2022年人教版數(shù)學(xué)中考專題訓(xùn)練 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（Word版含簡(jiǎn)答）.docx

1、與圓有關(guān)的位置關(guān)系1.圓的直徑是13 cm,如果圓心與直線上某一點(diǎn)的距離是6. 5 cm,那么該直線 和圓的位置關(guān)系是（）A.相離B.相切C.相交D.相交或相切 2. （2021 -浙江紹興）如圖，正方形ABCD內(nèi)接于。0,點(diǎn)P在屈上，則匕BPC的度數(shù)為（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°3. （2020 陜西）如圖，ZkABC內(nèi)接于。0, ZA = 50° .點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，連接0E并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)D,連接BD,則匕D的大小為（）A. 55°B. 65°C. 60°D. 75°4. （

2、2021 -海南）如圖，四邊形ABCD是。0的內(nèi)接四邊形，BE是。的直徑，連接AE.若ZBCD = 2ZBAD,則ZDAE的度數(shù)是(A. 30°B. 35°C. 45°D. 60°5. （2021 -棗莊模擬）如圖，AABC的內(nèi)切圓與AB, BC, CA分別相切于點(diǎn)D,E, F,且 AD=2, BC = 5,則ZABC 的周長(zhǎng)為（ ）21. (1)證明：如圖，連接OC.CF是。的切線， ./0CF=90° , .-.Z0CA+ZACF=90° .OE = OC,AZE=Z0CE.AE是。0的直徑，.ZACE = 90o , .Z0CA

3、+Z0CE = 90° , AZACF=ZOCE=ZE.VZB=ZE, A ZACF= ZB.(2)解:AE AD=18.22. CA. 16B. 14C. 12D. 10點(diǎn)A為切點(diǎn),A. 25°B. 20°C. 40°D. 50°6. （2021 -棗莊薛城一模）如圖，AB是。0的弦，AC是。0的切線,BC經(jīng)過(guò)圓心.若ZB = 25° ,則ZACB的大小等于（ZB0D = 80° ，7. （2021 -湖南常德）如圖，已知四邊形ABCD是。的內(nèi)接四邊形 則匕BCD =直角三角板的8. （2021 -上海）六個(gè)帶30

4、6;角的直角三角板拼成一個(gè)正六邊形, 最短邊為1,求中間正六邊形的面積9. （2021 -安徽）如圖，©0的半徑為1, AABC內(nèi)接于。0.若匕A=60° , ZB= 75° ，則 AB =10. （2021 -北京）如圖，PA, PB是。的切線，點(diǎn)A, B是切點(diǎn).若ZP = 50° ,則 ZAOB =A11. （2021 -湖北黃岡）如圖，。是RtAABC的外接圓，0E1AB交。0于點(diǎn)E,垂足為D, AE, CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.若0D=3, AB = 8,則FC的長(zhǎng)是（）A. 10B. 8D. 412. （2021 -江蘇連云港）如圖，正方形ABCD

5、內(nèi)接于。0,線段MN在對(duì)角線BD上運(yùn)動(dòng)，若。0的面積為2兀，MN=1,則ZSAMN周長(zhǎng)的最小值是（）A. 3B. 4D.OP與OB, AB均相13. （2021 四川樂(lè)山）如圖，已知 0A = 6, 0B=8, BC=2,切，點(diǎn)P是線段AC與拋物線尸=/妒的交點(diǎn)，則a的值為（A. 49B-2D.14. （2021 四川涼山州）如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4, （DC的半徑為盤,點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作。C的切線PQ,切點(diǎn)為Q,則PQ的最小值為15. 如圖，在 RtAABC 中，ZABC = 90° , ZA = 32° ,點(diǎn) B, C 在0() ±,邊 A

6、B,AC分別交。于D, E兩點(diǎn)，點(diǎn)B是CD的中點(diǎn)，則ZABE =16. (2021 -湖南婁底)如圖，點(diǎn)A在以BC為直徑的O0±, ZABC的平分線與AC相交于點(diǎn)E,與。相交于點(diǎn)D,延長(zhǎng)CA至M,連接BM,使得MB=ME,過(guò)點(diǎn)A作BM的平行線與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N.(1)求證:BM與。相切;(2)試給出AC, AD, CN之間的數(shù)量關(guān)系，并予以證明.17. (2020 遼寧大連)四邊形ABCD內(nèi)接于。0, AB是。的直徑，AD=CD.(1)如圖 1,求證ZABC=2ZACD；5過(guò)點(diǎn)D作。的切線，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)P（如圖2）.若tanZCAB=, BC = 1,求PD的長(zhǎng).18. （2

7、021 四川廣安）如圖，AB是。的直徑，點(diǎn)F在O0±, ZBAF的平分線AE交。0于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作ED±AF,交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,延長(zhǎng)DE, AB相交于 點(diǎn)C.求證：CD是。的切線;（2）若。0的半徑為5, tanZEAD=,求BC的長(zhǎng).E D19. （2021 甘肅白銀）如圖，AABC內(nèi)接于（DO, D是。的直徑AB的延長(zhǎng)線上一 點(diǎn)，ZDCB=Z0AC.過(guò)圓心。作BC的平行線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.（1）求證：CD是。的切線；若CD = 4, CE = 6,求。的半徑及tanZOCB的值.20. （2021 -江蘇連云港）如圖，在RtAABC中，ZABC = 90

8、6; ,以點(diǎn)C為圓心, CB為半徑作（DC, D為（DC上一點(diǎn)，連接AD、CD, AB=AD, AC平分ZBAD.（1）求證：AD是。C的切線；延長(zhǎng)AD, BC相交于點(diǎn)E,若S*=2Sb,求tanZBAC的值.A21. （2021 四川瀘州）如圖，AABC是。的內(nèi)接三角形，過(guò)點(diǎn)C作。0的切線 交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F, AE是。的直徑，連接EC.（1）求證：ZACF=ZB；若 AB=BC, AD±BC 于點(diǎn) D, FC = 4, FA = 2,求 AD AE 的值.22. （2021 內(nèi)蒙古呼和浩特）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4,剪去四個(gè)角后成為一個(gè) 正八邊形，則可求出此正八邊形的外接圓直徑d

9、.根據(jù)我國(guó)魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽 的“割圓術(shù)”思想，如果用此正八邊形的周長(zhǎng)近似代替其外接圓周長(zhǎng)，便可估 計(jì)n的值，下面d及n的值都正確的是（）A. d =8 （帶一1）sin 22.5°n Msin 22.5°1.4 (21)sin 22.5° '4 (21)sin 22.5° '8(V2-1)sin 22.5° 'JiQ4sin 22.5°n Q8sin 22. 5°兀 4sin 22. 5°D 2.B 3.B 4. A參考答案5.B 6.C 7. 140°8.碧 9.康 10. 1

10、30°11. A 12. B 13. D 14.3 15. 13°16. (1)證明：如圖,VMB=ME, BD是匕ABC的平分ZABE=ZEBC,又.BC 為 G)0 的直徑，A ZB AC = 90° ,AZABE+ZMEB=90° , A ZEBC+ZMBE=90° ,即ZMBC = 90° ,.BM與。0相切.(2)解：AC2=AD NC.證明略.17. (1)證明：AD = CD, AZDAC=ZACD,AZADC+2ZACD=180° .又四邊形 ABCD 內(nèi)接于。0,AZABC+ZADC=180° ,

11、 A ZABC = 2ZACD.6(2)解：PD=18. (1)證明：如圖，連接0E.OA = OE,.ZOAE=ZOEA.AE 平分ZBAF, .ZOAE=ZDAE,AZ()EA=ZEAD,.()EAD. VED±AF,.OEJLDE,.CD是。的切線.(2)解：BC的長(zhǎng)為孚19. (1)證明：.()A=()C, A Z()AC= ZOCA. V ZDCB= ZOAC,AZOCA=ZDCB. VAB 是。的直徑，AZACB=90° ,. ZOCA + ZOCB = 90° ,. ZDCB + ZOCB = 90° ,即 ZOCD = 90°.OC_LDC. VOC是。的半