高三數(shù)學(xué)等比數(shù)列的前n項和(1)ppt課件

1、等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前n n項和項和1 傳說在古代印度，國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者,發(fā)明者說：“請在棋盤的第1個格子里放上1顆麥粒，在第2個格子里放上2顆麥粒，在第3個格子里放上4顆麥粒，在第4個格子里放上8顆麥粒，依此類推，每個格子里放的麥粒數(shù)都是前一個格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到第64個格子。請給我足夠的糧食來實(shí)現(xiàn)上述要求”。國王覺得并不難，就欣然同意了他的要求。你認(rèn)為國王有能力滿足發(fā)明者的要求嗎？棋盤與麥粒棋盤與麥粒2分析：由于每個格子里的麥粒數(shù)都是前一個格子里的麥粒數(shù)的2倍，且共有64個格子，各個格子里的麥粒數(shù)依次是,2,2,2,2,16332于是發(fā)明者要求的麥粒總數(shù)就是122222

2、2164636232說明：超過了1 .84 ,假定千粒麥子的質(zhì)量為10g,那么麥粒的總質(zhì)量超過了7000億噸。所以國王是不可能同意發(fā)明者的要求。 12641910全球年小麥產(chǎn)量達(dá)全球年小麥產(chǎn)量達(dá)6億噸億噸 3等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前n n項和公式的推導(dǎo)項和公式的推導(dǎo)nnaaaaS+=321設(shè)等比數(shù)列設(shè)等比數(shù)列,321naaaa它的前它的前n n項和是項和是,-1-1-111qqaaqqann(q1),1na( q=1)=nS等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前n項和項和4例題分析例題分析例例1 1：求下列等比數(shù)列前：求下列等比數(shù)列前8 8項的和項的和（1 1）（2 2）,161,81,41,21. 0,2

3、431,2791qaa5練習(xí)練習(xí)1 1：求相應(yīng)的等比數(shù)列：求相應(yīng)的等比數(shù)列 的前的前n n項和項和na.901,31, 7 . 2: )2(; 6, 2, 3: ) 1 (11naqanqa6練習(xí)練習(xí)2 2、等比數(shù)列、等比數(shù)列aan n 中，中，a a1 1=3,a=3,an n=96,=96,s sn n=189,=189,求求n n的值的值解：解： 由由189196311 qqqqaasnn得：得： q=2所以：所以：6=n注：在注：在a a1 1,q,n,q,n,a an n, ,s sn n中，知三求二中，知三求二7項和的前求數(shù)列：nnxxxxn,3 ,2 ,. 432（2 2）、）、).()2() 1(2naaan練習(xí)練習(xí)3 3：已知等差數(shù)列：已知等差數(shù)列（1 1）、求）、求 的通項公式；的通項公式；（2 2）、令）、令 ，求數(shù)列，求數(shù)列 的前的前n n項和項和.21, 9,52aaanna.nSnanb2nb8小結(jié)小結(jié),111qqannS,1na( q=1).(q1).1.已知則qna,1,11qqaannS,1na( q=1).(q1).已知則qaan,12.對含字母的題目一般要分別考慮q=1和q1兩種情況。9