自然對(duì)流與強(qiáng)制對(duì)流及計(jì)算實(shí)例

1、自然對(duì)流與強(qiáng)制對(duì)流及計(jì)算實(shí)例熱設(shè)計(jì)是電子設(shè)備開發(fā)中必不可少的環(huán)節(jié)。本連載從熱設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)傳熱著手，介紹基本的熱設(shè)計(jì)方法。前面介紹的熱傳導(dǎo)具有消除個(gè)體內(nèi)溫差的效果。上篇紹的熱對(duì)流，則具有降低平均溫度的效果。 下面就通過具體的計(jì)算來分別說明自然對(duì)流與強(qiáng)制對(duì)流的情況。 首先，自然對(duì)流的傳熱系數(shù)可以表述為公式（2）。 熱流量=自然對(duì)流傳熱系數(shù)×物體表面積×（表面溫度-流體溫度） （2） 很多文獻(xiàn)中都記載了計(jì)算傳熱系數(shù)的公式，可以把流體的特性值帶入公式中進(jìn)行計(jì)算，可以適用于所有流體。但每次計(jì)算的時(shí)候，都必須代入五個(gè)特性值。因此，公式（3）事先代入了空氣的特性值，簡(jiǎn)化了公式。 自然對(duì)流傳

2、熱系數(shù) h=2 .51C（T/L）0.25（W/m2K） （3） 2.51是代入空氣的特性值后求得的系數(shù)。如果是向水中散熱，2.51需要換成水的特性值。 公式（3）出現(xiàn)了C、L、T三個(gè)參數(shù)。C和L從表1中選擇。例如，發(fā)熱板豎立和橫躺時(shí)，周圍空氣的流動(dòng)各不相同。對(duì)流傳熱系數(shù)也會(huì)隨之改變，系數(shù)C就負(fù)責(zé)吸收這一差異。 代表長(zhǎng)度L與C是成對(duì)定義的。計(jì)算代表長(zhǎng)度的公式因物體形狀而異，因此，在計(jì)算的時(shí)候，需要從表1中選擇相似的形狀。 需要注意的是，表示大小的L位于分母。這就表示物體越小，對(duì)流傳熱系數(shù)越大。 T是指公式（2）中的（表面溫度-流體溫度）。溫差變大后，傳熱系數(shù)也會(huì)變大。物體與空氣之間的溫差越大，

3、緊鄰物體那部分空氣的升溫越大。因此，風(fēng)速加快后，傳熱系數(shù)也會(huì)變大。 公式（3）叫做“半理論半實(shí)驗(yàn)公式”。第二篇中介紹的熱傳導(dǎo)公式能夠通過求解微分方程的方式求出，但自然對(duì)流與氣流有關(guān)，沒有完全適用的理論公式。能建立理論公式的，只有產(chǎn)生的氣流較簡(jiǎn)單的平板垂直放置的情況。因?yàn)樵谶@種情況下，理論上的溫度邊界線的厚度可以計(jì)算出來。 但是，如果發(fā)熱板水平放置，氣流就會(huì)變得復(fù)雜，計(jì)算的難度也會(huì)增加。這種情況下，就要根據(jù)原始的理論公式，通過實(shí)驗(yàn)求出系數(shù)。也就是說，在公式（3）中，理論計(jì)算得出的數(shù)值0.25可以直接套用，C的值則要通過實(shí)驗(yàn)求出。 自然對(duì)流傳熱系數(shù)無法大幅改變  圖4：自然對(duì)流傳熱系數(shù)無

4、法大幅改變物體沿流動(dòng)方向的尺寸越小，單位面積的散熱量越大。自然對(duì)流的傳熱系數(shù)隨斜率和面的曲率變化，但變化的幅度不大。而強(qiáng)制空冷可以通過提高風(fēng)速和湍流化，大幅改變傳熱系數(shù)。形狀和配置對(duì)于自然對(duì)流的傳熱系數(shù)會(huì)產(chǎn)生多大的影響（圖4）？舉例來說，平面的傳熱系數(shù)h等于 2.51×0.56×（Ts-Ta）/H）0.25， 而圓筒面的傳熱系數(shù)h等于 2.51×0.55×（Ts-T<a）/H）0.25。 平面為0.56，圓筒面為0.55，差別只有2左右，由此可見，平面與圓筒面的傳熱系數(shù)差別不大。 這就意味著當(dāng)發(fā)熱板傾斜時(shí)，下表面的傳熱能力會(huì)越來越差，而上表面的傳熱

5、能力基本不變。發(fā)生傾斜后，下表面只受到沿傾斜面的向量成分的浮力。也就是說，下表面的浮力變?nèi)酢?假設(shè)垂直時(shí)的傳熱系數(shù)為hv，傾斜時(shí)的傳熱系數(shù)為h，物體沿垂直方向傾斜角度，此時(shí)，下表面的傳熱系數(shù)大致為： h=hv·（cos）0.25（4） （在060度左右的范圍內(nèi)時(shí)公式成立） 如果傾斜45度，傳熱系數(shù)將縮小8左右。由此可知，即使傾斜發(fā)熱板，傳熱系數(shù)也沒有太大變化。但一旦接近水平，傳熱系數(shù)就會(huì)急劇降低。 通過上面的介紹，大家應(yīng)該已經(jīng)明白，提高自然對(duì)流傳熱系數(shù)其實(shí)難度頗大。但物體越小，對(duì)流傳熱系數(shù)越大。比方說，我們可以采用把散熱器翅片分割成幾個(gè)部分的方法。在翅片截?cái)嗟牡胤?，熱邊界層將重置，?/p>

6、到阻止邊界層變厚的作用，借此可以提高對(duì)流傳熱系數(shù)。但這樣做會(huì)減少翅片的表面積，總的散熱能力依然變化不大。 強(qiáng)制對(duì)流傳熱系數(shù)的簡(jiǎn)易計(jì)算公式 接下來看看強(qiáng)制對(duì)流的傳熱系數(shù)。安裝風(fēng)扇的強(qiáng)制對(duì)流的公式如下。 熱流量=強(qiáng)制對(duì)流傳熱系數(shù)×物體表面積×（表面溫度-流體溫度） （5） 強(qiáng)制對(duì)流傳熱系數(shù)的計(jì)算也有很多種公式（圖5）。 圖5：強(qiáng)制對(duì)流熱傳導(dǎo)的簡(jiǎn)易計(jì)算公式強(qiáng)制對(duì)流時(shí)，計(jì)算熱流量使用與強(qiáng)制對(duì)流對(duì)應(yīng)的傳熱系數(shù)。根據(jù)流體的流動(dòng)是在層流區(qū)域還是在湍流區(qū)域，計(jì)算使用的傳熱系數(shù)均不同。強(qiáng)制對(duì)流時(shí)，一旦提高風(fēng)速，狀態(tài)也會(huì)在途中隨之改變。比方說，即便是在沒有風(fēng)的房間里，香煙的煙霧也是一開始徑直向

7、上，在途中四處飄散。徑直向上的地方是層流，飄散的地方是湍流。 在層流區(qū)，香煙煙霧中顆粒物是單向流動(dòng)。而在湍流區(qū)，顆粒物會(huì)到處亂飛，隨著時(shí)間的推移，煙霧的形狀將發(fā)生改變。湍流是非定常流，流向會(huì)隨時(shí)間改變。印刷電路板周邊的空氣也一樣，最初為層流，中途轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鳌?從散熱的角度來看，湍流更有利于散熱。因?yàn)樵谕牧髦?，熱空氣與冷空氣將相互混合，冷空氣會(huì)得到靠近壁面的機(jī)會(huì)，更加容易傳熱。也就是說，湍流化能夠降低溫度。尤其是對(duì)于低流速和水冷式，湍流化十分有效。但湍流化也會(huì)導(dǎo)致流體阻力增大，這回增加風(fēng)扇和水泵的負(fù)荷。 強(qiáng)制形成湍流化的起始點(diǎn)時(shí)，可以采用在流體的通道中設(shè)置突起物（湍流促進(jìn)器）的方式。在強(qiáng)制空冷的

8、散熱器中，可以看到這種設(shè)置突起的例子（注4）。 （注4）自然對(duì)流也存在湍流，但在電子產(chǎn)品的熱設(shè)計(jì)中，可以認(rèn)為基本不存在自然湍流化。但溫度達(dá)到500600的高溫后，因?yàn)楦×υ鰪?qiáng)，所以也會(huì)出現(xiàn)湍流化。 遏制流動(dòng)的力與促進(jìn)流動(dòng)的力，二者的平衡決定著湍流的起始點(diǎn)。遏制流動(dòng)的力是粘性力，在壁面附近的作用較強(qiáng)，而促進(jìn)流動(dòng)的力則是慣性力或浮力。 粘性力強(qiáng)，則流動(dòng)受到遏制。因?yàn)闅饬髦g會(huì)相互約束。例如，在細(xì)縫和靠近壁面的地方，粘性力較強(qiáng)。 同樣，翅片與翅片之間的距離越窄，粘性力越強(qiáng)，也就很難發(fā)生湍流化。而慣性力由速度產(chǎn)生，只要提高速度，慣性力就會(huì)隨之增大。 仍以香煙的煙霧為例，在煙霧開始流動(dòng)時(shí)，熱源上部的空氣

9、緩慢上升，發(fā)生流動(dòng)的區(qū)域也十分狹窄。但隨著流動(dòng)的進(jìn)行，周圍的靜止流體也被帶動(dòng)，流動(dòng)的區(qū)域不斷擴(kuò)大。因此，粘性力會(huì)降低。而在浮力的加速作用下，空氣的流速不斷加快。因而產(chǎn)生了湍流化。 根據(jù)層流和湍流的不同，強(qiáng)制對(duì)流的傳熱系數(shù)公式存在相當(dāng)大的差別。首先是層流的公式。 層流平均傳熱系數(shù) hm=3.86（V/L） （6） 其中加入了空氣的特性值，3.86與自然對(duì)流公式（3）中的2.51含義相同。 湍流相關(guān)公式是實(shí)驗(yàn)性公式，系數(shù)和指數(shù)都有變化。 湍流平均傳熱系數(shù) hm=6×（V/L0.25）0.8 （7） 要想簡(jiǎn)單進(jìn)行判斷的話，不妨把兩個(gè)系數(shù)都計(jì)算出來，選擇傳熱系數(shù)大的一方。 下面，讓我們使用上

10、面介紹的知識(shí)，定量研究對(duì)流的散熱能力。 【練習(xí)1】平板的放置方式與散熱能力 假設(shè)有一塊長(zhǎng)200mm、寬100mm（忽略厚度），溫度保持在40的平板（圖6），平板的溫度均勻，而且沒有熱輻射，下列放置方式的散熱能力有多大差別？ 圖6：【練習(xí)1】平板的放置方式與散熱能力思考縱長(zhǎng)200mm×橫寬100mm（無視厚度）的平板的升溫保持在40K（）時(shí)，圖中3種模式的散熱能力。假設(shè)平板的溫度均勻，且沒有熱輻射。（a）垂直放置（以100mm的短邊為高） （b）垂直放置（以200mm的長(zhǎng)邊為高） （c）水平放置 需要求的數(shù)值是熱流量，相當(dāng)于散熱量，這就必須首先求出傳熱系數(shù)，需要使用公式（3）。 （a）

11、和（b）是垂直放置，C值使用平板垂直放置時(shí)的數(shù)值。因?yàn)樯郎毓潭ㄔ?0K（），所以T為40（注5）。至此，所有數(shù)值已經(jīng)齊備，可以計(jì)算出傳熱系數(shù)。 （注5）溫度必須要多次計(jì)算，比較麻煩。如果不知道溫度，就求不出傳熱系數(shù)，因此，最初先假設(shè)溫度為30，計(jì)算出h。把結(jié)果代入公式進(jìn)行計(jì)算，得到的溫度一般不等于30，此時(shí)要使用得出的數(shù)值重新計(jì)算。經(jīng)過反復(fù)計(jì)算，逐漸逼近正確數(shù)值。 （a）以100mm的短邊為高的垂直平板 傳熱系數(shù) h=2.51×0.56×（40/0.1）0.25=6.29W/m2K 表面積 S=0.1×0.2×2=0.04m2 散熱量 W=0.04

12、15;6.29×40=10.1W （b）以200mm的長(zhǎng)邊為高的垂直平板 傳熱系數(shù) h=2.51×0.56×（40/0.2）0.25=5.29W/m2K 表面積 S=0.1×0.2×2=0.04m2 散熱量 W=0.04×5.29×40=8.5W 由上述計(jì)算可知，（b）的散熱量比（a）低15左右。 但計(jì)算的條件是平板的溫度完全均勻，也就是導(dǎo)熱系數(shù)無限大，如果是印刷電路板，散熱量上的差別還會(huì)更大。倘若導(dǎo)熱能力差，平板上側(cè)與下側(cè)之間將會(huì)出現(xiàn)溫差?？v向放置的話，上側(cè)與下側(cè)的溫差會(huì)更大，最高溫度將出現(xiàn)相當(dāng)大的差別。 水平放置時(shí)，平板

13、上側(cè)與下側(cè)的傳熱系數(shù)不同，計(jì)算比較復(fù)雜。上側(cè)的C值為0.52，下側(cè)為0.26，剛好是上側(cè)的一半。因此，下側(cè)的散熱量也是上側(cè)的一半。這種情況需要分別計(jì)算上側(cè)和下側(cè)的散熱量，然后相加。 （c）水平放置平板 代表長(zhǎng)度 L=（0.1×0.2×2）/（0.10.2）=0.133m 上表面對(duì)流傳熱系數(shù) h=2.51×0.52×（40/0.133）0.25=5.43 W/m2K 上表面表面積 S=0.1×0.2=0.02m2 上表面散熱量 W=0.02×5.43×40=4.34W 下表面對(duì)流傳熱系數(shù) h=2.51×0.26

14、15;（40/0.133）0.25=2.72 W/m2K 下表面表面積 S=0.1×0.2=0.02m2 下表面散熱量 W=0.02×2.72×40=2.17W 總散熱量 W=4.342.17=6.51W 這采用的是熱計(jì)算中經(jīng)常使用的計(jì)算每個(gè)面的發(fā)熱量，然后相加的方法。 【練習(xí)2】大空間發(fā)生熱對(duì)流，小空間發(fā)生熱傳導(dǎo) 接下來看一下在200mm×200mm×20mm的平整機(jī)殼中安裝180mm×180mm×1mm的電路板（發(fā)熱功率5W）的情況（圖7）。 圖7：【練習(xí)2】空間大為熱對(duì)流，空間小為熱傳導(dǎo)思考在尺寸為200mm×

15、;200mm×20mm的機(jī)殼內(nèi)安裝180mm×180mm×1mm的印刷電路板（發(fā)熱功率為5W）時(shí)，圖中3種情況下的散熱能力。假設(shè)沒有熱輻射。大家可以將其看成是加熱器。關(guān)于電路板的安裝位置，下面哪種是正確的？另外，這里假設(shè)熱輻射可以忽略。 （a）電路板設(shè)置在上部（距離機(jī)殼頂面1mm）時(shí)溫度最低 （b）電路板設(shè)置在中部（距離機(jī)殼頂面7.5mm）時(shí)溫度最低 （c）電路板設(shè)置在下部（距離機(jī)殼頂面15mm）時(shí)溫度最低 這個(gè)題目中有一點(diǎn)要注意，那就是空間狹窄、空氣無法流動(dòng)時(shí)，發(fā)生的是熱傳導(dǎo)，空間夠大時(shí)發(fā)生的是熱對(duì)流。劃分的界限值隨狀態(tài)和發(fā)熱量而變，大致為幾毫米。如果小于該界限

16、值，空氣將無法流動(dòng)，大于該界限值空氣就可以流動(dòng)。定性地來說，只要距離足夠，空氣就能循環(huán)，從而帶走熱能，使部件釋放的熱傳到機(jī)殼頂面并發(fā)散出去，由此起到降溫的作用。 上面提到，當(dāng)距離很小時(shí)發(fā)生的是熱傳導(dǎo)。熱傳導(dǎo)的熱阻等于空氣層的厚度/（傳熱面積×空氣的導(dǎo)熱系數(shù)），因此（a）的情況下， 熱阻（1mm）=0.001/（0.18×0.18×0.03）=1.03K/W； （b）的情況下， 熱阻（7.5）=0.0075/（0.18×0.18×0.03）=7.7K/W， 比（a）的熱阻大很多。 而在（c）的情況下，距離達(dá)到15mm，可以認(rèn)為能充分產(chǎn)生對(duì)流。此時(shí)，對(duì)流的熱阻增加到兩個(gè)（電路板表面空氣，空氣機(jī)殼頂面）。按照傳熱系數(shù)為10W/m2K計(jì)算， 電路板到空氣的對(duì)流熱阻=1/（電路板表面積×自然對(duì)流傳熱系數(shù)（水平） 空氣到機(jī)殼的對(duì)流熱阻=1/（機(jī)殼表面積×自然對(duì)流傳熱系數(shù)（水平） 熱阻（15mm）=1/（0.18×0.18×10）1/（0.2×0.2×10）=5.6K/W 由此可知，（a）的情況下熱阻最小、溫度最低。估計(jì)（b）的溫度最高，原因是基本