312兩直線的平行與垂直的判定

1、3.1.2兩條直線平行與垂直的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、體驗(yàn)、經(jīng)歷用斜率研究兩條直線的位置關(guān)系的過程與方法，通過兩條直線斜率之間的關(guān)系解釋幾何含義即初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。 2、能根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直。 3、感受坐標(biāo)法對(duì)溝通代數(shù)與幾何、數(shù)與形之間聯(lián)系的重要作用。重點(diǎn)：能根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直難點(diǎn)：用斜率研究兩條直線平行與垂直的過程與方法探究新知：1、知識(shí)探究（一）：兩條直線平行的判定（此處的兩條直線是不重合的）思考1：（如圖）若兩條直線平行，則它們的傾斜角_；反之，是否成立（此處的兩條直線是不重合的）？思考2： 設(shè)兩條直線的斜率分別為若，則_；反之,成立嗎？ 注意：若直線可能重合，則_

2、2、知識(shí)探究（二）：兩條直線垂直的判定思考3：（如圖） 設(shè)直線1與2的傾斜角分別為1與2, 且1、290°) （1）若12，則1與2之間關(guān)系是_；（2）已知,據(jù)（1），你能得出與的斜率之間的關(guān)系嗎？反之成立嗎？結(jié)論：已知兩條直線有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率_；反之，如果它們的斜率之積等于-1，那么它們互相_，即_.練習(xí)：1、下列說法正確的是_(注：兩直線可重合)。（1）若兩直線的傾斜角相等，則兩直線平行； （2）若兩直線平行，則它們的斜率相等；（3）若兩直線斜率都不存在，則兩直線平行；（4）若兩直線中有一條直線斜率不存在，另一條直線斜率存在，則兩直線相交；（5）若兩直線中

3、有一條直線斜率不存在，另一條直線斜率為0，則兩條直線垂直。2、若直線斜率=2，直線過點(diǎn)A(1，2) 和B(4，8)，則、的位置關(guān)系是_。3、過點(diǎn)(，3)與(2，)的直線與斜率為-4的直線互相垂直，則=( )A- B C- D典例探究例1、已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0，0)、B(-2，-1)、C(-4，2)、D(-2，3)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明。變式：已知A(5，-1)、B(1，1)、C(2，3)，判斷ABC的形狀。例2、已知M（2，2）和N（5，-2），點(diǎn)P在x軸上，且MPN為直角，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。練習(xí)：1、判斷下列各對(duì)直線的位置關(guān)系：（1）過兩點(diǎn)A（2，3）、B（-1，0）的直線，與過點(diǎn)P（1，0）且斜率為的直線；（2）過兩點(diǎn)C（3，1）、D（-2，0）的直線，與過點(diǎn)M（1，-4）且斜率為-5的直線。2、試確定的值，使過點(diǎn)A （，1）、B（-1，）的直線與過點(diǎn)P（1，2）、Q（-5，0）的直線（1）平行； （2）垂直。3、已知A（1，-1)、B（2，2）、C（3，0），求點(diǎn)D（，），使直線CDA B，且BCAD。小結(jié)：1、=或