勾股定理.技能

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載勾股定理尊敬的各位評委：大家好！ 感謝能給我這次展示鍛煉的機(jī)會， 我是梁園區(qū)十三中的李瑞玲， 我說課的題目是軸對稱，本節(jié)課我將從以下幾個(gè)方面加以說明：一、說教材(一 )教材分析本節(jié)課是人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章第一節(jié)的內(nèi)容，是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，通過 2002 年國際數(shù)學(xué)家大會的會徽圖案，引入勾股定理，進(jìn)而探索直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，并應(yīng)用它解決問題。學(xué)好本節(jié)不僅為下節(jié)勾股定理的逆定理打下良好基礎(chǔ)，而且為今后學(xué)習(xí)解直角三角形奠定基礎(chǔ),在實(shí)際生活中用途很大。勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中一個(gè)非常重要的定理，它揭示了直角三

2、角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，將數(shù)與形密切地聯(lián)系起來，它有著豐富的歷史背景，在理論上占有重要的地位。（二）三維目標(biāo)知識目標(biāo)：1.理解并掌握勾股定理及其證明.2.能夠靈活地運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、推理的能力.情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神.（三）教學(xué)重點(diǎn)勾股定理的證明與應(yīng)用.勾股定理是平面幾何的重要定理，有著承上啟下的作用， 在今后的生活中有著廣泛應(yīng)用，因此，我把勾股定理的證明與應(yīng)用作為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn).突出重點(diǎn)措施： 在教學(xué)中， 我采用直觀教學(xué)， 多媒體等手段， 開展以探究活動為主的教學(xué)模式，邊設(shè)疑邊操作，邊討

3、論，啟發(fā)學(xué)生提出問題，分析問題，進(jìn)而解決問題，從而達(dá)到突出重點(diǎn)的目的.（四）教學(xué)難點(diǎn)1、一般直角三角形以斜邊為邊的正方形的面積表示.2、通過拼圖利用面積證明勾股定理突破難點(diǎn)措施：對于本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，我引導(dǎo)學(xué)生類比平面直角坐標(biāo)系內(nèi)處理圖形面積的方法割補(bǔ)法，分組討論，合作交流，師生共同總結(jié)而解決問題.二、學(xué)情分析.通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已具備一些平面幾何的知識，能夠進(jìn)行一般的推理和論證，對動手操作和探求新知充滿熱情。 但如何通過拼圖來證明勾股定理， 三邊的關(guān)系利用面積來轉(zhuǎn)化，學(xué)生對這種解決問題的途徑還比較陌生，存在一定的難度，三、教法與學(xué)法教法：“教必有法，而教無定法”，只有方法恰當(dāng)，才會有效.根

4、據(jù)本課內(nèi)容特點(diǎn)和八年學(xué)習(xí)好資料歡迎下載級學(xué)生思維活動特點(diǎn)，我采用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，合作探究教學(xué)法，逐步滲透教學(xué)法和師生共研相結(jié)合的方法.學(xué)法：“授人以魚，不如授人以漁”，通過設(shè)計(jì)問題序列，引導(dǎo)學(xué)生主動探究新知，合作交流，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主性，從不同層次發(fā)掘不同學(xué)生的不同能力.學(xué)法指導(dǎo)： 本節(jié)課針對學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，根據(jù)學(xué)法指導(dǎo)自主性和差異性原則，教學(xué)時(shí)指導(dǎo)他們動手操作，合作交流，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問題，探究問題和解決問題的學(xué)習(xí)過程，參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，使學(xué)生掌握知識.四、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，四張全等的直角三角形紙片等.五、說教學(xué)過程據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容以及數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，結(jié)合八年級學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平，

5、我設(shè)計(jì)了如下六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：(一 )創(chuàng)設(shè)情境，激情引入教師展示 2008 北京奧運(yùn)會開幕式盛大場面.導(dǎo)入語： 你們一定還在為奧運(yùn)會的成功舉辦而陶醉， 為中國的強(qiáng)盛而自豪，了體育界的奧林匹克，同學(xué)們你們知道嗎？我們數(shù)學(xué)界也有“奧運(yùn)會”那就是同時(shí)也了解2002 年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會.觀察 2002 年北京國際數(shù)學(xué)家大會會徽：1.簡介國際數(shù)學(xué)家大會.2.你能說出這個(gè)會徽圖案的幾何圖形的組成嗎？3.為什么選擇它作為會徽的中心圖案？4.它在數(shù)學(xué)發(fā)展史中有怎樣的地位和作用？設(shè)計(jì)意圖： 從北京奧運(yùn)會提出數(shù)學(xué)界的“奧運(yùn)會”引起學(xué)生好奇，為學(xué)生能夠積極主動地投入到探索活動創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)也

6、為探索勾股定理提供背景材料.（二）深入探究，交流歸納教師出示圖片并提出問題.（ 1）觀察地磚圖案，說出它是由什么圖形組成的？（ 2）選中任意一個(gè)等腰直角三角形，以它的三邊長為邊長向外作正方形，你能發(fā)現(xiàn)這三個(gè)正方形面積之間的關(guān)系嗎？觀察探究一：在網(wǎng)格圖中作一個(gè)等腰直角三角形，以它的三邊長為邊長向外作正方形，觀察圖形，回答問題：（ 1）正方形 A 、 B、 C 的面積分別是多少？（ 2）交流怎樣求出正方形 C 的面積？（ 3）三個(gè)正方形 A 、B 、 C 的面積之間有什么關(guān)系？（ 4）你能用直角三角形的三邊長a、 b、 c 表示上述面積關(guān)系嗎？教學(xué)效果預(yù)估與對策：學(xué)生根據(jù)等腰直角三角形的個(gè)數(shù)能夠輕

7、松完成任務(wù)，教師可引導(dǎo)學(xué)生采取多種方法，可能有學(xué)生會借鑒以往的經(jīng)驗(yàn)通過“割補(bǔ)法” 表示出正方形的面積，這樣就會為探究2 突破難點(diǎn)做了很好的鋪墊.學(xué)生活動：1.學(xué)生觀察、思考、自主探究.2.小組合作交流.（教師引導(dǎo)學(xué)生歸納概括）設(shè)計(jì)意圖：此時(shí)以斜邊為邊的正方形的面積求法是本節(jié)課的難點(diǎn)，怎樣表示正方形C學(xué)習(xí)好資料歡迎下載的面積學(xué)生會遇到障礙。但是難點(diǎn)處也正是學(xué)生互相學(xué)習(xí)，充分交流思維的好時(shí)機(jī).教師適時(shí)提出過渡問題，引導(dǎo)學(xué)生利用“割補(bǔ)法”（出示圖片）表示出正方形C 的面積，從而達(dá)到解決問題的目的。觀察探究二：將等腰直角三角形變換為一個(gè)一般的直角三角形，上述結(jié)論是否依然成立？觀察圖形，回答問題：（ 1

8、）正方形 A 、 B、 C 的面積分別是多少？（ 2）三個(gè)正方形 A 、B 、 C 的面積之間有什么關(guān)系？（ 3）你能用直角三角形的三邊長a、 b、 c 表示上述買面積關(guān)系嗎？（ 4）你能用數(shù)學(xué)法歸納直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系嗎？教學(xué)效果與對策： 當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題后，學(xué)生已經(jīng)產(chǎn)生了解決問題的欲望，通過展示范例，激發(fā)學(xué)生的思維，問題是思維的起點(diǎn)，通過問題激發(fā)學(xué)生好奇、探究和主動學(xué)習(xí)的欲望，培養(yǎng)學(xué)生探索問題的能力.學(xué)生活動：1.學(xué)生觀察、分析、探究、交流.2.各小組發(fā)表見解.（教師參與小組活動，指導(dǎo)，傾聽學(xué)生交流，關(guān)注不同認(rèn)知水平的學(xué)生）設(shè)計(jì)意圖：滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想， 發(fā)揮學(xué)生的主體性，

9、培養(yǎng)學(xué)生的類比遷移能力及探索問題的能力，鼓勵學(xué)生勇于面對數(shù)學(xué)活動中的困難， 總結(jié)從不同角度尋求解決問題的有效方法，并通過對方法的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn).（三）拼圖驗(yàn)證，加深理解用四個(gè)全等的直角三角形拼一拼、 擺一擺， 看看是否得到一個(gè)含有以斜邊 c 為邊長的正方形，并與同伴交流。教學(xué)效果預(yù)估與對策：通過學(xué)生動手操作可能會拼出兩種不同的圖形（出示圖片） ，但是怎樣利用拼圖證明勾股定理學(xué)生會遇到困難。 教師可以引導(dǎo)學(xué)生借鑒前面的經(jīng)驗(yàn)， 把三邊關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為面積問題，利用“面積法” （即同一個(gè)正方形采用不同方法用直角三角形的三邊分別表示）來證明.學(xué)生活動：1.學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位，

10、動手拼接.2.學(xué)生展示分割，拼接過程，口述證法.（教師深入小組參與活動，傾聽學(xué)生的交流，幫助指導(dǎo)完成拼圖活動，共同總結(jié)得出勾股定理 .）設(shè)計(jì)意圖：通過拼圖活動，使學(xué)生對定理的理解更加深刻，體會數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想，用兩種方法進(jìn)行證明，培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性，善于從不同角度發(fā)現(xiàn)問題，思考問題（四）實(shí)踐應(yīng)用，拓展提高.1、出示習(xí)題1、2、3設(shè)計(jì)意圖：鞏固勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生分類思想和多角度考慮問題的思維品質(zhì).2、勇于挑戰(zhàn)出示探究設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又反作用于實(shí)踐的應(yīng)用意識 .（五）回顧小結(jié)，整體感受學(xué)習(xí)好資料歡迎下載通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？設(shè)計(jì)意圖 :

11、通過小結(jié)為學(xué)生創(chuàng)造交流的空間，調(diào)動了學(xué)生的積極性，既引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)生面積的角度理解勾股定理，又從能力、 情感態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對課堂的整體感受，在輕松愉快的氣氛中體會收獲的喜悅。(六 )分層作業(yè) :，鞏固延伸1.鞏固型作業(yè)：課后習(xí)題第2 題、第 3 題2. 拓展型作業(yè)：請你在書刊或者在網(wǎng)略上查閱有關(guān)勾股定理的資料， 結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)寫一篇有關(guān)勾股定理的小論文，題目自擬 .設(shè)計(jì)意圖：鞏固型和拓展型作業(yè)體現(xiàn)了多元化、分層次教學(xué). 讓學(xué)生進(jìn)一步理解勾股定理 . 在發(fā)現(xiàn)、探索和解決問題中體驗(yàn)樂趣，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力 . 拓展型作業(yè)設(shè)計(jì)目是讓學(xué)生把問題解決延伸到課堂以外 , 拓展探究空間 .（七）板書設(shè)計(jì)

12、六、總結(jié)反思本節(jié)課突出以“提出問題解決問題”為主線，以學(xué)生的自主探索學(xué)習(xí)為中心，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性， 從解決問題的完成情況看， 知識目標(biāo)完全達(dá)到， 能力目標(biāo)基本實(shí)現(xiàn)，情感目標(biāo)充分實(shí)現(xiàn) .在本課教學(xué)中，充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體作用，教師不能一味的“講知識” ，而是應(yīng)用啟發(fā)式的原則， 給學(xué)生指明學(xué)習(xí)目標(biāo)和方向， 讓學(xué)生去自主探究， 注重了知識上的及時(shí)鞏固，也側(cè)重了學(xué)生各方面的素質(zhì)的培養(yǎng).設(shè)計(jì)說明1、本節(jié)課我根據(jù)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和課程特點(diǎn)，采用了“提出問題實(shí)驗(yàn)操作歸納結(jié)論練習(xí)反饋課堂小結(jié)布置作業(yè)”的教學(xué)流程，體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學(xué)生體會到觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想.2、探索定理采用了面積法，引導(dǎo)