2016年鄂州市中考數(shù)學(xué)試題解析版

1、.鄂州市2016年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題每題3分，共30分1. 的相反數(shù)是 A. B. C. D. 【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】此題根據(jù)相反數(shù)的定義，可得答案【解答】解：因?yàn)榕c是符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù) 所以的相反數(shù)是.應(yīng)選C.【點(diǎn)評(píng)】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們就說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)是0。一般地，任意的一個(gè)有理數(shù)a，它的相反數(shù)是-a。a本身既可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)，還可以是零。解答相反數(shù)的題時(shí)，一要注意“兩個(gè)數(shù)成對(duì)出現(xiàn)，二要注意只有“符號(hào)不同。2. 以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是 A. 3a+2a=5 a2 B. a6÷a2= a3 C. -3a32=9a6 D. a+22

2、=a2+4【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、積的乘方、完全平方式。【分析】根據(jù)同類項(xiàng)合并、同底數(shù)冪的除法、積的乘方的運(yùn)算法那么和完全平方式計(jì)算即可【解答】解：A. 根據(jù)同類項(xiàng)合并法那么，3a+2a=5 a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 根據(jù)同底數(shù)冪的除法，a6÷a2= a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C根據(jù)積的乘方，-3a32=9a6，故本選項(xiàng)正確；D. 根據(jù)完全平方式，a+22=a2+4a+4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.應(yīng)選C【點(diǎn)評(píng)】此題是根底題，弄清法那么是關(guān)鍵。合并同類項(xiàng)是把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)所含字母一樣，并且一樣字母的指數(shù)也一樣的項(xiàng)合并成一項(xiàng)；同底數(shù)冪是指底數(shù)一樣的冪；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方

3、，先把積中的每一個(gè)因數(shù)分別乘方，再把所得的冪相乘，要注意符號(hào)；完全平方式：兩數(shù)和或差的平方，等于它們的平方的和加上或者減去它們的積的2倍。3. 釣魚(yú)島是中國(guó)的固有領(lǐng)土，位于中國(guó)東海，面積為4400000m2，數(shù)據(jù)4400000用科學(xué)記數(shù)法表示為 A. 4.4×106 B. 44×105 C. 4×106 D. 0.44×107【考點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法是把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式其中1a<10，n是正整數(shù).確定a×10n1|a|10，n為整數(shù)中n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，此題4400000有7位，

4、所以可以確定n=7-1=6，再表示成a×10n的形式即可。【解答】解：將4400000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.4×106 應(yīng)選A【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù). 解題時(shí)要注意：科學(xué)記數(shù)法的形式是由兩個(gè)數(shù)的乘積組成的；因數(shù)為a1a<10中，a是正整數(shù)數(shù)位只有一位的正數(shù)，a可以取1，但不能取10；因數(shù)10nn正整數(shù)中，10的指數(shù)n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1。如原數(shù)是12位數(shù)的整數(shù)，那么10的指數(shù)為11；用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)時(shí)，不改變數(shù)的符號(hào)，只是改變數(shù)的書(shū)寫(xiě)形式而已；負(fù)數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示，“-照寫(xiě)，其它與正數(shù)一樣。4. 一個(gè)幾何體及它的主視圖和俯視圖如下圖，那

5、么它的左視圖正確的選項(xiàng)是 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】根據(jù)“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章分析，找到從左面看所得到的圖形即可；注意所有的看到的棱都應(yīng)表如今左視圖中從俯視圖可知，此題幾何體是正六棱柱，所以棱應(yīng)該在正中間?！窘獯稹拷猓簭奈矬w的左面看是正六棱柱的兩個(gè)側(cè)面，因C項(xiàng)只有1個(gè)面，D項(xiàng)有3個(gè)面，故排除C，D；從俯視圖可知，此題幾何體是正六棱柱，所以棱應(yīng)該在正中間，故排除A.應(yīng)選B【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是簡(jiǎn)單組合體的三視圖由幾何體判斷三視圖. 解題的關(guān)鍵，一是要熟知“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章口訣，二是注意所有的看到的棱都應(yīng)表如今左視圖中.5. 以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是

6、A. 理解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用抽樣調(diào)查 B. 一組數(shù)據(jù)3，6，6，7，9的中位數(shù)是6 C. 從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進(jìn)展抽樣調(diào)查，樣本容量為2000 D. 一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是10【考點(diǎn)】抽樣調(diào)查、中位數(shù)、樣本容量、方差.【分析】根據(jù)全面調(diào)查以及抽樣調(diào)查的知識(shí)對(duì)A選項(xiàng)進(jìn)展判斷；根據(jù)中位數(shù)的定義對(duì)B選項(xiàng)作出判斷；根據(jù)樣本容量的知識(shí)對(duì)C選項(xiàng)作出判斷；根據(jù)方差的計(jì)算公式對(duì)D選項(xiàng)作出判斷【解答】解：A、理解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、一組數(shù)據(jù)3，6，6，7，9的數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，故中位數(shù)是處于中間位置的數(shù)6，故此選項(xiàng)正確；C、從2000名學(xué)生中選200名

7、學(xué)生進(jìn)展抽樣調(diào)查，樣本容量應(yīng)該是200，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的平均數(shù)=1+2+3+4+5=3，方差=1-32+2-32+3-32+4-32+5-32=2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)選B【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是統(tǒng)計(jì)知識(shí)。全面調(diào)查和抽樣調(diào)查是按調(diào)查對(duì)象范圍不同劃分的調(diào)查方式。全面調(diào)查是對(duì)調(diào)查對(duì)象中的所有單位全部加以調(diào)查，通過(guò)基層單位按照一定的報(bào)表填報(bào)要求進(jìn)展逐一登記、逐級(jí)上報(bào)、層層匯總，最后獲得調(diào)查結(jié)果的一種調(diào)查方式，如人口普查、經(jīng)濟(jì)普查等。抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查，它是從研究的總體中按隨機(jī)原那么抽取部分樣本單位進(jìn)展調(diào)查，并根據(jù)樣本單位的調(diào)查結(jié)果來(lái)推斷總體，以到達(dá)認(rèn)識(shí)總體的一種統(tǒng)計(jì)調(diào)查方

8、式；中位數(shù)是指將一組數(shù)據(jù)按照由小到大或由大到小的順序排列，假如數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，那么處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；假如數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；樣本容量又稱"樣本數(shù)"，是指一個(gè)樣本的必要抽樣單位數(shù)目；樣本容量是對(duì)于你研究的總體而言的，是在抽樣調(diào)查中總體的一些抽樣。比方:中國(guó)人的身高值為一個(gè)總體，你隨機(jī)取一百個(gè)人的身高，這一百個(gè)人的身高數(shù)據(jù)就是總體的一個(gè)樣本。某一個(gè)樣本中的個(gè)體的數(shù)量就是樣本容量；注意：不能說(shuō)樣本的數(shù)量就是樣本容量，因?yàn)榭傮w中的假設(shè)干個(gè)個(gè)體只組成一個(gè)樣本；樣本容量不需要帶單位；方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方

9、和的平均數(shù)；方差的公式s2= x1-2+x2-2+xn-2其中n是樣本容量，表示平均數(shù)6. 如下圖，ABCD，EFBD，垂足為E，1=50°，那么2的度數(shù)為 A. 50° B. 40°C. 45° D. 25°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，垂直的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行同位角相等，得出2=D；再根據(jù)垂線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，得出D=40°，從而得出2的度數(shù).【解答】解：如圖，ABCD，2=D;又EFBDDEF=90° 在DEF中，D=180°DEF1=180°90

10、76;50°=40°2=D=40°.應(yīng)選B【點(diǎn)評(píng)】此題解題的關(guān)鍵是弄清性質(zhì)和定理。平行線的性質(zhì)之一：兩直線平行同位角相等；垂直的性質(zhì)：假如兩直線互相垂直，那么它們相交所組成的角為直角；三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°7. 如圖，O是邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P由A開(kāi)場(chǎng)沿折線ABM方向勻速運(yùn)動(dòng)，到M時(shí)停頓運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s. 設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)途徑與OA、OP所圍成的圖形面積為Scm2，那么描繪面積Scm2與時(shí)間ts的關(guān)系的圖像可以是 【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)函數(shù)的圖像問(wèn)題.【分析】分別判斷點(diǎn)P在AB

11、、在BM上分別運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)途徑與OA、OP所圍成的圖形面積為Scm2的變化情況進(jìn)展求解即可.【解答】解：點(diǎn)P在AB上分別運(yùn)動(dòng)時(shí)，圍成的三角形面積為Scm2隨著時(shí)間的增多不斷增大，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，面積為整個(gè)正方形面積的四分之一，即4 cm2； 點(diǎn)P在BM上分別運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)途徑與OA、OP所圍成的圖形面積為Scm2 隨著時(shí)間的增多繼續(xù)增大，S=4+SOBP；動(dòng)點(diǎn)P由A開(kāi)場(chǎng)沿折線ABM方向勻速運(yùn)動(dòng)，故排除C，D；到達(dá)點(diǎn)M時(shí)，面積為4 +2=6cm2，故排除B.應(yīng)選A【點(diǎn)評(píng)】動(dòng)點(diǎn)函數(shù)的圖像問(wèn)題. 解答此類題目應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)實(shí)際求解. 注意排除法在此題中的靈敏運(yùn)用.8.

12、如下圖，AB是O的直徑，AM、BN是O的兩條切線，D、C分別在AM、BN上，DC切O于點(diǎn)E，連接OD、OC、BE、AE，BE與OC相交于點(diǎn)P，AE與OD相交于點(diǎn)Q，AD=4，BC=9. 以下結(jié)論：O的半徑為 ODBE PB= tanCEP=其中正確的結(jié)論有 A. 1個(gè) B. 2個(gè) C.3個(gè) D. 4個(gè)【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的相交，直線與圓的相切，平行線的斷定，矩形的斷定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)及斷定，相似三角形的斷定和性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的斷定和性質(zhì)，三角函數(shù)等.【分析】連接OE，那么OEDC，易證明四邊形ABCD是梯形，那么其中位線長(zhǎng)等于4+9=，而梯形ABCD的中位線平行

13、于兩底，顯而易見(jiàn)，中位線的長(zhǎng)斜邊大于直角邊或運(yùn)用垂線段最短斷定，故可判斷錯(cuò)誤；另外的方法是直接計(jì)算出O的半徑的長(zhǎng)做選擇題時(shí)，不宜；先證明AODEOD，得出AOD=EOD=AOE，再運(yùn)用同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半證明AOD=ABE，從而得出ODBE，故正確；由知OB=6，根據(jù)勾股定理示出OC，再證明OPBOBC，那么=，可得出PB的長(zhǎng).易知CEPECP，所以CPPE，故tanCEP=錯(cuò)誤.【解答】解法一：易知四邊形ABCD是梯形，那么其中位線長(zhǎng)等于4+9=，OE為O的半徑，且OEDC，而梯形ABCD的中位線平行于兩底，顯而易見(jiàn)，中位線的長(zhǎng)斜邊大于直角邊的長(zhǎng)或運(yùn)用垂線段最短斷定，故可判斷錯(cuò)誤

14、；解法二：過(guò)點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，AM，BN分別切O于點(diǎn)A，B，ABAD，ABBC，四邊形ABFD是矩形，AD=BF，AB=DF，又AD=4，BC=9，F(xiàn)C=94=5，AM，BN，DC分別切O于點(diǎn)A，B，E，DA=DE，CB=CE，DC=AD+BC=4+9=13，在RTDFC中，DC2=DF2+FC2，DF=12，AB=12，O的半徑R是6故錯(cuò)誤；連接OE，AM、DE是O的切線，DA=DE，OAD=OED=90°，又OD=OD，在AOD和EOD中，DA=DEOD=ODAODEOD，AOD=EOD=AOE，ABE=AOE，AOD=ABE，ODBE.故正確；根據(jù)勾股定理，OC=3；由知O

15、B=6，易知OPBOBC，那么=，PB=.故正確；易知CEPECP，所以CPPE，故tanCEP=錯(cuò)誤.綜上，正確的答案為：B【點(diǎn)評(píng)】在解決切線的問(wèn)題中，一般先連接切點(diǎn)和圓心，再證明垂直；同時(shí)熟記切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑. 在做判斷題時(shí)，不需要計(jì)算出結(jié)果時(shí)，一定要靈敏運(yùn)用多種方法，以節(jié)約時(shí)間.9. 如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c a0的圖像與x軸正半軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=2，且OA=OC. 那么以下結(jié)論：abc0 9a+3b+c0 c1 關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0 a0有一個(gè)根為其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有 A. 1個(gè) B. 2個(gè) C.3個(gè) D. 4個(gè)【考點(diǎn)】

16、二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合思想【分析】由拋物線開(kāi)口方向得a0，由拋物線的對(duì)稱軸位置可得b0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置可得c0，那么可對(duì)進(jìn)展判斷；當(dāng)x=3時(shí)，y=ax2+bx+c=9a+3b+c0，那么可對(duì)進(jìn)展判斷；【解答】解：拋物線開(kāi)口向下， a0， 拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)， b0， 拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方， c0， abc0，正確； 當(dāng)x=3時(shí)，y=ax2+bx+c=9a+3b+c0，9a+3b+c0錯(cuò)誤； C0，c，OA=OC， Ac，0， 由圖知，A在1的左邊 c1 ，即c1正確；把代入方程ax2+bx+c=0 a0，得acb+1=0，把Ac，0代入y=ax2+bx+c

17、得ac2bc+c=0， 即acb+1=0，關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0 a0有一個(gè)根為.綜上，正確的答案為：C【點(diǎn)評(píng)】此題考察了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0，二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大?。寒?dāng)a0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)即ab0，對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)即ab0，對(duì)稱軸在y軸右簡(jiǎn)稱：左同右異；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于0，c；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定：=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b24ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；

18、=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)10. 如圖，菱形ABCD的邊AB=8，B=60°，P是AB上一點(diǎn)，BP=3，Q是CD邊上一動(dòng)點(diǎn)，將梯形APQD沿直線PQ折疊，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，當(dāng)CA的長(zhǎng)度最小時(shí)，CQ的長(zhǎng)為 A. 5 B. 7 C. 8 D. 【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)，梯形，軸對(duì)稱折疊，等邊三角形的斷定和性質(zhì)，最值問(wèn)題【分析】如以下圖所示，由題意可知，ABC為等邊三角形；過(guò)C作CHAB，那么AH=HB；連接DH；要使CA的長(zhǎng)度最小，那么梯形APQD沿直線PQ折疊后A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A應(yīng)落在CH上，且對(duì)稱軸PQ應(yīng)滿足PQDH；因?yàn)锽P=3，易知HP=DQ=1，所以CQ=7. 【解答】解：如圖，

19、過(guò)C作CHAB，連接DH；ABCD是菱形，B=60°ABC為等邊三角形；AH=HB=4；BP=3，HP=1要使CA的長(zhǎng)度最小，那么梯形APQD沿直線PQ折疊后A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A應(yīng)落在CH上，且對(duì)稱軸PQ應(yīng)滿足PQDH；由作圖知，DHPQ為平行四邊形DQ=HP= 1，CQ=CD-DQ=8-1=7. 故正確的答案為：B【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考察了菱形的性質(zhì)，梯形，軸對(duì)稱折疊，等邊三角形的斷定和性質(zhì)，最值問(wèn)題此題作為選擇題，不必直接去計(jì)算，通過(guò)作圖得出答案是比較便捷的方法。弄清在什么情況下CA的長(zhǎng)度最小相當(dāng)于平移對(duì)稱軸是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題每題3分，共18分11方程x23=0的根是 【考點(diǎn)】解一

20、元二次方程【分析】先移項(xiàng)，寫(xiě)成x2=3，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求3的平方根 【解答】解：移項(xiàng)得x2=3，開(kāi)方得x1=，x2= - 答案為：x1=，x2= -【點(diǎn)評(píng)】用直接開(kāi)平方法求一元二次方程的解，要注意仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn).12不等式組的解集是 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集即可【解答】解：解不等式2x-33x-2，得： x1，解不等式2x-23x-6，得：x2，不等式組的解集為1x2，故答案為：1x2【點(diǎn)評(píng)】此題考察理解一元一次不等式組解題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集，難度適中13如圖，扇形OAB中，AOB60°

21、，OA6cm，那么圖中陰影部分的面積是 .【考點(diǎn)】扇形的面積【分析】利用陰影部分面積=扇形的面積-三角形的面積進(jìn)展計(jì)算【解答】解：S陰影=S扇= n R2SAOB=×60×62×6×6×=6-9.故答案為：6-9cm2【點(diǎn)評(píng)】此題考察了求扇形的面積要熟知不同條件下的扇形的面積的求法：S扇 =L RL為扇形弧長(zhǎng)，R為半徑= R2為弧度制下的扇形圓心角，R為半徑= n R2n為圓心角的度數(shù)，R為半徑；C扇 = 2 n R + 2R n為圓心角的度數(shù)，R為半徑= +2 R 為弧度制下的扇形圓心角，R為半徑；S扇=RM.14如圖，直線 與x軸、y軸相交

22、于P、Q兩點(diǎn)，與y=的圖像相交于A2，m、B1，n兩點(diǎn)，連接OA、OB. 給出以下結(jié)論： k1k2<0；m+n=0； SAOP= SBOQ；不等式k1x+b的解集是x<2或0<x<1，其中正確的結(jié)論的序號(hào)是 .【考點(diǎn)】反比例函數(shù)，一次函數(shù)，不等式【分析】由直線 的圖像在二、四象限，知k1<0；y=的圖像在二、四象限，知k2<0；因此k1k20，所以錯(cuò)誤；A，B兩點(diǎn)在y=的圖像上，故將A2，m、B1，n代入，得m=，n= k2；從而得出m+n=0，故正確；令x=0，那么y=b，所以Q0，b，那么SBOQ=×1×b= -b；將A2，m、B1，

23、n分別代入，解得k1=，所以y=x+b；令y=0，那么x=-b，所以P-b，0，那么SAOP=×|-2|×-b= -b；所以SAOP= SBOQ，故正確；由圖像知，在A點(diǎn)左邊，不等式k1x+b的圖像在的圖像的上邊，故滿足k1x+b；在Q點(diǎn)與A點(diǎn)之間，不等式k1x+b的圖像在的圖像的上邊，故滿足k1x+b；因此不等式k1x+b的解集是x<2或0<x<1. 故正確.【解答】解：由直線 的圖像在二、四象限，知k1<0；雙曲線y=的圖像在二、四象限，知k2<0；k1k20；錯(cuò)誤；A，B兩點(diǎn)在y=的圖像上，故將A2，m、B1，n代入，得m=，n= k2；

24、將n= k2代入m=中，得m=，即m+n=0.正確；令x=0，那么y=b，所以Q0，b，那么SBOQ=×1×b= -b；將A2，m、B1，n分別代入，解得k1=，y=x+b；令y=0，那么x=-b，P-b，0，SAOP=×|-2|×-b= -b；SAOP= SBOQ.正確；由圖像知，在A點(diǎn)左邊，不等式k1x+b的圖像在的圖像的上邊，故滿足k1x+b；在Q點(diǎn)與A點(diǎn)之間，不等式k1x+b的圖像在的圖像的上邊，故滿足k1x+b；因此不等式k1x+b的解集是x<2或0<x<1. 正確.綜上，正確的答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考察了反比例函數(shù)，一次函數(shù)，

25、不等式注意反比例函數(shù)的單調(diào)性：當(dāng)k>0時(shí)，圖像分別位于第一、三象限，每一個(gè)象限內(nèi)，從左往右，y隨x的增大而減小；當(dāng)k<0時(shí)，圖像分別位于第二、四象限，每一個(gè)象限內(nèi)，從左往右，y隨x的增大而增大。此題中要注意中的b<0，不等式k1x+b的解集可以直接從圖中得出. 15如圖，AB6，O是AB的中點(diǎn)，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，1120°，P是直線l上一點(diǎn)。當(dāng)APB為直角三角形時(shí)，AP .【考點(diǎn)】外接圓，切線，直角三角形的斷定，勾股定理，三角函數(shù)，分類討論思想【分析】確定P點(diǎn)在直線l上的位置是解決此題的關(guān)鍵。要使APB為直角三角形，我們就聯(lián)想到以AB為直徑的外接圓，但AB也有可能為直

26、角邊，所以要分類討論。我們將滿足條件的P逐一畫(huà)在圖上。如圖，P1，P2在以O(shè)為圓心的外接圓上，P1，P2在O的切線上，再根據(jù)題目的條件逐一解答即可?！窘獯稹拷猓悍诸愑懻撊缦拢?在RtA P1B中，1120°，O P1=OB，O B P1 =O P1B=30°，AP1 =AB=×6=3；2在RtA P2B中，1120°，O P2=OB，P2 B O =O P2B=60°，AP2 =AB=cosO B P2×6=×6=3；3P3B為以B為切點(diǎn)的O的切線，1120°，O P2=OB，P2 B O =O P2B=60

27、76;，P3O B=60°，在RtO P3B中，BP3 =tanP3O B×3 =×3=3; 在RtA P3B中，AP3 =3；4P4B為以A為切點(diǎn)的O的切線，1120°，O P1=OA，P1 A O =O P1A=60°，P4O A=60°，在RtO P4A中，AP4 =tanP4O A×3 =×3=3. 綜上，當(dāng)APB為直角三角形時(shí)，AP3，或3，或3.故答案為：3或3或3.【點(diǎn)評(píng)】此題考察了外接圓，切線，直角三角形的斷定，勾股定理，三角函數(shù)，分類討論思想注意分類討論思想的運(yùn)用；此題難度雖然不大，但容易遺漏.

28、四種情況中，有兩種情況的結(jié)果一樣。16如圖，直線l：y=x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為3，0. 過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A2，再過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A3，按此做法進(jìn)展下去，點(diǎn)A2016的坐標(biāo)為 .【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，規(guī)律型：圖形的變化類【分析】由直線l：y=x的解析式求出A1B1的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理，求出OB1的長(zhǎng)，從而得出A2的坐標(biāo)；再把A2的橫坐標(biāo)代入y=x的解析式求出A2B2的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理，求出OB2的長(zhǎng)，從而得出A3的坐標(biāo)；，由此得出一般規(guī)律【解答

29、】解：點(diǎn)A1坐標(biāo)為3，0，知O A1=3，把x=3代入直線y=x中，得y= 4 ，即A1B1=4. 根據(jù)勾股定理，OB1=5，A2坐標(biāo)為5，0，O A2=5；把x=5代入直線y=x中，得y=  ，即A2B2=. 根據(jù)勾股定理，OB2=，A3坐標(biāo)為，0，O A3=；把x=代入直線y=x中，得y=  ，即A3B3=. 根據(jù)勾股定理，OB3=，A4坐標(biāo)為，0，O A4=；同理可得An坐標(biāo)為，0，O An=；A2016坐標(biāo)為，0故答案為： ，0【點(diǎn)評(píng)】此題是規(guī)律型圖形的變化類題是全國(guó)各地的中考熱點(diǎn)題型，考察了一次

30、函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征. 解題時(shí)，要注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，總結(jié)規(guī)律是解題的關(guān)鍵. 解此類題時(shí)，要得到兩三個(gè)結(jié)果后再比較、總結(jié)歸納，不要只求出一個(gè)結(jié)果就盲目的匆忙得出結(jié)論。三、解答題17題6分，18. 19題8分，20. 21題9分，22. 23題10分，24題12分17. 計(jì)算此題總分值6分【考點(diǎn)】絕對(duì)值，0指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】，故可直接去掉絕對(duì)值符號(hào)，計(jì)算0次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，代入特殊角的三角函數(shù)值然后進(jìn)展加減運(yùn)算，最后合并同類二次根式即可【解答】解：原式=-12×2×2021 3分 =-12021=2016 6分【點(diǎn)評(píng)】此題考察

31、了絕對(duì)值，0指數(shù)冪，副整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，實(shí)數(shù)的運(yùn)算求正確記憶特殊角的三角函數(shù)值及純熟掌握運(yùn)算法那么是解題的關(guān)鍵。18.此題總分值8分如圖，ABCD中，BD是它的一條對(duì)角線，過(guò)A、C兩點(diǎn)作AEBD，CFBD，垂足分別為E、F，延長(zhǎng)AE、CF分別交CD、AB于M、N。14分求證：四邊形CMAN是平行四邊形。24分DE4，F(xiàn)N3，求BN的長(zhǎng)?！究键c(diǎn)】平行四邊形的斷定與性質(zhì)，全等三角形的斷定與性質(zhì)，勾股定理【分析】1通過(guò)AEBD，CFBD證明AECF，再由四邊形ABCD是平行四邊形得到ABCD，由兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可證得四邊形CMAN是平行四邊形；2先證明兩三角形全等得

32、DE=BF=4，再由勾股定理得BN=5【解答】證明：AEBD CFBD AECF 又四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD四邊形CMAN是平行四邊形 4分由知四邊形CMAN是平行四邊形CM=AN.又四邊形ABCD是平行四邊形 AB=CD，MDE=NBF. AB-AN=CD-CM，即DM=BN.在MDE和NBF中 MDE=NBF DEM=BFN=90°DM=BN MDENBFDE=BF=4，2分由勾股定理得BN=54分.答：BN的長(zhǎng)為5.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了平行四邊形的斷定及其性質(zhì)，全等三角形的斷定與性質(zhì)，勾股定理；靈敏運(yùn)用斷定、性質(zhì)及定理來(lái)分析、判斷、推理或解答是解題的關(guān)鍵19. 此

33、題總分值8分為理解學(xué)生的藝術(shù)特長(zhǎng)開(kāi)展情況，某校音樂(lè)組決定圍繞在“舞蹈、樂(lè)器、聲樂(lè)、戲曲、其它活動(dòng)工程中，你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)每人只限一項(xiàng)的問(wèn)題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)展問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完好的統(tǒng)計(jì)圖。 第19題圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問(wèn)題：13分在這次調(diào)查中，一共抽查了 名學(xué)生。其中喜歡“舞蹈活開(kāi)工程的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為 。扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“戲曲部分扇形的圓心角為 度。21分請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。34分假設(shè)在“舞蹈、樂(lè)器、聲樂(lè)、戲曲工程中任選兩項(xiàng)成立課外興趣小組，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂(lè)這兩項(xiàng)的概率。【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，列表法或樹(shù)

34、狀圖法，概率【分析】1用喜歡聲樂(lè)的人數(shù)除以所占的百分比，進(jìn)展計(jì)算即可得出一共抽查了的學(xué)生人數(shù)；喜歡“舞蹈活開(kāi)工程的人數(shù)除以被調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可；先求出喜歡“戲曲部分的百分比，再根據(jù)扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)與百分比的關(guān)系是：圓心角的度數(shù)=百分比×360°，即可得出答案；2求出喜歡“戲曲的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；3列表或畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)概率公式列式進(jìn)展計(jì)算即可.【解答】解：18÷16%=50， ×100%=24%，100%×100%×100%16%×100%=100%24%32%16%20%=8%喜歡“戲曲部分扇形的圓心角的度數(shù)

35、=8%×360°=28.8°；2補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖 1分3圖表或樹(shù)狀圖正確 2分 畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有12種情況，其中恰好選中“舞蹈、聲樂(lè)這兩項(xiàng)活動(dòng)的有2種結(jié)果，故恰好選中“舞蹈、聲樂(lè)這兩項(xiàng)活動(dòng)的概率是：=. 4分用列表法如下：舞蹈樂(lè)器聲樂(lè)戲曲舞蹈舞蹈、樂(lè)器舞蹈、聲樂(lè)舞蹈、戲曲樂(lè)器樂(lè)器、舞蹈樂(lè)器、聲樂(lè)樂(lè)器、戲曲聲樂(lè)聲樂(lè)、舞蹈聲樂(lè)、樂(lè)器聲樂(lè)、戲曲戲曲戲曲、舞蹈戲曲、樂(lè)器戲曲、聲樂(lè)【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，概率讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵. 條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)工程的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分

36、比大小. 20. 此題總分值9分關(guān)于x的方程k1x2+2kx+2=014分求證：無(wú)論k為何值，方程總有實(shí)數(shù)根。x.k.b.125分設(shè)x1，x2是方程k1x2+2kx+2=0的兩個(gè)根，記S=+ x1+x2，S的值能為2嗎？假設(shè)能，求出此時(shí)k的值。假設(shè)不能，請(qǐng)說(shuō)明理由?！究键c(diǎn)】一元二次方程，根的判別式【分析】1 此題二次項(xiàng)系數(shù)為k1，可能為0，可能不為0，故要分情況討論；要保證一元二次方程總有實(shí)數(shù)根，就必須使0恒成立；2欲求k的值，先把此代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數(shù)值計(jì)算即可【解答】解：當(dāng)k-1=0即k=1時(shí)，方程為一元一次方程2x=1,x=1/2有一個(gè)解； 2分當(dāng)k-10即k1時(shí)

37、，方程為一元二次方程，=2k²-4×2k-1=4k²-8k8=4k-1 ² 40方程有兩不等根綜合得不管k為何值，方程總有實(shí)根 4分x x 2k/ k-1 ,x x =2 /k-1, 1分s= x ² x ²/x x x x = x x ²2 x x / x x x x =4k²-8k4/2k-1=2 2分k²3k2=0 k =1 k 2 3分方程為一元二次方程，k-10 k =1 應(yīng) 舍去 當(dāng)k=2時(shí)，S的值為2 S的值能為2，此時(shí)k的值為2. 5分【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系. 要

38、純熟掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系: 假如一元二次方程ax2+bx+c=0a0的兩根為x1，x2，那么x1+x2=-，x1x2=文字表述：兩個(gè)根的和等于一次項(xiàng)系數(shù)與二次項(xiàng)的比的相反數(shù)，兩個(gè)根的積等于常數(shù)項(xiàng)與二次項(xiàng)系數(shù)的比。21.此題總分值9分為了維護(hù)海洋權(quán)益，新組建的國(guó)家海洋局加大了在南海的巡邏力度。一天，我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏，同時(shí)發(fā)現(xiàn)一艘不明國(guó)籍的船只停在C處海域。如下圖，AB60海里，在B處測(cè)得C在北偏東45º的方向上，A處測(cè)得C在北偏西30º的方向上，在海岸線AB上有一燈塔D，測(cè)得AD120海里。14分分別求出A與C及B與C的間隔 A

39、C，BC結(jié)果保存根號(hào)25分在燈塔D周圍100海里范圍內(nèi)有暗礁群，我在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤(pán)查，途中有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.45第21題圖【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題.【分析】1過(guò)點(diǎn)C作CEAB于E，解直角三角形即可求出A與C及B與C的間隔 AC，BC；2過(guò)點(diǎn)D作DFAC于F，解直角三角形即可求出DF的長(zhǎng)，再比較與100的大小，從而得出結(jié)論有無(wú)觸礁的危險(xiǎn). 【解答】解： 作CEAB于E, 設(shè)AEx 1分那么在ACE中,CE=3 x AC=2 x在BCE中，BE=CE=3 x BC=6 x 2分由AB=AEBE x3 x=6062 解得x=602 3分所以A

40、C=1202海里 ，BC=1203 海里 4分作DFAC于F, 1分在AFD中,DF=3/2DA 2分DF=3/2×6062=60326 106.8100 4分所以無(wú)觸礁危險(xiǎn). 5分 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，求三角形的邊或高的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線22.此題總分值10分如圖，在RtABC中，ACB90º，AO是ABC的角平分線。以O(shè)為圓心，OC為半徑作O。13分求證：AB是O的切線。23分AO交O于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AO交O于點(diǎn)D， tanD，求的值。34分在2的條件下，設(shè)O的半徑為3，求AB的長(zhǎng)。第22題圖【考點(diǎn)】

41、切線，角平分線，相似三角形的斷定與性質(zhì)，勾股定理，二元一次方程組.【分析】1過(guò)O作OFAB于F，由角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的間隔 相等即可得證；2連接CE，證明ACEADC可得AE/AC=CE/CD=tanD=1/2；3先由勾股定理求得AE的長(zhǎng)，再證明B0FBAC，得BF/BCBO/BA=0F/AC，設(shè)BO=y ，BF=z，列二元一次方程組即可解決問(wèn)題.【解答】證明：作OFAB于F 1分AO是BAC的角平分線，ACB=90ºOC=OF 2分AB是O的切線 3分連接CE 1分AO是BAC的角平分線，CAE=CADACE所對(duì)的弧與CDE所對(duì)的弧是同弧ACE=CDEACEADC= =tanD

42、= 3分先在ACO中，設(shè)AE=x, 由勾股定理得x3²=2x ²3² ，解得x=2, 1分BFO=90°=ACO易證RtB0FRtBAC 2分得BF/BCBO/BA=0F/AC，設(shè)BO=y BF=z y/4z=z/3y=3/4 即 4z=93y4y=123z解得z= y= 4分 AB=4= 5分【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了切線，角平分線，相似三角形的斷定與性質(zhì)，勾股定理，二元一次方程組. 作OFAB于F是解題的關(guān)鍵.23.此題總分值10分某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)120元時(shí)，房間會(huì)全部住滿，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空

43、閑。假如游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用，設(shè)每個(gè)房間定價(jià)增加10 x元x為整數(shù)。2分直接寫(xiě)出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式。4分設(shè)賓館每天的利潤(rùn)為W元，當(dāng)每間房?jī)r(jià)定價(jià)為多少元時(shí)，賓館每天所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？4分某日，賓館理解當(dāng)天的住宿的情況，得到以下信息：當(dāng)日所獲利潤(rùn)不低于5000元，賓館為游客居住的房間共支出費(fèi)用沒(méi)有超過(guò)600元，每個(gè)房間剛好住滿2人。問(wèn)：這天賓館入住的游客人數(shù)最少有多少人？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用，不等式組的應(yīng)用.【分析】1通過(guò)總房間50個(gè)可直接寫(xiě)出房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式； 2設(shè)出每間房的定價(jià)，從而利用租房利潤(rùn)減去維護(hù)費(fèi)，可得利潤(rùn)

44、函數(shù)，利用配方法，即可求得結(jié)論；3因當(dāng)日所獲利潤(rùn)不低于5000元，由2知10 x20 ²90005000；由可知：20 x50 600；由每個(gè)房間剛好住滿2人可知：y個(gè)房間住滿2y人，即2y=2 x50，即可得出結(jié)果.【解答】解：y=x50 2分設(shè)該賓館房間的定價(jià)為120+10x-20元x為整數(shù)，那么賓館內(nèi)有50-x個(gè)房間被旅客居住，依題意，得W=x50120+10x-20W=x50 10x100 2分= 10x20 ²9000 3分所以當(dāng)x20，即每間房?jī)r(jià)定價(jià)為10×20120=320元時(shí)，每天利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為9000元 4分 由 10 x20 ²9000500020 x50 600得20 x 40 2分當(dāng)x=40時(shí)，這天賓館入住的游客人數(shù)最少有: 2y=2 x50=2 4050=20 人 4分【點(diǎn)評(píng)】此題考察了二次函數(shù)的應(yīng)用，不等式組的應(yīng)用，要求同學(xué)們仔細(xì)審題，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為