《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)（改進(jìn)）

1、圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析: 教材先通過(guò)圓形草坪的實(shí)際情境提出圓的面積的概念，使學(xué)生在以前所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。接著教材直接提出問(wèn)題:“怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢?能不能把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算呢?”教材采用實(shí)驗(yàn)的辦法，把圓平均分成若干份，再用這些近似等腰三角形拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，然后由長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式。學(xué)情分析:學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)多邊形(如三角形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形等)的面積，知道利用剪、拼、移的方法，研究圖形之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出公式，并已滲透過(guò)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。但是像圓這樣的曲線圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還是第一次接觸到。接受起來(lái)會(huì)有

2、一定難度。所以，在本節(jié)課應(yīng)處理好曲線平面圖形與直線平面圖形關(guān)系，把曲線平面圖形轉(zhuǎn)化為直線平面圖形，推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。教學(xué)重點(diǎn):掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積。教學(xué)難點(diǎn):圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程的理解。信息技術(shù)應(yīng)用準(zhǔn)備：擬采用的信息技術(shù)應(yīng)用的教育教學(xué)環(huán)境為多媒體教學(xué)環(huán)境。讓學(xué)生在具體的動(dòng)手操作基礎(chǔ)上、結(jié)合課件的直觀演示，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，共同探究、進(jìn)行轉(zhuǎn)化的實(shí)驗(yàn)、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效率。以“圓的面積公式的推導(dǎo)”為主線，發(fā)揮課件優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生從已有數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法入手，利用教材后面附頁(yè)上的圓形做成學(xué)具。學(xué)生通過(guò)多次不同的移、拼，比較剪、拼前后的圖形，形狀變了，

3、面積沒(méi)變。把圓的面積轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平面圖形，繼而推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。提升的微能力點(diǎn)：A3 演示文稿設(shè)計(jì)與制作，A5 技術(shù)支持的課堂導(dǎo)入，A6 技術(shù)支持的課堂講授教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課1.口算: 0.52= 52= 102= 92=2.圓的周長(zhǎng)怎樣表示? (2r) 周長(zhǎng)的一半怎樣表示? (r)3.復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的平面圖形的面積。( 課件演示)過(guò)去我們學(xué)習(xí)平面圖形的面積公式時(shí)用了轉(zhuǎn)化的方法，它們是怎樣轉(zhuǎn)化的呢?今天這節(jié)課我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)推導(dǎo)圓的面積公式。板書(shū)課題:圓的面積【設(shè)計(jì)意圖:先讓學(xué)生回憶以前學(xué)過(guò)的平行四邊形、梯形和三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,并利用課件直觀再現(xiàn)推導(dǎo)過(guò)程。然后分

4、析、對(duì)比各個(gè)公式推導(dǎo)過(guò)程的共同點(diǎn),使學(xué)生領(lǐng)悟到這些平面圖形面積的推導(dǎo)都是通過(guò)剪、移、拼的方法，把要學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)的,從而滲透轉(zhuǎn)化思想,為自主推導(dǎo)圓的.面積公式作好鋪墊,激發(fā)學(xué)生探究熱情?！慷?dòng)手操作，探究新知1.理解圓的面積的意義。出示P67草坪圖.問(wèn)草坪是什么圖形? (圓形)誰(shuí)能概括一下什么是圓的面積? (課件示:用綠 草把圓形草坪鋪滿)出示教具圓，誰(shuí)能指出這個(gè)圓的面積?請(qǐng)同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。你知道了什么是圓的面積，還想知道什么? (怎樣求圓的面積。)【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生利用課件優(yōu)勢(shì)結(jié)合已學(xué)過(guò)的圖形面積的含義概括圓的面積含義，使學(xué)生有思考空間?！?. 動(dòng)手操作，推

5、導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。以前我們推導(dǎo)平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式時(shí)都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形，來(lái)推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，圓可能轉(zhuǎn)化為哪些平面圖形來(lái)計(jì)算呢? (學(xué) 生回答:長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形。)怎樣把圓轉(zhuǎn)化為這些平面圖形?(1) 課件演示由“曲”變“直”的漸變圖引導(dǎo)學(xué)生觀察圓周曲線的變化情況，把圓等分的份數(shù)越多，圓周曲線就越來(lái)越直，當(dāng)我們繼續(xù)分下去64等分、128等分.周曲線就變成一條近似的直線段了,用這樣的小塊拼成的圖形就更近似于我們學(xué)過(guò)的平面圖形。【設(shè)計(jì)意圖:由于教學(xué)時(shí)間有限,操作上有一定的難度,所以充分發(fā)揮課件的優(yōu)勢(shì),不斷將圓細(xì)分,這樣拼成的圖形越來(lái)越接近于

6、長(zhǎng)方形,效果直觀。這樣既降低了教學(xué)難度,又調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高了課堂教學(xué)的效率,是其他教學(xué)手段無(wú)法比擬的。】(2)學(xué)生動(dòng)手操作。請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手把課本P119附頁(yè)1中16等分的圓剪、移、拼，看到底能拼成什么圖形。匯報(bào)交流，你把圓拼成了什么圖形? (拼成了近似長(zhǎng)方形)還能拼成哪些學(xué)過(guò)的平面圖形? (三角形、 梯形請(qǐng)把你拼好的圖形放在實(shí)物投影上展示給大家看。)【設(shè)計(jì)意圖:充分利用教材后面所附的圓形做成學(xué)具。將圓等分成16份,再剪開(kāi),不再局限于教材上的提示,拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形, 接著問(wèn):“還能拼成哪些學(xué)過(guò)的平面圖形? "這里課件沒(méi)有一-演示，留給學(xué)生充分的空間,讓學(xué)生小組合作，共同探究

7、,知道還可能拼成三角形或梯形,品嘗成功的喜悅。達(dá)到本節(jié)課的情感目標(biāo)。】(2) 探究聯(lián)系，推導(dǎo)公式。A、我們現(xiàn)在先研究其中的一種情況(拼成近似的長(zhǎng)方形)a.小組討論:將圓拼成近似的長(zhǎng)方形后，形狀變了沒(méi)有?面積變了 沒(méi)有?課件閃爍其中一份 ，這個(gè)近似的等腰三角形的腰跟圓有什么關(guān)系?近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪一部分，寬相當(dāng)于圓的哪一部分?你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎?b.學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。c.學(xué)生推理歸納。.B、你們能就拼成的三角形、梯形推導(dǎo)圓的面積公式嗎?試試看【設(shè)計(jì)意圖:結(jié)合學(xué)生拼成的圖形并推導(dǎo),發(fā)現(xiàn)都能推導(dǎo)出圓面積公式，通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過(guò)

8、程，多角度的思考,不但能使學(xué)生加深對(duì)公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和勇于探索的科學(xué)精神，學(xué)生在求知的過(guò)程中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到了成功的喜悅?！啃〗Y(jié):剛才 你們把圓轉(zhuǎn)化為各種圖形，分別推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。要求圓的面積必須知道什么? (半徑)3.學(xué)習(xí)P68例1。(1) 示題:例1圓形花壇的直徑是20m,它的面積是多少平方米?(2)獨(dú)立完成，集體講評(píng)?！驹O(shè)計(jì)意圖:放手讓學(xué)生運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積。給學(xué)生提供積極思考,充分參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間, 讓學(xué)生增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和樂(lè)趣。】三：運(yùn)用新知，解決問(wèn)題1.填一填。、一個(gè)圓的半徑是4厘米，直徑是( )厘米，這個(gè)圓

9、的面積是( )平方厘米。、一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1米，它的面積是( ) 平方米。、小剛量得一棵樹(shù)干的周長(zhǎng)是125. 6cm,這棵樹(shù)干的橫截面的面積是( )。2、判一判。、半徑是5厘米的圓，它的周長(zhǎng)和面積相等。( )、直徑相等的兩個(gè)園，它們的面積相等。( )、一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大6倍。( )3、計(jì)算下面各圓的周長(zhǎng)和面積。【設(shè)計(jì)意圖:為了讓學(xué)生能鞏固知識(shí),在練習(xí)設(shè)計(jì)上，第1題由淺到深，由易到難，從直接給出半徑到給出直徑再到給出周長(zhǎng)求圓的面積。讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。第2、3題是圓的周長(zhǎng)和面積練習(xí)以免混淆圓的周長(zhǎng)與面積。】四、拓展延伸求下圖陰影部分的面積?！驹O(shè)計(jì)意圖:為滿足學(xué)有余力的學(xué)生而設(shè)計(jì)這樣的練習(xí), 讓學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情?！课濉⑷n小結(jié)這節(jié)課你運(yùn)用了什