1.2 庫侖定律（答案含解析）—人教版高中物理選修3-1 同步訓(xùn)練

1、1.2庫侖定律同步訓(xùn)練一、單選題(共30分)1(本題3分)如圖所示，在一絕緣斜面C上有一帶正電的小物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將一帶正電的小球B沿以A為圓心的圓弧緩慢地從P點(diǎn)轉(zhuǎn)至A正上方的Q點(diǎn)處，已知P、A在同一水平線上，且在此過程中物體A和C始終保持靜止不動(dòng)，A、B可視為質(zhì)點(diǎn)。關(guān)于此過程，下列說法正確的是（）A物體A受到斜面的支持力先減小后增大B物體A受到斜面的支持力一直增大C地面對(duì)斜面C的摩擦力逐漸減小D地面對(duì)斜面C的摩擦力先減小后增大2(本題3分)在真空中，帶電荷量分別為和兩個(gè)點(diǎn)電荷，相隔為時(shí)，和之間的庫侖大小力為，若現(xiàn)將和電荷量均減半，再將兩點(diǎn)電荷間的距離縮小為原來的一半，最終兩點(diǎn)電荷之間的

2、庫侖力大小為（）ABCD3(本題3分)如圖所示，兩個(gè)帶有同種電荷的小球A、B，其質(zhì)量分別為、，用兩根絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，靜止時(shí)小球處于同一水平面上，細(xì)線與豎直方向的夾角分別為和。下列說法正確的（）A若，則B若，則C若，則D若，則4(本題3分)由庫侖定律可知，真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷，帶電量分別為和，其間距離為時(shí)，它們之間相互作用力的大小為，式中為靜電力常量。若用國際單位制表示，的單位應(yīng)為（）ABCD5(本題3分)如圖所示，兩個(gè)分別用長的輕質(zhì)絕緣細(xì)線懸掛于同一點(diǎn)的相同小球（可看作質(zhì)點(diǎn)），帶有同種等量電荷。由于靜電力F的作用，它們之間的距離為，已知每個(gè)小球的質(zhì)量為，靜電力常量，則（）A兩球必均帶正電

3、荷B兩球必均帶負(fù)電荷C小球帶的電荷量可能為D小球帶的電荷量可能為6(本題3分)關(guān)于點(diǎn)電荷、元電荷、檢驗(yàn)電荷，下列說法正確的是( )A元電荷實(shí)際上是指電子和質(zhì)子本身B點(diǎn)電荷所帶電荷量一定很小C點(diǎn)電荷所帶電荷量一定是元電荷電荷量的整數(shù)倍D點(diǎn)電荷、元電荷、檢驗(yàn)電荷是同一種物理模型7(本題3分)如圖，三個(gè)固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對(duì)值為k，則（ ）Aa、b的電荷同號(hào)，Ba、b的電荷異號(hào)，Ca、b的電荷同號(hào)，Da、b的電荷異號(hào)，8(本題3分)某同學(xué)為了探究影響電荷間相互

4、作用力的因素，進(jìn)行了以下的實(shí)驗(yàn):M是一個(gè)帶正電的物體，把系在絲線上的帶正電的輕質(zhì)小球先后掛在P1、P2、P3位置，發(fā)現(xiàn)絲線偏離豎直方向的角度逐漸變小.這個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明電荷之間的作用力（ ）A隨著電荷量的增大而增大B與兩電荷量的乘積成正比C隨著電荷間距離的增大而減小D與電荷間距離的平方成反比9(本題3分)如圖所示質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球A用絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，帶有電荷量也為q的小球B固定在O點(diǎn)正下方絕緣柱上.其中O點(diǎn)與小球A的間距為lO點(diǎn)與小球 B的間距為，當(dāng)小球A平衡時(shí)，懸線與豎直方向夾角，帶電小球A、B均可視為點(diǎn)電荷，靜電力常量為k，則( )AA、B間庫侖力大小BA、B間庫侖力C細(xì)線拉

5、力大小D細(xì)線拉力大小10(本題3分)如圖所示,由絕緣材料制成的光滑的半圓軌道固定在水平面上，O點(diǎn)為圓心,帶電荷量為、質(zhì)量為的小球固定在半圓軌道底端的A點(diǎn),帶電荷量為、質(zhì)量為的b小球靜止于半圓軌道內(nèi)的B點(diǎn),此時(shí)AOB=74°.由于、兩小球的質(zhì)量變化或電荷量變化使得b小球沿半圓軌道緩慢下滑,恰好靜止于C點(diǎn),AOC=60°,此時(shí)兩小球的質(zhì)量分別為、，電荷量分別為、,已知兩小球均可視為帶電質(zhì)點(diǎn),sin37°=0.6,則下列說法正確的是（ ）Ab小球受到的支持力一定大于其重力Bb小球的質(zhì)量和電荷量至少有一個(gè)應(yīng)發(fā)生變化C可能僅是b小球的質(zhì)量增加至D可能僅是兩小球電荷量的乘積減

6、小至二、多選題(共16分)12(本題4分)如圖所示，水平地面上固定一個(gè)光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為.一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個(gè)帶電小球A，細(xì)線與斜面平行小球A的質(zhì)量為m、電量為q.小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B，兩球心的高度相同、間距為d.靜電力常量為k，重力加速度為g，兩帶電小球可視為點(diǎn)電荷小球A靜止在斜面上，則()A小球A與B之間庫侖力的大小為 B當(dāng)時(shí)，細(xì)線上的拉力為0C當(dāng)時(shí)，細(xì)線上的拉力為0D當(dāng)時(shí)，斜面對(duì)小球A的支持力為013(本題4分)豎直絕緣墻壁上有一個(gè)固定的小球A，在A球的正上方P點(diǎn)用絕緣線懸掛另一個(gè)小球B，AB兩個(gè)小球因帶電而互相排斥，

7、致使懸線與豎直方向成角，如圖所示，若線的長度變?yōu)樵瓉淼囊话?，同時(shí)小球B的電量減為原來的一半，A小球電量不變，則再次穩(wěn)定后()AA、B兩球間的庫侖力變?yōu)樵瓉淼囊话隑A、B兩球間的庫侖力雖然減小，但比原來的一半要大C線的拉力減為原來的一半D線的拉力雖然減小，但比原來的一半要大14(本題4分)如圖所示用三根長度相同的絕緣細(xì)線將三個(gè)帶電小球連接后懸掛在空中三個(gè)帶電小球質(zhì)量相等，A球帶負(fù)電，平衡時(shí)三根絕緣細(xì)線都是直的，但拉力都為零.則()AB球帶負(fù)電荷，C球帶正電荷BB球和C球都帶正電荷CB球和C球所帶電量不一定相等DB球和C球所帶電量一定相等16(本題4分)半徑為r的兩個(gè)相同金屬球，兩球心相距為L（L

8、=3r），它們所帶電荷量的絕對(duì)值均為q，則對(duì)它們之間相互作用的靜電力F的說法，正確的是（ ）A帶同種電荷時(shí)，B不論帶何種電荷，C帶異種電荷時(shí)，D以上各項(xiàng)均不正確三、實(shí)驗(yàn)題(共6分)17(本題6分)某物理興趣小組利用圖示裝置來探究影響電荷間的靜電力的因素A是一個(gè)帶正電的物體，系在絕緣絲線上的帶正電的小球會(huì)在靜電力的作用下發(fā)生偏離，靜電力的大小可以通過絲線偏離豎直方向的角度顯示出來他們分別進(jìn)行了以下操作步驟一：把系在絲線上的帶電小球先后掛在橫桿上的P1、P2、P3等位置，比較小球在不同位置所受帶電物體的靜電力的大小步驟二：使小球處于同一位置，增大或減小小球所帶的電荷量，比較小球所受的靜電力的大小(

9、1)該實(shí)驗(yàn)采用的方法是_（填正確選項(xiàng)前的字母）A理想實(shí)驗(yàn)法 B控制變量法 C等效替代法(2)實(shí)驗(yàn)表明，電荷之間的靜電力隨著電荷量的增大而增大，隨著距離的增大而_（填“增大”、“減小”或“不變”）(3)若物體A的電荷量用Q表示，小球的電荷量用q表示、質(zhì)量用m表示，物體與小球間的距離用d表示，靜電力常量為k，重力加速度為g，可認(rèn)為物體A與小球在同一水平線上，則小球偏離豎直方向的角度的正切值為_四、解答題(共40分)18(本題10分)如圖，真空中xOy平面直角坐標(biāo)系上的ABC三點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，邊長L=2.0m。若將電荷量均為q=+2.0×10-6C的兩點(diǎn)電荷分別固定在A、B點(diǎn)，已知靜電力

10、常量k=9.0×109N·m2/C2。求：(1)兩點(diǎn)電荷間的庫侖力大??；(2)C點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小和方向。19(本題10分)如圖所示，A球質(zhì)量為m，懸掛在絕緣細(xì)繩上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)繩與豎直方向成角在同一高度相距r處有一帶電量為-Q的小球B固定在絕緣支座上兩球均可視為點(diǎn)電荷，重力加速度為g，求：（1）A球受到的庫侖力；（2）A球所帶的電荷量20(本題10分)如圖所示，質(zhì)量均為m的三個(gè)帶電小球A、B、C放置在光滑絕緣的水平直槽上，AB間和BC間的距離均為L已知A球帶電量為QA=8q，B球帶電量為QB=q，若在C球上施加一個(gè)水平向右的恒力F，恰好能使A、B、C三個(gè)小球保持相對(duì)

11、靜止，共同向右加速運(yùn)動(dòng)。求：拉力F的大小C球的帶電量QC21(本題10分)如圖所示，把質(zhì)量為0.2 g的帶電小球A用絲線吊起，若將帶電荷量為4×108 C的帶正電小球B靠近它，當(dāng)兩小球在同一高度且相距3 cm時(shí)，絲線與豎直方向的夾角為45°，g取10 m/s2，小球A、B均可視為點(diǎn)電荷則：(1) 小球A帶何種電荷？(2) 此時(shí)小球B受到的庫侖力的大小為多少？(3) 小球A所帶的電荷量是多少？參考答案1C【解析】【分析】【詳解】AB對(duì)A研究，P對(duì)A的庫侖力垂直于斜面方向的分力，先逐漸增大后逐漸減小，當(dāng)庫侖力與斜面垂直時(shí)最大，設(shè)該分力為，根據(jù)平衡條件可得，斜面對(duì)A的支持力可知N

12、先增大后減小，故AB錯(cuò)誤；CD以A和C整體為研究對(duì)象，分析受力情況如圖所示設(shè)P對(duì)A的庫侖力大小為F，與豎直方向的夾角為，根據(jù)平衡條件得由于F大小不變，減小，則知地面對(duì)斜面C的摩擦力逐漸減小，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。2A【解析】【分析】【詳解】根據(jù)庫侖定律開始時(shí)當(dāng)將和電荷量均減半，再將兩點(diǎn)電荷間的距離縮小為原來的一半，則故選A。3A【解析】【分析】【詳解】設(shè)兩球之間的庫侖力為F，則對(duì)兩球分析可得若則若則故選A。4C【解析】【分析】【詳解】根據(jù)解得根據(jù)則根據(jù)質(zhì)量的單位是kg，加速度的單位m/s2，距離的單位是m，電量的單位是C， 可得k的單位是故選C。5C【解析】【分析】【詳解】AB只要兩個(gè)小球

13、帶同種電荷即可，所以可能都是正電荷，也可能都是負(fù)電荷，AB錯(cuò)誤；CD帶電金屬小球在重力、靜電力和線的拉力作用下，處于平衡狀態(tài)，它的受力如圖所示：由共點(diǎn)力平衡條件以及幾何知識(shí)可得根據(jù)庫侖定律可得聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得故小球帶的電荷量可能為或，C正確D錯(cuò)誤。故選C。6C【解析】【分析】【詳解】元電荷是指一個(gè)電子所帶的電荷量，并不是指電子或質(zhì)子本身，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；在條件滿足情況下點(diǎn)電荷可以代替任何帶電體，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；任何帶電體所帶電荷量都是元電荷電荷量的整數(shù)倍，故C選項(xiàng)正確；點(diǎn)電荷是理想化模型，元電荷是最小電荷單位，檢驗(yàn)電荷是指電荷量很小的電荷，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤7D【解析】【分析】【詳解】根據(jù)同種電荷相斥

14、，異種電荷相吸，且小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a，b的連線，可知，a、b的電荷異號(hào)，對(duì)小球c受力分析，如下圖所示因ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm，因此acbc，那么兩力的合成構(gòu)成矩形，依據(jù)相似三角形之比，則有根據(jù)庫侖定律有，綜上所得故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D。8C【解析】試題分析：在研究電荷之間作用力大小的決定因素時(shí)，采用控制變量的方法進(jìn)行，如本實(shí)驗(yàn)，根據(jù)小球的擺角可以看出小球所受作用力逐漸減小，由于沒有改變電性和電量，不能研究電荷之間作用力和電性、電量關(guān)系，故ABD錯(cuò)誤，C正確考點(diǎn)：電荷間的作用規(guī)律.9B【解析】A的受力如圖所示，幾何三角形OAB與力三角形相似，由對(duì)應(yīng)邊成比

15、例，則，由余弦定律，則，故B正確點(diǎn)睛：本題借助于相似三角形和余弦定理求解拉力的大小，對(duì)于此類題要正確的畫出受力圖，組建三角形10C【解析】對(duì)小球b 在B處受力分析如圖：由圖可知，OABBFF1，則 ，即，所以。小球b所受的支持力大小不變。由圖可知 ，即 。整理得 。初末態(tài)比為，則變?yōu)樵瓉淼?即可（、三個(gè)數(shù)據(jù)都可以變化）；若只改變b小球的質(zhì)量，則變?yōu)樵瓉淼牡谋叮蝗舾淖僡、b兩小球電荷量的乘積，則減小至原來的。綜上分析，C正確。11BD【解析】若滑塊受到的庫侖力某時(shí)刻大于摩擦力，則滑塊即開始做加速運(yùn)動(dòng)，不會(huì)在b點(diǎn)停下，A錯(cuò)；水平方向上滑塊受到恒定的摩擦力和逐漸變大的庫侖力，且摩擦力大于庫侖力，應(yīng)做

16、加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，前半段時(shí)間速度變化量較大，故中間時(shí)刻滑塊速率小于，B正確；滑塊從a運(yùn)動(dòng)到b的過程中，動(dòng)能和電勢能減小，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故內(nèi)能QqUabmgx，顯然Q，C錯(cuò)；由上式還可得：Uab，D正確12AC【解析】【分析】【詳解】由題意知，根據(jù)庫倫定律可求小球A與B之間庫侖力的大小為，故A正確；以小球A為研究對(duì)象受力分析如圖：根據(jù)物體的平衡條件可求當(dāng)mg、Fc、FN三力的合力等于零時(shí)，即時(shí)，細(xì)線上的拉力為0，所以B錯(cuò)誤；C正確；由平衡條件知，小球A受彈力不可能為零，所以D錯(cuò)誤13BC【解析】【詳解】由于逐漸漏電的過程中，處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，對(duì)B進(jìn)行受力分析如圖所示：PABFBF2，所以G

17、h=F2l=F1d.C、D、因G和PQ長度h不變，則絲線長度l變?yōu)樵瓉淼囊话?，可得絲線拉力F2變?yōu)樵瓉淼囊话?，與小球的電量及夾角無關(guān)；C正確，D錯(cuò)誤.A、B、由三角形相似知F1=Gdh=kqAqBd2，同理得F1=Gdh=kqAqB2d2，聯(lián)立得2d3=d3，則F1=223F12，則可得F1>F1>F12;故A錯(cuò)誤，B正確.故選BC.【點(diǎn)睛】本題是力學(xué)中動(dòng)態(tài)平衡問題，采用的是三角形相似法，得到力的大小與三角形邊長的關(guān)系，進(jìn)行分析14BD【解析】【詳解】ABB球受重力及A、C對(duì)B球的庫侖力而受于平衡狀態(tài)；則A與C球?qū)球的庫侖力的合力應(yīng)與重力大小相等，方向相反；而庫侖力的方向只能沿兩

18、電荷的連線方向，故可知A對(duì)B的庫侖力應(yīng)指向A，C對(duì)B的作用力應(yīng)指向B的左側(cè)；因A帶負(fù)電，則可知B、C都應(yīng)帶正電；故A錯(cuò)誤，B正確；CD由受力分析圖可知，A對(duì)B的庫侖力應(yīng)為C對(duì)B庫侖力的2倍，故C帶電量應(yīng)為A帶電量的一半；同理分析C可知，B帶電量也應(yīng)為A帶電量的一半，故B、C帶電量應(yīng)相同；故C錯(cuò)誤，D正確；故選BD【點(diǎn)睛】庫侖定律考查一般都是結(jié)合共點(diǎn)力平衡進(jìn)行的，因此解題的關(guān)鍵在于做出受力分析圖，明確庫侖力的方向；則可利用共點(diǎn)力的平衡條件進(jìn)行解答15CD【解析】【詳解】如圖所示分別對(duì)兩個(gè)小球受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡和幾何關(guān)系得：m1gtan=F1，m2gtan=F2 且 F1=F2AC若m1=m

19、2，則=，與帶電量q1、q2的無關(guān)，A錯(cuò)誤，C正確；BD若m1>m2，則有<，與帶電量q1、q2 的無關(guān)，B錯(cuò)誤，D正確16AC【解析】【詳解】A由于兩球心間距離L=3r，不滿足遠(yuǎn)大于r的條件，故兩球不能看成點(diǎn)電荷，若兩球帶同種電荷，由于同種電荷相互排斥，則兩球等效中心間的距離大于3r，此時(shí)庫侖力，A正確；C若兩球帶異種電荷，由于異種電荷相互吸引，則兩球等效中心間的距離小于3r，此時(shí)庫侖力，C正確.BD由以上分析可知，BD錯(cuò)誤.17B 減小 【解析】【分析】解答本題要了解庫侖力的推導(dǎo)過程，由于決定電荷之間作用力大小的因素很多，因此需要采用控制變量的方法進(jìn)行研究；現(xiàn)在都知道庫侖力的決定因素，但是該實(shí)驗(yàn)只是研究了庫侖力和距離之間的關(guān)系；根據(jù)共點(diǎn)力平衡，結(jié)合庫侖定律即可求出【詳解】解：（1）此實(shí)驗(yàn)中比較小球在不同位置所受帶電物體的靜電力的大小，再使小球處于同一位置，增大或減小小球所帶的電荷量，比較小球所受的靜電力的大小，所以是采用了控制變量的方法，故選B；（2）在研究電荷之間作用力大小的決定因素時(shí)，采用控制變量的方法進(jìn)行，如本實(shí)驗(yàn)，根據(jù)小球的擺角可以看出小球所受作用力逐漸減小，當(dāng)Q、q一定，d不同時(shí)，由圖可知，距離越大，作用力越小；（3）小球受到重力、繩子的拉力以及庫侖力的作用，其中A與小球之間的庫侖力：，