第二章 電阻測(cè)量

1、第二章第二章 電阻測(cè)量電阻測(cè)量電子材料與元件測(cè)試的基本概念電子材料與元件測(cè)試的基本概念（1 1）電子元件的分類(lèi)及基本參數(shù)）電子元件的分類(lèi)及基本參數(shù) a. 按制造元件的材料分類(lèi)：按制造元件的材料分類(lèi)：無(wú)機(jī)材料無(wú)機(jī)材料、有機(jī)材料有機(jī)材料、單晶材料單晶材料、多晶材料多晶材料等。等。 b.按元件參數(shù)特性分類(lèi)：按元件參數(shù)特性分類(lèi)：固定元件固定元件（固定電阻、電容、（固定電阻、電容、電感等）和電感等）和可變?cè)勺冊(cè)舾性龋┑?。（敏感元件等）等?c.按按元件參數(shù)分類(lèi)：元件參數(shù)分類(lèi)：電阻式元件電阻式元件、電容式元件電容式元件、電感電感式元件式元件、有源元件有源元件等。等。（2）元器件的主要特征參數(shù)

2、元器件的主要特征參數(shù)電阻式元件：電阻值電阻式元件：電阻值R。電容式元件：電容量電容式元件：電容量C（相對(duì)介電常數(shù)（相對(duì)介電常數(shù) r）、介質(zhì)損耗角、介質(zhì)損耗角正切正切tan 、絕緣電阻擊穿強(qiáng)度等。、絕緣電阻擊穿強(qiáng)度等。電感式元件：電感量電感式元件：電感量L、品質(zhì)因數(shù)、品質(zhì)因數(shù)Q。有源元件：熱釋電系數(shù)、光電系數(shù)、壓電系數(shù)等。有源元件：熱釋電系數(shù)、光電系數(shù)、壓電系數(shù)等。其他：非線性電阻的伏安特性，鐵電材料的電滯特性等其他：非線性電阻的伏安特性，鐵電材料的電滯特性等。（3）電子元件測(cè)量方法分類(lèi)電子元件測(cè)量方法分類(lèi)a.常規(guī)參數(shù)測(cè)量常規(guī)參數(shù)測(cè)量直接測(cè)量直接測(cè)量間接測(cè)量間接測(cè)量組合測(cè)量組合測(cè)量b. .電子元

3、器件的可靠性試驗(yàn)電子元器件的可靠性試驗(yàn)用預(yù)先按已知量標(biāo)用預(yù)先按已知量標(biāo)好的測(cè)量?jī)x器對(duì)未好的測(cè)量?jī)x器對(duì)未知量直接測(cè)量知量直接測(cè)量測(cè)量有確定函數(shù)關(guān)測(cè)量有確定函數(shù)關(guān)系的物理量，然后系的物理量，然后用函數(shù)關(guān)系、曲線用函數(shù)關(guān)系、曲線或圖表求未知量或圖表求未知量用直接測(cè)量與間接用直接測(cè)量與間接測(cè)量結(jié)果，聯(lián)立方測(cè)量結(jié)果，聯(lián)立方程得到未知量程得到未知量組合測(cè)量組合測(cè)量一一.序序二二.試樣與電極試樣與電極三三.高電阻高電阻測(cè)量測(cè)量（歐姆表、檢流計(jì)、靜電計(jì)法、高阻計(jì)、振動(dòng)電容超級(jí)高阻計(jì)、比較法測(cè)電阻、充電法測(cè)電介質(zhì)的絕緣電阻、自放電法等）四四.低電阻、超低電阻低電阻、超低電阻測(cè)量測(cè)量（測(cè)低阻、超低阻、四探針?lè)ǎ┪?/p>

4、五.電阻率測(cè)量的意義電阻率測(cè)量的意義IUR 一.序電介質(zhì)材料電阻測(cè)量往往是小電流甚至是微弱電流的測(cè)量。 電子材料的電阻率范圍很寬，因此電阻率的測(cè)量實(shí)際上是超低阻、低阻、中阻、高阻以及超高阻的測(cè)量。泄漏電流充電電流極化電流凈化電流a a、電阻率、電阻率IUR JELAIU=穩(wěn)態(tài)電流密度直流方向電場(chǎng)強(qiáng)度絕緣電阻不僅與絕緣材料的性能有關(guān)，而且還決定于絕緣系統(tǒng)的形狀和尺寸；而電阻率則完全決定于絕緣材料的性能。由于表面電阻率在很大程度上決定于材料表面附著的雜質(zhì)和水分，因此通常以體電阻率作為衡量絕緣材料的電性能參數(shù)。b b、體電阻率、體電阻率VvvJE電流密度電場(chǎng)強(qiáng)度絕緣體內(nèi)體內(nèi)泄漏的直流=vvvIUAh

5、Rc c、表面電阻率、表面電阻率SSE流線密度表一致的直流電場(chǎng)強(qiáng)度絕緣材料表面電流方向面的電通過(guò)=SSSIUldR 其中電介質(zhì)電阻率的測(cè)量與一般電阻測(cè)量相比應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1.很多電介質(zhì)以離子電導(dǎo)為主，在直流作用下，要發(fā)生離子遷移，并在電極處發(fā)生電量交換，故要保證被測(cè)試樣與電極有良好接觸。2.電介質(zhì)極化導(dǎo)致加壓時(shí)有位移電流出現(xiàn)，而且極化電流隨時(shí)間很快降落，故測(cè)量要在加電場(chǎng)一段時(shí)間后才開(kāi)始計(jì)數(shù)，以保證測(cè)得的是傳導(dǎo)電流。3.將體積電導(dǎo)與表面電導(dǎo)分開(kāi)測(cè)量（超低阻測(cè)量如超導(dǎo)測(cè)量不分，對(duì)超高阻測(cè)量則要分）。4.電介質(zhì)電導(dǎo)率很小，電阻率很高，故要注意漏電流及其他干擾的存在，并排除。5.對(duì)電導(dǎo)率（電阻率）受

6、環(huán)境因素影響較大的材料，要注明測(cè)量條件，以及注意影響因素。如：溫度、濕度、場(chǎng)強(qiáng)、輻射影響（有機(jī)材料在x、射線照射下電導(dǎo)率增加）。中蘇美英日德溫度 oC205205231.125 0.61030201濕度 %655655502 755080655時(shí)間 h2424408818241620240.5表2-1 正常化處理標(biāo)準(zhǔn)注: 特殊材料及特殊要求者除外6.測(cè)試之前測(cè)試樣品進(jìn)行正?；幚?。二二. .試樣與電極試樣與電極絕緣材料要制成各種不同的形狀與尺寸的試樣，如板狀、薄膜、帶狀、管狀、棒狀等。試樣要經(jīng)過(guò)預(yù)處理或條件處理，并置放于規(guī)定的環(huán)境條件中進(jìn)行測(cè)量。試樣表面應(yīng)無(wú)外來(lái)的污染，沒(méi)有損傷，并要清除試樣上

7、的殘余電荷。試樣圖2-1 測(cè)體積電流1.測(cè)量電極(被保護(hù)電極)2.保護(hù)電極3.高壓電極(不保護(hù)電極)圖2-2 測(cè)表面電流1.高壓電極(不保電極)2.測(cè)量電極(被保護(hù)電極)3.保護(hù)電極等電位等電位 電極有三電極和二電極之分，二電極適用范圍小(主要用于厚度小、IVIS 、S/V很大的樣品）電極 電極1的直徑至少應(yīng)比試樣的厚度大10倍，實(shí)際采用的一般均不小于5mm；電極3的直徑及電極2的外徑應(yīng)大于電極2的內(nèi)徑再加上試樣厚度的2倍。測(cè)量表面電阻率時(shí)，還規(guī)定電極1與2之間的寬度g至少應(yīng)為試樣厚度的2倍，實(shí)際采用g不小于1mm。 電極尺寸的規(guī)定和選擇，除了考慮使測(cè)得的結(jié)果有代表性并能滿足測(cè)量設(shè)備靈敏度的要

8、求之外，還要在測(cè)體積電阻率時(shí)，使測(cè)量電極下的電場(chǎng)盡可能均勻，減小電極邊緣效應(yīng)，從而近似按均勻電場(chǎng)來(lái)計(jì)算電阻率。在測(cè)量表面電阻率時(shí)，間隙g不能太小，這一方面是為了使沿電極周長(zhǎng)間隙g的相對(duì)誤差不致太大；另一方面也是為了盡量減小體積電流的影響，這種影響可用下式表示:)hg(fhIIVSSV 圖2-4 測(cè)量S時(shí)IV的影響在測(cè)量表面電阻率時(shí)，為了減少體積電流的影響，應(yīng)采用三電極系統(tǒng)，而且g/h應(yīng)滿足g/h2。二電極(曲線1)：g，g/h，f(g/h)。三電極(曲線2) ：g，g/h，IV基本流向保護(hù)極，故f(g/h)，但是g太大， IX小，則需提高檢測(cè)IS的儀表的靈敏度，或增大測(cè)試電壓。圖2-3 g/h

9、對(duì)f(g/h)的影響 1.使用三電極的目的： 將IV和IS分開(kāi)， 使測(cè)量電極間電場(chǎng)均勻(去除邊緣效應(yīng),可用均勻電場(chǎng)下公式計(jì)算電阻率)。 2.(測(cè)體電阻率)使用二電極的場(chǎng)合 厚度很小時(shí), IV IS ，s /V很大時(shí)， 不能用三電極情況， g不能太大，否則會(huì)增大體積電流的影響。 3.在三電極系統(tǒng)中，測(cè)量電極邊緣的電力線仍然向外彎曲，這相當(dāng)于電極的有效面積增大：圖2-5 電極間電力線彎曲示意圖 因此有效面積比實(shí)際面積大，故平板式三電極系統(tǒng)，體電阻率V計(jì)算公式為：hgDIUAIhUAIJhUEVVVVVv4)(/21體電流密度體積電流方向的場(chǎng)強(qiáng))(2112DDg 其中：D1為電極1直徑，D2為電極2

10、內(nèi)徑。電極材料與裝置電極材料與裝置1.固體材料測(cè)試時(shí)對(duì)電極材料的要求： (1).接觸良好，良導(dǎo)體 (2).不影響試樣的原有性能 (3).制作方便銀漆和銀膏噴涂或真空蒸發(fā)金屬電極金屬箔電極導(dǎo)電橡皮電極膠體石墨電極導(dǎo)電液體電極 2.對(duì)液體材料 (1).導(dǎo)電性好。 (2).電極與試樣不會(huì)有相互作用。 (3).便于拆洗，電極容積一般不小于40mL，承受的試驗(yàn)電壓不低于2kV。 (4).試樣：要求一次取樣，不能混入雜質(zhì)(特別是水分)，避免氣泡， 測(cè)試前應(yīng)靜置8小時(shí)以上。 (5).采用標(biāo)準(zhǔn)液體電極，要求：a.需拆卸，清洗；b.間隙要均勻(同心，加熱膨脹時(shí)仍要同心)；d.支撐材料不吸收試樣和清洗劑。三.高阻

11、的測(cè)量簡(jiǎn)介高阻測(cè)量的數(shù)學(xué)模型及測(cè)量方法 1).數(shù)學(xué)模型如下圖所示: RX=U/IXIX材料的 S、 V材料的絕緣電阻元件的絕緣電阻 由 I 的三種表達(dá)形式可決定測(cè)量方法: (1) I=U/R 電壓與電阻的比值。 (2) I=dQ/dt 單位時(shí)間內(nèi)電荷的變化。 (3) I=CdU/dt 已知容量為C的電容器上電壓對(duì)時(shí)間的變化率。2)測(cè)量方法 (1) 直接法測(cè)電壓 (2) 比較法測(cè)電流 (3) 充電法測(cè)電荷Q (4) 充電法測(cè)電壓 (5) 自放電法測(cè)Ut曲線電阻測(cè)量高阻高阻低阻低阻超低阻超低阻恒定偏轉(zhuǎn)法恒定偏轉(zhuǎn)法自放電法自放電法充電法充電法伏安法伏安法電橋法電橋法四探針?lè)ㄋ奶结樂(lè)y(cè)電流測(cè)電流測(cè)電壓

12、測(cè)電壓測(cè)電荷測(cè)電荷測(cè)電壓測(cè)電壓直接法直接法比較法比較法高電阻或者微電流的測(cè)量方法，按測(cè)量原理可分為四種：(1)直接測(cè)出通過(guò)樣品的微弱漏電流；(2)測(cè)量漏電流在標(biāo)準(zhǔn)高值電阻上的電壓降；(3)測(cè)量一定時(shí)間內(nèi)的漏電流在標(biāo)準(zhǔn)電容器上所積聚的電荷，簡(jiǎn)稱(chēng)充電法；(4)電橋法。圖2-6 電阻測(cè)量的方法直接法測(cè)量電阻 直接測(cè)量法即直接測(cè)量施加于試樣的穩(wěn)定直流電壓U和流過(guò)試樣的穩(wěn)態(tài)電流I，通過(guò)歐姆定律計(jì)算出電阻R=U/I?；蛘呤沽鬟^(guò)試樣的電流通過(guò)一個(gè)已知的標(biāo)準(zhǔn)電阻Rs，測(cè)量Rs兩端的電壓而求得通過(guò)的電流I。(一)歐姆表法(二)檢流計(jì)法(三)靜電計(jì)法(四)高阻計(jì)(五)震動(dòng)電容超高阻計(jì)(六)比較法測(cè)電阻(七)充電法

13、測(cè)介質(zhì)絕緣電阻(八)自放電法測(cè)電阻(一)歐姆表法歐姆表電路G手搖發(fā)動(dòng)機(jī)、P流比式電流計(jì)、Rx試樣電阻。)()(1221RRRFIIFx新型歐姆表已不用手搖發(fā)電機(jī)，而是用高頻升壓后再整流，以獲得直流高壓，這比用手搖發(fā)電機(jī)更為輕便。R1、R2都是固定的，因此可以把讀數(shù)直接分度為試樣的電阻Rx值。 最方便的方法，儀器簡(jiǎn)單、便于攜帶、讀數(shù)穩(wěn)定，常用于檢測(cè)電工產(chǎn)品的絕緣電阻。 特別是在戶外現(xiàn)場(chǎng)使用。 但它的靈敏度不高，只能測(cè)到100M，電壓等級(jí)有500V、1000V、2500V三種。 在使用中要選擇適當(dāng)?shù)碾妷?，電壓太低可能暴露不出絕緣的弱點(diǎn)，太高可能發(fā)生絕緣擊穿。用不同電壓測(cè)得的絕緣電阻，有時(shí)是不可比的

14、。1.機(jī)電式儀表的分類(lèi) 磁電式儀表: 固定的永久磁鐵產(chǎn)生的磁場(chǎng)與通過(guò)直流的可 動(dòng)線圈相互作用. 電磁式儀表: 通過(guò)電流的固定線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)與可動(dòng)磁性 元件相互作用. 電動(dòng)式儀表: 通電的固定線圈與通電的可動(dòng)線圈相互作用 原理: 被測(cè)量 變換 儀表活動(dòng)部分的偏轉(zhuǎn)位移量 固定部分 測(cè)量機(jī)構(gòu) 活動(dòng)部分 （ 裝有指示器） 2.檢流計(jì)的結(jié)構(gòu)及原理:RX高阻、超高阻IX微小檢流計(jì)靈敏度高(二)檢流計(jì)法圖2-7 復(fù)射光標(biāo)式檢流計(jì)原理被測(cè)電流被測(cè)電流分流器分流器導(dǎo)流絲導(dǎo)流絲線圈線圈小鏡偏轉(zhuǎn)小鏡偏轉(zhuǎn)永久磁鉄永久磁鉄光標(biāo)移動(dòng)光標(biāo)移動(dòng)檢流計(jì)是一種靈敏度很高的直流電流表，目前國(guó)產(chǎn)的AC15-1型復(fù)射光標(biāo)式檢流計(jì)，可檢

15、測(cè)最小電流為10-10A/mm。如果試樣施加電壓為1000V，光標(biāo)偏轉(zhuǎn)為10mm，則測(cè)得電阻可達(dá)1012。 載流動(dòng)圈的轉(zhuǎn)角由電流強(qiáng)度和吊絲反作用力矩共同決定來(lái)完成光學(xué)系統(tǒng)顯示。*分析動(dòng)圈受力狀態(tài)與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：載流動(dòng)圈產(chǎn)生磁場(chǎng)永磁體動(dòng)圈偏轉(zhuǎn)指示吊絲力矩M阻尼力矩Mp相互作用產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)力矩M反作用力矩阻止偏轉(zhuǎn) . .轉(zhuǎn)動(dòng)力矩 M 是轉(zhuǎn)角 和電流 I 的函數(shù)：M=f(I , )=I 其中為動(dòng)圈轉(zhuǎn)動(dòng)一弧度時(shí)穿過(guò)動(dòng)圈的磁通。 =BnS 其中 B永磁體空氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度 n動(dòng)圈砸數(shù) S動(dòng)圈截面積 故：M= I=BnSI. .阻尼力矩Mp與動(dòng)框速度成正比 其中 P阻尼系數(shù) 、 r外電路電阻、 r。動(dòng)框電阻 Mp

16、是空氣對(duì)動(dòng)框的制動(dòng)；以及動(dòng)框轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)切割永磁體磁力線時(shí)產(chǎn)生阻尼。故反抗電流的大小與外電路電阻和內(nèi)阻有關(guān)。. .當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)停止時(shí)，d/dt 和 d2/dt2為零 , =。, 。為平衡時(shí)之偏轉(zhuǎn)角。. .吊絲轉(zhuǎn)矩M與成正比，故有： M= 其中 反作用力系數(shù)(與吊絲材料尺寸有關(guān))。dtdPMp 02rrP BnSIISBnSIBnSBnSIIMI000)( 電流靈敏度檢流計(jì)靈敏度為結(jié)構(gòu)參數(shù)其中B永磁體空氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度; n動(dòng)圈砸數(shù)S動(dòng)圈截面積; 反作用力系數(shù). .在停止偏轉(zhuǎn)前在停止偏轉(zhuǎn)前,動(dòng)框的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)用微分方程描寫(xiě)動(dòng)框的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)用微分方程描寫(xiě):IM JMJ Idtddtd I MMdtdPdtdJ dt

17、dPIMMMdtdJ p002202222), 0, 0(,該方程中代入 態(tài)解。為某一特定力矩時(shí)的狀該方程的特解即 而一般積分是特解與通解而一般積分是特解與通解 (運(yùn)動(dòng)方程的動(dòng)態(tài)或運(yùn)動(dòng)方程的動(dòng)態(tài)或暫態(tài)解暫態(tài)解) 之線性組合之線性組合.先看特征方程的解先看特征方程的解. ( ) 首先假設(shè)首先假設(shè): a2ac4bb2 J4pJ2P22 阻尼因數(shù)阻尼因數(shù)即即11J2PJ2P11J2PJ2PJ4P11J2PJ2PJJ4PJ2P2222221 ,討論：討論：1）如如 P2/4J2 /J /J 即即 1 /J /J 即即 1 1 時(shí)時(shí), ,這是非周期運(yùn)動(dòng)的情況這是非周期運(yùn)動(dòng)的情況, ,方程的根為不相等的兩

18、個(gè)實(shí)根方程的根為不相等的兩個(gè)實(shí)根. . 1 1 、 2 2 ; ; P2/4J2 /J/J是是過(guò)阻尼情況過(guò)阻尼情況. .可按上面方法求出；時(shí)，當(dāng)、，可見(jiàn)兩根都是負(fù)的：由于可得、設(shè)2102)(2)(1022,42:CCtqhqhhqeCeC JJPqJPhthqthq 3) 如如 P2/4J2 = /J /J 即即 =1 =1 時(shí)時(shí), ,則方程有重根則方程有重根 1 1= = 2 2=-=-P/2JP/2J) tCC(e21tJ2P0這是非周期運(yùn)動(dòng)的特殊情形這是非周期運(yùn)動(dòng)的特殊情形臨界狀態(tài)或臨界阻尼狀態(tài)臨界狀態(tài)或臨界阻尼狀態(tài).對(duì)對(duì) 大于、小于和等于大于、小于和等于1的三種情況的圖形和有關(guān)表達(dá)式的

19、三種情況的圖形和有關(guān)表達(dá)式:J2PrrP02阻尼因數(shù)：阻尼系數(shù)：歸納歸納: .a.外電路開(kāi)路外電路開(kāi)路: r ,P 0, 0 (當(dāng)然當(dāng)然 1)時(shí)時(shí)無(wú)阻尼無(wú)阻尼,為自由震蕩為自由震蕩 T=2 / 0 b.外電路閉合外電路閉合:r=:r=常數(shù)常數(shù), , r0 0, P0, P 0, 0, 1 為過(guò)阻尼（無(wú)振蕩但達(dá)到平衡位為過(guò)阻尼（無(wú)振蕩但達(dá)到平衡位置時(shí)間長(zhǎng)）置時(shí)間長(zhǎng)）. .J2P 圖圖2-8 2-8 大于、等于和小于大于、等于和小于1 1三種情況的轉(zhuǎn)角三種情況的轉(zhuǎn)角時(shí)間圖時(shí)間圖t由情況由情況 2 可見(jiàn)可見(jiàn),外電路電阻可以改變外電路電阻可以改變 P 值值,從而控制動(dòng)框從而控制動(dòng)框的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

20、.動(dòng)框的非周期臨界運(yùn)動(dòng)的最佳外接電阻稱(chēng)動(dòng)框的非周期臨界運(yùn)動(dòng)的最佳外接電阻稱(chēng)為檢流計(jì)外臨界電阻為檢流計(jì)外臨界電阻. 由電流靈敏度由電流靈敏度SI可得電壓靈敏度可得電壓靈敏度SV的臨界的臨界 值值: SV = SI/rK = SI/(r0+r)J2SnBJ2rrJ2P12222KKK、3.用檢流計(jì)測(cè)電阻的方法：（1）檢流計(jì)電路及其參數(shù)： 直流電源提供施加于試樣的直流電壓，通常用整流穩(wěn)壓電源，要求電壓穩(wěn)定，電壓脈動(dòng)系數(shù)不超過(guò)5%，電壓大小可調(diào)，一般調(diào)節(jié)范圍為1001000V。提高電壓可以增大電阻的量程，但電壓太高電阻值會(huì)下降，甚至?xí)l(fā)生擊穿。測(cè)試完畢要放電，時(shí)間不少于5分鐘。在做對(duì)比試驗(yàn)時(shí)，電壓最好

21、維持不變。IgS1：極性反向開(kāi)關(guān) R：保護(hù)電阻 圖2-9 檢流計(jì)電路圖IxIgIxIgS1：極性反向開(kāi)關(guān) R：保護(hù)電阻 圖2-9 檢流計(jì)電路圖為了能改變施加于試樣的電壓極性，采用換向開(kāi)關(guān)S1，這時(shí)要求直流電源的輸出端都不接地。測(cè)量施加于試樣的電壓，最好用靜電電壓表直接接在試樣兩端測(cè)量，這時(shí)要求靜電電壓表的電阻要比試樣的電阻最少高100倍；如果采用磁電式高壓表測(cè)量直流電源的輸出電壓，則要求試樣的電阻要比保護(hù)電阻R大100倍以上。保護(hù)電阻R是用以防止當(dāng)試樣擊穿，或高壓電極與測(cè)量電極短路時(shí)損壞儀器，如果R是標(biāo)準(zhǔn)電阻，還可以用它來(lái)校核檢流計(jì)的常數(shù)。 S1：極性反向開(kāi)關(guān) R：保護(hù)電阻 圖2-9 檢流計(jì)電

22、路圖校驗(yàn)方法如下：將開(kāi)關(guān)S3置于Rs的位置，將電極2和3短接，閉合S1，并將S2置于“測(cè)量”位置，逐漸增大電壓和改變分流比，直到檢流計(jì)有明顯偏轉(zhuǎn)0，則檢流計(jì)的常數(shù)K可計(jì)算如下：IxIg S1：極性反向開(kāi)關(guān) R：保護(hù)電阻 圖2-9 檢流計(jì)電路圖U施加的電壓（V）；R保護(hù)電阻（）；0檢流計(jì)的偏轉(zhuǎn)讀數(shù)（mm）；Ig流過(guò)檢流計(jì)的電流（A）；n分流比RUIIIngxg/00000:nRUnIIKKI Ixggg則檢流計(jì)常數(shù)成正比，與IxIgS1：極性反向開(kāi)關(guān) R：保護(hù)電阻 圖2-9 檢流計(jì)電路圖在校驗(yàn)檢流計(jì)的常數(shù)時(shí)，要改變電壓極性，觀察檢流計(jì)左右兩邊的偏轉(zhuǎn)是否相等，若相差很大，則可能是檢流計(jì)沒(méi)有安放在水

23、平位置上，或是光束與標(biāo)尺不相垂直，或是測(cè)試回路存在漏電流或寄生電動(dòng)勢(shì)等，要找出原因并消除之。若相差很?。◣缀撩祝┚涂扇纱螠y(cè)量的平均值為0。IxIgS1：極性反向開(kāi)關(guān) R：保護(hù)電阻 圖2-9 檢流計(jì)電路圖分流器是用以擴(kuò)大量程和保護(hù)檢流計(jì)的，通過(guò)試樣的電流Ix，經(jīng)分流器分流后只有一小部分電流Ig流過(guò)檢流計(jì)，分流比n=Ig/Ix，不測(cè)量時(shí)使n=0，測(cè)量時(shí)n從小到大地調(diào)節(jié)，直到檢流計(jì)有明顯的讀數(shù)。為什么n從小到大調(diào)節(jié)？RUIng/IxIg檢流計(jì)中線圈偏轉(zhuǎn)的阻尼，是由轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程割切磁力線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，在線圈與分流器組成的回路中感生的電流大小來(lái)決定的。當(dāng)分流器的總電阻太小時(shí)，感生電流太大，從而產(chǎn)生過(guò)大

24、的阻尼力矩，使檢流計(jì)偏轉(zhuǎn)太慢，這是過(guò)阻尼，如圖中曲線A所示。如果分流器的總電阻太大，就會(huì)因阻尼力矩太小而產(chǎn)生過(guò)沖振蕩，如曲線C所示。當(dāng)分流以器的總電阻正好為檢流計(jì)外臨界電阻時(shí)，檢流計(jì)的偏轉(zhuǎn)最快達(dá)到穩(wěn)定而不產(chǎn)生振蕩，如曲線B所示，這是正常的工作狀態(tài)。A過(guò)阻尼 B臨界阻尼 C欠阻尼圖2-10 檢流計(jì)偏轉(zhuǎn)的阻尼狀態(tài)（2）試樣的測(cè)定：S1：極性反向開(kāi)關(guān) R：保護(hù)電阻 圖2-9 檢流計(jì)電路圖1、將處理好的試樣安裝上電極，經(jīng)檢查，確定線路的漏電流，外來(lái)電勢(shì)的影響可以忽略。必要時(shí)還要先測(cè)量檢流計(jì)常數(shù)。2、按需要將開(kāi)關(guān)S3 ，置于“Rv”或“Rs”，選擇好試驗(yàn)電壓，閉合開(kāi)關(guān)S1，將S2置于“測(cè)量”位置并開(kāi)始計(jì)

25、時(shí)。3、將分流比從“0”逐級(jí)增大，直到檢流計(jì)有明顯偏轉(zhuǎn)為止，記下一分鐘后的偏轉(zhuǎn)讀數(shù)。IxIg S1：極性反向開(kāi)關(guān) R：保護(hù)電阻 圖2-9 檢流計(jì)電路圖4、將分流器退回到“0”，并將開(kāi)關(guān)S2置于放電位置，使試樣放電，放電時(shí)間不得少于五分鐘。5、重復(fù)上述程序，但開(kāi)關(guān)S1閉合于另一邊，即改變電壓的極性，進(jìn)行第二次測(cè)量，這時(shí)讀得檢流計(jì)另一邊偏轉(zhuǎn)數(shù)2。然后取平均值=(1+2)/2，絕緣電阻可按下式計(jì)算：KUnIURxxIxIg（3）誤差分析：電阻測(cè)量時(shí)之誤差按積累定律計(jì)算：將微分變?yōu)樵隽?，全部取絕對(duì)值相加，得到讀數(shù)的實(shí)際相對(duì)誤差之和。rA=%100AX KUnIURxx)(KKnnUURRXX例：對(duì)于檢

26、流計(jì)法，如用1.5級(jí)表，則電壓表讀數(shù)誤差U/U為1.5%；檢流計(jì)常數(shù)的相對(duì)誤差K/K在正常情況下為3%；設(shè)檢流表刻度一格為1mm，當(dāng)偏轉(zhuǎn)數(shù)為50mm時(shí)，檢流計(jì)偏轉(zhuǎn)讀數(shù)的相對(duì)誤差/小于2%；分流計(jì)誤差n/n遠(yuǎn)小于1%；在上述情況下相對(duì)誤差最大值為？(1)如果改變電壓極性時(shí),左右偏轉(zhuǎn)角1 2相差太大,則處于什么狀況?(2)測(cè)試完要放電,時(shí)間為多久?(三) 靜電計(jì)法 從歐姆定律可看出：Rx=U/Ix ，其中U不是太小（易測(cè)），而Ix 很?。y測(cè)）。所以改用靜電計(jì)測(cè)量電壓。目前靜電計(jì)可以測(cè)到1/1000伏特。靜電計(jì)內(nèi)阻大，靈敏度高。電路如圖所示：圖2-11 靜電計(jì)電路圖Rk為保護(hù)電阻，RS為標(biāo)準(zhǔn)電阻，

27、K1為測(cè)試與放電開(kāi)關(guān)，K2為試樣充電電流短路開(kāi)關(guān)，K3為標(biāo)準(zhǔn)電阻RS選擇開(kāi)關(guān)。注意: 開(kāi)關(guān)絕緣良好、閉合時(shí)接觸良好 所有與RS并聯(lián)的電阻，如靜電計(jì)的內(nèi)阻，開(kāi)關(guān)K2的絕緣電阻，試樣的表面電阻等應(yīng)比RS大100倍以上。逐步增大逐步增大RS S圖2-12 測(cè)試曲線測(cè)量時(shí)，順序閉合開(kāi)關(guān)K2、 K1于測(cè)量位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，過(guò)1020秒鐘后打開(kāi)K2，逐步增大Rs，直到靜電計(jì)有明顯讀數(shù)為止，記下一分鐘時(shí)靜電計(jì)的讀數(shù)US，測(cè)試曲線如圖示。圖2-13 簡(jiǎn)化電路圖ssxssxxxksxKXSXRURU RUI RUIRRRRRRUI 又又ssxRUUR RK. .檢流計(jì)和靜電計(jì)法均需要提高測(cè)量?jī)x表的靈敏度，隨之而來(lái)的

28、問(wèn)題有：儀表靈敏度越高,阻尼時(shí)間越長(zhǎng);零點(diǎn)不穩(wěn)定,必須常常校正;測(cè)量裝置必須固定,不便攜帶.(四) 高阻計(jì) -用放大技術(shù)測(cè)量更高的電阻(更小的電流)當(dāng)絕緣電阻很高且通過(guò)的電流小于10-10A時(shí)，用最靈敏的檢流計(jì)也無(wú)法進(jìn)行測(cè)量。只有應(yīng)用電子放大技術(shù)，把微小的電流信號(hào)放大才能進(jìn)行測(cè)量。這種測(cè)量高電阻的儀器稱(chēng)為高阻計(jì)。高阻計(jì)是具有高輸入阻抗的直流放大器。 圖2-14 高阻計(jì)電路圖通過(guò)試樣的電流Ix流經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)電阻RN，在RN兩端產(chǎn)生電壓Ue（Ue即直流放大器的輸入信號(hào)），然后經(jīng)過(guò)放大器放大A倍后，在放大器的輸出端測(cè)得電流Ip，即有xNNxepISRRRAIRAUI圖2-14 高阻計(jì)電路圖xNNxepIS

29、RRRAIRAUIR包括放大器的輸出阻抗、微安表的內(nèi)阻以及調(diào)節(jié)靈敏度的電阻Rp；S=A/R為高阻計(jì)的特性參數(shù)，于是當(dāng)RxRN的條件下，pNxxISURIUR圖2-14 高阻計(jì)電路圖S、U、RN的取值一定，Ip就可直接分度為電阻的讀數(shù)。圖中開(kāi)關(guān)S起保護(hù)作用，它在試樣施加電壓前先閉合，在接上電壓的瞬時(shí)，較大的電流被短路不會(huì)損壞儀器。接上電壓數(shù)秒后再打開(kāi)開(kāi)關(guān)S，讓Ix通過(guò)RN。pNxxISURIUR圖2-14 高阻計(jì)電路圖pNxxISURIUR. .增大RN可以提高測(cè)量電阻的范圍，這就可以通過(guò)改變Rs來(lái)改變量程。但RN是與放大器本身的輸入阻抗并聯(lián)的，為了使通過(guò)試樣的電流都能流過(guò)RN，它被輸入阻抗分流

30、的部分可以忽略不計(jì)，則要求輸入阻抗要比RN大100倍以上。. .另外，當(dāng)RN值很大時(shí)，測(cè)試回路的時(shí)間常數(shù)很大，電流有可能在1min內(nèi)達(dá)不到穩(wěn)定值。因此RN值不能選得太高。圖2-14 高阻計(jì)電路圖pNxxISURIUR. .增大S也可以提高靈敏度，但直流放大器的噪聲干擾和零點(diǎn)漂移限制了放大倍數(shù)。. .采用差動(dòng)放大和負(fù)反饋等措施，可以得到一定的改善。pgpgepepgpepRRRRUUURRUUIS 其中其中 S 放大器轉(zhuǎn)移導(dǎo)納（特性參數(shù)）放大器轉(zhuǎn)移導(dǎo)納（特性參數(shù)） 放大器電壓放大倍數(shù)放大器電壓放大倍數(shù) Rp p放大器放大器輸入電阻（輸入電阻（ 1014 ） Rg微安表內(nèi)阻微安表內(nèi)阻 Up 放大器

31、輸出電壓放大器輸出電壓 Ue放大器輸入電壓放大器輸入電壓 Ip放大器輸出電流放大器輸出電流XNXXNXNpNeXRURRUIRRRSIRUI （結(jié)型（結(jié)型FET ： RGS GS 108109 絕緣柵絕緣柵FET ： RSrSr 1012 1013 ）pNXISURR. . 超高電阻測(cè)試的途徑及問(wèn)題提高UU太高,試樣會(huì)被擊穿提高RNRN太高則： a.放大器輸入電阻要更高； b.與RN并聯(lián)的電阻（如開(kāi)關(guān)）也要更高； c. RN太大， 系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)間太長(zhǎng). Ip要小要用更高靈敏度的電流表 . .改進(jìn)方案：采用特殊電路（負(fù)反饋、差動(dòng)放大）改進(jìn)方案：采用特殊電路（負(fù)反饋、差動(dòng)放大） 串聯(lián)電壓負(fù)反饋串聯(lián)電

32、壓負(fù)反饋圖圖 215 串聯(lián)電壓負(fù)反饋串聯(lián)電壓負(fù)反饋 1eeAgp 開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)：開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)：fpVSpigfppVSiRIIReee RIe IRe , SViifSfSVfSipSifpVpigpgppgpipVRIeZRRRRARReeReReIIA1A1Aee1eeeeeeeA 輸入阻抗：輸入阻抗：電流放大倍數(shù)：電流放大倍數(shù)：電壓放大倍數(shù)：電壓放大倍數(shù)： 串聯(lián)電流負(fù)反饋串聯(lián)電流負(fù)反饋圖圖 216 串聯(lián)電流負(fù)反饋串聯(lián)電流負(fù)反饋fffpgfSfpgfSfSfpgpVpigpipVRRRIeRRRIeRRRRRIeIIIAAeeeeA 電電流流放放大大倍倍數(shù)數(shù)：電電壓壓放放大大倍倍數(shù)數(shù)：gi

33、fppfSfpgVfpVVSgee ,RIeRRRIeI RIIIRe )(ffSffpgfSR1A1RRRReeRR)( fSifSRRA RR 1A gVSfpfiiVVVpSffSfifVSfSfffSfeI (R + R )- I ReZ =IIII = R + R -R = R + R - A RI(R + R )A = R + R -RR (1+ A)A = (R + R )(1-)1+ A SSfR1= (R + R )1+ AA輸入阻抗輸入阻抗: :優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)缺點(diǎn)串聯(lián)電串聯(lián)電壓負(fù)反饋壓負(fù)反饋電流放大電流放大RS/Rf倍倍電壓放大倍數(shù)為電壓放大倍數(shù)為1輸入阻抗不變輸入阻抗不變串

34、聯(lián)電串聯(lián)電流負(fù)反饋流負(fù)反饋電流放大電流放大RS/Rf倍倍輸入阻抗減小輸入阻抗減小RS/A倍倍電壓放大倍數(shù)大電壓放大倍數(shù)大. .兩種負(fù)反饋的比較：兩種負(fù)反饋的比較： 表表 2-2注：注：1. 電流放大倍數(shù)增大可提高系統(tǒng)的靈敏度。電流放大倍數(shù)增大可提高系統(tǒng)的靈敏度。 2. 電壓放大倍數(shù)小有利于提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。電壓放大倍數(shù)小有利于提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 3. 輸入阻抗減小等效于減小輸入阻抗減小等效于減小Rs，從而提高，從而提高Rx的測(cè)試精度；的測(cè)試精度； 同時(shí)等效于減小同時(shí)等效于減小Rp、提高、提高Sc，從而提高，從而提高Rx的可測(cè)值。的可測(cè)值。(五)震動(dòng)電容超高阻計(jì)(ZC-31型)1. 原理:由于直

35、流放大零漂嚴(yán)重,易受干擾;而交流放大卻無(wú)此缺點(diǎn).將直流先轉(zhuǎn)化為交流,再由交流進(jìn)行放大檢波轉(zhuǎn)化為直流再測(cè)量.指示器或測(cè)試系統(tǒng)圖2-17 震動(dòng)電容超高阻計(jì)原理圖交流電源直流電源音頻振蕩器直流穩(wěn)壓電源交直流變換放大器檢波器URXR0IXU000000)(RURUIRIURRURIRRIUXXXXXXXXX00RUURX因電源電壓U及變換器輸入電阻R0已知,故測(cè)出U0便可測(cè)出RX。2.直交流變換器（震動(dòng)電容器）Vh0h圖2-18 直交流變換器原理圖勵(lì)磁圖2-19-1 震簧式原理: 根據(jù)U=Q/C得到, 當(dāng) C發(fā)生周期性變化,則電壓 U也發(fā)生周期性變化.震簧單端固定,大都在諧振下工作,易制作；驅(qū)動(dòng)功率大

36、,體積大,頻率偏移,調(diào)制系數(shù)變化大.對(duì)勵(lì)磁電源穩(wěn)定性要求高.震膜周?chē)潭ǎc耳機(jī)相似.驅(qū)動(dòng)功率小, 工作頻率范圍較寬，體積小；制作困難.上下震膜周?chē)潭ㄟ\(yùn)動(dòng)平穩(wěn)；諧振頻率低,慣性大，難制造.圖2-19-2 震膜式圖2-19-3 膜盒式 如圖如圖2-18所示，在交變磁場(chǎng)的驅(qū)動(dòng)下所示，在交變磁場(chǎng)的驅(qū)動(dòng)下,電容器一個(gè)極電容器一個(gè)極板做周期性震動(dòng)板做周期性震動(dòng)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換換效效率率數(shù)數(shù)為為震震動(dòng)動(dòng)電電容容器器的的調(diào)調(diào)制制系系其其中中電電容容兩兩端端電電壓壓 :)sin()sin(:sinsin)sin(sint1CQthh1CQCQVthh1Cthh11h4Sh4SCthh1hthhh0000000 震動(dòng)電

37、容的實(shí)際接法如圖震動(dòng)電容的實(shí)際接法如圖2-20，工作時(shí)等效于圖，工作時(shí)等效于圖2-21VSrSrVSCSCRi圖圖 2-21去耦電阻R耦合電容勵(lì)磁線圈震動(dòng)電容器VSrSr VSCSC圖圖 2-20)sin1 (tVVSrSC.,sin.:,srSrsc0SCSrSCSCCVQVtVV 1RCViRVdtdCVdtdVCidtdQi可檢測(cè)可檢測(cè)再經(jīng)檢波再經(jīng)檢波放大放大中的交流分量中的交流分量將將從而實(shí)現(xiàn)了調(diào)制從而實(shí)現(xiàn)了調(diào)制有近似值有近似值時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng) )sin1 (cos)sin1 ()sin1(sin1)sin1 (200000ttCVdtdVtCRVtCVdtdRVdtdQRVRiVVtCVQC

38、tQCQVdtdQiViRVSCSCSCSCSCSCSCSrSCSCSCSr、*上式推導(dǎo)過(guò)程如下上式推導(dǎo)過(guò)程如下：)()()(sin1sin1cossin1cos)sin1 ()sin1 ()sin1 (000022CdxQeeyxQyxPy RCtVtt RCtVdtdVtCVdtdVtRCtVtVPdxPdxSrSCSCSCSCSrSr之解為由一次線性微分方程：整理得：)sin1 (00000)sin1ln(cos1sin1cossinteeeeRCtttRCRCtdttttdtRCnRCdtPdx)sin1 (10000)sin1 ()sin1 ()sin1 ()sin1 (sin1)s

39、in1 ()sin1 (sin1111.1000)sin1ln(0cos10cos100000000000tVVRCCVVtetCtVCeVetCdteRCVetCdttetRCVetVteeeeeRCeSrSCSCSrRCtSrRCtSrRCtRCtSrRCtRCtSrRCtSCRCttRCtPdxtRCtRC時(shí)，假設(shè)，時(shí)，由邊界條件：則有，設(shè)中其中）22coscoscos00coscos0)(0)cossin(1)cos1 (1)(1.2000000ututeveuedttvedtedtevCRuRCdtedteRCVdtetQCRututtvuttvuttCRRCttCRRCttCRRC

40、tSrdttP前兩項(xiàng)即只取則有，令只能有近似解，如令無(wú)解析表達(dá)式中，則有：如果先不假設(shè)）)sin1 (1)1 ()cos1sin(1 )sin1 (1cos1sin1 )sin1 (1)cos1sin()sin1 (0200cos22000cos2200000cos000000tVV CRC Rt RCtVteRCt RCtCRVteRCt RCteCReRCRCVteVSrSCSrtCRSrtCRRCtRCtSrtCRRCtSC：時(shí)上式可進(jìn)一步化簡(jiǎn)為當(dāng)）（）（六). 比較法測(cè)電阻將已知標(biāo)準(zhǔn)電阻與試樣電阻進(jìn)行比較 1.電橋法: 基本原理SXXXXSXXXRUUURRRRUIRU方法：用一個(gè)電壓

41、表,先測(cè) U再測(cè)UX缺點(diǎn)：1）當(dāng)RXRS時(shí),(U- UX)很小, 測(cè)量困難，且測(cè) 不準(zhǔn). 2）電壓穩(wěn)定性難保證. 3）電壓表內(nèi)阻,電源內(nèi)阻將引起誤差.圖圖2-22 改進(jìn)方法：當(dāng) G 中無(wú)電流時(shí), m 與 n 等電位，有：1)1 ()1 (111112121212212XRRUURRRRUURRURRURRRRRUURRRUUCSXCXSCXSCXXS圖圖2-23 122111:RRRRRRRUUSSXC則設(shè)改進(jìn)后電路如圖優(yōu)點(diǎn):1. 只用一個(gè)電源； 2. 不用直讀儀表，只需檢測(cè) m , n 之間是否等電位； 3.RX測(cè)量精度高，只與標(biāo)準(zhǔn) 電阻RS , R1 , R2有關(guān)； 4. 操作簡(jiǎn)便：將(R

42、2/R1) 作 倍率，RS 作讀數(shù)，則 RX=倍率讀數(shù)圖2-24 惠斯登電橋電路原理圖12RRRRsx 指示器靈敏度分析：如圖所示： 當(dāng)電橋平衡時(shí), Umn=0； 當(dāng)電橋不平衡時(shí)，m，n 不等電位此時(shí)有URRRURRRUUUBXBNAAnmmn)()(,22BXXBBXBXmnXmnXmnRRRURRRURRURURU的偏導(dǎo)數(shù)對(duì)即取變化隨設(shè)圖2-24 惠斯登電橋電路原理圖BXminmaxXmaxXxminBXmnXX2XBXmnRR)RR( 則 ,)RR(為的最大誤最R這時(shí),壓為設(shè)指示器能測(cè)的最小電RRRR RRR :用量代替微分,當(dāng)量不大時(shí)UUUUUUU故減小Rx測(cè)試誤差的三種途徑為：(1)

43、提高指示器靈敏度（減小Umin）改用外接檢流計(jì)；(2)提高電壓源電壓U改用外接電源；(3)減小Rx/RB的比值。2.電流比較法：在同一電壓作用下，通過(guò)比較流過(guò)試樣的電流和流過(guò)標(biāo)準(zhǔn)電阻的電流，來(lái)測(cè)得絕緣電阻的方法。RN為標(biāo)準(zhǔn)電阻，R為分流器，無(wú)需從電壓表讀取電壓值，電壓表只是用以監(jiān)視電壓有無(wú)變化。測(cè)試方法：1、先將S2打開(kāi)，接入試樣測(cè)一次，讀下分流比n1和檢流計(jì)的偏轉(zhuǎn)1 。2、然后將S2閉合，將試樣短路，再測(cè)得n2、2。NNxRnKRRnK2211)(NxRnnR) 1(2112電壓恒定圖2-25Rx電流比較法的特點(diǎn)：不測(cè)電壓及檢流計(jì)常數(shù)K； 測(cè)量精度由RN 、n 、決定，可很高；缺點(diǎn)是需測(cè)兩次

44、。(七)充電法測(cè)絕緣電阻電壓U0，就可求得電容器上的電荷Q，此時(shí)Q的大小決定于通過(guò)試樣的電流Ix和充電時(shí)間t(Qx=Ixt)；另一方面，由于測(cè)試回路上施加的電壓U是一定的，當(dāng)C0上的電壓上升U0時(shí)，試樣上電壓必然要下降U0，而試樣本身也是一個(gè)電容器，其電容為Cx，因此要放出電荷CxU0，這部分電荷也充電于C0上但極性與Qx相反。充電法測(cè)量的原理是：讓通過(guò)試樣的泄漏電流對(duì)與試樣串聯(lián)的標(biāo)準(zhǔn)電容器C0充電，測(cè)出充電一定時(shí)間t后，C0兩端的00CUUtIURxx圖2-261、先閉合開(kāi)S2后加電壓，經(jīng)過(guò)1min打開(kāi)S2 ，開(kāi)始計(jì)時(shí)間t。 2、開(kāi)關(guān)S、標(biāo)準(zhǔn)電容器C0以及靜電計(jì)的絕緣電阻必須足夠 高，使得在

45、t時(shí)間內(nèi)泄漏掉的電荷可以忽略不計(jì)，否則 也會(huì)使測(cè)得的電阻值偏大。圖2-26(八)自放電法測(cè)電阻除了高壓直流電源之外，只需絕緣電阻很高的一個(gè)靜電電壓表和兩個(gè)開(kāi)關(guān)。測(cè)量方法：1、先閉合S1、S2，對(duì)試樣充電，測(cè)得這時(shí)試樣兩端的電壓U1；2、將S1打開(kāi)、S2閉合，并開(kāi)始計(jì)時(shí)間，讓試樣通過(guò)它自身的電阻放電。經(jīng)過(guò)時(shí)間t之后，再閉合S2，測(cè)得這時(shí)試樣上的電壓U2。圖2-27 )(.,)1 ()( ,.! 2)(1 :,2101122112電極尺寸及膜厚的體電阻率不需要考慮可見(jiàn)用這種方法測(cè)薄膜或測(cè)薄膜體電阻較大的情況且已知此式用于時(shí)間取得極短時(shí)當(dāng)阻泄漏上的電荷完全經(jīng)并聯(lián)電時(shí)間內(nèi)設(shè)UUtUCC CRtUUtC

46、RtCRtCRtUeUUCtXVXXXXXXXXXXCRtXXX)(211UUCtURXX（九）高阻測(cè)量的保護(hù)技術(shù) 當(dāng)測(cè)量電阻值很高的時(shí)，線路中各元件及開(kāi)關(guān)支架造成的漏電流，以及外來(lái)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和殘余極化電荷引起的附加電流等，都會(huì)給測(cè)量帶來(lái)很大的誤差，因此必須采用相應(yīng)的措施來(lái)解決這一問(wèn)題。1、漏電流的影響 當(dāng)被測(cè)量電阻很高（例如介質(zhì)絕緣電阻）時(shí)，由于線路中的元件、支架等的絕緣電阻不可能無(wú)限大，而這些雜散電阻又并聯(lián)在試樣的兩端，會(huì)造成很大的誤差。 先斷開(kāi)被測(cè)試樣的接線，再接通電源，使儀表處于正常工作狀態(tài)，然后逐漸加大靈敏度直到測(cè)量所需的范圍。若指針沒(méi)有偏轉(zhuǎn)，則可認(rèn)為漏電流的影響可以忽略不計(jì)。2.外

47、來(lái)勢(shì)場(chǎng)的影響 在測(cè)量電阻時(shí)，由于網(wǎng)絡(luò)各臂的電阻都很高，微弱的感應(yīng)電勢(shì)會(huì)造成很大的誤差，因此要給予充分的注意。 采用屏蔽技術(shù)消除外界感應(yīng)電勢(shì)。3.極化電荷的影響 極化電荷的影響是電介質(zhì)測(cè)試技術(shù)中的一個(gè)特殊的問(wèn)題，其產(chǎn)生的原因是，電場(chǎng)的作用促使在介質(zhì)與電極界面集聚極化電荷。當(dāng)電場(chǎng)消失后，極化電荷不能立即消失，在這種情況下繼續(xù)測(cè)量，就會(huì)產(chǎn)生很大的誤差。 測(cè)試前后均應(yīng)將試樣兩電極短路，以便消除殘存的極化電荷。 課堂作業(yè)：課堂作業(yè)：惠斯登電橋電路原理如下圖所示，惠斯登電橋電路原理如下圖所示，(1)試推導(dǎo)出電橋平衡試推導(dǎo)出電橋平衡時(shí)，待測(cè)電阻時(shí)，待測(cè)電阻Rx的計(jì)算公式；的計(jì)算公式；(2)當(dāng)電橋不平衡即當(dāng)電

48、橋不平衡即m、m不等電位時(shí)，試推導(dǎo)不等電位時(shí)，試推導(dǎo)Rx的最大誤差；的最大誤差； (3)U=1000V，RB=108 ，Rx=1012 ，惠斯登電橋當(dāng)，惠斯登電橋當(dāng)m、n不等電位時(shí)，不等電位時(shí)，電位差計(jì)的靈敏度為電位差計(jì)的靈敏度為1mV，Rx的測(cè)試誤差。的測(cè)試誤差。mURxRARNRBn四.低阻和超低阻的測(cè)量(一)四端電阻及雙臂電橋 四端電阻原理 在高阻，小電流測(cè)量中，因被測(cè)電阻很大，接線電阻/接觸電阻不影響測(cè)量準(zhǔn)確度。但在低阻、超低阻測(cè)量中，因?yàn)楸粶y(cè)電阻很小，接線/接觸電阻將嚴(yán)重影響測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性。 在測(cè)低阻時(shí)為了消除接線電阻，可采取以下措施： 需用盡量短的接線； 先測(cè)量接線電阻，再扣除；

49、 注意電壓表的接線。Vba因?yàn)閍,b段有壓降所以電壓表只能接到a點(diǎn)而不能接到b點(diǎn).圖2-28UIR接電壓表接電流表輸入為了消除接觸電阻，一般采用四端扭接法，構(gòu)成四端電阻器。105以下標(biāo)準(zhǔn)低電阻常做成四端扭電阻器。由于被測(cè)或標(biāo)準(zhǔn)電阻有四個(gè)端子，因此不能采用單臂電橋，而需采用雙臂電橋凱爾文電橋。雙臂電橋原理更低的電阻??？電橋法圖2-29圖2-30R R1 1R RX XR RN NR R2 2I Ig gC C1 1 P P1 1UbaR R0 0圖2-31 凱爾文電橋P P2 2 C C2 222P C11C PRx、RN為四端電阻C1P1間電阻，C1P1間電阻排除在橋體之外。P2P2之間有電阻

50、R0，由于R0是一個(gè)與連接方式有關(guān)的不完全確定的變化量，因此 b 直接接到P2、C2、P2、C2都不合適。此時(shí) b 該接到何處？可見(jiàn)要實(shí)現(xiàn)此情況，在R0上并聯(lián)一個(gè)串聯(lián)電阻電路，并使R1/R2=R1/R2。將b接到R1-R2之間，如果電橋平衡，則Ig=0，表示 ab間電阻無(wú)限大或等電位，無(wú)電流自端流入或流出。圖2-32 電路改進(jìn)RXRNR0P2 C2C2 P2IgR1R2bR0 可見(jiàn)采取并入另一支路的辦法可解決四端電阻的測(cè)試問(wèn)題。2121RRRRN21XRRRR 上面的解也可以用將三角形連接轉(zhuǎn)化為星形連接的方法解除，如圖示。R1R2bR0RXRNbRbRXRN圖2-33三角形連接轉(zhuǎn)化為星形連接的

51、方法如圖示133213r12r23r13r1r2r3rrrrrrrrrrrr321332132213211圖2-34212121212021021122102102102101021022121212121021020210102121)( )( :,)(RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRNNNXXNXNNXNNXXNXb 使得代入、N21XRRRR 則在測(cè)低電阻尤其是超低電阻（1012107）時(shí)，由于R0的影響不能完全消除，因此在上述凱爾文雙電橋的連接線中串入可調(diào)電阻構(gòu)成三

52、次平衡雙電橋，如下圖所示：R5R6R3R4RxR0RNr6r3r4y5y6y3y4K2K1r5圖2-35 三次平衡雙電橋凱爾文電橋電路及使用方法(二)四探針?lè)y(cè)電阻率測(cè)量半導(dǎo)體電阻率的重要方法，也可用于單晶，多晶體材料。注入I12341.基本原理.一個(gè)場(chǎng)源的情況（電流從一點(diǎn)流入，從無(wú)窮遠(yuǎn)處流出）在一半無(wú)窮球的平面上注入電流I(一個(gè)場(chǎng)源)，距離饋入點(diǎn) r 處之電流密度為:圖2-36222:2rIJEEEJrISIJ又由歐姆定律微分公式其電位為：處）坐標(biāo)原點(diǎn)在（參考點(diǎn)在無(wú)窮遠(yuǎn)處，的點(diǎn)，只需設(shè)為任意距離對(duì)與間電位差在數(shù)值上有對(duì)于均勻電場(chǎng)負(fù)號(hào)表示方向相反即的導(dǎo)數(shù)等于電位在電力線方向又因?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度1,1

53、)11(2)11(222:32:,)(,121313122312133121223223321312rllrllIUllIrdrIdrrIEdrUUUdUEEdrUrddUEEllrIU2* .兩個(gè)場(chǎng)源的情況（電流從一點(diǎn)流入，從另一點(diǎn)流出） 1).在半無(wú)窮球面上設(shè)4個(gè)小探針. 2).1處通入電流I-注入電流， 4處通入電流-I-流出電流 3).求2-3間電位差:按疊加原理，如有兩個(gè)場(chǎng)源，則某處的電場(chǎng)強(qiáng)度是兩個(gè)場(chǎng)源在該處產(chǎn)生的電位的疊加，如圖示。II1234I-I圖2-36由探針位置決定為探針常數(shù)其中間電位差為：點(diǎn)電位為點(diǎn)電位為：式，按,11112)1111(232)11(2:3)11(212)

54、(122*3413241234132412322334133241224122llllllllIUUU llIU llIlIlIU 由于電流從一點(diǎn)流入，從另一點(diǎn)流出，由于電流從一點(diǎn)流入，從另一點(diǎn)流出，因此上式也適用于非半無(wú)窮球的情況因此上式也適用于非半無(wú)窮球的情況IUllll3413241211112可用讀數(shù)顯微鏡測(cè)量為探針常數(shù)其中則圖矩形探針為探針常數(shù)其中則設(shè)探針為等間距，即故圖直線探針LLLllLllLLLLLIULLLLLLLLlLlLLlLl222;2;)382()2211112;)372()12413341232123213132243342113112 1234L1L2L3圖圖 2

55、-371234圖圖 2-382.應(yīng)用應(yīng)用IUL 2LIUL2223. 探針?lè)y(cè)量電阻率的實(shí)際電路如圖探針?lè)y(cè)量電阻率的實(shí)際電路如圖2-39所示。所示。其中，探針用 鎢（鎳）；電壓測(cè)量用電位差計(jì)。電位差計(jì)圖2-394.電位差計(jì)電位差計(jì)特點(diǎn)：不從被測(cè)電路吸收功率特點(diǎn)：不從被測(cè)電路吸收功率原理：被測(cè)電壓原理：被測(cè)電壓(或電動(dòng)勢(shì)或電動(dòng)勢(shì))與已知標(biāo)準(zhǔn)電壓在一已知標(biāo)準(zhǔn)與已知標(biāo)準(zhǔn)電壓在一已知標(biāo)準(zhǔn) 電阻上產(chǎn)生之電壓達(dá)到平衡作測(cè)試基礎(chǔ)電阻上產(chǎn)生之電壓達(dá)到平衡作測(cè)試基礎(chǔ). 圖圖2-40中中 ES 為標(biāo)準(zhǔn)電動(dòng)勢(shì)為標(biāo)準(zhǔn)電動(dòng)勢(shì);G 為檢流計(jì)為檢流計(jì); E0 為輔助電源為輔助電源.XXXXxssXXSSSS1RVt RV

56、 RREIRV 0GRbK REIIRE 0GRaK :,就就可可得得到到溫溫度度讀讀數(shù)數(shù)校?？炭虨闉闇販囟榷炔⒉⑻幪帲瑢釤犭婋娕寂冀咏釉谠谌羧粲糜脽釤犭婋娕寂紲y(cè)測(cè)溫溫度度使使調(diào)調(diào)定定值值使使調(diào)調(diào)ESabVXGIRScRXR1E0R圖圖 2-40IK因此，由因此，由Rx值便可確定值便可確定待測(cè)電壓待測(cè)電壓Vx值值 改進(jìn)一下：如圖改進(jìn)一下：如圖2-41，R作分壓器作分壓器(可滑動(dòng)可滑動(dòng),線性線性); VS為基準(zhǔn)電壓為基準(zhǔn)電壓; k為線性分壓器之分壓比為線性分壓器之分壓比. 當(dāng)當(dāng)G=0時(shí)時(shí),VX=kVS設(shè)設(shè) VS=10V ; k=0.825 ; VX=8.25V，k用數(shù)字形式顯示，便用數(shù)字

57、形式顯示，便構(gòu)成了電位差計(jì)型的構(gòu)成了電位差計(jì)型的DVM(數(shù)字式電壓表數(shù)字式電壓表). .伺服控制式數(shù)字電壓表伺服控制式數(shù)字電壓表: 電路如圖電路如圖2-42所示所示.放大器能感受并區(qū)別放大器能感受并區(qū)別 V=VX-kVS，當(dāng)當(dāng) V放大后推動(dòng)電機(jī)放大后推動(dòng)電機(jī)M，M帶動(dòng)滑動(dòng)觸點(diǎn)帶動(dòng)滑動(dòng)觸點(diǎn)a，向減小，向減小 V的的方向變化。方向變化。VxGaR VSkVS圖圖 2-41伺服放伺服放大器大器MaVSVxkVx圖圖 2-42 伺服放大器伺服放大器示意圖示意圖. .電位差計(jì)型數(shù)字式電壓表（電位差計(jì)型數(shù)字式電壓表（DVM）（三）（三）數(shù)字式電壓表數(shù)字式電壓表digital voltmeter(DVM)

58、利用模利用模/數(shù)變換電路測(cè)直流電壓數(shù)變換電路測(cè)直流電壓. 將電壓模擬量將電壓模擬量 (Analogue)變?yōu)閿?shù)字變?yōu)閿?shù)字(digit).VX積分器積分器閘門(mén)閘門(mén)時(shí)鐘脈沖時(shí)鐘脈沖射極開(kāi)關(guān)射極開(kāi)關(guān)雙穩(wěn)雙穩(wěn)標(biāo)準(zhǔn)電壓源標(biāo)準(zhǔn)電壓源VSA V=VX-V VR4V R1R2VXVXCSVR3計(jì)數(shù)脈沖計(jì)數(shù)脈沖圖圖2-43 數(shù)字式電壓表（數(shù)字式電壓表（Vf 變換）原理框圖變換）原理框圖.積分器積分器:如圖如圖2-44所示所示.設(shè)輸入為矩形波設(shè)輸入為矩形波,T為重復(fù)周期為重復(fù)周期 RCT; t=0時(shí)時(shí),VSr由由0跳變到跳變到+Vm ,電容兩端電壓不能跳變，而電容兩端電壓不能跳變，而是緩慢充電是緩慢充電 VSC=VC=0 t=t1時(shí)時(shí) ,VC=VSr1-exp(-t/RC)由于由于 =RCT，故充電很慢，故充電很慢，t=0到到t1時(shí)間內(nèi)，時(shí)間內(nèi)，VC可看作可看作直線。直線。 t=t1時(shí)時(shí),VSr=0，相當(dāng)于，相當(dāng)于RC回路被短路，回路被短路，C通過(guò)通過(guò)R放放