2014年中考數(shù)學試題分類匯編解析 閱讀理解、圖表信息題

1、.閱讀理解、圖表信息一、選擇題1. 2021山東濰坊，第12題3分如圖，已知正方形ABCD，頂點A1，3、B1,1、C3,1規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個單位為一次變換如此這樣，連續(xù)經過2021次變換后，正方形ABCD的對角線交點M的坐標變?yōu)?A2021,2 B一2021，一2 C. 2021,2 D. 2021,2考點：坐標與圖形變化對稱；坐標與圖形變化平移專題：規(guī)律型分析：首先求出正方形對角線交點坐標分別是2，2，然后根據(jù)題意求得第1次、2次、3次變換后的點M的對應點的坐標，即可得規(guī)律解答：正方形ABCD，點A1，3、B1,1、C3,1M的坐標變?yōu)?,2根據(jù)題意得：第1

2、次變換后的點M的對應點的坐標為21，2，即1，2，第2次變換后的點M的對應點的坐標為：22，2，即0，2，第3次變換后的點M的對應點的坐標為23，2，即1，2，第2021次變換后的點M的對應點的為坐標為22021， 2，即2021， 2故答案為A點評：此題考查了對稱與平移的性質此題難度較大，屬于規(guī)律性題目，注意得到規(guī)律：第n次變換后的點M的對應點的坐標為：當n為奇數(shù)時為2n，2，當n為偶數(shù)時為2n，2是解此題的關鍵2.2021山東濟南，第14題，3分現(xiàn)定義一種變換：對于一個由有限個數(shù)組成的序列，將其中的每個數(shù)換成該數(shù)在中出現(xiàn)的次數(shù)，可得到一個新序列例如序列：4，2，3，4，2，通過變換可得到新

3、序列：2，2，1，2，2假設可以為任意序列，那么下面的序列可以作為的是 A1，2，1，2，2 B2，2，2，3，3 C1，1，2，2，3 D1，2，1，1，2【解析】由于序列含5個數(shù)，于是新序列中不能有3個2，所以A，B中所給序列不能作為； 又假如中有3，那么中應有3個3，所以C中所給序列也不能作為，應選D二、填空題12021四川宜賓，第16題，3分規(guī)定：sinx=sinx，cosx=cosx，sinx+y=sinxcosy+cosxsiny據(jù)此判斷以下等式成立的是 寫出所有正確的序號cos60°=；sin75°=；sin2x=2sinxcosx；sinxy=sinxcos

4、ycosxsiny 考點：銳角三角函數(shù)的定義；特殊角的三角函數(shù)值專題：新定義分析：根據(jù)中的定義以及特殊角的三角函數(shù)值即可判斷解答：解：cos60°=cos60°=，命題錯誤；sin75°=sin30°+45°=sin30°cos45°+cos30°sin45°=×+×=+=，命題正確；sin2x=sinxcosx+cosxsinx2sinxcosx，故命題正確；sinxy=sinxcosy+cosxsiny=sinxcosycosxsiny，命題正確故答案是：點評：此題考察銳角三角函數(shù)

5、以及特殊角的三角函數(shù)值，正確理解題目中的定義是關鍵三、解答題1. 2021四川巴中，第22題5分定義新運算：對于任意實數(shù)a，b都有ab=abab+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，例如：24=2×424+1=86+1=3，請根據(jù)上述知識解決問題：假設3x的值大于5而小于9，求x的取值范圍考點：新定義分析：首先根據(jù)運算的定義化簡3x，那么可以得到關于x的不等式組，即可求解解答：3x=3x3x+1=2x2，根據(jù)題意得：，解得：x點評：此題考察了一元一次不等式組的解法，正確理解運算的定義是關鍵2.2021湖南張家界，第23題，8分閱讀材料：解分式不等式0解：根據(jù)實數(shù)的除法法那么：同

6、號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負數(shù)，因此，原不等式可轉化為：或解得：無解，解得：2x1所以原不等式的解集是2x1請仿照上述方法解以下分式不等式：1020考點：一元一次不等式組的應用專題：新定義分析：先把不等式轉化為不等式組，然后通過解不等式組來求分式不等式解答：解：1根據(jù)實數(shù)的除法法那么：同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負數(shù)，因此，原不等式可轉化為：或解得：無解，解得：2.5x4所以原不等式的解集是：2.5x4；2根據(jù)實數(shù)的除法法那么：同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負數(shù)，因此，原不等式可轉化為：或解得：x3，解得：x2所以原不等式的解集是：x3或x2點評：此題考察了一元一次不等式組的應

7、用此題通過材料分析，先求出不等式組中每個不等式的解集，再求其公共部分即可3. 2021江西撫州，第24題，10分【試題背景】：，平行線與、與、與之間的間隔 分別為1、2、3，且1 =3 = 1，2 = 2 . 我們把四個頂點分別在、這四條平行線上的四邊形稱為“格線四邊形.【探究1】 如圖1，正方形為“格線四邊形，于點,的反向延長線交直線于點. 求正方形的邊長. 【探究2】 矩形為“格線四邊形，其長 ：寬 = 2 ：1 ，那么矩形的寬為. 直接寫出結果即可 【探究3】 如圖2，菱形為“格線四邊形且=60°，是等邊三角形，于點， =90°，直線分別交直線、于點、. 求證：. 【

8、拓 展】 如圖3，等邊三角形的頂點、分別落在直線、上，于點，且=4 ，=90°，直線分別交直線、于點、，點、分別是線段、上的動點，且始終保持=，于點. 猜測：在什么范圍內，？并說明此時的理由.解析：1 如圖1， BEl , l k , AEB=BFC=90°, 又四邊形ABCD是正方形， 1+2=90°，AB=BC, 2+3=90°, 1=3, ABEBCFAAS, AE=BF=1 , BE=d1+d2=3 , AB= , 正方形的邊長是 . 2如圖2,3，ABEBCF, 或 BF=d3=1 , AE= 或 AB= 或 AB= 矩形ABCD的寬為或. 注

9、意：要分2種情況討論 3如圖4，連接AC， 四邊形ABCD是菱形， AD=DC, 又ADC=60°, ADC是等邊三角形，AD=AC， AEk , AFD=90°, AEC=AFD=90°， AEF是等邊三角形， AF=AE, AFDAECHL, EC=DF. 4如圖5，當2DH4時， BCDE . 理由如下： 連接AM, ABk , ACD=90°, ABE=ACD=90°, ABC是等邊三角形，AB=AC , AE=AD, ABEACDHL，BE=CD； 在RtABM和RtACM中， ，RtABMRtACMHL, BM=CM ； ME=MD

10、, , EDBC.4. 2021浙江杭州，第23題，12分復習課中，老師給出關于x的函數(shù)y=2kx24kx+1xk+1k是實數(shù)老師：請獨立考慮，并把探究發(fā)現(xiàn)的與該函數(shù)有關的結論性質寫到黑板上學生考慮后，黑板上出現(xiàn)了一些結論老師作為活動一員，又補充一些結論，并從中選出以下四條：存在函數(shù)，其圖象經過1，0點；函數(shù)圖象與坐標軸總有三個不同的交點；當x1時，不是y隨x的增大而增大就是y隨x的增大而減小；假設函數(shù)有最大值，那么最大值比為正數(shù)，假設函數(shù)有最小值，那么最小值比為負數(shù)老師：請你分別判斷四條結論的真假，并給出理由最后簡單寫出解決問題時所用的數(shù)學方法考點：二次函數(shù)綜合題分析：將1，0點代入函數(shù)，解

11、出k的值即可作出判斷；首先考慮，函數(shù)為一次函數(shù)的情況，從而可判斷為假；根據(jù)二次函數(shù)的增減性，即可作出判斷；當k=0時，函數(shù)為一次函數(shù)，無最大之和最小值，當k0時，函數(shù)為拋物線，求出頂點的縱坐標表達式，即可作出判斷解答：解：真，將1，0代入可得：2k4k+1k+1=0，解得：k=0運用方程思想；假，反例：k=0時，只有兩個交點運用舉反例的方法；假，如k=1，=，當x1時，先減后增；運用舉反例的方法；真，當k=0時，函數(shù)無最大、最小值；k0時，y最=，當k0時，有最小值，最小值為負；當k0時，有最大值，最大值為正運用分類討論思想點評：此題考察了二次函數(shù)的綜合，立意新穎，結合考察了數(shù)學解題過程中經常

12、用到的幾種解題方法，同學們注意考慮、理解，難度一般5. 2021年河南 21.10分某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元1求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；2該商店方案一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍。設購進A掀電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元。求y與x的關系式；該商店購進A型、B型各多少臺，才能使銷售利潤最大？3實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調m0m100元，且限定商店最多購進A型電腦70臺。假設商店保持兩種電腦的售價不變，請你以上信息及2中的條件，設計出使這100臺

13、電腦銷售總利潤最大的進貨方案。解：1設每臺A型電腦的銷售利潤為a元，每臺B型電腦的銷售利潤為b元，那么有 解得 即每臺A型電腦的銷售利潤為100元，每臺B型電腦的銷售利潤為150元. 4分 2根據(jù)題意得y100x150100x，即y50x150005分 根據(jù)題意得100x2x，解得x33，y50x+15000，500，y隨x的增大而減小.x為正整數(shù)，當x=34最小時，y取最大值，此時100x=66. 即商店購進A型電腦34臺，B型電腦66臺，才能使銷售總利潤最大7分 3根據(jù)題意得y100+mx150100x，即ym50x15000. 33x70. 當0m50時，m500，y隨x的增大而減小 當

14、x =34時，y獲得最大值 即商店購進34臺A型電腦和66臺B型電腦才能獲得最大利潤；8分 當m=50時，m50=0，y15000 即商店購進A型電腦數(shù)最滿足33x70的整數(shù)時，均獲得最大利潤；9分 當50m100時，m500，y隨x的增大而增大 x=70時，y獲得最大值 即商店購進70臺A型電腦和30臺B型電腦才能獲得最大利潤10分62021四川涼山州，第22題，8分實驗與探究：三角點陣前n行的點數(shù)計算如圖是一個三角點陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有1個點，第二行有2個點第n行有n個點容易發(fā)現(xiàn)，10是三角點陣中前4行的點數(shù)約和，你能發(fā)現(xiàn)300是前多少行的點數(shù)的和嗎？假如要用試驗的方法，

15、由上而下地逐行的相加其點數(shù)，雖然你能發(fā)現(xiàn)1+2+3+4+23+24=300得知300是前24行的點數(shù)的和，但是這樣尋找答案需我們先探求三角點陣中前n行的點數(shù)的和與n的數(shù)量關系前n行的點數(shù)的和是1+2+3+n2+n1+n，可以發(fā)現(xiàn)2×1+2+3+n2+n1+n=1+2+3+n2+n1+n+n+n1+n2+3+2+1把兩個中括號中的第一項相加，第二項相加第n項相加，上式等號的后邊變形為這n個小括號都等于n+1，整個式子等于nn+1，于是得到1+2+3+n2+n1+n=nn+1這就是說，三角點陣中前n項的點數(shù)的和是nn+1以下用一元二次方程解決上述問題設三角點陣中前n行的點數(shù)的和為300，

16、那么有nn+1整理這個方程，得：n2+n600=0解方程得：n1=24，n2=25根據(jù)問題中未知數(shù)的意義確定n=24，即三角點陣中前24行的點數(shù)的和是300請你根據(jù)上述材料答復以下問題：1三角點陣中前n行的點數(shù)的和能是600嗎？假如能，求出n；假如不能，試用一元二次方程說明道理2假如把圖中的三角點陣中各行的點數(shù)依次換成2、4、6、2n、，你能探究處前n行的點數(shù)的和滿足什么規(guī)律嗎？這個三角點陣中前n行的點數(shù)的和能使600嗎？假如能，求出n；假如不能，試用一元二次方程說明道理 考點：一元二次方程的應用；規(guī)律型：圖形的變化類分析：1由于第一行有1個點，第二行有2個點第n行有n個點，那么前n行共有1+

17、2+3+4+5+n個點，然后求它們的和，前n行共有個點，那么=600，然后解方程得到n的值；2根據(jù)2+4+6+2n=21+2+3+n=2×個進而得出即可；根據(jù)規(guī)律可得nn+1=600，求n的值即可解答：解：1由題意可得：=600，整理得n2+n1200=0，n+25n24=0，此方程無正整數(shù)解，所以，三角點陣中前n行的點數(shù)的和不可能是600；2由題意可得：2+4+6+2n=21+2+3+n=2×=nn+1；依題意，得nn+1=600，整理得n2+n600=0，n+25n24=0，n1=25，n2=24，n為正整數(shù)，n=24故n的值是24點評：此題主要考察了一元二次方程的應用

18、以及規(guī)律型：圖形的變化，此題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的72021四川宜賓，第21題，8分在平面直角坐標系中，假設點Px，y的坐標x、y均為整數(shù)，那么稱點P為格點，假設一個多邊形的面積記為S，其內部的格點數(shù)記為N，邊界上的格點數(shù)記為L，例如圖中ABC是格點三角形，對應的S=1，N=0，L=41求出圖中格點四邊形DEFG對應的S，N，L2格點多邊形的面積可表示為S=N+aL+b，其中a，b為常數(shù)，假設某格點多邊形對應的N=82，L=38，求S的值考點：規(guī)律型：圖形的變化類；三元一次方程組的應用分析：1理解題意，觀察圖形，即可求得結論；2根據(jù)格點多邊形的面積S=N+aL+b，結合圖中的格點三角形ABC及格點四邊形DEFG，建立方程組，求出a，b即可求得S解答：解：1觀察圖形，可得S=3，N=1，L=6；根據(jù)格點三角形ABC及格點四邊形DEFG中的S、N、L的值可得，解得