第2章第9講圓錐的側(cè)面積-蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊教案

1、軸對稱圖形-圓：第九講-圓錐的側(cè)面積教學(xué)目標(biāo)：1.理解圓錐的由來及其側(cè)面展開圖的圖形為扇形；2.掌握圓錐側(cè)面積計(jì)算公式；3.熟練運(yùn)用圓錐側(cè)面積計(jì)算公式進(jìn)行求解實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：1.熟練掌握并運(yùn)用圓錐側(cè)面積公式；2.理解圓錐側(cè)面積公式和扇形面積公式之間的關(guān)系；3.能夠掌握圓錐與扇形之間的中間量并以此推導(dǎo)圓錐側(cè)面積公式。導(dǎo)學(xué)相關(guān)：回憶：1.扇形的面積公式；2.弧長公式；3.扇形面積公式和圓的面積公式的關(guān)系；4.弧長公式和圓的周長公式之間的關(guān)系總結(jié)歸納：1. 圓錐可以看作是一個(gè)直角三角形繞著直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的圖形,另一條直角邊旋轉(zhuǎn)而成的面叫做圓錐的底面,斜邊旋轉(zhuǎn)而成的面叫做圓錐的側(cè)面

2、.2. 圓錐的側(cè)面展開圖與側(cè)面積計(jì)算:圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形,這個(gè)扇形的半徑是圓錐側(cè)面的母線長、弧長是圓錐底面圓的周長、圓心是圓錐的頂點(diǎn).如果設(shè)圓錐底面半徑為r,側(cè)面母線長(扇形半徑)是l, 底面圓周長(扇形弧長)為c,那么它的側(cè)面積是:常見考點(diǎn)1. 如圖，從一塊半徑為2m的圓形鐵皮上剪出一個(gè)半徑為2m的扇形，則此扇形圍成的圓錐的側(cè)面積為（）A2m2 BCm2 D 2. 如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的底面半徑為（）A6cmB3cmC cm Dcm3. 若圓錐的側(cè)面積是15，母線長是5，則該圓錐底面圓的半徑是 4

3、. 如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個(gè)扇形，若圓錐的底面圓的半徑2，扇形的圓心角120°，則該圓錐母線l的長為 舉一反三1. 在數(shù)學(xué)活動課中，同學(xué)們準(zhǔn)備了一些等腰直角三角形紙片，從每張紙片中剪出一個(gè)扇形制作圓錐玩具模型如圖，已知是腰長為16cm的等腰直角三角形（1）在等腰直角三角形紙片中，以為圓心，剪出一個(gè)面積最大的扇形（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）請求出所制作圓錐底面的半徑長2. 如圖，是的直徑，弦垂直平分半徑，為垂足，弦與半徑相交于點(diǎn)，連接，若，（1）求的半徑（2）若圖中扇形圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，試求這個(gè)圓錐的底面圓的半徑3. 如圖，在梯形中，90&#

4、176;，120°，以點(diǎn)為圓心在這個(gè)梯形內(nèi)畫出一個(gè)最大的扇形（圖中陰影部分）（1）求這個(gè)扇形的面積；（2）若將這個(gè)扇形圍成圓錐，求這個(gè)圓錐的底面積課堂作業(yè)1已知圓錐的底面半徑為3，母線長為6，則圓錐的側(cè)面積是_2已知圓錐的底面直徑為2，母線長為3，則圓錐的全面積是_3如圖，O中，半徑OA3，AOB120°，用陰影部分的扇形圍成的圓錐的底面圓半徑長是_4如圖，扇形的半徑為5，弧長是6，用它制作一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的高是_5如圖所示的是一個(gè)幾何體的三視圖，求這個(gè)幾何體的全面積6已知圓錐的底面半徑為10 cm，它的展開圖的扇形的半徑為40 cm，求這個(gè)扇形的圓心角度數(shù)7如

5、圖所示為一個(gè)圓錐形零件，高為8 cm，底面圓的直徑為12 cm，求此圓錐的側(cè)面積8如圖，底面半徑為1，母線長為4的圓錐，一只小螞蟻若從點(diǎn)A出發(fā)，繞側(cè)面一周又回到點(diǎn)A，求小螞蟻爬行的最短路線長9如圖，從一個(gè)直徑是2的圓形鐵皮中剪下一個(gè)圓心角為90°的扇形(1)求這個(gè)扇形的面積（結(jié)果保留竹）；(2)在剩下的三塊余料中，能否從第塊余料中剪出一個(gè)圓作為底面與此扇形圍成一個(gè)圓錐？請說明理由；(3)當(dāng)O的半徑R(R>0)為任意值時(shí)，(2)中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由10如圖，在邊長為a的正方形鐵皮上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形，使之恰好圍成圖所示的一個(gè)底面直徑盡可能大的圓錐模型，設(shè)圓形的半徑為r，扇形的半徑為R(1)探索R與r之間