)翻是因?yàn)檐囎鱿蛐倪\(yùn)動(dòng)C.公路在設(shè)計(jì)上可能內(nèi)（東）高外（西）低D.公路在設(shè)計(jì)上可能外（西）高內(nèi)（東）低圖 42123.如圖4213所示，質(zhì)量為 m的小球置于正方體的光滑盒子中，盒子的邊長略大于球的直徑.某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g,空氣阻力不計(jì)，要使在最高點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間恰好無作用力，則A .該盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期

3、一定小于B.該盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期一定等于C.盒子在最低點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間的作用力大小可能小于D.盒子在最低點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間的作用力大小可能大于2mg2mg圖4-2-134 .圖示所示，為某一皮帶傳動(dòng)裝置.主動(dòng)輪的半徑為門，從動(dòng)輪的半徑為2.已知主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n,轉(zhuǎn)動(dòng)過程中皮帶不打滑.下列說法正確的是（）A.從動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)B.從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C.從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為"nD.從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為rn2r15 .質(zhì)量為m的石塊從半徑為R的半球形的碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的過程中,速度大小不變，如圖4217所示，那么（）A.因?yàn)樗俾什蛔?，所以石塊的加速度為零B.石塊下滑過程中受的合

4、外力越來越大C.石塊下滑過程中受的摩擦力大小不變D.石塊下滑過程中的加速度大小不變，方向始終指向球心如果摩擦力的作用使得石塊的6.2008年4月28日凌晨，山東境內(nèi)發(fā)生兩列列車相撞事故，造成了大量人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失.引發(fā)事故的主要原因是其中一列列車轉(zhuǎn)彎時(shí)超速行駛.如圖4218所示，是一種新型高速列車，當(dāng)它轉(zhuǎn)彎時(shí),車廂會(huì)自動(dòng)傾斜，提供轉(zhuǎn)彎需要的向心力；假設(shè)這種新型列車以360km/h的速度在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)彎，彎道半徑為1.5km,則質(zhì)量為75kg的乘客在列車轉(zhuǎn)彎過程中所受到的合外力為（）A.500NB.1000NC.500mND.0圖4-2-187 .如圖4-2-19甲所示，一根細(xì)線上端固定在S點(diǎn)，

5、下端連一小鐵球A,讓小鐵球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此裝置構(gòu)成一圓錐擺（不計(jì)空氣阻力）.下列說法中正確的是（）A.小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到重力、繩子的拉力和向心力作用8 .小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度一定大于上（1為擺長）C.另有一個(gè)圓錐擺，擺長更大一點(diǎn)，兩者懸點(diǎn)相同，如圖4219乙所示，如果改變兩小球的角速度，使兩者恰好在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則B球的角速度大于A球的角速度D.如果兩個(gè)小球的質(zhì)量相等，則在圖乙中兩條細(xì)線受到的拉力相等甲 乙圖 4- 2- 198.汽車甲和汽車乙質(zhì)量相等，以相等速率沿同一水平彎道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，甲車在乙車的外側(cè).兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為Ff甲和F

6、f乙.以下說法正確的是（）A.Ff甲小于Ff乙B.Ff甲等于Ff乙C.Ff甲大于Ff乙D.Ff甲和Ff乙大小均與汽車速率無關(guān)9 .在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低.如圖4-2-20所示，在某路段汽車向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些.汽車的運(yùn)動(dòng)可看作是做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng).設(shè)內(nèi)外路面高度差為h,路基的水平寬度為d,路面的寬度為L.已知重力加速度為g.要使車輪與路面之間的橫向摩擦力（即垂直于前進(jìn)方向）等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速應(yīng)等于（）10 .如圖4224所示，一個(gè)豎直放置的圓錐筒可繞其中心OO'轉(zhuǎn)動(dòng)，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H,筒內(nèi)壁A點(diǎn)的高度為筒高的一半.

7、內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊隨圓錐筒一起做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則下列說法正確的是()A.小物塊所受合外力指向。點(diǎn)B.當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度C.當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度D.當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度3=亞gH時(shí)小物塊不受摩擦力作用R3或RH時(shí)，小物塊受摩擦力沿AO方向3V4誓時(shí)，小物塊受摩擦力沿AO方向圖4-2-2411.如圖4225所示，一水平光滑、距地面高為h、邊長為a的正方形MNPQ桌面上，用長為L的不可伸長的輕繩連接質(zhì)量分別為mA、mB的A、B兩小球，兩小球在繩子拉力的作用下，繞繩子上的某點(diǎn)O以不同的線速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心。與桌面中心重合，已知mA=0.5kg,L=1.2m,Lao=0.8m,a=2.1m,h=1.25m,A球的速

8、度大小va=0.4m/s,重力加速度g取10m/s2,求：(1)繩子上的拉力F以及B球的質(zhì)量mB；(2)若當(dāng)繩子與MN平行時(shí)突然斷開，則經(jīng)過1.5s兩球的水平距離；(與地面撞擊后。前進(jìn)方向的速度不變)(3)兩小球落至地面時(shí)，落點(diǎn)間的距離.圖 4-2-2512如圖所示，小球從光滑的圓弧軌道下滑至水平軌道末端時(shí)，光電裝置被觸動(dòng)，控制電路會(huì)使轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度勻速連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)起來.轉(zhuǎn)筒的底面半徑為R,已知軌道末端與轉(zhuǎn)筒上部相平，與轉(zhuǎn)筒的轉(zhuǎn)軸距離為L,且與轉(zhuǎn)筒側(cè)壁上的小孔的高度差為h;開始時(shí)轉(zhuǎn)筒靜止，且小孔正對著軌道方向.現(xiàn)讓一小球從圓弧軌道上的某處無初速滑下，若正好能鉆入轉(zhuǎn)筒的小孔（小孔比小球略大，小

9、球視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g）,求：（1）小球從圓弧軌道上釋放時(shí)的高度為H;（2）轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度3.13、如圖所示，放置在水平地面上的支架質(zhì)量為M,支架頂端用細(xì)線拴著的擺球質(zhì)量為m,現(xiàn)將擺球拉至水平位置，而后釋放，擺球運(yùn)動(dòng)過程中，支架始終不動(dòng)，以下說法正確的是（）A.在釋放前的瞬間，支架對地面的壓力為（m+M）gB.在釋放前的瞬間，支架對地面的壓力為MgC.擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，支架對地面的壓力為（m+M）gD.擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，支架對地面的壓力為（3m+M）g14、如圖所示，半徑為R=0.8m的四分之一圓弧形光滑軌道豎直放置，圓弧最低點(diǎn)B與長為L=1m的水平桌面相切于B點(diǎn)，BC離地

10、面高為h=0.45m,質(zhì)量為m=1.0kg的小滑塊從圓弧頂點(diǎn)D由靜止釋放，已知滑塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)尸0.6,取g=10m/s2求：（1）小滑塊剛到達(dá)圓弧面的B點(diǎn)時(shí)對圓弧的壓力大小;15.一小球用輕繩懸掛在某固定點(diǎn)，現(xiàn)將輕繩水平拉直，然后由靜止釋放小球，則小球由靜止開始運(yùn)動(dòng)至最低位置的過程中上的刊是（）小球在水T-方向的速度逐漸憎大小球在豎直方向的速度逐漸憎大到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)小球線速度最大到達(dá)最低點(diǎn)、時(shí)繩中的孑力等于小球重力A.B.C.D.16.1. 圖所示，兩半徑不同而內(nèi)壁光滑的半圓軌道固定于地面，一個(gè)小球分別從與球心在同一水平高度的A、B兩點(diǎn)從靜止開始自由下滑，通過軌道最低點(diǎn)時(shí)正確的是（

11、）小球?qū)绍壍赖膲毫佣蛐∏虻南蛐募铀俣炔挥玫華.小球?qū)绍壍赖膲毫Σ缓涡∏虻南蛐募铀偈泛偷菴.17.如圖1所示，質(zhì)量為m的物塊從半徑為R的半球形碗邊向碗底滑動(dòng)，滑到最低點(diǎn)時(shí)的速度為v,若物塊滑到最低點(diǎn)時(shí)受到的摩擦力是Ff,則物塊與碗的動(dòng)摩擦因數(shù)為FfA.mgcFfB.2vmg+mP_FfC.2Vmg-mR18.如圖2所示，天車下吊著兩個(gè)質(zhì)量都是m的工件A和B,系A(chǔ)的吊繩較短，系B的吊繩較長.若天車運(yùn)動(dòng)到P處突然停止，則兩吊繩所受的拉力Fa和Fb的大小關(guān)系為A.Fa>FbB.Fa<FbC.Fa=fb=mgD.fa=FB>mg1 .解析：本題考查了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)分析.以女

12、運(yùn)動(dòng)員為研究對象，受力分析如圖.根據(jù)題意有G=mg=350N;則由圖易得女運(yùn)動(dòng)員受到的拉力約為350V2N,A正確；向心加速度約為10m/s2,C正確.答案：AC2解析：由題圖可知發(fā)生事故時(shí)，卡車在做圓周運(yùn)動(dòng)，從圖可以看出卡車沖入民宅時(shí)做離心運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；如果外側(cè)高，卡車所受重力和支持力提供向心力，則卡車不會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，也不會(huì)發(fā)生事故，故選項(xiàng)C正確.答案：AC3解析：要使在最高點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間恰好無作用力，則有mg：*,解得該盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的R速度v=gR,該盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T=尊=271選工AA錯(cuò)誤,B正確；在最低點(diǎn)時(shí)，盒子與小球之間的作用力和小球重力的合力

13、提供小球運(yùn)動(dòng)的向心力，由Fmg=mv",解得F=2mg,選項(xiàng)C、RD錯(cuò)誤.答案：B4解析：本題考查的知識點(diǎn)是圓周運(yùn)動(dòng).因?yàn)橹鲃?dòng)輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)輪通過皮帶的摩擦力帶動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)，所以從動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤B正確；由于通過皮帶傳動(dòng)，皮帶與輪邊緣接觸處的速度相等，所以由2mri=2m2r2n為頻率，2TCH為角速度，得從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為“2=胃，選項(xiàng)C正確D錯(cuò)誤.答案：BC5解析：由于石塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，只存在向心加速度，大小不變，方向始終指向球心，D對，A錯(cuò).由F合=F向=ma向知合外力大小不變，B錯(cuò)，又因石塊在運(yùn)動(dòng)方向（切線方向）上合力為零，才能保證速率不變，在該方向重力的分力不斷減小，

14、所以摩擦力不斷減小，C錯(cuò).答案：D6解析：360km/h=100m/s,乘客在列車轉(zhuǎn)彎過程中所受的合外力提供向心力F=mv-=75X1003Nr1.5X10=500N.答案：A7解析：如下圖所示，小鐵球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受到重力和繩子的拉力，而向心力mg是由重力和拉力的合力提供，故A項(xiàng)錯(cuò)誤.根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式可得：mgtan0=mldsin依即/g/lcos當(dāng)小鐵球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，。一定大于零，即cos。一定小于1,因此，當(dāng)小鐵球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)角速度一定大于Vg/l,故B項(xiàng)正確.設(shè)點(diǎn)S到點(diǎn)O的距離為h,則mgtan0=mhco2tan依即3=/而，若兩圓錐擺的懸點(diǎn)相同，且兩者恰

15、好在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，它們的角速度大小一定相等，即C項(xiàng)錯(cuò)誤.如右上圖所示，細(xì)線受到的拉力大小為FT=og,當(dāng)兩個(gè)小球的質(zhì)量相等時(shí)，由于（A<出，即cos0a>cos也所示A球受到的拉力小于B球受到的拉力，進(jìn)而可以判斷兩條細(xì)線受到的拉力大小不相等，故D項(xiàng)錯(cuò)誤.答案：B8解析：本題重點(diǎn)考查的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)中向心力的知識.根據(jù)題中的條件可知，兩車在水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則地面對車的摩擦力來提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則F向=又有向心力的表達(dá)式F2向=%，因?yàn)閮绍嚨馁|(zhì)量相同，兩車運(yùn)行的速率相同，因此軌道半徑大的車的向心力小，即摩擦力小，A正確.9解析：考查向心力公式.汽車做勻速圓

16、周運(yùn)動(dòng)，向心力由重力與斜面對汽車的支持力的合力提供,且向心力的方向水平，向心力大小F向=mgtan仇根據(jù)牛頓第二定律：A項(xiàng)錯(cuò)；當(dāng)小物A點(diǎn)時(shí)受到重力和支持力F向=mR,tan0=h,解得汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速v=gRh,B對.答案：B10解析：勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體所受合外力提供向心力，指向物體圓周運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心,塊在A點(diǎn)隨圓錐筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且其所受到的摩擦力為零時(shí)，小物塊在筒壁的作用，它們的合力提供向心力，設(shè)筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為一-2Rw,有：mgtan 0= mw由幾何關(guān)系得：tan 0=H,聯(lián)立以上各式解得 00=21, B項(xiàng)正確；當(dāng)角速度變大時(shí)，小物塊所需向心力增大，故摩擦力 RR沿AO方向，其水平方向

17、分力提供部分向心力，C項(xiàng)正確；當(dāng)角速度變小時(shí)，小物塊所需向心力減小,故摩擦力沿OA方向，抵消部分支持力的水平分力，D項(xiàng)錯(cuò).答案：BC2211 解析：(1)F = mAi= 0.5 x N = 0.1 N 由 F = mA co2Loa= mBLoB 得 mB= mAi= 1 kg.Loa0.8Lob(2)x= (va+ VB)t1=0.6X 1.5 m = 0.9 m,水平距離為 s= x2+ L2=0.92+ 1.22 m= 1.5 m.t2 =距離為s'2X 1.2510 -、'+ l2="s= 0.5 s, x' =(va+ VB)t2+a=0.6X0.

18、5 m+2.1 m = 2.4 m2.42+ 1.22 m =6.5 c m.5答案：(1)1 kg (2)1.5 m (3)655 m12解析：(1)設(shè)小球離開軌道進(jìn)入小孔的時(shí)間為t,則由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得h=2gt2,L-R=vot小球在軌道上運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，故有mgH=2mv0聯(lián)立解得：t=、網(wǎng)H=(L-R)-.,g4h(n= 1,2,3 )即 co H 2n 兀 n = 1,：2答案：化砧2(2)在小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，圓筒必須恰好轉(zhuǎn)整數(shù)轉(zhuǎn)，小球才能鉆進(jìn)小孔,BD13c、在M.釋放到最低點(diǎn)過程中，根據(jù)幼筐定理潺:ngR=mv22在最低點(diǎn)痛子拉力為T，對小球受力分析：小球受重力和里子拉力，根據(jù)牛頓第二定律得:T-jag.mLR當(dāng)小球在最低點(diǎn)時(shí)，支架受重力、支持力、繩子的拉力.根據(jù)平衡條件得二F=Mg+TD.羽二三山1214.【解析】(1)滑塊由D到B過程中：mgR=2mvB2在B點(diǎn)F-mg=mvR解得vB=4m/s,F=30N由牛頓第三定律知，小滑塊剛到達(dá)圓弧面的B點(diǎn)時(shí)對圓弧的壓力為30