2413_弧、弦、圓心角_課件1

1、人教版九年級上冊人教版九年級上冊全效全效P67P67：ABO圓是中心對稱圖形嗎圓是中心對稱圖形嗎? ?它的對稱中心在哪里它的對稱中心在哪里? ?圓是中心對稱圖形，圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心它的對稱中心是圓心. . 圓心角圓心角：我們把：我們把頂點(diǎn)在圓心頂點(diǎn)在圓心的角的角叫做叫做圓心角圓心角. .OBAAOBAOB為圓心角為圓心角 圓心角圓心角AOBAOB所對所對的弦為的弦為ABAB，所對的弧，所對的弧為為ABAB。1 1、判別下列各圖中的角是不是圓心角，并、判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由。說明理由。任意給圓心角，對應(yīng)出現(xiàn)三個(gè)量：任意給圓心角，對應(yīng)出現(xiàn)三個(gè)量：圓心角圓心角弧

2、弧弦弦OBA疑問：疑問：這三個(gè)量之間會有什么關(guān)系呢？這三個(gè)量之間會有什么關(guān)系呢？ 如圖，將圓心角如圖，將圓心角AOBAOB繞圓心繞圓心O O旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到A A1 1OBOB1 1的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？OABA1B1 AOB=AOB=A A1 1OBOB1 1AB=AAB=A1 1B B1 1 ，AB=AAB=A1 1B B1 1 . . 如圖，如圖，O與與O1 1是等圓，是等圓，AOB AOB =A A1 1OBOB1 1=60=600 0，請問上述結(jié)論還成立嗎？為請問上述結(jié)論還成立嗎？為什么什么? ?O1OABA1B1 AOB=AOB=A

3、 A1 1OBOB1 1AB=AAB=A1 1B B1 1 ，AB=AAB=A1 1B B1 1 . .OABA1 1B1 在在同圓同圓或或等圓等圓中，相等的圓心角所對的中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等弧相等，所對的弦相等. AOB=AOB=A A1 1OBOB1 1AB=AAB=A1 1B B1 1 ，AB=AAB=A1 1B B1 1 . .圓心角定理圓心角定理OABA1 1B1 同圓同圓或或等圓等圓中，中，兩兩個(gè)圓心角個(gè)圓心角、兩條圓心角兩條圓心角所對的弧所對的弧、兩條圓心角兩條圓心角所對的弦所對的弦中如果有一組中如果有一組量相等，它們所對應(yīng)的量相等，它們所對應(yīng)的其余各組量也相

4、等。其余各組量也相等。等對等定理等對等定理(1) (1) 圓心角圓心角(2) (2) 弧弧(3) (3) 弦弦知一得二知一得二等對等定理整體理解：等對等定理整體理解：OABA1 1B11 1、如圖、如圖3 3，ABAB、CDCD是是OO的兩條弦。的兩條弦。（1 1）如果）如果AB=CDAB=CD，那么，那么 ， 。（2 2）如果?。┤绻B=AB=弧弧CDCD，那么，那么 ， 。（3 3）如果）如果AOB=CODAOB=COD，那么，那么 ， 。（4 4）如果）如果AB=CDAB=CD，OEABOEAB于于E E，OFCDOFCD于于F F，OEOE與與OFOF相等嗎？相等嗎？為什么？為什么

5、？圖證明：證明： AB=ACAB=ACAB=ACAB=AC，ABCABC是等腰三角形是等腰三角形又又 ACB=60ACB=60ABCABC是等邊三角形，是等邊三角形，AB=BC=CAAB=BC=CAAOB=BOC=AOCAOB=BOC=AOC例例1 1 如圖如圖1 1，在，在OO中，中，AB=AC,ACB=60AB=AC,ACB=60, ,求證求證AOB=BOC=AOCAOB=BOC=AOC。 OBCA2 2、如圖、如圖4 4，ABAB是是OO的直徑，的直徑，BC=CD=DEBC=CD=DE，COD=35COD=35，求，求AOEAOE的度數(shù)。的度數(shù)。OABEDC證明：證明： BC=CD=DE

6、BC=CD=DECOB=COB=COD=COD=DOE=35DOE=35AOE=180AOE=1800 0-COB-COD-COB-COD-DOEDOE =75 =750 0 3 3、如圖如圖6 6，AD=BCAD=BC，那么比較，那么比較ABAB與與CDCD的大小的大小. .ODCAB4 4、如圖如圖7 7所示，所示，CDCD為為OO的弦，在的弦，在CDCD上取上取CE=DFCE=DF，連結(jié)，連結(jié)OEOE、OFOF，并延長交，并延長交OO于點(diǎn)于點(diǎn)A A、B.B.（1 1）試判斷）試判斷OEFOEF的形狀，并說明理由；的形狀，并說明理由；（2 2）求證：）求證：AC=BDAC=BD EFOABCD5 5、如圖，等邊、如圖，等邊ABCABC的三個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)頂點(diǎn)A A、B B、C C都在都在OO上，連接上，連接OAOA、OBOB、OCOC，延長，延長AOAO分別交分別交BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)P P，交，交BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)D D，連接，連接BDBD、CD.CD.（1 1）判斷四邊形）判斷四邊形BDCOBDCO的形狀，并說明理由；的形狀，并說明理由；（2 2）若）若OO的半徑為的半徑為r r，求，求ABCABC的邊長的邊長BCAOPD1 1、