高中數(shù)學第一章集合與函數(shù)概念練習題新人教A版必修1

1、用心 愛心 專心 1.1.1 集合的含義與表示(1)1.下列說法正確的是().A. 某個村子里的高個子組成一個集合B. 所有小正數(shù)組成一個集合C. 集合1,2,3,4,5和5,4,3,2,1 表示同一個集合D. 1,0.5 丄？,6,1這六個數(shù)能組成一個集合2 2 4 V42.給出下列關系：-=R :3 yN|3” Q 其中正確的個數(shù)為().A. 1 個B. 2 個 C . 3 個D. 4 個3.直線 y =2x 1 與y軸的交點所組成的集合為().A.0,1 B.(0,1)11C. ,0 D.(-；,0)224.設A表示“中國所有省會城市”組成的集合，則：深圳_A;廣州_ A (填或 F)5

2、.“方程X2-3X=0的所有實數(shù)根”組成的集合用列舉法表示為_.做一做1.用列舉法表示下列集合：(1) 由小于 10 的所有質數(shù)組成的集合；(2) 10 的所有正約數(shù)組成的集合；(3) 方程 x2-100 的所有實數(shù)根組成的集合1.設 A = x N |1 冬 x：6,則下列正確的是 ().A.6三AB.0三AC.3AD.3.52.下列說法正確的是().A. 不等式2x_5：3的解集表示為x：4B. 所有偶數(shù)的集合表示為x|x=2kC. 全體自然數(shù)的集合可表示為自然數(shù)D.方程 x2_4 = 0 實數(shù)根的集合表示為( -2,2)3.一次函數(shù) y=x-3 與 y = 2x 的圖象的交點組成的集合是

3、().A.1,_2B. x=1,y = _2y = x -3C. ( -2,1)D. (x,y)| ly=-2x4.用列舉法表示集合 A =xZ |5 乞 x：10為2設x R,集合 A =3, x,x2-2x.(1) 求元素x所應滿足的條件；(2) 若 2 A，求實數(shù)x.5.集合A= x|x=2n且n h,2B 二x|x -6x 5=0，用 或填空:4 _ A, 4_ B, 5_ 代 5_ B7 做一做1.(1)設集合 A 二(x,y)|x y=6,x N,y N, 試用列舉法表示集合 A.(2)設A= x|x= 2n,n N,且n10, B= 3 的 倍數(shù)，求屬于A且屬于B的元素所組成的集

4、合.22.若集合 A = -1,3,集合 B =x | x2ax b = 0, 且A=B，求實數(shù)a、b. 1.1.1 集合的含義與表示(2) 1.1.2集合間的基本關系用心 愛心 專心1.下列結論正確的是（）A.-AB. :三0C. 1,2 Z D. 00,12設 A -；xx .1B -；x x . a?，且 A B，則實 數(shù)a的取值范圍為（）A.a：1B.a叮C.a 1D.a _13.若1,2 = x | x2 3 4 5bx c = 0，則（）.A.b_-3, c 二 2B.b二 3,C- -2C.b_2,c 二 3D.b = 2,c- -34.滿足a,b_ A a,b,c, d的集合A

5、有 個.5.設集合 A =四邊形, B =平行四邊形, C =矩形，D=正方形，則它們之間的關系是 _ ，并用Venn圖表示.上冬亡做一做1.某工廠生產的產品在質量和長度上都合格時， 該產品才合格.若用A表示合格產品的集合，B表 示質量合格的產品的集合，C表示長度合格的產品的集合則下列包含關系哪些成立？A=B, B 工 A, A-C, C 工 A試用圖表示這三個集合的關系 .AC B 等于（）.A. 1,2,3,4,5B. 2,3,4,5C. 2,3,4D. 丫 x1：x 5：2.已知集合 M= （x,y）|x+y=2, N=（x,y）|xy=4,那么集合 MHN為（ ）.A.x=3,y= 1

6、B. （3 , 1）C. 3, 1D. （3 , 1） 3.設 A 0,1,2,3,4,5 ?,B=1,3,6,9, C =3,7,8,則（AB）UC 等于（）.A. 0,1,2,6B. 3,7,8,1.設平面內直線 l1上點的集合為 J,直線 12上點 的集合為 L2，試分別說明下面三種情況時直線l1與直線 12的位置關系？3L L2=點 P；（2） L1L2；5 L1門 L2= L1= L2.C. 1,3,7,8D. 1,3,6,7,84.設 A=x|x .a , B =x|0：x：3, 若A| B，求實數(shù)a的取值范圍是5.設A -x x22x 3 = 0,B -x x2-5x 6 = 0

7、,貝 U AU B=做一做42.若關于x的方程 3x2+px 7=0 的解集為 A,方程3x2 7x+q=0 的解集為B,且AHB= -1，求AUB . 32.已 知 A =2x | x亠 p , 0 w q2B =x|x -3x *2=0且 A B，求實數(shù)p、q所滿足的條件. 1.1.3集合的基本運算（2） 1.1.3集合的基本運算（1）1.設 AZ x 乞 5【BZ x ，那么匸設全集=尺集合A二x|x=1，則CuA= （）用心 愛心 專心A. 1 B. 1, 1C. 1 D.-1,12.已知集合 U=x|x 0 , CuA =x|0：x：2，那 么集合A=().A.x|xO 或 x_2

8、B. x|x：O 或 x 2C. x|x _2 D.x|x .23.設全集 I 工 0 , _ 12 , 集合M MO，一 1, -,2N 0, -3,，貝 U eM AN =().A. 0B.: -3,_4?C. f _1,_2?D.4.已知U=x Nx 2)B. _ . 3 C. - D. 32x=A. 1 B. 0 C. 1 D. 2A.【2；)B.1-:)C.(-：丄2D.23.已知函數(shù)f (x)-2x 3,若 f(a)=1，則a=().A.2 B.1C. 1D. 24.函數(shù)2y = x,x2，一 1的 0 值,域是2.函數(shù) f (x) = 1 二 2x 的定義域是()5.函數(shù) y的定

9、義域是_x值域是_._ (用區(qū)間表示)24.84設函數(shù)f(x ) =X+2 (X _ 8 92x (xv2)5.已知二次函數(shù) f (x)滿足 f(2 _x)二 f(2 x)，且圖象在y軸上的截距為0,最小值為一 1,則函數(shù)f (x)的解析式為 _.8在映射 f :A；B 中，A=B=(x,y)|x,y R,且 f：(x,y)(x -y,x y),則與A中的元素(-1,2) 對應的B中的元素為().A.(七,1)B. (1,3) C. (-1, -3)D. (3,1)9 下列對應 f : Ar B :1A = R,B -；x R x 0 f : x r x ;2A 二 N,B 二 N*,f:x

10、x -1;3A =R x 0 B =R, f : x2.不是從集合A到B映射的有().A. B. C. D. 0 (xc0)3.已知 f(x)二二(x=0),則fffH -()x+1(x0)A. 0 B. 二 C. 11 恵 D.無法求4若 f (-)，則f (x)=.x 1 _x5.已知f(x)=x2_i，g(x)=仮+1 貝 Ufg(x)則 f(_1)用心 愛心 專心做一做1.動點P從單位正方形ABCD頂點A開始運動一周，設沿正方形ABC的運動路程為自變量x，寫出P點 與A點距離y與x的函數(shù)關系式，并畫出函數(shù)的圖 象1- 做一做1.若函數(shù) y = f (x)的定義域為_1 , 1，求函數(shù)1

11、1y = f (x - -|f (x - -)的定義域.442.中山移動公司開展了兩種通訊業(yè)務： “全球通”， 月租 50元，每通話 1 分鐘，付費 0.4 元；神州行” 不繳月租，每通話 1 分鐘，付費 0.6 元.若一個月 內通話x分鐘，兩種通訊方式費用分別為y1,y2(元).(1)寫出屮2與x之間的函數(shù)關系式？(2 )一個月內通話多少分鐘，兩種通訊方式的費用相同？(3)若某人預計一個月內使用話費200 元，應選擇哪種通訊方式？ 1.2.2 函數(shù)的表示法(2) 1.3.1 單調性與最大(小)值(1)1.函數(shù) f (x) =x2- 2x 的單調增區(qū)間是()A. (一=,1 B. 1,：) C

12、.RD. 不存在2.如果函數(shù) f(x)=kx，b 在 R 上單調遞減，貝()A.k 0B. k 0C.b 0D. b 03.在區(qū)間(-：,0)上為增函數(shù)的是( )2.根據(jù)下列條件分別求出函數(shù)f(x)的解析式.(1) f (x 丄)=x2丄;(2) f (x) 2f (丄)=3x.xxx104.函數(shù) y 二_x31 的單調性是 _ .5.函數(shù) f(x) #x_2|的單調遞增區(qū)間是 _單調遞減區(qū)間是7、做一做1.討論 f(x)二丄的單調性并證明x a1.函數(shù) f(x)=2x_x2的最大值是().A. 1 B. 0 C. 1 D. 22.函數(shù) y =|x 1| 2 的最小值是().A. 0 B. 1

13、 C. 2 D. 33.函數(shù) y = x .芫至的最小值是().A. 0 B. 2 C. 4 D.,24.已知函數(shù) f(x)的圖象關于y軸對稱，且在區(qū)間(-：,0)上，當 X1時，f(x)有最小值 3,則在區(qū) 間(0,;)上，當x=時，f (x)有最_ 值為_5.函數(shù) y 二-x21, x-1,2的最大值為 _ ,最小值為做一做1.作出函數(shù) y=x2-2x3 的簡圖，研究當自變量x在下列范圍內取值時的最大值與最小值.(1)1蘭x蘭0;( 2)0蘭xE3;(3)x(-oo,P).2.討論 f(x)二 ax bx，c( a=0)的單調性并證 明.2.如圖，把截面半徑為 10cm的圓形木 頭鋸成矩形

14、木料，如果矩形一邊長為x ,面積為y，試將y表示成 x 的函數(shù)，并畫 出函數(shù)的大致圖象，并判斷怎樣鋸才能 使得截面面積最大？ 1.3.1單調性與最大(小)值(2)A.y =-2xC. y =|x|B .D.2y =-x2y _ -x用心 愛心 專心 132 奇偶性1.對于定義域是 R 的任意奇函數(shù) f(x)有( )A. f(x)_f()=OB. f(x) f(_x)=OC. f(x)Jf(_x)=OD. f(0) =02.已知 f(x)是定義(-：，；)上的奇函數(shù)，且 f(x)下列關系式中正確的是B.f (4) f(3)C.f (-2) . f (2)D. f (_8) = f (8)3.下列

15、說法錯誤的是().1A.f (x) =x是奇函數(shù)xB.f(x)彳 x_2|是偶函數(shù)C.f (x)0,x _6,6既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)32D. f(x) =既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)x 14.函數(shù) f(|x 2 | x |的奇偶性5.已知f(x)是奇函數(shù)，且在3,7是增函數(shù)且最大值為 4,那么f(x)在-7,-3上是_ 函數(shù)，且最值為 1.3 函數(shù)的基本性質(練習)做一做1.已知 f (x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，且1 、f(x) -g(x)，求 f(x)、g(x).x -+10做一做1.已知 f(x)是定義在(-1,1)上的減函數(shù)，且f (2 - a) - f (a -3)：0.求實數(shù)a

16、的取值范圍在0,；上是減函數(shù)()A. f(5)f(_5)b的取值范圍().A. b_-2B. b2C .b -2D . b： ： ：-22.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,2) 上為增函數(shù)的是().A.y = _x1B.yC. y = x2- 4x 5D.2 y x23.已知函數(shù)y-ax b為奇函數(shù)，則().x +cA.a = 0B.b = 0C.c= 0D.a= 04.函數(shù)y=x+ . 斫 1 的值域為5. f(x) =x2-4x 在0,3上的最大值為 _最小值為1.函數(shù) y = x2 bx c (x：= (-：,1)是單調函數(shù)時,122.設 f (x)在 R 上是奇函數(shù)，當x0 時，f(x)=x(

17、1-x), 試問：當 x0 時，f (x)的表達式是什么？2.已知函數(shù) f(x) = .1 - x2.(1) 討論 f(X)的奇偶性，并證明;(2) 討論 f (x)的單調性，并證明用心 愛心 專心第一章 集合與函數(shù)的概念(復習)1.若A-X|X20?，則下列結論中正確的是 ().A.A=0B. 0丁AC. A=._D.2.函數(shù) y=x|x|px， x=R 是( )A.偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.不具有奇偶函數(shù)D .與p有關3.在區(qū)間(-：,0)上為增函數(shù)的是()A. y =1B .y=厶 21 -xC. y - -x2-2x -1D . y =1 x24.某班有學生 55 人，其中音樂愛好者 34 人，體 育愛好者 43 人，還有 4 人既不愛好體育也不愛好 音樂，