七年級下冊712平面直角坐標系（2）

1、 7.1.2平面直角坐標系(2) 程誠程誠 2-12 2-12如圖是一條數(shù)軸，數(shù)軸上的點與如圖是一條數(shù)軸，數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應的實數(shù)是一一對應的 數(shù)軸上每個點都對應一個實數(shù)，這個數(shù)軸上每個點都對應一個實數(shù)，這個實數(shù)叫做這個點在實數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標數(shù)軸上的坐標 0123456-1-2-3-4-5-6點點A在數(shù)軸上在數(shù)軸上表示表示-5,怎樣確怎樣確定點定點A的位置的位置?A例如，點例如，點A在數(shù)軸上的坐標是在數(shù)軸上的坐標是-5 知道一個點的坐標，這個點的位置知道一個點的坐標，這個點的位置就就確定確定了了 已知點已知點B B、C C在數(shù)軸上的坐標分別為在數(shù)軸上的坐標分別為-3-3和和2

2、.52.5，在數(shù)軸上標出它們的位置，在數(shù)軸上標出它們的位置你去過電影院嗎？你去過電影院嗎？還記得在電影院是怎么還記得在電影院是怎么找座位的嗎？找座位的嗎？ 在教室里，怎樣確定在教室里，怎樣確定一個同學的座位？一個同學的座位？ 在數(shù)學中，我們可以用一對有序實數(shù)來確定在數(shù)學中，我們可以用一對有序實數(shù)來確定平面上點的位置為此，在平面上畫兩條原平面上點的位置為此，在平面上畫兩條原點重合、互相垂直且具有相同單位長度的數(shù)點重合、互相垂直且具有相同單位長度的數(shù)軸（如圖），這就建立了平面直角坐標系軸（如圖），這就建立了平面直角坐標系 Oxy12345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3x軸（橫軸）

3、軸（橫軸）y軸（縱軸）軸（縱軸）坐標坐標原點原點 取向右為正方向取向右為正方向 取向上為正方向取向上為正方向 兩條數(shù)軸：（一般性特征）兩條數(shù)軸：（一般性特征）（1 1）互相垂直）互相垂直（2 2）原點重合）原點重合（3 3）通常取向上、）通常取向上、向右為正方向向右為正方向（4 4）單位長度一般取相同的）單位長度一般取相同的Oxy12345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限原點原點注意注意: :坐標軸上的點不屬于任何象限。坐標軸上的點不屬于任何象限。XO下面四個圖形中，是平面直角坐標系的是下面四個圖形中，是平面直角坐

4、標系的是 -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A） -3 -2 -1 0 1 2 3 XY（B）3210-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）O學學以以致致用用BA(-4,1)Oxy12345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3A點在點在x 軸上的坐標為軸上的坐標為3A點在點在y 軸上的坐標為軸上的坐標為2A點在平面直角坐標系中的坐標為點在平面直角坐標系中的坐標為(3, 2)記作：記作：A（3，2）x軸上的坐標軸上的坐標寫在前面寫在前面POxy1-2 -11-1ab 對于平

5、面內任意一點對于平面內任意一點P，過點，過點P分別向分別向x軸、軸、y軸作垂線，軸作垂線， 有序數(shù)對有序數(shù)對(a,b)叫做點叫做點P的坐標的坐標 垂足在垂足在x 軸、軸、y軸上對應的數(shù)軸上對應的數(shù)a,b分分別叫做點別叫做點P的橫坐標、縱坐標，的橫坐標、縱坐標， 例例1 寫出圖中多邊形寫出圖中多邊形ABCDEF各個頂點各個頂點的坐標的坐標(-2,0)(0,-3)(3,-3)(4,0)(3,3)(0,3)例例2 2 畫平面直角坐標系，并在圖中描出坐畫平面直角坐標系，并在圖中描出坐標是：（標是：（2 2，3 3）、（）、（-2-2，3 3）、（）、（3 3，-2-2）的點的點Q Q、S S、R R，

6、Q Q（2 2，3 3）與）與P P（3 3，2 2）是）是同一點嗎？同一點嗎？S S（-2-2，3 3）與）與R R（3 3，-2-2）是）是同一點嗎？同一點嗎？從上面的例從上面的例1、例、例2可以發(fā)現(xiàn)直角坐標系上可以發(fā)現(xiàn)直角坐標系上每一個點的位置都能用一對有序實數(shù)表示，每一個點的位置都能用一對有序實數(shù)表示，反之，任何一對有序實數(shù)在直角坐標系上反之，任何一對有序實數(shù)在直角坐標系上都有唯一的一個點和它對應也就是說直都有唯一的一個點和它對應也就是說直角坐標系上的點和有序實數(shù)對是一一對應角坐標系上的點和有序實數(shù)對是一一對應的的 例例3 (1)寫出圖中的點寫出圖中的點A、B、C、D的坐的坐標觀察你所

7、寫出的這些點的坐標，在四個標觀察你所寫出的這些點的坐標，在四個象限內的點的坐標各有什么特征？象限內的點的坐標各有什么特征？ Oxy12345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3(+,+)第一象限第一象限(-,+)第二象限第二象限(-,-)第三象限第三象限(+,-)第四象限第四象限 (2)(2)如圖，在平面直角坐標系中，你能分別寫出點A，B，C，D的坐標嗎？x軸和y軸上的點的坐標有什么特點？原點的坐標是什么？答：A（4，0），B（-2，0），C（0，5），D（0，-3）， x軸上的點的縱坐標為軸上的點的縱坐標為0，一般記為（一般記為（x，0）；）； y軸上的點的橫坐標為軸上的點的橫坐

8、標為0，一般記為（一般記為（0，y）；）； 原點原點O的坐標是（的坐標是（0，0）1.請你根據下列各點的坐標判請你根據下列各點的坐標判定它們分別在第幾象限或在什定它們分別在第幾象限或在什么坐標軸上？么坐標軸上？A（-5、2) B(3、-2）C（0、4），），D（-6、0）E（1、8）F（0、0），），G（5、0）H（-6、-4） K(0、-3）解：解：A在第二象限，在第二象限，B在第四象限，在第四象限，E在第一象限，在第一象限，D在在X軸的負半軸，軸的負半軸，F(xiàn)在原點，在原點，G在在X軸的正半軸，軸的正半軸，H在第三象限，在第三象限，鞏固拓展：鞏固拓展：2.設點設點M（a，b）為平面直角坐標系中的）為平面直角坐標系中的點點n當當a0，b0時，點時，點M位于第幾象限？位于第幾象限？n當當a為任意數(shù)時，且為任意數(shù)時，且b0時，點時，點M直角坐直角坐