(完整版)動(dòng)能定理的六種應(yīng)用(答案)

1、動(dòng)能定理的六種應(yīng)用【題型應(yīng)用】一、應(yīng)用動(dòng)能定理判斷動(dòng)能的變化或做功的情況【典例 1】有一質(zhì)量為m的木塊，從半徑為r 的圓弧曲面上的a 點(diǎn)滑向 b 點(diǎn)，如圖所示。若由于摩擦使木塊的運(yùn)動(dòng)速率保持不變，則以下敘述正確的是(C)A.木塊所受的合外力為零B.因木塊所受的力都不對其做功，所以合外力做的功為零C. 重力和摩擦力的合力做的功為零D.重力和摩擦力的合力為零【典例 2】一個(gè)質(zhì)量為0.3 kg 的彈性小球， 在光滑水平面上以6 m/s 的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動(dòng)，反彈后的速度大小與碰撞前相同，則碰撞前后小球速度變化量的大小v 和碰撞過程中小球的動(dòng)能變化量Ek 為 (B)A.v 0B

2、.v 12 m/sC.Ek 1.8 JD.Ek 10.8 J二、應(yīng)用動(dòng)能定理求變力做功【典例 3】如圖所示， 豎直平面內(nèi)有一用同種材料制成的一段軌道，段為1 圓周，半徑為，段水平，長度為。一小物AB4R BCR塊質(zhì)量為 m，與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，當(dāng)它從軌道頂端A 由靜止下滑時(shí)，恰好運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)靜止，則物塊在AB段克服摩擦力做的功為 ( B)AB(1 )C.1D.1mgR2mgRmgR2 mgR【典例 4】如圖所示，斜槽軌道下端與一個(gè)半徑為0.4 m的圓形軌道相連接。一個(gè)質(zhì)量為0.1 kg 的物體從高為 H 2m的 A 點(diǎn)由靜止開始滑下，運(yùn)動(dòng)到圓形軌道的最高點(diǎn)C 處時(shí)，對軌道的壓力等于物體的重力

3、。求物體從 A運(yùn)動(dòng)到 C的過程中克服摩擦力所做的功。( g 取 10 m/s2)0.8J11. 如圖所示，木板長為 l ，木板的 A 端放一質(zhì)量為 m的小物體，物體與板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為. 開始時(shí)木板水平，在繞O點(diǎn)緩慢轉(zhuǎn)過一個(gè)小角度 的過程中，若物體始終保持與板相對靜止對于這個(gè)過程中各力做功的情況，下列說法中正確的是(C)A 摩擦力對物體所做的功為mglsin (1 cos )B 彈力對物體所做的功為mglsincos C 木板對物體所做的功為sinmglD 合力對物體所做的功為cosmgl2.如圖所示，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自軌道端點(diǎn) P 由靜止開始滑

4、下， 滑到最低點(diǎn)Q時(shí)，對軌道的正壓力為2mg，重力加速度大小為g. 質(zhì)點(diǎn)自 P 滑到 Q的過程中， 克服摩擦力所做的功為 (C)1B.11A.3mgRC.D.4mgR2mgR4 mgR3.質(zhì)量為m 的小球被系在輕繩一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R 的圓周運(yùn)動(dòng)，如下圖所示，運(yùn)動(dòng)過程中小球受到空氣阻力的作用設(shè)某一時(shí)刻小球通過軌道的最低點(diǎn)，此時(shí)繩子的張力為7mg，在此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過半個(gè)圓周恰好能通過最高點(diǎn)，則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功是(C)111A. 4mgRB. 3mgRC.2mgRD mgR4. 一質(zhì)量為 m的小球，用長為 l 的輕繩懸掛于 O點(diǎn)第一次小球在水平拉力 F1 作用

5、下，從平衡位置 P 點(diǎn)緩慢地移到 Q點(diǎn)，此時(shí)繩與豎直方向夾角為 ( 如圖所示 ) ，在這個(gè)過程中水平拉力做功為W1. 第二次小球在水平恒力F2 作用下，從P 點(diǎn)移到 Q點(diǎn)，水平恒力做功為W2，重力加速度為g，且 90，則 (C)A W1 F1l sin， W2 F2l sinB W1 W2 mgl(1 cos )C W1 mgl(1 cos ) ， W2 F2l sinD W1 F1l sin， W2 mgl(1 cos )2三、應(yīng)用動(dòng)能定理求解多過程問題【典例 5】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為0.6 kg 的小球以某一初速度從P 點(diǎn)水平拋出， 恰好從光滑圓弧ABC的 A點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓弧( 不計(jì)空

6、氣阻力，進(jìn)入圓弧時(shí)無機(jī)械能損失) 。已知圓弧的半徑R 0.3m， 60，小球到達(dá)A 點(diǎn)時(shí)的速度vA 4 m/s 。 g 取 10 m/s 2，求：(1) 小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度 v0；(2) P點(diǎn)與 A點(diǎn)的高度差；(3) 小球到達(dá)圓弧最高點(diǎn) C時(shí)對軌道的壓 力?！敬鸢浮?1)2 m/s(2)0.6 m(3)8 N ，方向豎直向上1. 如圖所示， 一薄木板斜擱在高度一定的平臺和水平地板上，其頂端與平臺相平，末端置于地板的 P 處，并與地板平滑連接 . 將一可看成質(zhì)點(diǎn)的滑塊自木板頂端無初速度釋放，沿木板下滑，接著在地板上滑動(dòng)，最終停在 Q處 . 滑塊和木板及地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同. 現(xiàn)將木板截短

7、一半，仍按上述方式擱在該平臺和水平地板上，再次將滑塊自木板頂端無初速度釋放( 設(shè)滑塊在木板和地面接觸處平滑過渡) ，則滑塊最終將停在(C )A.P處B.、Q之間C.Q處D.Q的右側(cè)P2. ( 多選 ) 如圖所示，兩個(gè)內(nèi)壁光滑、半徑不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使兩碗口處于同一水平面，現(xiàn)將質(zhì)量相同的兩個(gè)小球( 小球半徑遠(yuǎn)小于碗的半徑) ，分別從兩個(gè)碗的邊緣由靜止釋放，當(dāng)兩球分別通過碗的最低點(diǎn)時(shí)(BC)A. 兩球的動(dòng)能相等B. 兩球的加速度大小相等C. 兩球?qū)ν氲椎膲毫Υ笮∠嗟菵. 兩球的角速度大小相等3四、應(yīng)用動(dòng)能定理求物體運(yùn)動(dòng)的總路程【典例6】 如圖所示，斜面足夠長，其傾角為，質(zhì)量為

8、m 的滑塊，距擋板P 的距離為s0，以初速度v0 沿斜面上滑， 滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，滑塊所受的摩擦力小于滑塊的重力沿斜面方向的分力。若滑塊每次與擋板相碰均無機(jī)械能損失，求滑塊在斜面上通過的總路程為多少？v20 2gs0sin 【答案】2gcos 【典例7】如圖所示，AB 與 CD為兩個(gè)對斜面，其上部足夠長，下部分別與一個(gè)光滑的圓弧面的兩端相切，圓弧圓心角為120， 半徑 R為 2.0 m，一個(gè)物體在離弧底E高度為 h 3.0 m處，以初速度4.0 m/s 沿斜面運(yùn)動(dòng)若物體與兩斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.02 ，則物體在兩斜面上( 不包括圓弧部分) 一共能走多長路程？( g 取 10 m/s

9、2)【答案】 280 m【典例 8】如圖所示，傾角 37的斜面與光滑圓弧BCD相切于 B 點(diǎn)，整個(gè)裝置固定在豎直平面內(nèi)。有一質(zhì)量 2.0 kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的物體，從斜面上的A處由靜止下滑，長mAB L 3.0 m，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5 。不計(jì)空氣阻力，取重力加速度 10 m/s 2，已g知 sin 37 0.6 ，cos 37 0.8 。求：(1) 物體第一次從 A點(diǎn)到 B 點(diǎn)過程中克服摩擦力做的功；(2) 物體第一次回到斜面的最高位置距A 點(diǎn)的距離；(3) 物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的總路程?！敬鸢浮?1)24 J(2)2.4 m(3)4.5 m4五、與圖象相關(guān)的動(dòng)能問題【典例9】如圖甲所示

10、，在傾角為30的足夠長的光滑斜面AB的 A 處連接一粗糙水平面OA， OA長為 4 m。有一質(zhì)量為m 的滑塊，從 O 處由靜止開始受一水平向右的力F 作用。 F 只在水平面上按圖乙所示的規(guī)律變化?；瑝K與 OA 間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0.25 ， g 取 10 m/s 2，試求：(1) 滑塊運(yùn)動(dòng)到 A 處的速度大??；(2) 不計(jì)滑塊在 A 處的速率變化，滑塊沖上斜面AB的長度是多少？5 根號 2m/s， 5m六、應(yīng)用動(dòng)能定理解決相關(guān)聯(lián)物體的運(yùn)動(dòng)問題【典例10】 如圖所示，一輛汽車通過一根繩PQ跨過定滑輪提升井中質(zhì)量為m 的物體，繩的 P 端拴在車后的掛鉤上，Q 端拴在物體上，設(shè)繩的總長不變，繩的質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸、繩與滑輪間的摩擦都忽略不計(jì)。開始時(shí)，車在A 處，滑輪左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的，左側(cè)繩長為 H。提升時(shí)車水平向左加速運(yùn)動(dòng)，沿水平方向從A經(jīng)過 B駛向 ，設(shè)A到B的距離也為，車經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度為v0，求車由AC