北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 單元檢測(cè)（解析版）

1、第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)單元檢測(cè) 評(píng)卷人 得 分 一選擇題（共12小題）1已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1）將線段AB沿某一方向平移后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1）則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（5，3）B（1，2）C（1，1）D（0，1）2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC位于第一象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，3），把ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A1B1C1，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（）A（2，3）B（3，1）C（3，1）D（5，2）3如圖，將“笑臉”圖標(biāo)向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（）A（1，6）B（9，6）C（1，2）D（9，2）4將數(shù)字“6”

2、旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“9”；將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“6”現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180°，得到的數(shù)字是（）A96B69C66D995如圖，在ABC中，ABAC，BAC100°，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，連接BB1，若BB1AC1，則CAC1的度數(shù)是（）A10°B20°C30°D40°6如圖，將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到EBD，若點(diǎn)A恰好在ED的延長(zhǎng)線上，則CAD的度數(shù)為（）A90°BC180°D27如圖，在RtABC中，ACB90°，A60&

3、#176;，AC6，將ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到A'B'C，此時(shí)點(diǎn)A'恰好在AB邊上，則點(diǎn)B'與點(diǎn)B之間的距離為（）A12B6CD8如圖，將木條a，b與c釘在一起，170°，250°，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（）A10°B20°C50°D70°9下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD10已知點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)B（4，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b的值為（）A5B5C3D311在平面內(nèi)由極點(diǎn)、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系如圖，在平面上取定一點(diǎn)O稱為極點(diǎn)；從點(diǎn)O出發(fā)

4、引一條射線Ox稱為極軸；線段OP的長(zhǎng)度稱為極徑點(diǎn)P的極坐標(biāo)就可以用線段OP的長(zhǎng)度以及從Ox轉(zhuǎn)動(dòng)到OP的角度（規(guī)定逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)角度為正）來(lái)確定，即P（3，60°）或P（3，300°）或P（3，420°）等，則點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的點(diǎn)Q的極坐標(biāo)表示不正確的是（）AQ（3，240°）BQ（3，120°）CQ（3，600°）DQ（3，500°）12如圖，已知一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，另兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，）現(xiàn)將該三角板向右平移使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，得到OCB，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A（1，0）

5、B（，）C（1，）D（1，） 評(píng)卷人 得 分 二填空題（共6小題）13在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（2，3）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A的坐標(biāo)是 14如圖，將RtABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到DEC，連接AD，若BAC25°，則BAD 15如圖，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°，得到ADE，這時(shí)點(diǎn)B，C，D恰好在同一直線上，則B的度數(shù)為 16如圖，點(diǎn)A、B、C、D、O都在方格紙的格點(diǎn)上，若COD是由AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得到的，則旋轉(zhuǎn)的角度為 17如圖，直線a、b垂直相交于點(diǎn)O，曲線C關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，點(diǎn)A的

6、對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)A'，ABa于點(diǎn)B，A'Db于點(diǎn)D若OB3，OD2，則陰影部分的面積之和為 18下列圖形中：圓；等腰三角形；正方形；正五邊形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有 個(gè) 評(píng)卷人 得 分 三解答題（共6小題）19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）（1）將ABC向下平移5個(gè)單位后得到A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出A1B1C1；（2）將ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到A2B2C2，請(qǐng)畫(huà)出A2B2C2；（3）判斷以O(shè)，A1，B為頂點(diǎn)的三角形的形狀（無(wú)須說(shuō)明理由）20如圖，下列4×4網(wǎng)格圖都是由16個(gè)相同小

7、正方形組成，每個(gè)網(wǎng)格圖中有4個(gè)小正方形已涂上陰影，請(qǐng)?jiān)诳瞻仔≌叫沃校聪铝幸笸可详幱埃?）在圖1中選取2個(gè)空白小正方形涂上陰影，使6個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形；（2）在圖2中選取2個(gè)空白小正方形涂上陰影，使6個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形21如圖，四邊形ABCD中，ABCADC45°，將BCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好與點(diǎn)A重合，得到ACE（1）求證：AEBD；（2）若AD2，CD3，試求出四邊形ABCD的對(duì)角線BD的長(zhǎng)22如圖，在ABC中，C90°，AB6，AC4，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，

8、點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，連接BD求BD的長(zhǎng)23如圖，已知ABC和AEF中，BE，ABAE，BCEF，EAB25°，F(xiàn)57°；（1）請(qǐng)說(shuō)明EABFAC的理由；（2）ABC可以經(jīng)過(guò)圖形的變換得到AEF，請(qǐng)你描述這個(gè)變換；（3）求AMB的度數(shù)24如圖，ABO與CDO關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段AC上，且AFCE，求證：FDBE答案與解析一選擇題（共12小題）1【分析】根據(jù)點(diǎn)A、點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律求解點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可【解答】解：A（1，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），平移規(guī)律為橫坐標(biāo)減3，縱坐標(biāo)減2，點(diǎn)B（2，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）故選：C2【

9、分析】根據(jù)點(diǎn)的平移的規(guī)律：向左平移a個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）P（xa，y），據(jù)此求解可得【解答】解：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），向左平移6個(gè)單位后，點(diǎn)B1的坐標(biāo)（3，1），故選：C3【分析】根據(jù)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減即可解決問(wèn)題；【解答】解：由題意P（5，4），向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（1，2），故選：C4【分析】直接利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)結(jié)合69的特點(diǎn)得出答案【解答】解：現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180°，得到的數(shù)字是：69故選：B5【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到C1AB1CAB100°，AB1AB，CAC

10、1BAB1，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到C1AB1+AB1B180°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，C1AB1CAB100°，AB1AB，CAC1BAB1，BB1AC1，C1AB1+AB1B180°，AB1B80°，ABAB1，ABB1AB1B80°，BAB120°，CAC120°，故選：B6【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和是360°，可以求得CAD的度數(shù)，本題得以解決【解答】解：由題意可得，CBD，ACBEDB，EDB+ADB180°，ADB+AC

11、B180°，ADB+DBC+BCA+CAD360°，CBD，CAD180°，故選：C7【分析】連接B'B，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)解答即可【解答】解：連接B'B，將ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到A'B'C，ACA'C，ABA'B，ACA'B'60°，AA'C是等邊三角形，AA'C60°，B'A'B180°60°60°60°，將ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到A'B'C，ACA'

12、BAB'60°，BCB'C，CB'A'CBA90°60°30°，BCB'是等邊三角形，CB'B60°，CB'A'30°，A'B'B30°，B'BA'180°60°30°90°，ACB90°，A60°，AC6，AB12，A'BABAA'ABAC6，B'B6，故選：D8【分析】根據(jù)同位角相等兩直線平行，求出旋轉(zhuǎn)后2的同位角的度數(shù)，然后用1減去即可得到木

13、條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)【解答】解：如圖AOC250°時(shí)，OAb，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是70°50°20°故選：B9【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確故選：D10【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案【解答】解：由A（a，1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B（4，b），得a4，b1，

14、a+b3，故選：C11【分析】根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)解答即可【解答】解：P（3，60°）或P（3，300°）或P（3，420°），由點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的點(diǎn)Q可得：點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為（3，240°），（3，120°），（3，600°），故選：D12【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出平移后坐標(biāo)的特點(diǎn)，進(jìn)而解答即可【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)O對(duì)應(yīng)，點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)O（0，0），所以圖形向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所以點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（0+1，），即（1，），故選：C二填空題（共6小題）13【分析】直接利用平移的性質(zhì)分別得出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)得出答

15、案【解答】解：將點(diǎn)A（2，3）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到（1，3），再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A的坐標(biāo)是：（1，1）故答案為：（1，1）14【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ACCD，再判斷出ACD是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出CAD45°，由BADBAC+CAD可得答案【解答】解：RtABC繞其直角頂點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到RtDEC，ACCD，ACD是等腰直角三角形，CAD45°，則BADBAC+CAD25°+45°70°，故答案為：70°15【分析】先判斷出BAD150°，AD

16、AB，再判斷出BAD是等腰三角形，最后用三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【解答】解：將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°，得到ADE，BAD150°，ADAB，點(diǎn)B，C，D恰好在同一直線上，BAD是頂角為150°的等腰三角形，BBDA，B（180°BAD）15°，故答案為：15°16【分析】由COD是由AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得到，再結(jié)合已知圖形可知旋轉(zhuǎn)的角度是BOD的大小，然后由圖形即可求得答案【解答】解：COD是由AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得，OBOD，旋轉(zhuǎn)的角度是BOD的大小，BOD90°，旋轉(zhuǎn)的角度為90

17、6;故答案為：90°17【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，以及長(zhǎng)方形的面積公式即可解答【解答】解：直線a、b垂直相交于點(diǎn)O，曲線C關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)A'，ABa于點(diǎn)B，A'Db于點(diǎn)D，OB3，OD2，AB2，陰影部分的面積之和為3×26故答案為：618【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，符合題意；是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，符合題意；是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；故既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是共2個(gè)故答案為：2三解答題（共

18、6小題）19【分析】（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到A1B1C1為所作；（2）利用網(wǎng)格特定和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，從而得到A2B2C2，（3）根據(jù)勾股定理逆定理解答即可【解答】解：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求：（2）如圖所示，A2B2C2即為所求：（3）三角形的形狀為等腰直角三角形，OBOA1，A1B，即，所以三角形的形狀為等腰直角三角形20【分析】（1）根據(jù)中心對(duì)稱圖形，畫(huà)出所有可能的圖形即可（2）根據(jù)是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，畫(huà)出圖形即可【解答】解：（1）在圖1中選取2個(gè)空白小正方形涂上陰影，使6個(gè)陰影小正方形

19、組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形，答案如圖所示；（2）在圖2中選取2個(gè)空白小正方形涂上陰影，使6個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，答案如圖所示；21【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ACBC，DBCCAE，即可得ACB90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得AEBD，（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CDCE3，BDAE，DCEACB90°，由勾股定理可求BD的長(zhǎng)【解答】解：（1）如圖，設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為點(diǎn)M，BD與AE的交點(diǎn)為點(diǎn)N，旋轉(zhuǎn)ACBC，DBCCAE又ABC45°，ABCBAC45°，ACB90°，DBC+BMC90°AMN+CAE90°AND90°AEBD，（2）如圖，連接DE，旋轉(zhuǎn)CDCE3，BDAE，DCEACB90°DE3，CDE45°ADC45°ADE90°EABD22【