平面之間的位置關(guān)系測試題

1、點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系測試題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，測試時(shí)間120分鐘第卷（選擇題 共50分）一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. 下列命題正確的是A 經(jīng)過三點(diǎn)確定一個(gè)平面.B 經(jīng)過一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面.C 四邊形確定一個(gè)平面.D 兩兩相交且不共點(diǎn)的三條直線確定一個(gè)平面.2. 垂直于同一條直線的兩條直線的位置關(guān)系是A.平行B. 相交C. 異面D. A、B、C均有可能3. 異面直線是指A. 不同在一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線B. 無交點(diǎn)，不共面的兩條直線C. 分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線

2、D. 平面內(nèi)的一條直線與平面外的一條直線4. 經(jīng)過空間一點(diǎn)P作與直線a成45°角的直線有A0條 B. 1條 C. 有限條 D. 無數(shù)條5. 如果直線a平面,那么直線a與平面內(nèi)的A. 一條直線不相交 B. 兩條直線不相交C. 無數(shù)條直線不相交 D. 任意一條直線不相交6. 兩直線a與b異面,過a作平面與b平行,這樣的平面A. 不存在 B. 有唯一的一個(gè)C. 無數(shù)個(gè) D. 只有兩個(gè)7. 已知直線a、b與平面、，下列條件中能推出的是A. a且a B. 且C. a，b，ab D. a，b，a，b8. 若直線a與平面不垂直,那么在平面內(nèi)與直線a垂直的直線A. 只有一條 B. 有無數(shù)條C. 是平

3、面的所有直線 D. 不存在9. 正方體ABCD-A1B1C1D1中,直線A1B與面ABCD所成的角為A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°10. 正方形ABCD所在的平面與正方形ABEF所在的平面成60°的二面角,則直線AD與BF所成角的余弦值為A. B. C. D. 題號12345678910答案第卷（非選擇題 共100分）二填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。11. 正方體ABCDA1B1C1D1中與A1B是異面直線的棱有_條。12. 如果兩條直線a,b異面,且a平面,則b與平面的位置關(guān)系為_.13. 如果空間中若

4、干個(gè)點(diǎn)在同一平面內(nèi)的射影在一條直線上,那么這些點(diǎn)在空間的位置是_.14. 三棱錐的4個(gè)面中最多有_個(gè)直角三角形.15. 圓O的半徑為4,POO所在的平面,且PO=3,那么點(diǎn)P到圓上各點(diǎn)的距離為_.16. 沿對角線AC將正方形ABCD折成直二面角后，則AC與BD所成的角等于_。17. 過三棱錐P-ABC的頂點(diǎn)P作底面ABC的垂線PO,垂足為O,若PA=PB=PC,則O是ABC的_心.三解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18. (本題14分)已知為空間四邊形的邊上的點(diǎn)，且求證：. 19. (本題14分)已知中，面，求證：面20. (本題14分)如圖：四棱錐S

5、-ABCD，分別是上的點(diǎn)，且=，求證：平面21. (本題15分)正方體ABCDA1B1C1D1，（如圖）（1） 求A1D與AC所成的角。（2） 求二面角A-B1D1-A1的余弦值。22. (本題15分)在矩形ABCD中，AB：AD=1：2，E是AD的中點(diǎn)，沿BE將ABE折起至A1BE的位置，使A1C=A1D，求證：面A1BE面BCDE。點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系測試題參考答案本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，測試時(shí)間120分鐘第卷（選擇題 共50分）一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。題號123456

6、78910答案DDBDDBABBC第卷（非選擇題 共100分）二填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。11. 6; 12. 相交,平行或在面內(nèi); 13. 共面; 14. 4;15. 5; 16. 90° 17. 外心.三解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。22. (本題14分)23. (本題14分)面, (7分) (14分)24. (本題14分)在面ABD內(nèi)過N作NEAD于E,連結(jié)ME.在ABD中,NE/AB,所以,所以,ME/SD. (5分) (10分)因?yàn)?MN面MNE (14分)25. (本題15分)(1)連結(jié)A1C.A1D與AC所成的角為角DA1C1.在等邊三角形DA1C1中,DA1C1=60°,所以A1D與AC所成的角為60°. (7分)(2)取B1D1的中點(diǎn)O,連接AO,A1O,可證A1OA為二面角的平面角.求得余弦值為. (15分).23. (本題15分)取BE,CD的中點(diǎn)分別為F