【北師大版】同步優(yōu)化探究理數(shù)練習(xí)：第三章 第五節(jié)　兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)（含解析）.docx

1、課時作業(yè)A組基礎(chǔ)對點練1、設(shè) sin(兀一0)=§,貝ij cos 20=()A、C、429D、解析:因為 sin(7i0)=sin 所以 cos 26= 1 2sin2=故選B.答案: c 、，父 sin 110°sin20。、2、計算cos2155o-sin2155。的值頰）A、2B.|D、解析:cossin 110osin20° _sin 70°sin 20° Pl55。一sii? 155。= cos 310。_cos 2(Tsin 變=犁竺=1cos 50° sin 40° 2*答案：B3、若 tan6t=§

2、;, tan(a+0)=§,貝0 tan6=(A.B6D-6C*解析目2'答案：A4. (2018-西安質(zhì)量檢測)sin 45°cos 15°+cos 225°-sin 165°=(, 1 4-sin 4-cos G 10=()11、己知 l+sin。cos 廣萬'A*3C、A”- f , 1+sinO+cosO 解析：因為1+血。一COS。2sin geos ?+2cosg2血決始+2誠2cos0 ,0、2 cos 2e-2n0-202_=_4 ,oy r2G«II.2-3t= ins62tan所以tan萬=2, 于

3、是tan 6= 答案：D12、己知 cos4«- 則 cos（2ot+§= 解析：.,亦（0,.2亦(o, H/.sin.cosl=拓2a乎血2a*灣x駕上叵答案:芋13、己知tan。，tan"是方程/+3餉+4=。的兩根，且。，4丘（一$壹），+"=-解析：由題意得 tan a+ tan p= 33<O, tan a-tan p=4>0, /.tan(a+/?) =tan «+tan 6，兀 兀、，兀l_tan atan廠且 tan ovO, la"<0,又 a, 萬,才，故 a,°)，2jin, 0),

4、 :.a+g=_>,竺案.勿口科 3解析:4-314、(2018-邢臺摸底考試)己知 tan(3t_a)=_§, tan°_(x)=_則 tan &A、1B.gc*D、_12解析：sin 45°cos 15°4-cos 225°sin 165° = sin 45°cos 15° + (cos 45°)-sin 15° =sin(45° 15°)=sin 30°=萬.BM:答則sin（x+§）的值為（）1-4A.7-8B.J-47+-8sco7

5、1-327T3+-，2X7-82 n sin-3+-21 COS（Zr+哥卜成1，）=%,從而求得sing+§）的值為±|,故選C.答案：C6、己知 cosfx則 cos+cosLrA、B、C、-1D、±1解析：.=-辛,cos x+cosCv=cos x+cos xcos+sin xsin兀一 33-2答案：C7、巳知 2sin 2a= 1 +cos 2a,則 tan(a+)的值為()A、_3B、3C、3或3D、一1 或 3解析:2sin 2a= 1+ cos 2a,/.4sin acos a= 1 +2cos2« I,即 2sin qcos a=co

6、sm,當(dāng) cos a=。時，1=4冗+，此時 tan(z+$= 1,I兀tan ct+ tan當(dāng) cos aO 時，tan 0=5, 此時 tan(a+)= =3-1tan atan彳7T綜上所述，tan（cc+a的值為一1或3.答案：D28、已知 sin 2q=3，則 cos2(a+)=(B-3C-2A6D-3Il /2/ 2.幾 I|ft?tfr：cos(«4-)= 2 cos 2 s*n Q，所以 cosset+*)=2(cos qsin a)2=( 2sin7-8-1 _ 4-B>7-8D.2cos|31-2X答案：A=- *1 、！/兀一 3 zr ks so c1

7、2sin10、已知jr則cosq2g）的值是（）A*25B*5C、_15D、2325解析：cosg-2。= _2sin2(g_G)=23_25*答案:A11、己矢口 sin ct+2cos則 tan 2«=()4-33-4B.c 3D 4J4U、 3解析：兩邊平方，再同時除以cos2a,得3tan2a8tan a3=0,解得lan。=3或1、- 2tan a-3tan a= t, 代入 tan 2a=, 何到 tan 2a= 7.31 tanz«4答案：C12、若 tan+志=4,則 sin 26>=()1-5A.I - 4 B.C3解析：En舛志=圮%=4, Wta

8、展=l+ta3,/.sin 20=2sin Ocos 6=2sin Ocos 0 _ 2tan 0 _ 2tan 0_sin2+cos2 1 +tan2-4tan 62'答案：D13、己知 tan a=3,則 cos 2a=.COStt)解析:cos 2a=2cos2 a 1 = 2 1 =2X-_9 .sin'。十 cosqtarra 十 1竺案.-口采.5jr14> (2018-長沙市模擬)己知。一= tan « tan " = 3,則 cos(a+/?)的值為.,- sin gcos "cos asin/? sin(a")角牟

9、析： 由tan atan fi=圣 =3,角單付cos gcos R=, cos «cos p cos acos B3|3七，又 cos(z")=cos «cos K+sin asin $=5, 所 以 sin «sin "=萬七，所 以 cos(aCOS CCCOS Pcos acos+彼)=辛_§答案:號15、函數(shù)J(x) = sin(2x¥)2SsinJ的最小正周期是.解析：V/(x)='sin Ze半cos 2x2( cos 2r)=sin 2r+手cos 2x2 =in(2x+2皿，./(>)的最小正

10、周期丁=號=兀.sinl答案：兀16、己知 sing+a)+sin 奸當(dāng),則 sinTt的值是.解析：.sin(3+a)+sin43 a= 5 ,Asinfcos«+cosfsina+sin«=,.gsin a43a= 5，4口=5,即平sin a故 sin+¥= sinacos+cosasinin aa45-4答案：B組能力提升練56°cos1> (2018-洛陽市模擬)設(shè) a=cos 50°cos 127°+cos 40°-cos 37°, b=56°）, c、=i+tan239。'則c

11、的大小關(guān)系是（B、h>a>cA、a>b>cC c>a>bD、a>c>b解析：a=sin40°cos 127°+cos 40°sin 127° = sin(40°+127°) = sin 167°=sin 13°, bsin 56。一十-cos 56°=sin(56°-45°) = sin 11°,cos239。一 sin?39。cos*39°c,=sin239o+cos239o=cos2390-sin239°

12、=cos 78° = sin 12。， cos239°Vsin 13°>sin 12°>sin 11°,答案：D(2018-吉林大學(xué)附中檢測)若£(?，兀)，且3cos 2Q=singa),則sin 2a的值為()解析：*.*3cos 2a = sin(a),3(cos2a sin2a) = 2(s*n «cos a),易知 sinaTcos a, 故 cosa+sina=答案：DP的大小關(guān)系是（nA、B、D*vaC*時又 tan a+tan 0+ytan atan 月=寸5，tan(cz+“)=:萱廠巫'

13、;*a-*A=y又a*答案：B4、(2018安徽十校聯(lián)考)己知a為銳角，且7sin a=2cos 2a,貝U sin(a+§)=()1+3弟1+50A. 8B. 813,8D.亨解析：由 7sin a=2cos 2a 得 7sin a=2(1 2sin2a),即 4sin2a+7sin a2=0, .*.sinH 4a=2(舍去)或 sina=» ,a 為銳角，/.cos a=, /. sina+=X4X旻辛,故選A.答案：A5、(2()18.貴陽監(jiān)測)已知sin(|«)=|,則cos2(+a)的值是()A.jB-3C、_13D、7-971一 62 in s2兀-

14、37-9-7T-3z(x2soc« 訕 nS 知 已7-254-5A.4-53-5c3-5兀一 47-5由 cos 2a=&彳導(dǎo) cos%sin%=奈,所以(cos asin a)(cos a+sin。)=號， 由可得cos «+sin a= 3由可得sin 答案：cjl冗7、已知 sin(ga)=cos(g+(z),貝U cos 2a=()A、1B、-1C2D、兀7113解析:,sirKga)=cos(g+c(), Acos a 2 £-廠平皿=乎cosaW皿,sina=YW)B，.E巖=-1,.cos 2。=好 asi&=血2奸炒cos2 as

15、in2a1 lan2a= tan2a+l=°答案：D8、已知函數(shù)/U) = sin(2c+書J, /是/U)的導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù)y=2Jx)-f, (x)的一個單調(diào)遞減區(qū)間是()兀 7 ka. 12， 12B.C.12' 12D._5> it解析：由題意，得/ a)=2cos(2x+專,所以 y=2/(x)+/ (x)=2sinflr+y4-2cos(2x+匐=2皿 sin(2x+令+.)=2£sin(2x+§).由2血+壹W2x+§W2虹+等(虹Z),得#兀+令虹+急上£Z),所以函數(shù)y=2fix)-f (x)的一個單調(diào)遞減區(qū)間為僉

16、，12,故選A.答案:A9、若 tani=2tan壹，則A、B、2C、D、4解析：sin asin(o+gsinfasinl ot < q I 2. 7t . 71sin acos+cos «sin. 兀.71sin 以cos§cos gsiii§sin a7t,.itcost + suit cos。55sin ait. Ttcos asin§2cosz+sinTt 53cos5_cos$sin§3sin專e =3,故選 C.兀.兀suitsinyc 5兀.兀52- cos§singcos5答案：C10> 若 tan a=3,則 sin(2a+.)的值為(A、1010解析:sin2a=2sinacos«=2sinaCOSasin2«+cos2« tan2a+1 5'cos 2«=cos2asin2a=cos?。一 sinT 1 taFa 4 cos%+sin 電 1 +tan2a