一次函數(shù)專題解讀

1、一次函數(shù)專題解讀（1） 函數(shù)1、變量：在一個(gè)變化過程中可以取不同數(shù)值的量。 常量：在一個(gè)變化過程中只能取同一數(shù)值的量。2、函數(shù)：一般的，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù)。 *判斷Y是否為X的函數(shù)，只要看X取值確定的時(shí)候，Y是否有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)3、確定函數(shù)自變量取值范圍的方法： （1）關(guān)系式為整式時(shí)，函數(shù)自變量取值范圍為全體實(shí)數(shù)； （2）關(guān)系式含有分式時(shí)，分式的分母不等于零； （3）關(guān)系式含有二次根式時(shí)，被開放方數(shù)大于等于零； （4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時(shí)，底數(shù)不等于

2、零； （5）實(shí)際問題中，函數(shù)自變量取值范圍還要和實(shí)際情況相符合，使之有意義。4、函數(shù)的解析式：用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做函數(shù)的解析式5、函數(shù)的圖像一般來說，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象6、描點(diǎn)法畫函數(shù)圖形的一般步驟第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值）；第二步：描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)）；第三步：連線（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來）。7、函數(shù)的表示方法列表法：一目了然，使

3、用起來方便，但列出的對(duì)應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。解析法：簡單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。圖象法：形象直觀，但只能近似地表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。（2） 一次函數(shù)1、一次函數(shù)的定義一般地，形如（，是常數(shù)，且）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，其中x是自變量。當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)，又叫做正比例函數(shù)。一次函數(shù)的解析式的形式是，要判斷一個(gè)函數(shù)是否是一次函數(shù)，就是判斷是否能化成以上形式當(dāng)，時(shí)，仍是一次函數(shù)正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)包括正比例函數(shù)2、正比例函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)

4、叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).注：正比例函數(shù)一般形式 y=kx (k0) k不為零 x指數(shù)為1 b取零當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過一、三象限，從左向右上升，即y隨x的增大也增大；當(dāng)k0時(shí)，圖像經(jīng)過一、三象限；k0，y隨x的增大而增大；k0時(shí)，向上平移；當(dāng)b0，y隨x的增大而增大；k0時(shí)，將直線y=kx的圖象向上平移個(gè)單位；當(dāng)b0時(shí)，向上平移；當(dāng)b0或ax+b0或ax+b0的解集直線y=kxb在x軸上方或下方部分所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍。 10、一次函數(shù)與二元一次方程組 （1）任何一個(gè)二元一次方程都可以化成一個(gè)一次函數(shù)，所以二元一次方程的圖像是一條直線。 （2）二元一次方程組的圖象解法步驟：一化函數(shù)、二畫圖像、三找交點(diǎn)、四寫結(jié)論。（3）確定兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)實(shí)際上就是求這兩條直線解析式所在的二元一次方程組。11、一次函數(shù)有關(guān)面積問題（1）一條直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，5），（，）兩點(diǎn).（1）求一次函數(shù)解析式； （2）求圖象和坐標(biāo)軸圍成三角形面積.（2）兩條直線與某條坐標(biāo)軸圍成的三角形面積 已知直線與直線交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)A