北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章 一次函數(shù) 章末單元復(fù)習(xí)練習(xí)試題

1、北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章 一次函數(shù) 章末單元復(fù)習(xí)練習(xí)試題一、選擇題1、下列四個(gè)圖象中，哪個(gè)不是y關(guān)于x的函數(shù)圖象(D) A B C D2、下列函數(shù)中，是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)的是(B)Ay2x By Cy Dy3、爺爺在離家900米的公園鍛煉后回家，離開(kāi)公園20分鐘后，爺爺停下來(lái)與朋友聊天10分鐘，接著又走了15分鐘回到家中下面圖形中表示爺爺離家的距離y(米)與爺爺離開(kāi)公園的時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系是(B) A B C D4、正比例函數(shù)ykx的圖象如圖所示，則k的值為(B)A B. C D.5、結(jié)合函數(shù)y2x的圖象回答，當(dāng)x1時(shí)，y的取值范圍為(B)Ay2 By2 Cy Dy6、給出

2、下列函數(shù)：y3x2；y5x；y2x1；yx.其中符合條件“當(dāng)x>1時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大”的是(D)A B C D7、若點(diǎn)P(2，1)在過(guò)原點(diǎn)的一條直線上，則這條直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為(B)Ay2x Byx Cy2x1 Dy12x3已知一次函數(shù)ykxb(k，b是常數(shù)，且k0)，x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，那么k，b的值分別是(C)x210123y321012A.1，1 B1，1 C1，1 D1，18、若一元一次方程axb0的解為x3，則函數(shù)yaxb的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(A)A(3，0) B(3，0) C(a，0) D(b，0)9、A，B兩地相距20 km，甲、乙兩人沿

3、同一條路線從A地到B地如圖反映的是二人行進(jìn)路程y(km)與行進(jìn)時(shí)間t(h)之間的關(guān)系，有下列說(shuō)法：甲始終是勻速行進(jìn)，乙的行進(jìn)不是勻速的；乙用了4 h到達(dá)目的地；乙比甲先出發(fā)1 h；甲在出發(fā)4 h后被乙追上其中正確的有(A)A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)10、如圖，直線OA的表達(dá)式為y3x，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1，OB，OB與x軸所夾銳角是45°.點(diǎn)B的坐標(biāo)是(C)A(3，-1) B(2，3) C(1，-1) D(1，1)二、填空題11、已知函數(shù)y(m5)xm224m1，若它是一次函數(shù)，則m5函數(shù)y中自變量x的取值范圍是x2且x1函數(shù)y中自變量x的取值范圍是x312、已知函數(shù)y(k1)xk2

4、1，當(dāng)k1時(shí)，它是一次函數(shù)；當(dāng)k1時(shí)，它是正比例函數(shù)13、已知一根彈簧在不掛重物時(shí)長(zhǎng)6 cm，在一定的彈性限度內(nèi)，每掛1 kg重物彈簧伸長(zhǎng)0.3 cm，則該彈簧總長(zhǎng)y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)的函數(shù)關(guān)系式為y0.3x614、當(dāng)m2時(shí)，函數(shù)y(m2)xm23(m4)是關(guān)于x的一次函數(shù)15、將直線y2x1沿x軸向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度所得直線的函數(shù)關(guān)系式為y2x6；15、A(3，y1)，B(1，y2)是直線ykx3(k0)上的兩點(diǎn)，則y1y2(填“”或“)16、如圖，將直線OA向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的直線的表達(dá)式為y2x317、國(guó)內(nèi)航空規(guī)定，乘坐飛機(jī)經(jīng)濟(jì)艙旅

5、客所攜帶行李的重量x(kg)與其運(yùn)費(fèi)y(元)之間是一次函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)圖象如圖所示，那么旅客攜帶免費(fèi)行李的最大重量為20 kg.18、在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykxb(k，b為常數(shù)，且k0)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則直線ykbxk不經(jīng)過(guò)第一象限19、已知直線ykxb經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，0)和y軸正半軸上的一點(diǎn)B，若ABO(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為2，則b的值為220、在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限若點(diǎn)(1，m)，(2，n)都在該直線上，則m，n的大小關(guān)系為mn三、解答題21、有一個(gè)容積為350 L的水池，現(xiàn)用10臺(tái)抽水機(jī)從蓄滿水的池中同時(shí)抽水，已知每臺(tái)抽水機(jī)每小時(shí)

6、可抽水10 L若抽水時(shí)間為t(h)，水池中的剩余水量為Q(L)(1)抽水1小時(shí)后，池中剩余水量為250_L；(2)寫出剩余水量Q(L)與抽水時(shí)間t(h)的關(guān)系式，并寫出變量和常量；(3)幾小時(shí)后才能把滿池水抽干？解：(2)Q350100t，其中350和100是常量，Q和t是變量(3)當(dāng)Q0時(shí)，350100t0，解得t3.5.答：3.5 h后才能把滿池水抽干22、生態(tài)公園計(jì)劃在園內(nèi)的坡地上造一片有A，B兩種樹(shù)的混合林，需要購(gòu)買這兩種樹(shù)苗2 000棵，種植A，B兩種樹(shù)苗的相關(guān)信息如表：項(xiàng)目品種單價(jià)/(元/棵)成活率勞務(wù)費(fèi)/(元/棵)A1595%3B2099%4設(shè)購(gòu)買A種樹(shù)苗x棵，造這片林的總費(fèi)用為

7、y元，解答下列問(wèn)題：(1)寫出y(元)與x(棵)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)假設(shè)這批樹(shù)苗種植后成活1 960棵，則造這片林的總費(fèi)用為多少元？解：(1)y(153)x(204)(2 000x)18x48 00024x6x48 000.(2)由題意，得95%x99%(2 000x)1 960，解得x500.當(dāng)x500時(shí)，y6×50048 00045 000.答：造這片林的總費(fèi)用為45 000元23、如圖，直線y2x3與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B.(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)過(guò)點(diǎn)B作直線BP與x軸相交于點(diǎn)P，且使AP2OA，求BOP的面積解：(1)因?yàn)閥2x3，所以當(dāng)y0時(shí)，x.當(dāng)x

8、0時(shí)，y3.所以A(，0)，B(0，3)(2)當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，AP2OA3，則P(，0)所以SBOP×3×；當(dāng)P在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，AP2OA3，則P(，0)，所以SBOP×3×.24、如圖，已知一次函數(shù)ykx3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4，0)，與y軸交于點(diǎn)B.(1)求k的值；(2)畫出該函數(shù)的圖象；(3)點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OP，求OP的最小值解：(1)因?yàn)橐淮魏瘮?shù)ykx3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4，0)所以4k30.所以k.(2)如圖所示(3)過(guò)點(diǎn)O作OPAB于點(diǎn)P，此時(shí)OP的值最小，因?yàn)锳(4，0)，B(0，3)，所以AB5.因?yàn)镺A·OBAB&

9、#183;OP，所以3×45OP.所以O(shè)P.所以O(shè)P的最小值是.25、如圖所示，直線l與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(3，0)，B(0，4)(1)求直線l所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)若點(diǎn)C(a，12)在直線l上，求a的值；(3)若將直線l向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，試求平移后的直線的表達(dá)式解：(1)設(shè)函數(shù)表達(dá)式為ykxb，將A(3，0)，B(0，4)兩點(diǎn)代入，得解得所以函數(shù)表達(dá)式為yx4.(2)因?yàn)辄c(diǎn)C(a，12)在直線l上，所以a412.所以a6.(3)因?yàn)閷⒅本€l向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所以y(x3)4.所以平移后的直線的表達(dá)式為yx.26、溫度的計(jì)量一般有兩種，世界上大部分國(guó)家都使用攝氏溫

10、度C()，但美、英等國(guó)的天氣預(yù)報(bào)仍然使用華氏溫度F()已知兩種計(jì)量之間的關(guān)系是我們已學(xué)的某種函數(shù)關(guān)系，且兩種計(jì)量的部分對(duì)應(yīng)值如表C()01020304050F()32506886104122 (1)判斷華氏溫度F()與攝氏溫度C()之間是何種函數(shù)關(guān)系？并求出F()關(guān)于C()的函數(shù)表達(dá)式；(2)求華氏溫度為0 時(shí)的攝氏溫度；(3)華氏溫度的值與對(duì)應(yīng)的攝氏溫度的值能否相等？若能，求出相等的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由解：(1)華式溫度F()與攝氏溫度C()之間是一次函數(shù)關(guān)系設(shè)F()關(guān)于C()的函數(shù)表達(dá)式為FkCb，依據(jù)表格中信息可得，解得故F()關(guān)于C()的函數(shù)表達(dá)式為F1.8C32.(2)當(dāng)F0時(shí)，0

11、1.8C32，解得C.答：華氏溫度為0 時(shí)的攝氏溫度是 .(3)令FC，則C1.8C32，解得C40，即華氏溫度的值與對(duì)應(yīng)的攝氏溫度的值能相等，這個(gè)值是40 與40 27、已知汽車燃油箱中的油量y(升)與該汽車行駛里程數(shù)x(千米)是一次函數(shù)關(guān)系賈老師從某汽車租賃公司租借了一款小汽車，擬去距離出發(fā)地600千米的目的地旅游(出發(fā)之前，賈老師往該汽車燃油箱內(nèi)注滿了60升的油量)行駛了200千米之后，汽車燃油箱中的剩余油量為40升(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫自變量的取值范圍)；(2)當(dāng)汽車燃油箱中的剩余油量為8升的時(shí)候，汽車儀表盤上的燃油指示燈就會(huì)亮起來(lái)在燃油指示燈亮起來(lái)之前，賈老師駕駛該車

12、可否抵達(dá)目的地？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明解：(1)設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為ykxb，由題意，得解得所以y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為yx60.(2)當(dāng)y8時(shí)，8x60，解得x520.因?yàn)?20600，所以在燃油指示燈亮起來(lái)之前，賈老師駕駛該車不能抵達(dá)目的地28、疫情期間，甲廠欲購(gòu)買某種無(wú)紡布生產(chǎn)口罩，A，B兩家無(wú)紡布公司各自給出了該種無(wú)紡布的銷售方案A公司方案：無(wú)紡布的價(jià)格y(萬(wàn)元)與其重量x(噸)是如圖所示的函數(shù)關(guān)系；B公司方案：無(wú)紡布不超過(guò)30噸時(shí)，每噸收費(fèi)2萬(wàn)元；超過(guò)30噸時(shí)，超過(guò)的部分每噸收費(fèi)1.9萬(wàn)元(1)求出如圖所示的y與x的函數(shù)表達(dá)式(不要求寫出自變量的取值范圍)；(2)如果甲廠所需購(gòu)買的無(wú)紡布是

13、40噸，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪家公司費(fèi)用較少？解：(1)設(shè)圖中一次函數(shù)的表達(dá)式為ykxb，將(0，0.8)，(10，20.3)代入，得解得所以這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y1.95x0.8.(2)在A公司購(gòu)買所需的費(fèi)用為1.95×400.878.8(萬(wàn)元)在B公司購(gòu)買所需的費(fèi)用為2×301.9×(4030)79(萬(wàn)元)因?yàn)?8.879，所以在A公司購(gòu)買費(fèi)用較少29、某單位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣傳材料甲印刷廠提出：每份材料收2元印刷費(fèi)，另收1 000元的制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每份材料收3元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)(1)分別寫出兩個(gè)印刷廠的收費(fèi)y甲，y乙(元)與印

14、刷數(shù)量x(份)之間的關(guān)系式(不用寫出自變量的取值范圍)；(2)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出它們的圖象，并求出當(dāng)印刷多少份宣傳材料，兩個(gè)印刷廠的印刷費(fèi)用相同？此時(shí)費(fèi)用為多少？(3)結(jié)合圖象回答：在印刷品數(shù)量相同的情況下選哪家印刷廠印刷更省錢？解：(1)y甲2x1 000，y乙3x.(2)圖象如圖所示當(dāng)y甲y乙時(shí)，可得2x1 0003x.解得x1 000.則y甲y乙3 000.所以當(dāng)印刷1 000份品數(shù)量時(shí)費(fèi)用相等，為3 000元(3)由圖象可知：當(dāng)印刷品數(shù)量不足1 000份時(shí)，選擇乙印刷廠省錢；當(dāng)印刷品數(shù)量為1 000份時(shí)，兩家費(fèi)用都一樣；當(dāng)印刷宣傳材料超過(guò)1 000份時(shí)，選擇甲印刷廠省錢30、某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩班商定舉行一次遠(yuǎn)足活動(dòng)，A，B兩地相距10千米，甲班從A地出發(fā)勻速步行到B地，乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地兩班同時(shí)出發(fā)，